遺傳混沌算子網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速序列預(yù)測研究

李艷晴，成 怡

（1.北京科技大學(xué)理學(xué)院，北京 100083；2.天津工業(yè)大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，天津 300387）

隨著化石能源的逐漸枯竭，新能源技術(shù)得到了迅速的發(fā)展.風(fēng)能作為一種清潔能源，得到了各國的普遍重視，而風(fēng)力發(fā)電是風(fēng)能利用的最佳途徑之一[1].但由于風(fēng)具有隨機(jī)性、間歇性以及不可控性的特點(diǎn)，使得風(fēng)電在并網(wǎng)過程中對電力系統(tǒng)造成較大的沖擊，要求電力系統(tǒng)具有較大的備用容量，從而限制了風(fēng)電的利用[2-4].理論和實(shí)踐表明，風(fēng)速作為一種自然氣象數(shù)據(jù)，具有很好的可預(yù)測性，因此有效的風(fēng)速預(yù)測成為解決這一問題的關(guān)鍵技術(shù)[3-5].風(fēng)速預(yù)測一般可分為兩類：一類是使用數(shù)值氣象預(yù)報的預(yù)測方法，如統(tǒng)計模型和物理模型等；另一類是基于歷史數(shù)據(jù)的預(yù)測方法.由于很多情況下，數(shù)值氣象預(yù)報模型無法獲得，而且一般也沒有專門服務(wù)于風(fēng)電場的數(shù)值氣象預(yù)報模型可以利用，因此，基于歷史數(shù)據(jù)的風(fēng)速預(yù)測研究具有更重要的應(yīng)用前景[6].目前有關(guān)風(fēng)速序列的預(yù)測研究嘗試應(yīng)用了各種常用的時間序列預(yù)測分析方法，但由于風(fēng)速具有復(fù)雜的動力學(xué)非線性特性，現(xiàn)有風(fēng)速序列的預(yù)測誤差較大，達(dá)不到理想的預(yù)測效果.風(fēng)速序列表現(xiàn)出的主要特點(diǎn)是雜亂無章的隨機(jī)性，因此以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為代表的黑箱建模方法在風(fēng)速序列的預(yù)測研究中得到了廣泛應(yīng)用[7-8].但由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種全局逼近網(wǎng)絡(luò)，需要大量的迭代訓(xùn)練才能夠緩慢跟隨訓(xùn)練樣本的波動，因此其在實(shí)際預(yù)測過程并不能夠達(dá)到理想的預(yù)測效果.風(fēng)速序列的動力學(xué)特性分析結(jié)果表明[9-10]，風(fēng)速序列的隨機(jī)性往往是由于風(fēng)速序列自身具有混沌特性而表現(xiàn)出的偽隨機(jī)性.而混沌具有良好的短期可預(yù)測性，這也為風(fēng)速序列的短期預(yù)測提供了理論保障.混沌算子網(wǎng)絡(luò)是一種最新提出的網(wǎng)絡(luò)模型[11-12]，該網(wǎng)絡(luò)由多個混沌算子單元耦合組成，通過調(diào)節(jié)混沌算子單元的參數(shù)，可改變混沌算子單元的動力學(xué)特性，從而改變網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性與被預(yù)測序列相似時，可得到較好的預(yù)測效果.風(fēng)速序列的預(yù)測結(jié)果一方面與所選擇預(yù)測方法的性能有關(guān)，另一方面與數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法也有很大關(guān)系，例如，訓(xùn)練樣本的選取與構(gòu)造是否合適直接關(guān)系著最終的預(yù)測性能.本文從兩個方面開展風(fēng)速序列預(yù)測研究：一方面結(jié)合時間序列分析理論對被預(yù)測序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，結(jié)合相空間重構(gòu)技術(shù)構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，以實(shí)現(xiàn)對風(fēng)速序列的預(yù)處理；另一方面以混沌算子網(wǎng)絡(luò)作為預(yù)測方法，利用遺傳算法訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，實(shí)現(xiàn)風(fēng)速序列的預(yù)測分析.

1 風(fēng)速序列的數(shù)據(jù)預(yù)處理

風(fēng)速序列作為一種氣象數(shù)據(jù)，從局部數(shù)據(jù)段上來看具有很大的隨機(jī)性和波動性，但從長期來看又表現(xiàn)出一定的趨勢性和周期性.根據(jù)時間序列分析理論，風(fēng)速序列一般為非平穩(wěn)序列，耦合著多重信息，增加了預(yù)測難度.通過平穩(wěn)化處理的方法去除風(fēng)速序列中蘊(yùn)含的趨勢性和周期性信息，再對平穩(wěn)化后的序列進(jìn)行預(yù)測分析，可提高風(fēng)速序列的預(yù)測性能.

根據(jù)時間序列分析理論，采用多次差分的方式可實(shí)現(xiàn)給定序列的平穩(wěn)化.設(shè)風(fēng)速序列為 {xi}，i=0，1，2，…，n，則j階差分?jǐn)?shù)據(jù)序列為{駐jxi}，i=j，2，…，n，其中：

差分后的數(shù)據(jù)可采用單位根檢驗(yàn)（ADF檢驗(yàn)）法進(jìn)行平穩(wěn)化檢驗(yàn).設(shè)平穩(wěn)化后的序列為{yi}，i=1，2，…，N.可采用相空間重構(gòu)理論構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本.設(shè)相空間重構(gòu)方法中嵌入維數(shù)為m，延遲時間為τ，風(fēng)速序列的預(yù)測步長為p，則可構(gòu)造出訓(xùn)練樣本對{Ui，Zi}為：

根據(jù)上述訓(xùn)練樣本的形式，可采用m個輸入、單個輸出的預(yù)測網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)風(fēng)速序列的數(shù)據(jù)預(yù)測.

2 基于遺傳混沌算子網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速序列預(yù)測

2.1 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

采用如圖1所示的混沌算子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行風(fēng)速序列的預(yù)測分析.

圖1 混沌算子預(yù)測網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Chaotic operator prediction network

混沌算子網(wǎng)絡(luò)具有輸入層、中間層和輸出層3層結(jié)構(gòu)，網(wǎng)絡(luò)的m個輸入單元對應(yīng)訓(xùn)練樣本的m個輸入值，中間層含有M個單元，網(wǎng)絡(luò)的輸出對應(yīng)訓(xùn)練樣本的輸出值.為輸入層第i個單元與中間層第j個單元之間的連接權(quán)值，為中間層第j個單元與輸出層單元之間的連接權(quán)值.網(wǎng)絡(luò)模型可描述如下：

混沌算子單元的激勵函數(shù)為混沌映射函數(shù)，通過調(diào)整混沌映射參數(shù)琢i可使混沌算子單元表現(xiàn)出不同的動力學(xué)行為，從而可改變預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性，使其逐漸逼近被預(yù)測序列的特性，從而實(shí)現(xiàn)預(yù)測分析.

式中：茲為調(diào)節(jié)參數(shù).式（6）所設(shè)計權(quán)值體現(xiàn)了訓(xùn)練樣本不同單元所起的不同作用，越是靠近被預(yù)測值的單元所起的作用越大，而越遠(yuǎn)離被預(yù)測值的單元所起作用越小.單元間的權(quán)重衰減速度可通過調(diào)節(jié)參數(shù)θ進(jìn)行改變.網(wǎng)絡(luò)中間層與輸出層之間的連接權(quán)值仍按照均值設(shè)計.

2.2 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

原混沌算子網(wǎng)絡(luò)僅通過調(diào)節(jié)混沌算子單元參數(shù)來改變網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性，實(shí)現(xiàn)時間序列的預(yù)測分析.本文所設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)中增加了輸入單元衰減特性調(diào)節(jié)參數(shù)θ，從而可突出最新數(shù)據(jù)在預(yù)測過程中所起的作用，有助于提高數(shù)據(jù)預(yù)測的準(zhǔn)確性.在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)訓(xùn)練過程中，混沌算子單元的控制特性參數(shù)αi和調(diào)節(jié)參數(shù)θ共同訓(xùn)練，以保證網(wǎng)絡(luò)對被預(yù)測序列的適應(yīng)性能.

由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，一般的梯度訓(xùn)練算法不容易滿足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的要求.因此，本文選擇具有良好全局尋優(yōu)性能的遺傳算法實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練，具體算法描述如下.

步驟1：設(shè)定訓(xùn)練算法的初始參數(shù).種群規(guī)模為P，采用浮點(diǎn)數(shù)進(jìn)行個體編碼，隨機(jī)生成初始種群{Qi，i=1，2，…，P}，其中，Qi=[q0i，q1i，q2i，…，qMi]代表一組網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，通過解碼可獲得網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化參數(shù)，即θ= q0，αj=qji，j=1，2，…，M.初始化訓(xùn)練樣本序號l=1.

步驟2：確定適應(yīng)度函數(shù).根據(jù)個體Qi解碼確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將Ul輸入到預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中，計算網(wǎng)絡(luò)的輸出z，網(wǎng)絡(luò)的期望輸出為zl，則個體Qi的適應(yīng)度計算為：

根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值確定各個體的選擇概率pi：

步驟3：交叉、變異操作.以交叉概率pc和變異概率pm按照實(shí)數(shù)交叉和變異方法生成新個體.

步驟4：將新個體與原種群個體合并，按照適應(yīng)度從大到小排列，將最大的P個個體保留為下一代種群個體.如果種群個體穩(wěn)定或達(dá)到指定迭代次數(shù)則轉(zhuǎn)至步驟5，否則返回至步驟2繼續(xù)優(yōu)化預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的參數(shù).

步驟5：l=l+1，如果l≤（N-（m-1）τ-p），則返回步驟2根據(jù)下一個訓(xùn)練樣本訓(xùn)練預(yù)測網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性；否則轉(zhuǎn)步驟6進(jìn)行預(yù)測計算.

步驟6：采用完成訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時間序列的預(yù)測分析.

傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法通過訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，試圖獲得蘊(yùn)含在時間序列中的不變或者緩慢變化的規(guī)律信息.但對于實(shí)際的被預(yù)測時間序列，系統(tǒng)中所蘊(yùn)含的規(guī)律信息通常是不斷變化的，因此傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)很難跟隨被預(yù)測序列的變化趨勢.而混沌算子網(wǎng)絡(luò)針對每一個訓(xùn)練樣本反復(fù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，但每一個訓(xùn)練樣本僅利用一次，使得網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)特性隨著被預(yù)測序列時間的推移而逐漸變化，從而可獲得被預(yù)測序列中蘊(yùn)含的動態(tài)規(guī)律特性，由此可改善網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能.

3 仿真實(shí)驗(yàn)

采用本文方法對某風(fēng)電場的實(shí)測風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行多步預(yù)測研究，圖2所示為采用本文方法實(shí)現(xiàn)的1步、5步及10步預(yù)測結(jié)果.

圖2 風(fēng)速序列預(yù)測結(jié)果Fig.2 Prediction results of wind speed series

由圖2可以看出，被預(yù)測的風(fēng)速數(shù)據(jù)具有較大的波動性，且是非平穩(wěn)數(shù)據(jù).本文所述方法能夠完成風(fēng)速數(shù)據(jù)預(yù)測分析，所得預(yù)測結(jié)果的走勢與被預(yù)測風(fēng)速數(shù)據(jù)相似.

將圖2所示結(jié)果分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和差分自回歸移動平均模型（ARIMA）預(yù)測方法進(jìn)行對比分析.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選用3層結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)模型與混沌算子網(wǎng)絡(luò)相同.采用差分方法對風(fēng)速序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理，最終確定的時間序列預(yù)測模型為ARIMA（3，1，2）.表1給出了本文方法與其他方法的預(yù)測性能比較結(jié)果.

表1 不同預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果Tab.1 Prediction error comparison among different methods

由表1可以看出，本文算法的各項(xiàng)預(yù)測誤差指標(biāo)均優(yōu)于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法和ARIMA模型預(yù)測方法.特別地，隨著預(yù)測步長的增加，ARIMA方法的預(yù)測誤差迅速增大，預(yù)測性能下降嚴(yán)重.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然具有一定的自適應(yīng)能力，但隨著預(yù)測步長的增加，其誤差也出現(xiàn)了明顯的增加，預(yù)測性能明顯下降.而本文方法隨著預(yù)測步長的增加，其預(yù)測性能雖然略有下降，但下降并不明顯，預(yù)測結(jié)果與其他方法相比具有更好的可靠性.

4 結(jié)束語

本文針對風(fēng)速序列具有隨機(jī)性強(qiáng)、波動性大等特點(diǎn)，在預(yù)測分析前先對風(fēng)速數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化預(yù)處理，并結(jié)合相空間重構(gòu)方法對平穩(wěn)化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練樣本的構(gòu)建，采用基于遺傳算法的混沌算子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測分析，混沌算子網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值按照線性衰減的方式設(shè)計，以增強(qiáng)最新數(shù)據(jù)在預(yù)測過程中的作用.仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)風(fēng)速序列的預(yù)測分析，其性能優(yōu)于ARIMA模型和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)方法.

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