基于Rasch理論的計算機模型教學(xué)測驗的設(shè)計與應(yīng)用 *

韋斯林，[美]柳秀峰，王祖浩

(1.杭州師范大學(xué) 材料與化學(xué)化工學(xué)院， 浙江 杭州 310036；2.美國紐約州立大學(xué) 布法羅分校，紐約 布法羅；3. 華東師范大學(xué) 化學(xué)系，上海 200062)

基于Rasch理論的計算機模型教學(xué)測驗的設(shè)計與應(yīng)用*

韋斯林1，[美]柳秀峰2，王祖浩3

(1.杭州師范大學(xué) 材料與化學(xué)化工學(xué)院， 浙江 杭州 310036；2.美國紐約州立大學(xué) 布法羅分校，紐約 布法羅；3. 華東師范大學(xué) 化學(xué)系，上海 200062)

該文針對當前國內(nèi)外基于計算機模型的教學(xué)測驗研究較為滯后的現(xiàn)狀，運用Rasch理論及測量設(shè)計“四基石”模型，以1600名中、美中學(xué)生為對象，通過兩輪實證研究，探討計算機模型教學(xué)測驗設(shè)計的方法、過程。研究結(jié)果表明，Rasch理論及“四基石”模型能有效指導(dǎo)計算機模型教學(xué)測驗的開發(fā)、修訂，優(yōu)化測驗的質(zhì)量，為我國相關(guān)領(lǐng)域的研究提供有益的啟示和借鑒。

計算機模型；Rasch模型；教學(xué)測驗；科學(xué)教育

一、引言

針對學(xué)生對科學(xué)興趣日益下降、科學(xué)學(xué)習(xí)只注重死記硬背而不求甚解的現(xiàn)象，學(xué)界強烈呼吁科學(xué)教育中采取新的方式以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機、促進積極探究、深刻理解科學(xué)概念、過程，其中一個重要舉措是計算機模型的運用[1]。計算機模型是以計算機為介質(zhì)對事物、現(xiàn)象、事件、過程或系統(tǒng)的一種可視化表征。它們呈現(xiàn)、仿真自然現(xiàn)象，尤其是常規(guī)手段難以進行的實驗及復(fù)雜系統(tǒng)，學(xué)習(xí)者可以進行操作、觀察，從而描述、解釋、預(yù)測現(xiàn)象，進行深度科學(xué)思維加工。計算機模型運用于學(xué)科教育中源于人們對人類學(xué)習(xí)、認知研究的發(fā)展[2]。大量的研究已充分表明，計算機模型對幫助學(xué)生合理建構(gòu)事物的心理表征、促進知識的理解及概念轉(zhuǎn)變、發(fā)展高階思維、訓(xùn)練模型方法及提高建模能力具有重要的意義[3]。隨著國際課程改革的不斷推進，計算機模型越來越廣泛地運用于大中小學(xué)各科課堂中，成為當今科學(xué)教育研究的一個重要趨勢。

隨著計算機模型在科學(xué)教學(xué)中的廣泛運用，基于計算機模型的學(xué)習(xí)評價自然就成為亟待解決的問題。然而，縱觀當前國內(nèi)外科學(xué)教育中計算機模型研究的現(xiàn)狀，基于計算機模型的學(xué)習(xí)測評研究顯得十分滯后。這既制約了計算機模型的推廣，也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的效果。鑒于此，本研究試圖探索科學(xué)教育中如何設(shè)計、實施基于計算機模型的教學(xué)評價，重點從方法論層面上討論基于計算機模型的測驗的開發(fā)、檢驗及修訂，從而為相關(guān)研究提供思路和啟示。本文以“物質(zhì)”概念為例加以具體闡述，具有重要的理論和實踐指導(dǎo)意義。

二、Rasch 模型

本研究中教學(xué)測驗的設(shè)計主要以Rasch測量理論為指導(dǎo)。Rasch模型是丹麥數(shù)學(xué)家喬治·拉希(Georg Rasch)上世紀60年代提出的一種基于概率的測量模型[4]。他認為，被試對某個項目的反應(yīng)存在著一個數(shù)學(xué)關(guān)系，被試能力與項目難度之間的差異決定了其正確作答的概率。被試能力越高，答對越容易題目的概率就越高；反之，被試能力越低，答對越難題目的概率越低。被試答對某道題的概率(P)與被試能力和題目難度之間的差距(Bn-Di)的相互關(guān)系如下頁圖1所示。

Rasch模型根據(jù)學(xué)生在一系列項目上的反應(yīng)運用極大自然法估算出被試能力(Bn)及項目難度(Di)。Rasch測量具有如下優(yōu)點：(1)測量分數(shù)是等距的，Rasch模型將原始分數(shù)轉(zhuǎn)換為Logit分，分數(shù)真正等距，可以進行各種運算；(2)被試能力和項目難度相互獨立，能力估計不受測驗難度影響，難度估計也不受能力大小影響；(3)能力和難度并不是直接觀測的，是根據(jù)被試在一系列項目上的反應(yīng)通過數(shù)學(xué)模型進行估算、預(yù)測得到的[5]，提高了測量準確性；(4)被試能力和項目難度使用同一把量尺，使得數(shù)據(jù)具有可比性。Rasch模型的這些特點正是克服了經(jīng)典測量方法的局限，對建構(gòu)有效測量具有重要的指導(dǎo)意義。

圖1 P與 Bn-Di 的關(guān)系

要使Rasch模型能更好地估計能力與難度，測驗要滿足單維性、局部獨立性假設(shè)[6-8]，使測驗數(shù)據(jù)更好地擬合理論模型。因而測驗需要進行嚴格的設(shè)計、實施、修正和檢驗。Wilson(2005)基于Rasch及項目反應(yīng)理論提出的測量建構(gòu)“四基石”模型(如圖2所示)[9][10]，為測驗的開發(fā)與實施提供了方法論，至今已被廣泛運用于大量研究中。

圖2 測量建構(gòu)“四基石”模型

三、研究過程

1.建構(gòu)學(xué)習(xí)進程

學(xué)習(xí)進程(Learning Progressions)是關(guān)于學(xué)生某一學(xué)習(xí)領(lǐng)域在一定時間內(nèi)隨時間一步一步發(fā)展變化的描述。它由從低到高、前后連貫一致的若干水平組成，有效揭示了學(xué)生學(xué)習(xí)進步的路徑，為課程、教學(xué)和評價提供了堅實的理論基礎(chǔ)[11-15]。借助“學(xué)習(xí)進程”，可以清晰描繪出測驗的理論結(jié)構(gòu)及行為表現(xiàn)，使得項目的內(nèi)容、水平設(shè)計更合理、有效。本研究以“物質(zhì)”概念理解為例，基于大量文獻[16-23]，建構(gòu)了中學(xué)生物質(zhì)概念學(xué)習(xí)進程(如圖3所示)，并對各水平做進一步的描述[24]。由于研究的對象主要是初三、高一學(xué)生，因此主要涉及水平1-3。

2.開發(fā)計算機模型

圖3 中學(xué)生物質(zhì)概念學(xué)習(xí)進程

筆者以NetLogo為主要工具，開發(fā)系列化學(xué)計算機模型。NetLogo是由美國西北大學(xué)Uri Wilensky團隊開發(fā)的基于多代理的建模環(huán)境[25]，適合于建模復(fù)雜系統(tǒng)及其隨時間演化。由于它突出宏觀現(xiàn)象、微觀、符號的聯(lián)系，深受科學(xué)研究及教育領(lǐng)域廣大學(xué)者的青睞，至今已經(jīng)廣泛運用于物理、化學(xué)、數(shù)學(xué)、計算機、生物及人文科學(xué)等領(lǐng)域中。圖4是我們基于NetLogo建模環(huán)境開發(fā)的“酸和堿”模型的操作界面。學(xué)生可以操作界面上的按鈕，控制、改變系統(tǒng)相關(guān)變量(如物質(zhì)數(shù)量、溫度)，觀察物質(zhì)微粒的相互作用(中間窗口)以及有關(guān)性質(zhì)的變化(如微粒數(shù)、PH值)。本研究中，針對“物質(zhì)”概念理解，開發(fā)了化學(xué)反應(yīng)、溶液、酸和堿3個模型。

圖4 “酸和堿”NetLogo模型界面

3.編制測驗項目

針對每個計算機模型，編制題目。每套測驗由18個道題組成，其中15道選擇題、3道問答題。選擇題分別指向物質(zhì)概念學(xué)習(xí)進程的1-3水平，問答題答案開放，要求學(xué)生根據(jù)自己的理解作答。下面是“酸和堿”測驗中的兩則例子：

例1：(選擇題)當拖動酸滑桿中的滑塊于某一位置，然后點擊“setup”和“go/stop”按鈕，此時中間視窗所代表的是 。

A. 單質(zhì) B.純凈物 C. 混合物

例2：(開放題)請用文字及圖畫描述鹽酸與氫氧化鈉是如何反應(yīng)的。

4.設(shè)計評分標準

基于物質(zhì)概念學(xué)習(xí)進程(如圖3所示)以及學(xué)生的回答，將答案分為具有本質(zhì)差異的不同等級，賦以相應(yīng)分數(shù)，并用Rasch模型對評分進行修正。例如，“酸和堿”第17題(“請用文字及圖畫描述鹽酸溶液是怎樣的”)評分標準如表1所示。

表1 “酸和堿”第17題評分標準

5.施測與數(shù)據(jù)分析

根據(jù)Rasch測量原理，被試能力分布越廣、越具多樣性，測驗效果越好?？紤]到所開發(fā)模型及測量工具適用于中外學(xué)生，因此，選取中國、美國相似學(xué)段學(xué)生為測試對象，被試分布如表2所示。測試數(shù)據(jù)使用Rasch模型軟件[26]進行處理和分析。我們根據(jù)初測分析結(jié)果，對測量工具進行修訂，并實施第二次測試，再次進行測驗的質(zhì)量檢驗。

表2 初測、再測被試分布

四、測驗質(zhì)量的分析

1.整體情況

從表3看出，學(xué)生能力平均值為-0.03，與測驗難度相當(Rasch模型中通常將測驗難度平均水平設(shè)為0)，表明測驗?zāi)芎芎玫仄ヅ鋵W(xué)生的能力水平(初測為0.31)。擬合包括加權(quán)擬合(Infit，即與模型相吻合的反應(yīng)賦予更大權(quán)重)和非加權(quán)擬合(Outfit)，MNSQ即非標準化方差檢驗，ZSTD即標準化Z、t檢驗。數(shù)據(jù)顯示，被試、項目的擬合指數(shù)都十分接近理想水平(MNSQ越接近1、ZSTD越接近0越好)，說明測試數(shù)據(jù)與理想模型具有很好的一致性，Rasch模型能很好地估算能力和難度。項目、被試分離度分別為7.16、1.51，一般認為分離指數(shù)超過2較好，表明測驗?zāi)茌^好地區(qū)分被試點能力。信度顯示，測驗信度都較高，項目信度最理想。

表3 “酸和堿”測驗總體統(tǒng)計

2.項目—被試分布

“項目—被試圖”(Wright Map)[27-29]將難度、能力放置在同一把刻度尺上，直觀地呈現(xiàn)了項目與被試的分布情況。試卷總體難度與學(xué)生平均水平幾乎一致，能力分布較為均勻。試題難度與預(yù)期基本一致，如水平1的AB1、AB2、AB4在底部，水平3的AB11、AB12、AB14、AB15在頂部，水平2的AB6、AB7、AB8、AB9、AB10處于中間。表明所編制的項目的認知水平與理論構(gòu)想較為吻合。

3.數(shù)據(jù)—模型擬合

如表4所示，除AB3、AB5、AB11、AB17、AB18的ZSTD的擬合指數(shù)(Fit)略超出接受范圍，其余Fit指標基本都在接受范圍之內(nèi)。項目—總分相關(guān)反映項目難度與試卷總難度的相關(guān)性，體現(xiàn)項目對能力的區(qū)分效果。大部分項目相關(guān)系數(shù)在0.30以上，表明總體而言，測驗具有良好的區(qū)分度。

表4 “酸和堿”擬合檢驗

續(xù)表4

4.一維性

弗朗西斯（Francis）等學(xué)者曾通過分析表現(xiàn)教師教學(xué)方法的事件，對教師的教學(xué)特點和可辨認的模式特征進行描述[18]．類似地，研究者把職前教師的教學(xué)“模式”定義為：在教學(xué)設(shè)計及其模擬教學(xué)活動中重復(fù)出現(xiàn)的，共同構(gòu)成其教學(xué)方法認識特點的可辨認的特征．根據(jù)弗朗西斯等學(xué)者提出的“指令性的或者傳授式的教學(xué)”與“探究式教學(xué)”的事件的分類標準，從探究、指令、總結(jié)、聯(lián)系等方面，對職前教師的教學(xué)設(shè)計方案及微格視頻進行分析，得到4類較為明顯的教學(xué)“模式”（見圖2），每種教學(xué)“模式”的人數(shù)分布情況見表6．

Rasch模型要求測驗是一維的(Unidimensionality)，其檢驗方法是進行主成分分析，即計算主變量被控制后項目在其它可能變量上的負荷值。如圖5所示，AB17(A)、AB16(B)超出接受范圍(-0.4—0.4)，AB18(C)、AB6(a)略微超出。表明測驗具有一維性，這些題目共同反映了學(xué)生對物質(zhì)概念的理解。

圖5 “酸和堿”一維性檢驗

5.評分等級結(jié)構(gòu)

開放題評分標準的合理性可以通過評分等級概率(Catergory Probabilities)結(jié)構(gòu)進行檢驗。理想地，每個分數(shù)都應(yīng)該有一個明顯的“峰”，且覆蓋一定區(qū)域；隨著能力增高，學(xué)生有可能得到更高分數(shù)。根據(jù)概率結(jié)構(gòu)情況，可以考察評分標準的設(shè)計是否合理。如第17題最初設(shè)計7個等級，等級1、3、5被0、2、4、6所覆蓋，表明這幾個等級應(yīng)該合并入其它等級中。第二次測試中調(diào)整為5個等級，效果較為理想，表明調(diào)整后的分類及評分與理論模型具有更好的擬合效果，評分更合理可信。其它開放題的評分標準也遵循類似的方法進行設(shè)置、修訂，并取得滿意的效果。

五、測驗的應(yīng)用

1.測驗的等值化

基于物質(zhì)概念學(xué)習(xí)進程所開發(fā)的系列計算機教學(xué)測驗之間由于難度不同，分數(shù)無法相互比較和計算。利用Rasch模型可以對測量同一屬性的不同測驗進行等值化[30]。運用“錨試題”技術(shù)，通過在不同測驗中設(shè)計試題鏈，利用Rasch模型“同時評估”(Simultaneous Estimation)，可以實現(xiàn)測驗之間的等值化。同時，用線性回歸方法，可以找出原始分數(shù)與0-100Rasch分的對應(yīng)關(guān)系(如表5所示)。這樣，使用者不需要運行Rasch模型和計算，利用該表便可直接查出學(xué)生原始分對應(yīng)的100刻度Rasch分。這些分數(shù)是等距、可比的，可以進行加減乘除以及復(fù)雜的統(tǒng)計。經(jīng)過等值化，教師可以任意選擇某一試題對學(xué)生進行測驗，不同班級或不同時間使用不同測驗，這樣便可比較不同班級之間或同一班級不同時間的成績情況。

表5 原始分數(shù)→Rasch分數(shù)的轉(zhuǎn)換表

2.學(xué)生概念學(xué)習(xí)的研究

上述測量設(shè)計方法及所開發(fā)的測驗可以用于學(xué)生概念理解的評價與研究?；诟鲗W(xué)習(xí)水平上的項目的難度，可以計算物質(zhì)概念理解的學(xué)習(xí)水平及其范圍，從而判斷各學(xué)生或班級所處的理解水平。例如，針對96名初三、93名高一學(xué)生的測驗中，其平均分分別為61.21、66.44。由此得知，初三、高一學(xué)生均處于物質(zhì)概念學(xué)習(xí)水平2，高一高于初三?？梢娺@兩個年級學(xué)生可以從物質(zhì)性質(zhì)與變化認識物質(zhì)的微粒性，但他們對物質(zhì)微粒及其運動還不能很好掌握，難以描述、區(qū)分原子、分子、離子等微粒。因此，在教學(xué)中一方面要注重通過實驗現(xiàn)象，幫助學(xué)生認識物質(zhì)性質(zhì)、變化，更重要是的引導(dǎo)學(xué)生對宏觀現(xiàn)象的分析、推理，借助模型、微觀動畫等方法，理解物質(zhì)微粒相關(guān)知識。另外，還可以根據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容、進度，在不同時間對學(xué)生實施不同測驗。通過比較學(xué)生成績隨時間的變化，可以了解學(xué)生知識理解的進步情況，存在的問題，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的及時診斷與過程監(jiān)控，有助于教師采取有效策略，不斷調(diào)整教學(xué)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)持續(xù)向前發(fā)展。

3.形成性評價

六、總結(jié)與展望

本文以“物質(zhì)”概念理解為例，通過在中、美兩國1600余名中學(xué)生中開展兩輪實證研究，總結(jié)提煉出基于Rasch測量理論、技術(shù)的計算機模型教學(xué)測驗設(shè)計的一般程序與操作。研究結(jié)果表明，這套體系是合理、可行、有效的；所開發(fā)的測驗工具多個質(zhì)量指標檢驗效果良好，根據(jù)Rasch模型分析結(jié)果所進行的修訂測驗得到明顯改善。因此，研究具有重要的方法論及實踐意義。同時，本研究也給我們很多啟示：

1.有效實施基于計算機模型的教學(xué)評價，揭示學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展規(guī)律，促進課程、教學(xué)與評價的一致性。課程、教學(xué)與評價相互一致是當今教育的一個重要原則[31]。既然計算機模型逐步廣泛運用于科學(xué)教學(xué)中，了解、監(jiān)控、預(yù)測學(xué)生計算機模型學(xué)習(xí)中其表現(xiàn)及進步情況就顯得十分重要。通過測試與反饋，可以最大限度促進學(xué)生對科學(xué)知識的理解與掌握，優(yōu)化課堂教學(xué)；同時拓展計算機模型新的運用方式，進一步挖掘其教育價值。當然，評價的目標、方式是多樣的，可以是診斷性評價、形成性評價或終結(jié)性評價。

2.恰當運用科學(xué)的教育測量理論、方法設(shè)計計算機模型教學(xué)測驗，提高測評的效果。準確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況離不開合理、有效的測量與評價。計算機模型環(huán)境下，學(xué)生學(xué)習(xí)心理特質(zhì)具有內(nèi)隱性、復(fù)雜性，因而需要有良好的測驗量表、恰當?shù)臏y量方法，有效揭示學(xué)生的心理特征。顯然，測量理論、模型的選擇十分關(guān)鍵。項目反應(yīng)理論有效克服經(jīng)典測量理論的弊端。越來越多實踐證明它在有效測評個體能力方面具有顯著的價值意義。Rasch 模型被認為是至今唯一普遍用來在人文社科研究中建構(gòu)類似自然科學(xué)中的“基本測量”的測量技術(shù)[32]。本研究從多個方面證實了Rasch模型在優(yōu)化測評質(zhì)量的重要意義。

3.深入探索現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)科學(xué)習(xí)有效整合的方式與策略，促進學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展。技術(shù)的真正意義不在于如何運用技術(shù)武裝教學(xué)使教師教得更好，而是如何將技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的重要工具幫助他們進行更有成效的思考，因為學(xué)習(xí)者不是從技術(shù)中獲得知識，而是從思考中進行學(xué)習(xí)[33]。科學(xué)教育中，計算機模型作為信息技術(shù)與學(xué)科內(nèi)容相整合的一種新方式，在呈現(xiàn)事物的多重表征、模擬疑難實驗或復(fù)雜系統(tǒng)等方面具有獨特的優(yōu)勢。它們可以作為思維工具幫助學(xué)習(xí)者建構(gòu)個人知識、進行更有效的思考。然而，這方面研究國內(nèi)仍顯得十分薄弱。尤其是應(yīng)試教育心理仍比較濃重的情形下，如何將計算機模型有效運用于學(xué)科教學(xué)中仍值得深入探索。本研究是一種嘗試，但一些問題仍需要進一步思考。例如，計算機模型教學(xué)測驗如何整合入日常及大規(guī)模學(xué)業(yè)測評中，如何將計算機模型測驗與課程標準相聯(lián)系，測驗結(jié)果如何用于修改、優(yōu)化教師的教學(xué)設(shè)計，以及當前教學(xué)實際中計算機模型測驗的操作性、實效性問題等。

總之，隨著計算機越來越廣泛運用于科學(xué)教學(xué)中，人們對計算機模型的研究已經(jīng)逐漸從宏觀理論描述轉(zhuǎn)向微觀實證探究，從基于經(jīng)驗的闡釋轉(zhuǎn)向基于測量統(tǒng)計方法、工具的揭示，并且日益與現(xiàn)代學(xué)習(xí)理論緊密結(jié)合，這也是信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)整合的重要趨勢。本文以現(xiàn)代測量理論為指導(dǎo)，從方法論層面通過具體的實證研究揭示了計算機模型教學(xué)測驗設(shè)計與評價的一般方法、過程，為我國相關(guān)領(lǐng)域研究提供有益的借鑒。

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[33] D.H.喬納森.用于概念轉(zhuǎn)變的思維工具——技術(shù)支持的思維建模(第三版)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2008.

韋斯林：博士，碩士生導(dǎo)師, 研究方向為學(xué)科教育理論與實踐、基于技術(shù)的學(xué)習(xí)與教學(xué)研究、科學(xué)教育測量與評價(silinwei@163.com)。

柳秀峰：博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為科學(xué)教育、教育測量與評價、信息技術(shù)與科學(xué)教育。

王祖浩：博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為科學(xué)學(xué)習(xí)與能力發(fā)展、化學(xué)課程研制與評價。

2013年12月25日

責(zé)任編輯：宋靈青

Design and Validation on Computer Modeling-based Teaching Assessments by Using Rasch Model

Wei Silin1, Liu Xiufeng2, Wang Zuhao3
(1.College of Material, Chemistry and Chemical Engineering, Hangzhou Normal University, Hangzhou Zhejiang 310036;2.Graduate School of Education, State University of New York at Buffalo, Buffalo New York 14260-1000;3.Department of Chemistry, East China Normal University,Shanghai 200062)

The research on computer modeling-based assessment in science education in China still lagged behind many countries.This study used Rasch measurement-based ‘Four Building Blocks’ approach to develop computer modeling-based assessment for high school students. To validate this method, we conducted three computer modeling-based measurement instruments and used for 1,600 high school students both in China and United States by two rounds. The results show effectiveness of the approach of Rasch measurement-based ‘Four Building Blocks’ as the framework for developing, revising and improving computer modeling-based assessments. Such method can also be applied to many other related contexts.

Computer Modeling; Rasch Model; Teaching Assessment; Science Education

G434

A

1006—9860(2014)07—0139—06* 本文系浙江省教育技術(shù)研究規(guī)劃課題“基于計算機模型的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境的實踐與探索”(項目編號：JB003)、杭州師范大學(xué)項目“學(xué)習(xí)者為中心的化學(xué)計算機模型的設(shè)計、應(yīng)用與國際比較研究”(項目編號：2011QDL35)和“以計算機模型促進知識表征與建模的理論與實證研究”(項目編號：RWWD1316)研究成果。