基于電氣外特性的光伏發(fā)電系統(tǒng)模型等效方法

劉興杰 郭 棟 王凱龍

（華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室 保定 071003）

1 引言

光伏發(fā)電以其清潔、可再生等優(yōu)勢，在世界范圍內(nèi)得到了高度重視。在過去的20 年里，光伏發(fā)電以每年20%～25%的幅度遞增[1,2]。隨著越來越多的分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)接入電網(wǎng)，其對電網(wǎng)的影響日益顯現(xiàn)，需對此進行相關研究，而光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)模型是所有研究分析的基礎。根據(jù)光伏發(fā)電并網(wǎng)系統(tǒng)模型的構成，國內(nèi)外研究者在光伏陣列、MPPT（最大功率點跟蹤）和逆變器的控制策略等方面展開了大量研究，提出了許多模型和方法[3-14]、其中工程用數(shù)學模型[3,4]，擾動觀測法[7,8]及基于SPWM的電壓電流雙環(huán)控制策略[12]由于具有響應速度快或算法實用等各自的優(yōu)點而被普遍采用。

然而，采用現(xiàn)有光伏發(fā)電系統(tǒng)模型進行仿真計算時，需先根據(jù)輸入的光照強度和溫度進行運算，解出光伏陣列的輸出電流，并將其轉(zhuǎn)化為電氣信號輸入到Boost 電路；然后在MPPT 的作用下，通過調(diào)節(jié)電力電子器件的占空比從而使光伏陣列工作在最大功率，并輸送到逆變系統(tǒng)；最后再由逆變器的控制策略，通過將并網(wǎng)點的電壓電流經(jīng)過鎖相、坐標變換、PI 積分和坐標反變換等計算環(huán)節(jié)，得出調(diào)制波并在PWM 的作用下形成逆變器的觸發(fā)脈沖，從而完成整個并網(wǎng)過程的一次計算。由此可見，隨著接入配電網(wǎng)的光伏電源越來越多，若對每個光伏電源及其內(nèi)部連接都采用類似的詳細模型，將會使其對應的模型變得十分復雜，可能帶來諸如模型有效性、數(shù)據(jù)修正、內(nèi)存占用大和仿真時間長等問題。因此，需要探尋一種較為實用的光伏發(fā)電系統(tǒng)等效模型以提高計算效率，而相關研究卻較少。

對于電網(wǎng)來說，更為關注的是所接入的光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓、電流以及有功無功等電氣量?；诖?，本文從光伏發(fā)電系統(tǒng)的外特性角度對其等效模型進行了深入研究。首先通過系統(tǒng)地分析光伏電源輸出特性建立光伏電源穩(wěn)態(tài)等效模型；然后通過推導故障電流的求解方程組，在對系統(tǒng)傳遞函數(shù)降階的基礎上，建立光伏電源暫態(tài)等效模型；最后將二者結合獲得光伏電源的最終等效模型。借助Matlab/Simulink 仿真平臺，對比驗證了等效模型和詳細模型下的電氣輸出特性和計算效率。

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)詳細模型

并網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)由光伏陣列、MPPT、逆變器、濾波電路及隔離變壓器組成。

2.1 光伏陣列數(shù)學模型

光伏陣列由大量光伏組件組成，其輸出電流為

式中，V、Ip為光伏陣列的輸出電壓和電流；N為光伏組件串的串聯(lián)數(shù)；M為光伏組件串的并聯(lián)數(shù)；Il為單位光伏組件所產(chǎn)生的光電流；I0為二極管的反向飽和電流；A為光伏組件的理想因子；Rs、Rsh為單位光伏組件的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗；k為玻耳茲曼常數(shù)；q為電荷常數(shù)；Tp為電池表面溫度。

2.2 光伏陣列的最大功率點跟蹤

光伏陣列最大功率點跟蹤的原理是通過檢測光伏陣列在不同工作點下的輸出功率，經(jīng)過比較尋優(yōu)，找到光伏陣列在確定日照和溫度條件下輸出最大功率時對應的工作電壓，從而保證其在任何自然條件下不斷獲得最大功率，進而提高效率，充分運用太陽能。常用的MPPT 方法有擾動觀測法、增量電導法和短路電流和開路電壓法等[7-10]。本文的詳細模型中采用了擾動觀測法，該方法由于具有實現(xiàn)簡單、運算量小等優(yōu)點，在工程中應用廣泛。

2.3 逆變器模型

根據(jù)PWM 工作原理，可以通過改變其調(diào)制波的相位與調(diào)制度來調(diào)節(jié)逆變器交流側(cè)輸出的基波電壓相角和幅值，從而控制輸送的有功和無功功率。比如電壓電流雙環(huán)控制，以電壓、電流輸入信號和為換流器控制輸入量，經(jīng)過PI 調(diào)節(jié)、限幅和PWM調(diào)制，得到換流器開關器件的觸發(fā)脈沖。這樣既可以控制換流器的電壓又可以快速跟蹤從最大功率跟蹤環(huán)節(jié)計算得來的最大功率。鎖相環(huán)節(jié)PLL 跟蹤電網(wǎng)電壓的相位，為電壓頻率控制和觸發(fā)脈沖生成提供基準相位[15]。雙閉環(huán)控制策略由于保證了對輸出電流的要求，并且具有控制物理意義明確、易于軟件實現(xiàn)和動態(tài)響應快等優(yōu)點，故應用普遍。

此外，當電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障時，為了降低光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的諧波，改善輸出特性，許多文獻都提出了各種改進策略[16-18]，其中，正序分量控制是最常用的策略。因此，本文詳細模型的逆變器采用帶正序分量控制的雙閉環(huán)控制策略。

3 光伏發(fā)電系統(tǒng)的外特性分析

光伏發(fā)電系統(tǒng)的電氣外特性是指光伏電源的輸出電壓、電流以及有功無功等電氣量，包括穩(wěn)態(tài)外特性和暫態(tài)外特性。

3.1 穩(wěn)態(tài)外特性

式（1）中的幾個參數(shù)（包括Iph、I0、Rsh和Rs等）與電池溫度和太陽光強有關，確定十分困難，且太陽電池生產(chǎn)廠商也不提供這幾個參數(shù)，因此，式（1）不適用于光伏發(fā)電系統(tǒng)工程設計。工程模型通常要求僅采用廠商提供的技術參數(shù)（Isc、Voc、Im和Vm）就能在一定的工程精度下描繪出PV 的I-V特性，以便于計算機仿真分析。經(jīng)過近似簡化后，對應于最大功率點的電壓和電流可表示為[19]

式中，ΔS=S-Sref，ΔT=T-Tref，Sref和Tref分別為參考輻射強度（1 000W/m2）和參考電池溫度（25℃）；補償系數(shù)a、b、c為常數(shù)，根據(jù)大量實驗數(shù)據(jù)擬合，其典型值推薦為：a=0.002 5(℃)-1；b=0.000 5(W/m2)-1；c=0.002 88(℃)-1。

顯然，由于光伏電源的輸出特性與光照強度和溫度有關，并依靠MPPT 能保證最大功率，所以最大輸出功率可表示成只與光照和溫度有關的應變量?；诖?，對于給定的光伏陣列，在不同的光照強度和溫度條件下有對應于最大功率點的電壓和電流，根據(jù)式（2）和式（3），可以求出不同自然條件下的最大輸出功率為

圖1 所示為典型的含分布式電源（Distributed Generator，DG）配電網(wǎng)系統(tǒng)，Es為系統(tǒng)等值電動勢，Zs、ZLl、ZL2和ZPV分別為系統(tǒng)等值阻抗、PCC 上游線路L1阻抗、PCC 下游線路L2阻抗和光伏電源濾波電路的阻抗，考察點接有一定負荷。

圖1 含光伏電源的配電網(wǎng)系統(tǒng)接線圖Fig.1 Single diagram of distribution network with PV power

由能量守恒定律：總功率等于輸出功率、交流電路中的熱效應加上器件的損耗，可得到

式中，Ipv為輸出電流幅值；Rpv為光伏電源濾波電路的電阻值；Upcc為并網(wǎng)點電壓幅值；ΔP相對很小，計算時可以近似忽略。根據(jù)式（4）～式（6）可求得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)等效電壓Upv和輸出電流Ipv為

式中，以Upcc相位為基準，Ipv與其同相位。

3.2 暫態(tài)外特性

配電網(wǎng)中，故障切除時間通常小于1s，而光伏發(fā)電系統(tǒng)能量變化具有一定的慣性，因此在故障前后較短時間內(nèi)系統(tǒng)捕捉的能量幾乎保持不變。換言之，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出有功功率在故障前后不發(fā)生變化[20]。同時，配電網(wǎng)單相接地故障時允許繼續(xù)運行。故本節(jié)將只對三相短路和兩相相間短路故障時的暫態(tài)外特性進行研究分析。此外，根據(jù)光伏逆變器低電壓穿越的要求及相關規(guī)定[21]，逆變器會配備低電壓和過電流保護裝置，但因本文研究對象為光伏發(fā)電系統(tǒng)的詳細并網(wǎng)輸出特性，故可忽略這些裝置的影響，以獲得最嚴重情況下的短路電流，從而進行最精確的分析。

3.2.1 三相短路

根據(jù)能量守恒，在短路發(fā)生后，通過逆變器的調(diào)節(jié)控制，輸出電流在經(jīng)過較短時間后達到穩(wěn)定，此電流可通過聯(lián)立方程組求得。

相對于電阻上的熱效應與輸出功率，光伏電源其他儲能元件在短路前后儲存能量的大小幾乎沒有變化，所以也可近似忽略不計。故可認為mP'為短路后的輸出功率與濾波電路中電阻消耗的功率之和，Upcc.f和Ipv.f分別為短路后并網(wǎng)點電壓和輸出電流，Upv.f為等效模型的等效電壓。由式（9）～式（12）可得

式中

3.2.2 兩相短路

對稱分量法是電力系統(tǒng)非對稱故障分析與計算的主要方法，該方法利用系統(tǒng)正序、負序和零序等值網(wǎng)絡所構成的復合序網(wǎng)，先計算各節(jié)點電壓及各支路電流的序分量，再計算其三相值。下面以BC相間故障為例，研究故障后的穩(wěn)態(tài)短路電流。根據(jù)文獻[20]提供的方法，在傳統(tǒng)控制策略下，兩相短路后PCC 電壓計算公式為

如果短路點不是位于光伏電源出口附近，短路前后濾波電阻上的損耗可近似認為不變。這樣，就得到了PCC 電壓和光伏電源的輸出電流，根據(jù)電流與電壓的關系，便可按式（18）求出等效模型中受控電壓源的輸出電壓。

3.3 暫態(tài)過程分析

并網(wǎng)逆變器采用雙閉環(huán)控制策略，其系統(tǒng)中內(nèi)環(huán)的主要作用是跟蹤外環(huán)輸出的電流指令，提高系統(tǒng)的動態(tài)響應性能。逆變器并網(wǎng)運行時，由于閉環(huán)的作用，在不向系統(tǒng)提供無功支持的情況下，穩(wěn)態(tài)時iq=0，動態(tài)過程中iq的變化也很小，并且內(nèi)環(huán)的響應速度一般都遠高于外環(huán)，所以內(nèi)環(huán)可等效為一個慣性環(huán)節(jié)。

對于外環(huán)利用主導極點的概念使系統(tǒng)在允許的誤差情況下也可進行降階處理。為此，將系統(tǒng)其中兩個極點配置為一對共軛極點并使之成為主導極點，另外一個極點配置在距離虛軸很遠的地方。假設系統(tǒng)希望的閉環(huán)主導極點為，閉環(huán)非主導極點為s3=-nξωn，則期望的閉環(huán)特征方程為

經(jīng)分析，逆變系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為

對比D(s) 與D'(s) 有

式中，Tis是等效為慣性環(huán)節(jié)的內(nèi)環(huán)的時間常數(shù)；Tc為逆變器的開關周期，n一般取5～10，阻尼系數(shù)ξ按二階系統(tǒng)最佳整定值取0.707 以達到最優(yōu)控制效果，由n、ξ可求得ωn。最后根據(jù)自動控制理論原理，光伏發(fā)電系統(tǒng)的暫態(tài)過程便可用一個二階振蕩電路近似描述：

4 光伏發(fā)電系統(tǒng)等效模型設計

根據(jù)以上分析，對于給定的光伏發(fā)電系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)情況下，光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電流取決于光照強度和電池溫度；短路后，穩(wěn)態(tài)短路電流還取決于短路點以及短路類型；暫態(tài)過程中的短路電流變化曲線取決于系統(tǒng)降階后的阻尼比和自然振蕩頻率，主要由PI 參數(shù)決定。因此，等效模型可以設計為如圖2 所示的電路。包括輸入變量、函數(shù)模塊、受控電壓源、濾波阻抗和隔離變壓器幾部分。經(jīng)過對輸入變量的計算得出對受控電壓源的控制信號，調(diào)節(jié)其輸出電壓的幅值和相角，經(jīng)過濾波阻抗的濾波環(huán)節(jié)，將光伏發(fā)電系統(tǒng)的電流經(jīng)隔離變壓器輸送到電網(wǎng)。隔離變壓器的作用主要是提供安全的電壓并起到保護和濾波的作用。

圖2 等效模型主電路結構Fig.2 Equivalent model of the primary circuit diagram

等效模型中的函數(shù)模塊以光照強度和溫度作為輸入量，根據(jù)式（4）和式（5）計算出不同自然條件下光伏發(fā)電系統(tǒng)的出力，同時根據(jù)式（7）和式（8）得到受控電壓源的輸出電壓和與原詳細模型相同的穩(wěn)態(tài)輸出電流。當電網(wǎng)故障時，以故障信息為輸入量，并根據(jù)式（14）或式（17）計算出短路后的穩(wěn)態(tài)短路電流，再與短路前的穩(wěn)態(tài)輸出電流一起，根據(jù)模型降階的原理，通過三要素法便可計算出暫態(tài)過程中任意時刻的短路電流。最后，根據(jù)電壓和電流的關系計算出對應的等效模型的輸出電壓。圖3為函數(shù)模塊的控制計算流程。所以，等效模型需要函數(shù)模塊和接受其控制的受控電壓源，還有與原電路相同的濾波電路和隔離變壓器。這樣就能使等效模型模擬出與原來詳細模型相同的輸出特性，使其對電網(wǎng)的影響也達到相同的效果。

圖3 函數(shù)模塊的計算流程Fig.3 Calculation process of function module

5 仿真分析

在 Matlab/Simulink 平臺下搭建了光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)的等效仿真模型，如圖4 所示。光伏接入電網(wǎng)的額定電壓為380V（線電壓有效值）；光伏發(fā)電系統(tǒng)額定容量為 5.6kW，并網(wǎng)點電壓為380V；線路L2所帶負荷為(3.41+j0)kV·A；線路阻抗參數(shù)為：系統(tǒng)等值阻抗與線路 L1阻抗之和為(1+j2)Ω，PCC 下游線路L2阻抗為(0.5+j1)Ω。光伏等效模型的輸入變量為時間、光照強度、溫度及短路信息，經(jīng)Rpv=0.5Ω，L=10mH 的濾波電路及隔離變壓器（220V/380V）接入電網(wǎng)。其中①為函數(shù)模塊，是整個模型的核心元件。在仿真開始前，通過設定相應的輸入變量，使其在仿真時可計算出對②的控制量。②為受控電壓源。③為與原詳細模型中濾波電路相同的阻抗。為驗證等效模型的有效性，本文還搭建了基于擾動觀察法和雙閉環(huán)控制的光伏發(fā)電系統(tǒng)詳細模型。

圖4 光伏發(fā)電系統(tǒng)接入配電網(wǎng)的等效仿真模型Fig.4 Equivalent simulation model of photovoltaic system connected to the grid

5.1 不同氣象條件下輸出電流的對比

光伏發(fā)電系統(tǒng)的最大出力受氣象條件影響較大，其輸出的電流主要受到光照強度和溫度的影響。為了對比不同氣象條件下詳細模型和等效模型的輸出電流，分別針對相同溫度、不同光照強度和相同光照強度、不同溫度兩種情況進行了仿真對比。結果見表1和表2。

分析表1和表2 可知，無論當溫度相同光照強度變化時，還是光照強度相同溫度變化時，等效模型的輸出電流都略高于詳細模型的輸出電流，但相對誤差都在5%以內(nèi)?？梢姡诜€(wěn)態(tài)情況下，無論氣象條件如何變化，用等效模型替代詳細模型，誤差都滿足工程計算的精度要求。分析穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的主要原因，一方面是由于等效模型中不包含電力電子器件，從而降低了諧波含量，從而使基波輸出電流稍高；另一方面，在等效計算過程中，由于采取近似計算與等效的方法，也會產(chǎn)生一部分誤差。

表1 溫度25℃時詳細模型與等效模型的輸出電流Tab.1 The output current of detailed model and the equivalent model when the temperature is 25℃

表2 光強1 000W/m2 時詳細模型與等效模型的輸出電流Tab.2 The output current of detailed model and the equivalent model when the light intensity is 1 000W/m2

5.2 動態(tài)過程中短路電流的對比

為了分析動態(tài)過程中等效模型的有效性，仿真了在線路L2末端處1s 時發(fā)生短路的情況。三相短路電流波形如圖5 所示，BC 兩相短路電流波形如圖6 所示，短路電流幅值見表3。

圖5 三相短路電流暫態(tài)過程Fig.5 The transient process of three-phase short-circuit current

表3 詳細模型與等效模型的短路電流Tab.3 Short-circuit current of detailed model and the equivalent model

分析表3 可知，在三相短路情況下，等效模型的穩(wěn)態(tài)短路電流較詳細模型略高；暫態(tài)過程中，詳細模型的短路最大電流略高于等效模型，但相對誤差均小于5%。除此之外，發(fā)生兩相短路后，在不對稱運行條件下，A 相短路電流相對誤差最大，C相次之，B 相最??；同樣，暫態(tài)過程中，電流上升曲線也略有偏差，但相對誤差仍在5%以內(nèi)?？梢姡跁簯B(tài)情況下，用等效模型替代詳細模型，誤差滿足工程計算的精度要求。

分析暫態(tài)情況下產(chǎn)生誤差的主要原因有以下幾方面：①采用了對傳遞函數(shù)近似降階的方法，而且此過程忽略了直流側(cè)和接入的配電網(wǎng)及其運行狀況對傳遞函數(shù)的影響。傳遞函數(shù)的偏差，導致暫態(tài)過程中兩個模型中故障電流的時域特性的差異；②詳細模型的穩(wěn)態(tài)電流誤差的影響；③忽略掉了逆變器的電力電子器件，其特性誤差也會產(chǎn)生誤差?？傊?，等效模型通過近似和等效，忽略了一些影響相對較小的“中間環(huán)節(jié)”與次要項，從而導致了輸出的相對誤差，但相對誤差均在5%以內(nèi)，所以用等效模型替代詳細模型誤差滿足工程計算的精度要求。

此外，在電壓和有功、無功功率方面，簡化模型的輸出與詳細模型相比也極相近，可以滿足工程計算的精度要求。在計算效率方面，采用同一臺計算機，仿真時長設置為2s，使用詳細模型和等效模型仿真所需的時間分別為 166.806 2s和44.455 8s（聯(lián)想 Y470，處理器型號：Intel(R) Core(TM)i3-2350M CPU @ 2.30GHz，內(nèi)存4GB）。經(jīng)對比可知，使用等效模型的仿真效率將近為使用詳細模型的4 倍，可大大提高仿真計算的效率。究其原因，是因詳細模型為包含電力電子器件的高階系統(tǒng)，仿真過程需要進行大量復雜的計算；而與之相比，等效模型不包含電力電子器件的一階系統(tǒng)，仿真過程只包含少量的簡單公式計算。

6 結論

通過對光伏發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)暫態(tài)外特性進行研究分析，提出了一種基于電氣外特性的光伏發(fā)電系統(tǒng)等效模型建模方法。該等效模型只需要以光照強度、溫度和故障信息作為輸入量，通過計算出其故障前后的穩(wěn)態(tài)電流和設置二階動態(tài)特性相關參數(shù)，進而可擬合出與詳細模型相同的輸出特性，所以在仿真過程中無需迭代。仿真分析表明，與詳細模型相比，采用該模型無論在穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)情況下，其輸出電流誤差都在5%以下，計算效率則提高了近4倍。雖然與使用詳細模型仿真相比，需要將故障信息作為輸入量，并計算出短路前后的穩(wěn)態(tài)電流。但由于配電網(wǎng)結構較為簡單，多為輻射網(wǎng)，所以計算量較小，相對于需要多次迭代的詳細模型仍然能夠很大程度減小計算量，所以此模型具有一定的工程實用價值。

新的光伏逆變器標準[21]要求大型光伏逆變器應具有故障穿越的要求，這種情況下發(fā)生三相、兩相或單相短路，其電氣輸出特性會發(fā)生變化。而針對基于新標準下的光伏發(fā)電系統(tǒng)，其模型需作相應改進，主要需進行控制方法的更新，進行重新建模和大量仿真計算，其最終的簡化模型也必將產(chǎn)生變化，將是本課題組下一步繼續(xù)研究的問題，將在今后的論文中進行報道。

[1]Zobaa A F,Cecati C.A comprehensive review on distributed power generation[C].International Symposium on SPEEDAM,Taormina,Italy,2006:462-469.

[2]Carrasco J M,Franquelo L G,Bialasiewicz J T,et al.Power-electronics systems for the grid integration of renewable energy sources:a survey[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2006,53(4):1002-1016.

[3]蘇建徽,余世杰,趙為,等.硅太陽能電池工程用數(shù)學模型[J].太陽能學報,2001,22(4):409-412.Su Jianhui,Yu Shijie,Zhao Wei,et al.Silicon solar cell engineering model[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2001,22(4):409-412.

[4]孫自勇,宇航,嚴干貴,等.基于PSCAD 的光伏陣列和MPPT 控制器的仿真模型[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2009,37(19):61-64.Sun Ziyong,Yu Hang,Yan Gangui,et al.PSCAD simulation models for photovoltaic array and MPPT controller[J].Power System Protection and Control,2009,37(19):61-64.

[5]姚致清,張茜,劉喜梅.基于 PSCAD/EMTDC 的三相光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)仿真研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(17):76-81.Yao Zhiqing,Zhang Qian,Liu Ximei.Research on simulation of a three-phase grid-connected photovoltaic generation system based on PSCAD/EMTDC[J].Power System Protection and Control,2010,38(17):76-81.

[6]李冬輝,王鶴雄,朱曉丹,等.光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)幾個關鍵問題的研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2010,38(21):208-214.Li Donghui,Wang Hexiong,Zhu Xiaodan,et al.Research on several critical problems of photovoltaic grid-connected generation system[J].Power System Protection and Control,2010,38(21):208-214.

[7]劉邦銀,段善旭,劉飛,等.基于改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤[J].電工技術學報,2009,24(6):91-94.Liu Bangyin,DuanShanxu,Liu Fei,et al.Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2009,24(6):91-94.

[8]傅誠,陳鳴,沈玉梁,等.基于輸出參數(shù)的最大功率點控制[J].電工技術學報,2007,22(2):148-152.Fu Cheng,Chen Ming,Sheng Yuliang,et al.A control method of maximum power point based on output parameters[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2007,22(2):148-152.

[9]Kuo YeongChau,Liang TsorngJuu,Chen JiannFuh.Novel maximum power point tracking controller for photovoltaic energy conversion system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2001,48(3):594-601.

[10]Toshihiko Noguchi,Shigenori Togashi,Ryo Naka*moto.Short-current pulse-based maximum power point tracking method for multiple photovoltaic and converter module system[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2002,49(1):217-223.

[11]劉波,楊旭,孔繁麟,等.三相光伏并網(wǎng)逆變器控制策略[J].電工技術學報,2012,27(8):64-70.Liu Bo,Yang Xu,Kong Fanlin,et al.Control strategy study for three phase photovoltaic grid-connected inverters[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2012,27(8):64-70.

[12]Dou W,Xu Z,Peng Y,et al.Current controller optimum design for three-phase photovoltaic gridconnected inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(8):85-90.

[13]胡雪峰,譚國俊.SPWM 逆變器復合控制策略[J].電工技術學報,2008,23(4):87-92.Hu Xuefeng,Tan Guojun.The multiple control strategy for SPWM inverter[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2008,23(4):87-92.

[14]耿攀,吳衛(wèi)民,葉銀忠,等.基于重復控制的單相分時復合級聯(lián)光伏逆變器控制[J].電工技術學報,2011,26(3):116-122.Geng Pan,Wu Weimin,Ye Yinzhong,et al.Singlephase time-sharing cascaded photovoltaic inverter based on repetitive control[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2011,26(3):116-122.

[15]李廣凱,李庚銀,梁海峰,等.基于電壓源換流器的光伏并網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)特性研究[J].太陽能學報,2007,28(7):715-720.Li Guangkai,Li Gengyin,Liang Haifeng,et al.Research on dynamic characteristics of VSC based photovoltaic grid-connected system[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2007,28(7):715-720.

[16]Rodriguez P,Timbus A V,Teodorescu R,et al.Flexible active power control of distributed power generation systems during grid faults[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2007,54(5):2583-2592.

[17]章瑋,王宏勝,任遠,等.不對稱電網(wǎng)電壓條件下三相并網(wǎng)型逆變器的控制[J].電工技術學報,2010,25(12):103-110.Zhang Wei,Wang Hongsheng,Ren Yuan,et a1.Investigation on control of three-phase grid-connected inverters under unbalanced grid voltage conditions[J].Transactions of China Electrotechnical Society,2010,25(12):103-110.

[18]袁旭峰,程時杰,文勁宇.改進瞬時對稱分量法及其在正負序電量檢測中的應用[J].中國電機工程學報,2008,28(1):52-58.Yuan Xufeng,Cheng Shijie,Wen Jinyu.An improved method of instantaneous symmetrical components and its detection for positive and negative sequence current[J].Proceedings of the CSEE,2008,28(1):52-58.

[19]Singer S,Bozenshtein B,Surazi S.Characterization of PV array output using a small number of measured parameters[J].Solar Energy,1984,32(5):603-607.

[20]吳爭榮,王鋼,李海鋒,等.含分布式電源配電網(wǎng)的相間短路故障分析[J].中國電機工程學報,2013,33(1):130-136.Wu Zhengrong,Wang Gang,Li Haifeng,et al.Analysis on the distribution network with distributed generators under phase-to-phase short-circuit faults[J].Proceedings of the CSEE,2013,33(1):130-136.

[21]國家能源局.光伏發(fā)電并網(wǎng)逆變器技術規(guī)范[Z].2013-3-7.