基于證據(jù)理論融合的廣域后備保護新方法

陳國炎 張 哲 尹項根 姚 瑤 何志勤

（1.華中科技大學強電磁工程與新技術(shù)國家重點實驗室 武漢 430074 2.廣州供電局有限公司 廣州 510410）

1 引言

隨著通信技術(shù)發(fā)展和SDH 光纖環(huán)網(wǎng)為主的電力通信網(wǎng)普及，為解決傳統(tǒng)后備保護存在的問題[1]，利用廣域測量系統(tǒng)采集電網(wǎng)多點冗余信息進行故障元件識別和綜合跳閘決策的廣域后備保護受到廣泛關(guān)注[1-10]，已成為智能電網(wǎng)中繼電保護發(fā)展的一個重要方向。

WABP 算法的研究大體分為三個方向：①基于在線自適應(yīng)整定原理的單端電氣量信息的WABP[2]；②基于WAMS/PMU 的多端電氣量信息的WABP[3-5]；③基于傳統(tǒng)保護動作情況、方向元件、斷路器位置等邏輯量狀態(tài)信息的WABP[1,6-10]。其中，在線自適應(yīng)整定仍需靠保護之間的時間和定值配合來保證選擇性，未完全突破傳統(tǒng)保護的制約，實用前景有限；而其他兩個研究方向，目前已提出的WABP 算法主要存在以下三個問題：

（1）采樣同步性要求高（如廣域電流差動保護[3]），實際工程應(yīng)用存在難度。目前已提出的采樣同步方法主要分為三類[11]：①基于數(shù)據(jù)通道的同步技術(shù)；②基于GPS 或北斗等外部時鐘源的同步技術(shù)；③參考相量同步法。其中GPS 或北斗的同步方式具有同步精度高、最適合于WABP 所要求的全網(wǎng)或區(qū)域電網(wǎng)的同步采樣；但GPS 或北斗以衛(wèi)星無線通信的方式對時，信號微弱，存在干擾和欺騙等問題，其安全性是個重大隱患。因此，我國電力系統(tǒng)繼電保護要求不依賴于外部時鐘源。文獻[11]提出一種新型的耐同步誤差可達3ms 的非線性制動判據(jù)的電流差動保護，但基于WAMS 通信系統(tǒng)（軟實時通信[12]）的站間采樣同步，且不利用GPS 等外部時鐘源，3ms 采樣同步誤差能否有效保證需待研究。

（2）保護信息域內(nèi)所有被保護元件WABP 信息都向決策中心匯聚，廣域通信網(wǎng)絡(luò)性能和決策中心的處理性能將是系統(tǒng)的瓶頸。在通信網(wǎng)絡(luò)方面，WABP 主要包括周期性、隨機性和突發(fā)性等多種不同重要程度和時延約束的業(yè)務(wù)，特別是當電網(wǎng)發(fā)生故障時，可能出現(xiàn)大量具有突發(fā)性的GOOSE 信息涌入網(wǎng)絡(luò)，引起網(wǎng)絡(luò)的瞬時過載或阻塞，將降低故障元件識別效率，甚至可能失效。WABP 算法的設(shè)計應(yīng)最大程度地減少廣域通信流量。文獻[3,4]提出只上傳起動元件動作的線路信息至主站，在一定程度上減少了廣域通信流量，但由于故障期間，滿足起動條件的變電站數(shù)目可能仍然較多，其應(yīng)用效果還有待進一步改善。在決策中心的處理性能方面，需具備對區(qū)域內(nèi)所有被保護元件信息進行采集、處理、分析、存儲及故障元件識別和智能決策等眾多功能，對決策中心的處理性能提出了嚴峻的挑戰(zhàn)。如何減少通信流量，進而減輕決策中心處理負擔，是WABP 算法中需解決的另一重要問題。

（3）容錯性能有待進一步提高。WABP 需采集電網(wǎng)內(nèi)多點量測信息用于識別故障元件，具有范圍大、距離遠、涉及設(shè)備眾多的特點，設(shè)備故障、通信通道損壞等因素導(dǎo)致量測信息出錯或缺失難以避免，甚至會面臨由變電站直流電源掉電造成的全站信息缺失等惡劣情況，WABP[5-10]的容錯性能仍有待進一步提高。

為解決以上三個問題，完善WABP 算法，本文提出一種采樣同步性要求低、廣域通信流量小、具備高容錯性能的以線路為保護對象的 WABP 新算法。新算法是采用集中式廣域保護系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[10]，當電網(wǎng)發(fā)生故障后，根據(jù)電網(wǎng)各點的電流故障分量分布特性，區(qū)域內(nèi)各子站的WABP 裝置向主站上傳少量線路的電流信息；主站根據(jù)電流故障分量分布特性從上傳線路中選擇少量候選可疑故障線路，然后向子站獲取這些候選故障線路的保護信息域內(nèi)的傳統(tǒng)保護、方向元件等動作情況，并利用改進的D-S證據(jù)理論對該多源證據(jù)進行信息融合，最終識別出實際故障線路。本文最后在IEEE 39 節(jié)點模型上仿真驗證了新算法的正確性和有效性。

2 具有低同步采樣要求的信息類型選取

能夠?qū)崟r反映電網(wǎng)狀態(tài)和可用于WABP 算法的信息主要有兩類：①被保護元件的原始電氣量信息，包括（序）電流、（序）電壓的相量值、幅值、相角等；②邏輯狀態(tài)量信息，包括傳統(tǒng)保護和方向元件的動作信息、斷路器位置等開關(guān)狀態(tài)信息。

在廣域后備保護中，利用相量值信息構(gòu)成的保護算法，如廣域電流差動保護，其對采樣同步要求高，工程實現(xiàn)難度大；基于相位比較式的保護算法，雖較電流差動保護相比，其耐同步采樣誤差的能力較強，但對于不利用GPS 等外部時鐘源的軟實時廣域通信的站間同步來說，保護動作的可靠性仍不能有效保證；而對于基于幅值信息的保護算法，由于在電網(wǎng)故障到故障切除之間，（序）電流和（序）電壓幅值長時間保持基本不變，算法對采樣同步的要求較低，易于工程應(yīng)用?；谶壿嫚顟B(tài)量信息的廣域后備保護，其主要依據(jù)傳統(tǒng)保護和方向元件的動作信息、斷路器位置等開關(guān)狀態(tài)信息進行故障判斷，對采樣同步無特殊要求。

綜上所述，構(gòu)建具有低同步采樣要求的廣域后備保護算法，可資利用的信息包括：（序）電流和（序）電壓幅值信息和邏輯狀態(tài)量信息等兩種基本類型。

3 基于電網(wǎng)故障電流分布特性的故障區(qū)域搜索方法

電網(wǎng)各點電氣量是相互關(guān)聯(lián)的一個整體，對于電網(wǎng)各種運行工況下的故障情況都能做出及時、相應(yīng)的反應(yīng)，并且電網(wǎng)不同位置的電氣量存在很大差別。文獻[4]提出了故障區(qū)域搜索方法，即對各子站母線的序電壓幅值進行排序，將負序或零序電壓幅值最高或正序電壓幅值最低的前3 條母線視為故障關(guān)聯(lián)母線，故障關(guān)聯(lián)母線所連線路視為故障區(qū)域。該搜索方法是以電壓為基礎(chǔ)，只能搜索可能的故障區(qū)域，如果母線所連線路較多，可疑故障線路依然較多。而本文以線路電流故障分量的幅值為基礎(chǔ)進行搜索，能夠大幅度減少搜索到的可疑故障線路。

當電網(wǎng)內(nèi)發(fā)生故障時，其故障附加網(wǎng)絡(luò)可利用疊加定理求得。在故障附加網(wǎng)絡(luò)中，故障電源位于線路故障點處，電流故障分量由電源向故障線路兩側(cè)流出，如圖1 所示。

圖1 電流故障分量分布示意圖Fig.1 Schematic diagram of fault component current distribution

圖1 中箭頭所示為電流故障分量的實際方向，其電流故障分量的分布特性如下：

（1）支路電流故障分量的最大值位于實際故障線路的一側(cè)。當電網(wǎng)內(nèi)發(fā)生故障時，隨著輸電線路至故障點的距離由遠及近，其電流故障分量幅值將逐漸增大，則有：ΔIC,L3＞(ΔIC,L1,ΔIC,L2)，ΔID,L3＞(ΔID,L4,ΔID,L5,ΔIT1)。故障線路L3兩側(cè)的電流故障ΔIC,L3與ΔID,L3的相對大小則受故障點位置、線路阻抗和系統(tǒng)阻抗等因素影響而不同，兩者之中的較大值即為各支路中故障電流的最大值。

（2）在實際超高壓輸電網(wǎng)中，各變電站的關(guān)聯(lián)支路數(shù)目通常較多，各支路對故障電流的分流作用較為明顯，通過各支路電流比幅可準確找到故障電流幅值最大的唯一支路，即實際故障線路。但在個別極端情況下，當子站的關(guān)聯(lián)支路數(shù)目較少或出現(xiàn)純串聯(lián)支路時，變電站關(guān)聯(lián)支路的分流作用將不再明顯。此時，故障電流的最大值可能不僅出現(xiàn)在實際故障線路的一側(cè)，還會在其他支路的一側(cè)出現(xiàn)。但從整體看，串聯(lián)支路及其他極端情況在實際超高壓輸電網(wǎng)中較少存在。因此，通過支路電流故障分量比幅，在大多數(shù)情況下能識別實際故障線路。

（3）由于支路的分流作用，單一變電站的所有關(guān)聯(lián)支路中，距離故障點最近的支路電流故障分量最大。圖1 中，對于子站A～F，可分別搜索到支路L1、L2、L3、L3、L4和L5。一般情況下，各子站搜索到的距離故障點最近的支路數(shù)目為1，且只有1條線路（即實際故障線路）被兩側(cè)子站同時搜索到。而當電網(wǎng)中存在串聯(lián)支路或平行雙回線路等情況時，除實際故障線路外，還有少數(shù)支路被搜索到。

4 D-S 證據(jù)理論的改進

4.1 D-S 證據(jù)理論的基本概念

電網(wǎng)發(fā)生故障，主站搜集多個子站的傳統(tǒng)保護、方向元件等邏輯量信息，但由于信息錯誤或丟失將影響WABP 決策。證據(jù)理論是一種常用的信息融合方法，采用信度的“半可加性”原則，比傳統(tǒng)的概率論能更好地把握問題的不確定性，能充分利用冗余信息間的互補性來消除不良數(shù)據(jù)、錯誤數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)丟失等的影響，從而提高判斷的準確度。

設(shè)Θ為互斥且窮舉的元素組成的命題集合，稱為識別框架，本文識別框架內(nèi)只有兩個元素即線路正常和線路故障，分別用A1、A2表示。若有函數(shù)m:2Θ→[0,1]（2Θ為Θ的冪集）滿足m(φ)= 0 ，，其中m為識別框架Θ上的基本概率分配，m(A)為事件A 的基本概率分配函數(shù)（Basic Probability Assignment，BPA），它表示證據(jù)對A 的信任程度。如果m(A)＞0，則A 稱為焦元。

設(shè)m1, m2,…,mn是識別框架內(nèi)的n 組獨立證據(jù)，若它們之間兩兩可合成，由可加性原則：m1⊕m2⊕…⊕mn，將這n 組證據(jù)進行融合，形成新的證據(jù)

則稱Cij為證據(jù)mi和mj的綜合沖突系數(shù)，證據(jù)距離dij采用歐基里德距離表示，即

當各證據(jù)間相融時，綜合沖突系數(shù)Cij較小，一般小于0.5，通過式（1）的D-S 證據(jù)理論可得到較為理想的結(jié)果。但由于信息的不確定，證據(jù)之間可能存在高度沖突即Cij≥0.5 時，此時由式（1）得到的結(jié)果可能與現(xiàn)實不符。特別是當任一證據(jù)對某一命題的基本概率分配值為零時，合成結(jié)果中該命題的基本信任分配值始終為零，存在“一票否決”的嚴重缺陷，因此需對式（1）進行改進。

4.2 改進的D-S 證據(jù)理論

為消除不良數(shù)據(jù)對決策結(jié)果的影響，使存在沖突證據(jù)的證據(jù)理論融合仍能正確反映事實，國內(nèi)外學者對證據(jù)理論的改進進行了研究，大體可分為兩類：一類是修改原始證據(jù)體；另一類是修改證據(jù)理論合成規(guī)則。本文從這兩方面改進證據(jù)理論。

（1）修改原始證據(jù)體。傳統(tǒng)主后備保護作為反映本線路和相鄰線路故障狀態(tài)的證據(jù)，需滿足證據(jù)理論所要求的證據(jù)之間相互獨立的條件。同一保護裝置中不同原理的保護之間是相互獨立的，而相同原理的保護具有相關(guān)性，如：距離I 段動作，距離II～III 段必然動作。因此，需修改距離保護證據(jù)體，將距離I～III 段保護整體作為一個證據(jù)。正常情況下，距離I～III 保護有4 種動作情況：①距離I～III段保護都動作；②距離II～III 段保護動作，距離I段保護未動作；③距離III 段保護動作，距離I～II段保護未動作；④距離I～III 段保護均未動作。

正常情況下，距離I～III 保護只有以上4 種動作情況。但如果出現(xiàn)其他非正常動作情況，可能是由于人為整定出錯或通信系統(tǒng)干擾等因素導(dǎo)致，證據(jù)距離I～III 段保護將退出證據(jù)理論融合。

（2）修改證據(jù)理論合成規(guī)則。對于一致性部分，應(yīng)用普通證據(jù)合成規(guī)則即式（1）進行融合，對于沖突部分，將局部沖突在引起沖突的焦元之間分配。最后得改進的證據(jù)組合規(guī)則為

式中，n 表示證據(jù)個數(shù)；Ai表示沖突焦元，即線路正常A1和線路故障A2；Δφ(Ai)為分配給Ai的沖突信息，且有

式中，P(1A)和P(2A)表示n個證據(jù)非沖突部的信息；K'表示沖突部分信息；ω(A)表示沖突分配的加權(quán)因子；λj表示每個證據(jù)的加權(quán)因子。

證據(jù)的加權(quán)因子λj取決于該證據(jù)與其他證據(jù)的沖突程度，取綜合沖突系數(shù)Cij。于是可構(gòu)造一個n×n 的證據(jù)沖突程度方陣

則第j個證據(jù)與其他證據(jù)的總沖突程度為沖突方陣的第j 行或第j 列之和

那么第j個證據(jù)獲得其他n-1個證據(jù)的總支持度，可稱為第j個證據(jù)的眾信度，即

將眾信度向量歸一化后可得各證據(jù)的加權(quán)因子λj

5 廣域后備保護新算法的實現(xiàn)

5.1 廣域后備保護基本原理

在子站和主站中分別增加用于WABP 的智能電子設(shè)備，將子站中定義為本地終端單元（Local Terminal Unit,LTU），區(qū)域主站中定義為區(qū)域決策單元（Region Decision Unit,RDU）。基于證據(jù)理論融合的廣域后備保護基本原理如圖2 所示，具體分析如下。

圖2 基于證據(jù)理論的廣域后備保護基本原理圖Fig.2 Fundamental principle diagram of wade-area backup protection based on evidence theory

（1）子站故障檢測部分，子站LTU 收集站內(nèi)各支路的采樣值信息。首先進行采樣值預(yù)處理，以提高線路采樣測量的可靠性；隨后判斷線路的啟動元件動作狀態(tài)和LTU 向主站RDU 發(fā)送信息的周期（取4ms）；如果啟動元件動作且到達發(fā)送周期，上傳斷路器位置信息，以及根據(jù)電網(wǎng)故障后全網(wǎng)電流故障分量的分布特性，每個子站選擇1 條或少量可疑故障線路的電流信息上傳主站。

（2）主站實時接收子站上傳的斷路器位置和線路電流信息，前者用于主站RDU 識別區(qū)域內(nèi)電網(wǎng)結(jié)構(gòu)，后者在本區(qū)域內(nèi)相關(guān)信息接收完成后，根據(jù)電網(wǎng)故障后全網(wǎng)電流故障分量分布特性選擇少量的候選可疑故障線路。隨后向候選可疑故障線路的保護信息域內(nèi)的子站索取傳統(tǒng)保護信息，用于WABP識別實際故障線路。

（3）相關(guān)子站向主站發(fā)送其索取的傳統(tǒng)保護信息，主站接收完成傳統(tǒng)保護信息后，利用改進的證據(jù)理論融合技術(shù)最終確定實際故障線路。

子站LTU 上傳主站的電流信息通過兩層過濾，即：①啟動元件動作的線路；②根據(jù)全網(wǎng)電流故障分量分布特性，選擇本站最可疑的故障線路。采用該方式可大幅減小LTU 上傳RDU 本站的電氣量信息，從而減少了廣域通信流量。然后主站再次根據(jù)電網(wǎng)故障后故障電流分布特性，從各子站上傳的線路故障電流信息中識別少量候選可疑故障線路，通常情況下只有1 條，少數(shù)情況可能存在2～3 條，然后向子站索取這些候選可疑故障線路的保護信息域內(nèi)的傳統(tǒng)保護信息，用于最終的實際故障線路識別。這種方式，RDU 不必對每線路進行故障識別，減輕了RDU 的任務(wù)處理負擔。

5.2 候選可疑故障線路識別

為減少廣域通信流量，結(jié)合電網(wǎng)故障后的電流故障分量分布特性，本文提出以下措施減少子站和主站的信息交互通信量。對于子站，采取措施如下：

（1）當電網(wǎng)內(nèi)發(fā)生故障后，子站W(wǎng)ABP 裝置首先檢測變電站內(nèi)各線路的起動元件動作情況。電網(wǎng)發(fā)生故障時，越靠近故障點，母線電壓和支路電流的變化越明顯。根據(jù)這一分布特性建立啟動元件判據(jù)。如果滿足

則表明電網(wǎng)發(fā)生不對稱故障。式中，UL0、UL2、UN和IL0、IL2、IN分別表示線路L 的零序、負序和額定電壓和電流的幅值；KZV、KNV和KZI、KNI分別表示線路L 的零序、負序的電壓和電流比例系數(shù)，這4個比例系數(shù)可按較低定值整定，考慮電流互感器的復(fù)合誤差一般在10%以內(nèi)，根據(jù)傳統(tǒng)保護啟動元件的整定方法，相關(guān)系數(shù)可按0.1 選取，以靈敏反應(yīng)高阻接地等各種復(fù)雜故障。綜合序電壓（電流）構(gòu)成故障判據(jù)，可提高在各種復(fù)雜故障下的靈敏性。

當線路發(fā)生對稱故障時，系統(tǒng)中零序和負序分量較小，式（9）和式（10）難以滿足，此時，將利用正序低電壓元件作為啟動元件。如果正序電壓滿足

說明電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障。式中，UL1、KPV分別表示線路L 正序電壓幅值和正序電壓比例系數(shù)，鑒于發(fā)生三相短路時，故障支路電壓下降明顯，KPV可取較小值（如0.5），以減少變電站的啟動數(shù)量。

（2）線路發(fā)生故障后，變電站內(nèi)可能出現(xiàn)多條進出線啟動元件同時動作。根據(jù)單一變電站的所有關(guān)聯(lián)支路中，距離故障點最近的支路電流故障分量最大的特性，子站W(wǎng)ABP 裝置比較站內(nèi)啟動元件動作的線路，只上傳電流故障分量最大的線路的電流。在實際應(yīng)用中，為防止由于電流互感器測量誤差等因素的影響導(dǎo)致選線錯誤，而遺漏故障線路，可將與最大電流故障分量相差20%及以內(nèi)的線路的電流也同時上傳主站。上傳信息線路的選擇方法如下：如果式（9）成立，則子站比較滿足式（9）的所有線路的零序電流，取零序電流最大及相差20%及以內(nèi)的線路；同理，如果式（10）或式（11）成立，取負序或正序電流最大及相差20%及以內(nèi)的線路。

主站決策中心接收到區(qū)域內(nèi)子站上傳的電流信息后，采取的措施如下：

（1）根據(jù)支路電流故障分量的最大值位于實際故障線路的一側(cè)的特性，將區(qū)域內(nèi)各站上傳的電流按各序電流故障分量由大到小排序。

（2）分別取滿足式（9）～式（11）且各序電流故障分量最大及相差20%及以內(nèi)的線路，確定為候選可疑故障線路。同時，考慮故障線路一側(cè)的電流信息可能因設(shè)備故障等原因缺失，無法加入序電流比較，因此也將該線路視為候選可疑故障線路。通常情況下，確定的候選可疑故障線路只有1 條，但由于串聯(lián)線路、雙回線、信息缺失、互感器誤差等不確定因素，可能有多條線路。

（3）主站決策中心向子站獲取候選可疑故障線路的傳統(tǒng)保護、方向元件等動作情況的邏輯狀態(tài)量信息，用于最終識別故障線路。

5.3 基于證據(jù)理論融合的故障線路識別

5.3.1 傳統(tǒng)保護信息證據(jù)的選擇

證據(jù)理論的融合首先需確定證據(jù)，傳統(tǒng)主保護是基于雙端信息，而方向元件可形成廣域方向元件比較保護[6]，因此它們對識別線路的故障情況具有確定性，可直接將其作為證據(jù)理論融合的證據(jù)。傳統(tǒng)后備保護（如距離保護）是基于單端量信息的整定配合，對識別故障線路具有不確定性，需進一步處理才可作為證據(jù)使用。

基于D-S 證據(jù)理論融合的故障線路識別決策可利用的證據(jù)包括：①廣域方向元件比較保護；②就地站傳統(tǒng)保護元件，通常超高壓線路采用雙重化繼電保護裝置，每套傳統(tǒng)保護裝置一般配置為：①主保護：電流差動保護或縱聯(lián)距離保護；②后備保護：三段式距離保護。以值“1”表示保護元件處于動作狀態(tài)，值“0”表示保護元件處于不動作狀態(tài)。

5.3.2 保護信息域的劃分

根據(jù)傳統(tǒng)后備保護的整定原則，本線路的保護信息域范圍取距離III 保護的最大保護范圍，即本線路和正方向鄰線的傳統(tǒng)保護信息，以及本線路的方向元件信息。以圖1 中L3為例，線路L3的保護信息域為：①本線路L3的3A、3B 處和相鄰線路1B、2B、4A、5A 處啟動元件動作的所有傳統(tǒng)主后備保護信息；②3A、3B 處啟動元件動作的方向元件。

5.3.3 保護信息的基本概率分配函數(shù)

不同的保護由于其保護范圍存在差異，對本線或鄰線故障的反應(yīng)能力不同，因此，分配給焦元A1（線路正常）和A2（線路故障）的可信度也不同。主保護的保護范圍為本線路的全長，不反映相鄰線路故障。因此，主保護動作表示本線故障，否則本線無故障；主保護的BPA 值分配見表1。

表1 主保護的BPA 值Tab.1 BPA value of primary protection

距離保護具有方向性，其BPA 只在本線路和正方向鄰線分配，本文根據(jù)距離I～III 段的保護整定范圍和候選可疑故障線路（相當于利用電流故障分量信息）來分配本線和相鄰線路的BPA 值。

圖3為距離I～III 段保護的保護區(qū)域。距離I段的保護范圍為本線路全長的P1_1倍，其中相間距離I 段和接地距離I 段通常分別整定為本線路正序阻抗的0.8 倍和0.7 倍，即P1_1=0.8 和P1_1=0.7。如果相間和接地距離保護都動作則取大者。距離II 段是按保證本線末端金屬性故障有足夠靈敏度來整定，且保護范圍不超過下一線路的距離I 段，通常取P1_2=1.4 倍的本線路全長。距離III 段的保護范圍為本線和相鄰線路的全長。

圖3 距離I～III 段保護的保護區(qū)域Fig.3 Protected area of distance protective I～III zone

距離保護的概率分配函數(shù)值見表2，其中i 表示以上修改原始證據(jù)體中階段式距離保護的①～③種情況。如圖3 所示，根據(jù)候選可疑故障線路情況的不同，又可分為三種情況：①只有L1為候選可疑故障線路，則x1=1，y1=0，x2=1，y2=0；x3=0，y3=0；②L2和L3為候選故障線路，則x1=x2=x3=0，y1=y2= y3=1/k1，k1表示正方向相鄰線路為候選可疑故障線路的個數(shù)；③L1與L2或L3為候選故障線路，則 x1=1，y1=0，x2=(1-PL1_1)/((1-PL1_1)+(PL1_2-1))=(1-PL1_1)/(PL1_2-PL1_1)，y2=(1-x2)/(k1-1)，x3=0，y3=1/k1。

表2 距離保護的基本概率分配函數(shù)BPA 值Tab.2 Basic probability assignment of distance protection

5.3.4 基于保護信息的證據(jù)理論融合步驟及決策

以圖1 中L3發(fā)生故障為例，假設(shè)主站決策中心確定的候選可疑故障線路為{L1，L3}?；诒Ｗo信息的證據(jù)理論融合的故障線路識別的步驟如下：

（1）根據(jù)線路L3保護信息域內(nèi)各保護和方向元件的動作情況確定線路 L3的各證據(jù)的 BPA 值Pijk={mijk(A1),mijk(A2)}，其中i 表示線路標號，j 表示線路兩側(cè)保護設(shè)備編號，k 表示傳統(tǒng)保護或方向元件。對于線路L3，i=3，j 分為兩個部分：①本線路保護，j=3A、3B，k=1～5，分別為雙重主保護、雙重修改證據(jù)源后的距離保護、廣域方向比較保護；②正方向鄰線的保護，j=1B、2B、4A、5A，共 4個，k=1～2，為雙重修改證據(jù)源后的距離保護。

（2）將線路L3所有證據(jù)對應(yīng)的BPA 值首先根據(jù)式（2）進行證據(jù)間沖突識別，如果Cij＜0.5 且各BPA 值不為0，由式（1）進行證據(jù)理論融合，得融合后的綜合BPA 值：mL3={mL3(A1),mL3(A2)}；否則，進行基于改進的證據(jù)理論融合，得綜合BPA 值。

同理，可得線路L1的綜合BPA 值。

（3）在獲得候選故障線路的綜合BPA 值后，需對其進行決策。由于WABP 保護范圍大，一旦WABP保護誤動將可能引起大范圍線路誤切，因此對WABP 決策的正確性提出了極高的要求。本算法將決策結(jié)果分為三部分：確定無故障區(qū)間[0,1/3]，不確定區(qū)間[1/3,2/3]和確定故障區(qū)間（2/3,1）。對于各焦元而言，其3個區(qū)間的長度是相等的。只有當一種焦元的信任度達到另一焦元信任度的2 倍以上時，算法才會做出確定性決策。而不確定區(qū)間的存在，避免了算法在證據(jù)間沖突過大時做出不正確決策。本文WABP 算法只需考慮單一故障，因為電網(wǎng)同時多重故障的可能性本身很小，且由WABP（后備保護）來切除多重故障的可能性就更小。因此，候選故障線路L1或L3的決策為：首先判斷故障焦元mL1(A2)和mL3(A2)落入哪個區(qū)間，分為兩類：①如果mL1(A2)和mL3(A2)都落入確定故障區(qū)間，則比較二者大小，由于只考慮單一故障，則大者決策為故障線路，小者決策為不確定；②其他情況，mL1(A2)和mL3(A2)落入哪個區(qū)間，則識別為該區(qū)間相應(yīng)的決策結(jié)果。

6 仿真實例

6.1 仿真系統(tǒng)

為檢驗本文提出的基于證據(jù)理論融合的故障線路識別算法具有采樣同步性要求低、廣域通信流量小和高容錯性能，利用電磁暫態(tài)仿真軟件PSCAD/EMTDC 搭建IEEE39 節(jié)點系統(tǒng)進行仿真驗證，如圖4 所示，仿真系統(tǒng)中的發(fā)電機、變壓器及線路參數(shù)均源自文獻[15]。仿真分為兩部分：①檢驗候選可疑故障線路識別的正確性和采樣同步性要求；②檢驗基于多源證據(jù)理論信息融合的WABP 故障識別的容錯性能。

圖4 IEEE 39 節(jié)點電網(wǎng)模型Fig.4 The model of IEEE 39-bus power grid

6.2 候選可疑故障線路識別的性能分析

在圖4 中分別對線路L1、L6和L18設(shè)置故障，F(xiàn)1位于線路L1距B1側(cè)全長的20%處；F2位于線路L6全長的50%處；F3位于線路L18距B16側(cè)全長的20%處?？疾斓墓收项愋桶ǎ簡蜗啵ǜ咦瑁┙拥兀嚅g（經(jīng)過渡電阻）短路，兩相接地短路，三相短路等。

表3為F1～F3處發(fā)生各類型故障時，上傳線路一側(cè)電氣量的個數(shù)，其中68 表示IEEE 39 節(jié)點模型共有34 條線路，每條線路兩側(cè)共68 處電氣量。由本文提出上傳線路電氣量的條件為：①啟動元件動作；②站內(nèi)的電流故障分量幅值最大及相差20%及以內(nèi)的線路。從仿真結(jié)果可知，當電網(wǎng)發(fā)生各種類型故障時，鄰近故障點的各線路均能正確啟動。當線路發(fā)生不對稱故障時，伴隨故障嚴重程度的提高，啟動的線路數(shù)將隨之增加，但均遠少于保護區(qū)域內(nèi)的上傳電氣量的總數(shù)，特別是當高阻接地故障時，上傳的線路電氣量個數(shù)大大減少。而當系統(tǒng)發(fā)生對稱故障時，由于本文針對三相故障專門設(shè)置了低壓啟動判據(jù)，上傳線路個數(shù)得到了較好限制。由此可見，本算法可有效控制各子站的廣域通信流量。

表3 上傳線路電氣量的個數(shù)及候選可疑故障線路Tab.3 The number of uploading electrical quantity and candidate suspiciously fault line

從表3 也可知，采用電流故障分量的分布特性的候選可疑故障線路的識別，在通常情況下，能準確且唯一地確定到實際故障線路。在少數(shù)情況下，如串聯(lián)線路L1、L34，包含兩條候選可疑故障線路。從而驗證了本算法候選可疑故障線路識別的有效性，且候選可疑故障線路少，大大減輕了決策中心的處理負擔和廣域通信流量。

對于采樣同步性檢驗，以線路L6在0.3s 發(fā)生三相故障為例。見表3，有5個子站各自上傳本站最大正序電流的線路，這5 條線路的正序電流幅值如圖5 所示，其中B6_L6表示線路L6在母線B6側(cè)的測量值，其他類似。從圖中可知，①線路L6兩側(cè)所測得的正序電流大于其他線路，因此確定候選可疑故障線路為L6；②線路L6在0.3s 故障后，圖5 中各線路幅值基本保持不變，即使各子站線路的采樣不同步，也可正確識別候選可疑故障線路。

圖5 L6發(fā)生三相故障，部分線路的正序電流幅值波形圖Fig.5 Waveforms of positive sequence current amplitude of part of lines when L6occurring three-phase fault

6.3 證據(jù)理論融合的WABP 故障識別容錯性能分析

分別測試線路L1、L6、L18發(fā)生故障（故障位置和故障類型如6.2 節(jié)），3 條測試線路對應(yīng)的保護信息域內(nèi)的傳統(tǒng)保護隨機產(chǎn)生1～10個保護錯誤或1～11 保護丟失時，檢驗本算法的容錯性能。

子站內(nèi)傳統(tǒng)保護均為雙重化配置。由于各證據(jù)分配到的基本信任度不盡相同，即當不同證據(jù)錯誤（保護元件拒動或誤動）時，其對最終決策結(jié)果的影響將有較大區(qū)別。因此，本文只記錄下不同位數(shù)的證據(jù)錯誤或丟失時，決策算法得到的最嚴重結(jié)果，即：故障線路記錄下最小m(A2)值；非故障線路則記錄下最大m(A2)值。本算法的仿真結(jié)果如圖6 和圖7 所示，總結(jié)如下：

（1）如圖6a 所示，當線路L1的保護信息域發(fā)生1～6個保護信息錯誤時，決策算法可正確識別故障線路L1和非故障線路L34。當發(fā)生7～8個保護信息錯誤時，因錯誤證據(jù)與集合中剩余的正確證據(jù)間沖突較大，決策算法已無法做出肯定性判斷，L1和L34證據(jù)融合結(jié)果將進入不確定區(qū)，此時WABP 將退出運行。當發(fā)生9～10個保護信息錯誤時，L1和L34證據(jù)融合結(jié)果出現(xiàn)誤判的現(xiàn)象。

圖6 線路L1故障，保護錯誤或丟失時算法性能Fig.6 The performance of the algorithm under the condition of protection error or loss when L1line faults

圖7 線路L6或L18故障，保護錯誤或丟失時算法性能Fig.7 Performance of the algorithm under the condition of protection error or loss when L6or L18line faults

（2）如圖7a 所示，當線路L6或L18的保護信息域分別發(fā)生1～7 或1～9個保護信息錯誤時，決策算法可正確識別故障線路L6；否則因錯誤證據(jù)與集合中剩余的正確證據(jù)間沖突較大，L6或L18證據(jù)融合結(jié)果將進入不確定區(qū)，此時WABP 退出運行。

（3）如圖6b 和圖7b 所示，當線路L1、L34、L6、L18的保護信息域發(fā)生1～11個保護信息丟失時，決策算法可正確識別故障線路L1、L6、L18和非故障線路L34。在線路L1故障時，由于候選可疑故障線路為相鄰兩線路，當缺失證據(jù)數(shù)目逐漸增加時，決策模型中的故障焦元信任度將逐漸變化，但變化速度較慢。在線路L6或L18故障時，由于候選可疑故障線路只有1 條，同時因保護信息丟失不加入證據(jù)理論融合，因此對WABP 決策沒有影響。

從以上仿真結(jié)果可見：①隨著線路的保護信息域內(nèi)證據(jù)錯誤的增加，實際故障線路m(A2)將逐漸減小，而非故障線路逐漸增加，即對WABP 故障線路識別產(chǎn)生不利影響。當證據(jù)發(fā)生1～11 丟失時，WABP 均能正確識別故障線路和非故障識別，且具有很高的m(A2)?？梢?，證據(jù)錯誤相對證據(jù)丟失對WABP 的決策影響更大；②相鄰線路數(shù)目的變化也會對本線的證據(jù)融合結(jié)果產(chǎn)生相應(yīng)影響。線路L1、L6、L18的鄰線數(shù)目分別為3、4、6，可見隨著鄰線數(shù)目（或證據(jù)）的增加，WABP 決策抗證據(jù)錯誤或丟失的性能逐漸增強；③由于本算法對不確定區(qū)間保留的裕度較大，決策結(jié)果不會在某一證據(jù)誤判之后直接導(dǎo)致保護拒動或誤動，而會經(jīng)歷一個較大的不確定區(qū)，以防止證據(jù)沖突劇烈時算法做出錯誤決策，從而提高了決策算法的可靠性。

當發(fā)生某子站W(wǎng)ABP 裝置故障、子站通信故障、子站直流電源掉電等嚴重情況時，WABP 故障線路識別相當于保護信息域內(nèi)的部分保護丟失。子站W(wǎng)ABP 通信故障丟失的保護有：雙重化的傳統(tǒng)主后備保護和方向元件，共9個邏輯狀態(tài)量信息；而子站W(wǎng)ABP 裝置故障和直流電源掉電則不僅本站內(nèi)所有傳統(tǒng)保護、方向元件證據(jù)丟失，還包括線路對側(cè)站的主保護丟失，共11個。從圖6b 和圖7b 可見，線路的保護信息域內(nèi)丟失1～11個保護均能正確識別故障線路和非故障線路。

7 結(jié)論

本文針對采樣同步性、廣域通信流量和算法容錯性能等問題，提出一種WABP 新算法，該算法具有以下特點：

（1）利用電流故障分量幅值識別候選可疑故障線路，利用傳統(tǒng)保護信息識別實際故障線路，電流幅值和保護信息對采樣同步性要求低。

（2）電網(wǎng)故障后，根據(jù)電流故障分量的分布特性，子站或主站只需上傳或少量候選可疑故障線路，大幅減少了廣域通信流量和減輕CPU 處理負擔。

（3）采用修改證據(jù)源和證據(jù)理論合成規(guī)則的改進證據(jù)理論對傳統(tǒng)保護信息進行融合，有效克服證據(jù)理論存在的問題，正確和有效地識別故障線路，并具備很強的容錯性能。

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