四種交叉V型吸熱板－底板太陽能空氣集熱器熱性能的數(shù)值模擬對比分析＊

陳懷， 高文峰， 劉滔， 林文賢， 劉雪平

（云南師范大學 太陽能研究所，教育部可再生能源材料先進技術與制備重點實驗室，云南 昆明650092）

1 引 言

作為太陽能利用的重要裝置，太陽能空氣集熱器被廣泛地用于作物干燥和空間加熱［1－5］.從已有的研究成果看，除平板型空氣集熱器外，V型波紋吸熱板空氣集熱器以其結構簡單、制作方便、成本低廉及換熱效率較高等優(yōu)點成為研究和應用較為廣泛的一類空氣集熱器.最早對其進行研究的是Elsherbing［6］，隨后趙錫偉等人［7］在其基礎上，對V型吸熱板與玻璃蓋板間空氣夾層的自然對流換熱進行計算機模擬計算與實驗，并對V型波紋吸熱板的輻射特性進行分析，建立了“鏡漫反射混合模型”.張珂理［8］對V型波紋多孔體太陽能空氣集熱器的熱性能和光學性能進行了研究，由能量平衡方程組得到了熱性能參數(shù)和光學性能參數(shù)的解析表達式，并通過數(shù)值計算求得了與試驗結果相符的理論效率.袁旭東等［9］從太陽能空氣集熱器傳熱特征及熱平衡分析出發(fā)，對V型太陽能空氣集熱器的熱過程進行了數(shù)值模擬，建立了適用于V型集熱器、單、雙流道集熱器、帶與不帶肋片集熱器的通用數(shù)學模型，并根據(jù)實際對模型進行了合理的簡化，利用有限差分法對微分方程進行離散化即得到空氣集熱器的瞬時效率.Abdul－Malik和 Ebrahim［10］設計 V 型吸熱板空氣集熱器，不僅增加了吸熱面積，而且可以實現(xiàn)太陽光的二次反射和吸收，提高了效率.Metwally［11］設計了一種波紋狀吸熱板的空氣集熱器，此種吸熱板增加了吸熱面積，其性能優(yōu)于傳統(tǒng)集熱器.A.A EI－Sebaii［12］等利用實驗和理論分析的方法對雙流道V型波紋板太陽能空氣集熱器的空氣出口溫度、有用的熱量輸出和總的熱損進行了研究，結果發(fā)現(xiàn)實驗結果和理論分析有很好的吻合；文中還分析了空氣質(zhì)量流率對壓降和熱液壓效率的影響，結果表明雙流道V型波紋板太陽能空氣集熱器比雙流道平板型太陽能空氣集熱器的熱效率高11%～14%.

從目前的研究看，使用V型波紋板已經(jīng)成為提高太陽能空氣集熱器熱性能的一種重要方式.本文在前人研究的基礎上，以交叉V型吸熱板－底板太陽能空氣集熱器為研究對象，設計了四種不同的吸熱板與底板的放置方式，利用CFD技術，建立集熱器的三維數(shù)值模擬模型，在模型中加載太陽載荷模型，既考慮了直接輻射、漫射太陽輻射和地面反射，并同時考慮了系統(tǒng)內(nèi)部散射和漫射及太陽的位置變化等，使得計算更接近實際.文中對比分析了四種集熱器在相同流量下的瞬時效率和傳熱性能，同時還深入研究了集熱器中溫度場，不僅可以對比四種集熱器在熱性能方面的優(yōu)劣，還可以揭示集熱器內(nèi)部的傳熱機理.

2 集熱器物理模型

為了使不同的吸熱板與底板的放置方式能夠進行性能對比，四種集熱器除了放置方式不同外，其他參數(shù)如V形開口角、V形邊長、空氣流道高度、吸熱板與玻璃蓋板距離盡量選擇一致，其中空氣流道高度為吸熱板與底板的最大距離（即吸熱板的V形波峰與底板的V形波谷的距離）與最小距離（即吸熱板的V形波谷與底板的V形波峰的距離）的平均值.集熱器各項幾何參數(shù)如表1所示.

表1 集熱器幾何參數(shù)Table 1 The geometric parameters of collector

圖1為研究的四種集熱器幾何結構圖.其中：圖a的吸熱板的波形為橫向放置，底板為縱向放置，圖b的吸熱板的波形為縱向放置，底板為橫向放置，即這兩種放置方式中的吸熱板與底板的V形波相互垂直；圖c的吸熱板與底板的波形都為橫向放置，且波峰與波峰相對，波谷與波谷相對，圖d的吸熱板與底板也都為橫向放置，但其波峰與波谷相對，這兩種結構的波形為平行放置.

圖1 四種集熱器幾何結構圖Fig.1 Four placement geometric structure

集熱器吸熱板為陽極氧化選擇性吸收膜，吸熱板上面有一層玻璃蓋板，選用的為普通玻璃.底板為與吸熱板形狀一致的鋁板，兩板之間有一定的間隙，氣流在吸熱板與底板之間流動.集熱器的側面和最底部為聚氨酯保溫層，聚氨酯在平均溫度低于350℃時的導熱系數(shù)小于0.12W／（m·K），因此可以起到很好的保溫作用；邊框為鋁合金，用來固定整個裝置.集熱器包含兩個流體域，一個為玻璃蓋板、吸熱板和邊框共同圍成的封閉區(qū)域，內(nèi)為滯止空氣層，主要目的是形成溫室，從而可以起到溫室效應的作用，使得較多的能量進入且減少輻射出去的能量；另一個區(qū)域為吸熱板和底板構成的空氣流道，空氣從集熱器入口進入，在流經(jīng)空氣流道的過程中與吸熱板進行熱交換，變成熱空氣從出口流出，此部分為要研究的流體域.

3 熱性能評價參數(shù)

3.1 空氣集熱器熱效率

太陽能空氣集熱器主要是通過熱轉換效率η來評價熱性能的.集熱器的熱效率是規(guī)定時間內(nèi)吸收的有用熱能與入射在集熱器表面的太陽輻射能之比，它也是可以直觀地體現(xiàn)集熱器對太陽輻射能量的利用程度的量，其計算公式為［13］：

式中：Qu為有用熱能；Ac為極熱面積；GT為太陽輻照度，W／m2.

從公式（1）中可以看出，Qu為計算集熱器熱轉換效率的一個重要的參數(shù)，其值為集熱器吸收的太陽輻射能與損失的熱能之差.本文將模擬的邊界條件設為四周絕熱，所以損失的熱能主要來自集熱器頂部，而頂部的熱損失與輻射能量相比比較小，所以吸熱板接收到的太陽輻射能量都用于加熱流體.

Qu的計算：

式中：Ac為集熱器的面積，m2；CP為空氣定壓熱容，J／（kg·K）；mf為空氣流體的質(zhì)量流率，kg／（s·m2）；Tf為集熱器出口端空氣流體的溫度，K；Ti為集熱器進口端流體的溫度，K.

3.2 流動換熱

努賽爾數(shù)是表示對流換熱強烈程度的無量綱參數(shù)，由下式計算得到［14］：

其中，h為對流傳熱系數(shù)，W／（m2·K）；Dh為特征長度，m；k為導熱系數(shù)，W／（m·K）.

特征長度的計算公式為：

式中：Dh為特征長度，m；A為介質(zhì)流道截面面積；P為濕周，m.

4 數(shù)值模擬模型及求解

4.1 數(shù)值模擬模型

考慮到計算的方便及集熱器的實際運行狀態(tài)，現(xiàn)對模型做如下假設［15］：

（i）空氣視為不可壓縮流體，其密度與壓力無關，只與溫度有關，且在計算區(qū)域內(nèi)，密度與溫度是線性變化的；

（ii）粘度系數(shù)與導熱系數(shù)均與溫度無關，僅在體積力一項中考慮密度隨溫度的變化；

（iii）忽略粘性耗散熱引起的溫度變化.

為了使模型更接近于實際，在FLUENT模擬計算中選用了太陽加載模型中的DO模型.FLUENT提供了兩種選項來計算太陽載荷：晴朗天氣條件法和理論最大值法.本文選擇晴朗天氣模型（假設有云層，晴天指數(shù)為0.8），計算直接太陽輻照為Edn＝A／eB／sinα，其中A和B分別為大氣質(zhì)量為0時的太陽輻照和大氣消光系數(shù)，其值根據(jù)在無云日子里地球表面的數(shù)據(jù)得到，而α為太陽高度角.太陽載荷模型采用太陽射線追蹤模型（solar ray tracing），地理位置設置為昆明的地理緯度（北緯25°，東經(jīng)102°，東8區(qū)）.考慮到集熱器的最佳安裝傾角為當?shù)鼐暥取?0°［16］，本文取集熱器的安裝傾角為30°正南放置，不針對多種安裝傾角進行模擬計算.計算得到傾斜面上接受到的總太陽輻照度為804.975W／m2.

4.2 邊界條件

在求解器的設置中，選擇了壓力基，對流體采用了穩(wěn)態(tài)計算.計算模型選擇K－ε模型中的可實現(xiàn)方程.用于數(shù)值模擬的對應邊界條件設置如表2所示.重力加速度沿y的負方向，即y＝－9.8 m／s2，環(huán)境溫度恒定為300K.

表2 用于數(shù)值模擬的集熱器邊界條件Table 2 The boundary conditions of collector used in numerical simulation

4.3 求解方法

計算時應用分離式求解器，選擇壓力速度耦合的SIMPLEC算法.壓力采用PRESTO！離散方法.動量、能量和湍動能方程選擇二階迎風格式.為了得到更好的收斂效果，可以適當修改松弛因子.

5 計算結果及分析

國內(nèi)外研究普遍認為，增加傳熱面積和空氣流動可以有效提高吸熱板與空氣間的對流換熱.模擬以集熱器瞬時效率的高低作為判定集熱器熱性能好壞的指標，為了比較四種空氣集熱器的熱性能，本文選擇集熱器的入口空氣流量為60m3／h，屬較高流量范圍，將其折算為入口速度后用于模擬計算，由于波形流道的幾何形狀不同，入口速度也不同.空氣的入口溫度為300K.

5.1 空氣集熱器的溫度場

5.1.1 寬度0.5m處截面和流道中心位置截面的溫度場

圖2所示為四種集熱器在寬度方向的中心即0.5m處截面的溫度云圖.從圖中可以看出，四種集熱器都有很明顯的等溫區(qū)域分界，說明V型的設計對空氣的換熱起到了很好的擾動作用.對于結構一來說，低溫區(qū)主要集中在從集熱器進口到沿流道長度為0.5m這一段長度范圍內(nèi)，從0.5m到大概1.3m左右的位置，空氣實現(xiàn)了較好的摻混和換熱，升溫至340K左右，從1.3m到出口端空氣溫度基本穩(wěn)定在350K左右.結構二的低溫區(qū)主要是從進口端延長至沿流道長度1m的位置，升溫所用時間較長.結構三和結構四的低溫區(qū)大概為流道長度的1／3，之后流道內(nèi)的升溫情況同結構一的大致相同.

圖3為四種集熱器在流道中心位置截面的溫度云圖.可以看出，結構一、結構三和結構四的低溫區(qū)域比結構二小，說明結構一、結構三和結構四在空氣進入空氣流道后被加熱的速度快，而結構二則較慢.從以上分析可知，升溫最快的是結構一，最慢的為結構二，結構三和結構四介于結構一和結構二之間，所以，吸熱板的橫向放置方式優(yōu)于吸熱板的縱向放置方式，因為空氣進入流道后，吸熱板的波峰波谷交叉出現(xiàn)改變了流道的高度，由此對空氣形成了很好的擾動，增強了空氣與吸熱板之間的換熱程度，使出口溫度增加，從而能夠提高換熱效率.

圖2 寬度中心0.5m處截面的溫度云圖Fig.2 The temperature contour in the center of width of 0.5msection

圖3 流道中心位置截面的溫度云圖Fig.3 The temperature contour in the center section of flow channel

5.1.2 吸熱板的溫度場

圖4是四種集熱器吸熱板上的溫度云圖.可以看出，四種吸熱板均存在低溫和高溫區(qū)域.結構一的板溫最大最小值分別為310K和410K，結構二的板溫最大最小值分別為320K和420K，結構三的板溫最大最小值分別為315K和400K，結構四的板溫最大最小值分別為335K和415K.從平均值上來看，各吸熱板的平均溫度分別為376.70K、390.46K、380.53K和380.26K，結構一的吸熱板溫最低，結構二的吸熱板溫最高，結構三和結構四板溫接近.在同傾角、同輻射以及相同流量的情況下，板溫低說明空氣與吸熱板的換熱程度高，被空氣帶走的熱量多，空氣溫升大，則集熱器的瞬時效率高；板溫高說明空氣與吸熱板換熱程度低，被空氣帶走的熱量少，空氣溫升小，則集熱器的瞬時效率低.

圖4 吸熱板的溫度云圖Fig.4 The temperature contour of absorbing plate

5.2 吸熱板在寬度0.5m處的努賽爾數(shù)

根據(jù)模擬計算結果，同一吸熱板在寬度為0.25m、0.5m和0.75m處的努賽爾數(shù)曲線基本相同，所以本文選取四種集熱器的吸熱板在寬度0.5m處沿長度方向上努賽爾數(shù)曲線來研究吸熱板與空氣的對流換熱特性.由圖5可知，各吸熱板的努賽爾數(shù)都呈現(xiàn)波形分布，這是因為四種集熱器的吸熱板均為V形，努賽爾數(shù)的波峰值出現(xiàn)在V形波谷附近，其波谷值出現(xiàn)在V形波峰附近，而且結構一、結構三和結構四相對結構二來說這種波形十分明顯，這主要是由于結構一、結構三和結構四的吸熱板是橫向放置，而結構二的吸熱板是縱向放置.另外，各吸熱板的努賽爾數(shù)都是在進口處有較大值，而在出口處便急劇變小，說明進口處的換熱要強于出口處.從圖中還可以看出，結構一努賽爾數(shù)大致集中在15～35之間，結構二的努賽爾數(shù)大致集中在10～20之間，結構三的努賽爾數(shù)大致集中在15～20之間，結構四的努賽爾數(shù)大致集中在15～30之間.在FLUENT中取得四種集熱器在此線上的平均努賽爾數(shù)分別為20.145、14.851、18.155以及19.155，所以從努賽爾數(shù)的數(shù)值分析上同樣說明結構一的換熱要優(yōu)于其他三個結構.

圖5 吸熱板在寬度0.5m處沿長度方向上努賽爾數(shù)Fig.5 The Nunumber of absorbing plate in the width 0.5msection alone the length direction

5.3 集熱器的瞬時效率

表3為四種空氣集熱器的模擬結果.可以看出，在入口空氣流量相同的情況下，結構一、結構三和結構四的瞬時效率要高于結構二的瞬時效率，說明吸熱板的波形橫向放置要優(yōu)于吸熱板的縱向放置.另外，從瞬時效率的結果來看，結構一的效率是四種集熱器中最好的.

表3 四種空氣集熱器在入口空氣流量為60m3／h的模擬結果Tab.3 The simulation results of four solar air collectors－the inlet air flow rate as 60m3／h

6 結 論

本文以瞬時效率作為判定太陽能空氣集熱器熱性能優(yōu)劣的標準，取集熱器的安裝傾角為30°正南放置，入口空氣流量為60m3／h的工況下，對相同幾何尺寸（長2m，寬1m）的波形板的四種吸熱板與底板不同放置方式的集熱器進行了數(shù)值模擬對比分析.同時分析了集熱器不同位置的溫度場以及四種流道的換熱性能，其結果如下：

由在中心寬度0.5m處截面和流道中心位置截面的溫度場分析可知，四種集熱器都有很明顯的等溫區(qū)域分界，而且流道中心位置的溫度變化均勻.結構一、結構三和結構四在長度方向的低溫區(qū)域較結構二來說較?。簧郎刈羁斓氖墙Y構一，最慢的為結構二，結構三和結構四介于結構一和結構二之間.

四種集熱器在中心寬度0.5m處沿長度方向上的平均努賽爾數(shù)分別為 20.145、14.851、18.155以及19.155，說明結構一的換熱優(yōu)于其他三個結構.

由模擬和瞬時效率計算結果可以看出，在同一傾角、同一輻照強度和空氣流量為60m3／h的工況下四種集熱器中結構一的瞬時效率最高，為67.77%，結構二瞬時效率最低，為62.69%，結構三和結構四的瞬時效率介于結構一和結構四之間，分別為64.44%和64.89%.相同入口溫度下，四種集熱器的最大溫升為53.09K.

通過對本文四種太陽能空氣集熱器的數(shù)值模擬，得出空氣集熱器的V型吸熱板橫向放置，底板縱向放置結構的瞬時效率最高.

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