Two_way協(xié)作中繼系統(tǒng)節(jié)點選擇策略與性能分析

陳純鍇，劉 雷，湯春明

（1.天津工業(yè)大學電子與信息工程學院，天津 300387；2.武漢大學 電氣工程學院，武漢 430072）

協(xié)作通信在提高邊緣小區(qū)通信質(zhì)量的同時，還可以增大小區(qū)覆蓋范圍和盲區(qū)覆蓋.傳統(tǒng)協(xié)作中，所有中繼參與信號的中繼，這增加了網(wǎng)絡的代價和復雜度.最近，關(guān)于單向中繼網(wǎng)絡中的單中繼選擇方案研究工作大量展開.當一個中繼被選擇傳輸信源信息給目標節(jié)點時，整個信號處理過程很簡單，因此，易于實現(xiàn)的半雙工模式的單中繼協(xié)作系統(tǒng)成為首選方案[1].在研究的系統(tǒng)模型大多是針對單向中繼信道，但單向半雙工模式的中繼系統(tǒng)會導致頻譜效率的損失.全雙工中繼系統(tǒng)具有較高的頻譜利用率，但全雙工模式在具體實現(xiàn)上過于復雜.而Two_way系統(tǒng)可提供更高的頻譜和功率有效性，近年來成為研究的熱點.基于頻譜效率方面的考慮，Nguyen等[2]提出了Two_way中繼策略.與以前的單向中繼通信相比較，Two_way中繼可以提高系統(tǒng)的頻譜利用率[3].雖然雙向單中繼系統(tǒng)較單向系統(tǒng)有優(yōu)勢，然而，目前有關(guān)雙向中繼網(wǎng)絡中的中繼選擇問題的研究還不完善.Hui等[4]在雙向中繼系統(tǒng)中對AF模式和DF模式下的系統(tǒng)容量進行分析，并推導出雙向中繼系統(tǒng)的容量取值界限.Oechtering等[5]提出了基于最小化權(quán)重和速率容量的中繼選擇方案.本文在文獻[6]的基礎(chǔ)上，提出基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的雙向單中繼選擇（TWRS-AF）策略.該策略的最佳中繼為平均接收信噪比最大的節(jié)點，改善頻譜效率和雙向中繼傳輸?shù)恼`碼性能，并能夠達到全分集.為進一步改善網(wǎng)絡容量，無線中繼網(wǎng)絡中的網(wǎng)絡編碼已經(jīng)得到關(guān)注.一些物理層網(wǎng)絡編碼方案、聯(lián)合網(wǎng)絡編碼和調(diào)度算法已經(jīng)被提出[7-9].研究表明：合適的網(wǎng)絡編碼方案在無線協(xié)作網(wǎng)絡中能夠?qū)崿F(xiàn)顯著的容量改進.又因為雙向中繼和網(wǎng)絡編碼之間存在緊密的聯(lián)系[10]，即中繼節(jié)點可以采用網(wǎng)絡編碼技術(shù)對雙向接入信號進行處理.本文結(jié)合中繼選擇和網(wǎng)絡編碼又提出了基于網(wǎng)絡編碼的雙向單中繼選擇（TWRS-NC）策略.

1 系統(tǒng)模型

由于無線網(wǎng)絡傳輸采用廣播方式，所以一個接收端可以同時接收來自多個節(jié)點的信息，不用考慮多路信息同時到達時會產(chǎn)生碰撞.這樣，同時到達同一節(jié)點的多路信息可以直接疊加[11].如圖1所示，U1、U2節(jié)點可以在同一個時隙同時向中繼R節(jié)點發(fā)送信息，b1（k）和b2（k）分別代表用戶1和2傳輸?shù)牡趉個信息位.設s1（k）和s2（k）表示相應的調(diào)制符號，R收到信息是s1（k）、s2（k）的復合形式.若為放大轉(zhuǎn)發(fā)（AF）方式，則是和的關(guān)系；若采用網(wǎng)絡編碼（NC）方式，則為異或關(guān)系.R對其進行處理后，得ri，再將其廣播給兩個用戶，U1、U2再根據(jù)自己發(fā)出的信息，即可以解出另一方傳給自己的信息.相對于傳統(tǒng)的傳輸，該模型在兩個時隙就完成了信息的交換，吞吐量提高了100%.模型中fi∈CN（0，、gi∈CN（0，分別為終端用戶到中繼衰落信道的增益，采用二進制相移鍵控（BPSK）調(diào)制.設Pm是終端Tm（m=1，2）的平均發(fā)射功率，各接收節(jié)點的加性噪聲均為相互獨立、均值為0、方差為1的高斯隨機變量，即vi∈CN（0，1）.

圖1 雙向單中繼選擇系統(tǒng)模型Fig.1 Two-way relay selection system model

2 放大轉(zhuǎn)發(fā)雙向單中繼選擇

2.1 TWRS-AF選擇策略

如圖1所示，兩個用戶節(jié)點U1、U2通過中繼交換信息.傳輸過程分兩步：

式中：w1和w2分別為用戶U1、U2的噪聲.若采用單向系統(tǒng)的最佳選擇方法，中繼i被選擇，其平均接收信噪比可以表示成

2.2 TWRS-AF分集分析

通過對誤碼率聯(lián)合限進行分析，可以得到基于放大轉(zhuǎn)發(fā)方式的雙向中繼選擇（TWRS-AF）方案的可達分集.根據(jù)文獻[12]，酌i的累積分布函數(shù)為

式中：βu（u=1，2）是依賴于調(diào)制信號Su的常數(shù)；Lu是Su的基；c=3+4 maxi{ξi}.假定網(wǎng)絡中所有節(jié)點的傳輸功率相同，因此，c是一個有限常數(shù).從公式（5）可以證明具有N個中繼的TWRS-AF方案的無線網(wǎng)絡分集階數(shù)為N，系統(tǒng)達到了全分集.

3 雙向網(wǎng)絡編碼中繼選擇策略

3.1 雙向單中繼選擇（TWRS-NC）

現(xiàn)考慮一個具有網(wǎng)絡編碼的雙向單中繼選擇（TWRS-NC）方案，考慮到兩終端用戶平均誤碼率的總和受較差用戶影響較大，本文考慮一個簡化的選擇標準，即將較差用戶瞬時誤碼率降到最小，并稱其為MIN-W的選擇標準.在確定最優(yōu)中繼時，使用了與Q函數(shù)逼近的切爾諾夫界限，并假設中繼i到用戶j鏈路的平均信噪比都是相等的.

計算基于MIN-W選擇標準的TWRS-NC方案的BER表達式.讓r，1（k）和r，2（k）分別表示在用戶1和2接收機的br（k）估計值.可以驗證，任何r，j（k）中的一個錯誤都將導致在用戶j的一個比特錯誤.若讓Pri，uj表示中繼i和用戶j之間鏈路的誤比特率，那么鏈路中的兩個用戶的平均誤碼率為

中繼i和用戶j之間鏈路的瞬時誤碼率表示成

根據(jù)MIN-W選擇標準，所有中繼有一個中繼S被選擇，即使得較差用戶的瞬時誤比特率最小.

3.2 雙向雙中繼選擇（TWDRS-DC）

在TWRS-NC方案中，只有一個中繼被選中用來傳輸.現(xiàn)在考慮Two-way雙中繼選擇算法TWDRSNC.同樣，選擇標準是要盡量減少兩個用戶的平均誤碼率的總和.在TWDRS-NC中，從N個中繼中選出兩個來轉(zhuǎn)發(fā)網(wǎng)絡編碼信號.令s(1)和s(2)表示被選中繼.此外，為了簡化中繼選擇過程和分析，考慮一個簡單的雙中繼選擇算法，稱之為雙最大的選擇標準，在這里為每個用戶選擇一個最佳中繼.特別是，用戶所選擇的兩個中繼r1和r2具有最佳鏈路質(zhì)量.也就是說，在所有中繼中，從中繼r到用戶u的鏈路具有最大接收信噪比.

假定信道不能在兩個符號傳輸周期間交換，和傳統(tǒng)的Alamouti STBC系統(tǒng)一樣，則在用戶j處的接收機接收信噪比用（k）表示，用式（11）來計算

4 性能分析及仿真

4.1 TWRS-AF與TWRS-NC比較

根據(jù)上面的分析，可推導出TWRS-AF方案在高信噪比下的漸進誤比特率BER（Bit Error Rate）表達式為

作為對比，考慮雙向中繼網(wǎng)絡中的TWRS-NC方案.為公平比較，本文也假定被選中繼總的傳輸功率為p.采用MIN-W選擇標準的TWRS-NC方案平均誤比特率總和為

在高信噪比區(qū)域可以近似表示為

仿真中，任意兩節(jié)點間信道假定為瑞利平坦衰落.所有終端和中繼節(jié)點的噪聲被建模為獨立分布的CN（0，1）高斯隨機變量.在計算每種方案的平均誤碼率（BER）時，對108的信息比特進行了仿真.同時，也給出了基于放大轉(zhuǎn)發(fā)的單向單中繼選擇方案（OWRSAF）和基于網(wǎng)絡編碼的單向單中繼選擇方案（OWRSNC）誤碼率性能曲線[12]，仿真結(jié)果如圖2所示.

圖2 幾種中繼選擇方案的誤碼率曲線Fig.2 BER curves of several relay selection

比較（12）和（14）兩式可以看到，TWRS-NC的誤碼率總是TWRS-AF方案誤碼率的1/2.這也在圖3得到驗證.圖3顯示不同方案所獲得增益的對比關(guān)系.

圖3 TWRS-AF與TWRS-NC增益曲線Fig.3 Gain curves of TWRS-AF and TWRS-NC

由圖3可以看出，隨著SNR增大，TWRS-NC增益比TWRS-AF方案逐漸增大，當在高信噪比區(qū)域，TWRS-NC獲得增益是TWRS-AF方案的2倍，此增益是由于網(wǎng)絡編碼引起的.

4.2 TWDRS-NC與TWRS-NC比較

對于TWDRS-NC，在高信噪比時，漸進BER表達式為

通過比較TWDRS-NC的漸進BER（15）和TWRS-NC的BER（14）兩式，有

式中：GD/S=（2-2-(N-1)）/N<1表示TWDRS-NC相對于TWRS-NC的BER的降低.從式（16）可以看出，與傳統(tǒng)的中繼網(wǎng)絡不一樣，在雙向中繼網(wǎng)絡中，TWDRS-NC的性能優(yōu)于TWRS-NC的性能.

對基于雙最大標準的TWDRS-NC方案和MINW標準的TWRS-NC方案性能進行仿真，仿真設置與圖3相同，結(jié)果如圖4所示.對于TWDRS-NC方案，選擇兩個中繼使得兩個用戶的瞬時誤比特率總和最小.為優(yōu)化準則，在確定最佳中繼時，也使用了逼近Q函數(shù)的切爾諾夫界限.由圖4可以看到，對于誤比特率為10-4，雙最大標準和MIN-W選擇標準之間相差1 dB.

圖4 兩種選擇標準性能Fig.4 Performance of two selection standards

5 結(jié)束語

本文探討了雙向中繼信道單中繼選擇問題.提出了雙向單中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼選擇及雙向中繼網(wǎng)絡編碼中繼選擇策略.在TWRS-AF中，雙向中繼網(wǎng)絡的最佳中繼為平均接收信噪比最大的節(jié)點，并分析了分集性能.在TWRS-NC中，提出了簡化的MIN-W選擇標準，在TWDRS-NC中，此標準中將較差用戶瞬時誤碼率降到最小，最后提出了雙最大選擇標準.并且對幾種方案的誤碼性能及其增益進行了仿真驗證.結(jié)果表明，將網(wǎng)絡編碼和放大轉(zhuǎn)發(fā)應用于雙向中繼系統(tǒng)是可行的，對于誤比特率為10-4，雙最大標準和MIN-W選擇標準之間相差1 dB.當然，雙向多中繼的選擇需要更深入的研究，因為此時需要中繼傳輸?shù)耐?，單中繼及多中繼系統(tǒng)選擇在實施時的復雜度也是不一樣的.本文研究了兩跳過程，下一步將進行三、四跳研究.

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