淺談高中生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)是重要的基礎(chǔ)學(xué)科，在推進(jìn)素質(zhì)教育的過程中肩負(fù)著自身的歷史重任，對(duì)培養(yǎng)和發(fā)展中學(xué)生素質(zhì)意義重大，本文從創(chuàng)設(shè)情境、激活心理、訓(xùn)練思維三方面著手闡述了在高中數(shù)學(xué)課程中如何培訓(xùn)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新；數(shù)學(xué)思維；情境創(chuàng)設(shè)；心理

當(dāng)今世界的競(jìng)爭(zhēng)是科技的競(jìng)爭(zhēng)，在很大程度上也是人才特別是高端創(chuàng)新人才的競(jìng)爭(zhēng). 因此，更新教育理念，深化體制改革，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力是時(shí)代賦予教育事業(yè)的責(zé)任和挑戰(zhàn). 數(shù)學(xué)是被稱為“思維的體操”的學(xué)科，如果將這個(gè)“體操”練好，那么在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力上將會(huì)做出極大的貢獻(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂具體來說可以從以下幾個(gè)方面下工夫.

[?] 創(chuàng)設(shè)情境

1. 營(yíng)造寬松氛圍

要使學(xué)生積極主動(dòng)地投入學(xué)習(xí)，探求知識(shí)，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須改變那種“教師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，多數(shù)學(xué)生是觀眾”的教學(xué)模式，在教學(xué)中須注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，營(yíng)造一個(gè)民主平等、和諧寬松的學(xué)習(xí)氛圍.

美國(guó)心理學(xué)家羅杰斯指出：“成功的教學(xué)依賴于一種真誠(chéng)的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”. 應(yīng)該說，每個(gè)學(xué)生都具有潛在的創(chuàng)新才能，要使這種潛能不至于消失甚至在將來轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)中的創(chuàng)新能力，教師的引導(dǎo)至關(guān)重要，尤其是在以訓(xùn)練思維為宗旨的數(shù)學(xué)教學(xué)中. 寬松活潑且適合學(xué)生積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)的課堂氛圍是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”，有利于學(xué)生主體精神的養(yǎng)成和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展. 教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供獨(dú)立思考、自由想象的空間，甚至允許異想天開. 教師應(yīng)努力使自己對(duì)學(xué)生保持良好情感，并試著去引發(fā)學(xué)生積極的情感反應(yīng)，使學(xué)生在輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍中產(chǎn)生興趣，積極主動(dòng)地追求知識(shí)的更新和技能的提升，從而迸發(fā)出創(chuàng)新思維的火花.

2. 滲透應(yīng)用意識(shí)

解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是分析問題、解決問題的高層次體現(xiàn)，能較全面地反映學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí). 最近幾年的高考試卷和一些高校的自主招生考卷分析顯示，學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力不強(qiáng). 因此，在日常教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)該有意識(shí)地滲透融合數(shù)學(xué)應(yīng)用題.

培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力，要求教師應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識(shí)并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型（如公式、方程、不等式、函數(shù)等）來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題. 蘇教版高中課本的大部分章節(jié)都是由實(shí)際問題引入的，在例題和練習(xí)中也增加了很多聯(lián)系實(shí)際的問題，這既是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，也為我們的實(shí)際教學(xué)提供了依據(jù). 比如在講“排列和組合應(yīng)用”時(shí)，以學(xué)生參加競(jìng)賽為背景，舉了這樣一個(gè)例子：A，B，C，D，E五名學(xué)生參加物理競(jìng)賽，排出了第一到第五名的名次. A，B兩名參賽者去詢問成績(jī)，教師對(duì)A說：“很遺憾，你和B都沒有拿到第一名”，對(duì)B說：“你當(dāng)然不是最差的”. 從教師的回答分析，5人的名次排列共可能有多少種不同情況？社會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的需求和數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能日益凸顯，因此，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用是我們數(shù)學(xué)教育工作者義不容辭的責(zé)任.

[?] 激活心理

心理學(xué)研究表明，創(chuàng)新思維的產(chǎn)生首先要有創(chuàng)新心理需求，沒有創(chuàng)新心理的撞擊，很難有創(chuàng)新思維的火花. 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要激發(fā)或喚起以下幾種心理：

1. 好奇心理

2. 矛盾心理

3. 倡導(dǎo)一題多解，訓(xùn)練思維的廣闊性

由于每個(gè)學(xué)生在觀察時(shí)抓住問題的特點(diǎn)不同、運(yùn)用的知識(shí)不同，因而同一問題可能得到幾種不同的解法，這就是“一題多解”，也就是思維的廣闊性. 通過一題多解訓(xùn)練，可使學(xué)生認(rèn)真觀察、多方聯(lián)想、恰當(dāng)轉(zhuǎn)化，在一定程度上開闊了學(xué)生的解題思路，克服了思維單一、狹窄，提高了數(shù)學(xué)思維的廣闊性.

4. 加強(qiáng)變式訓(xùn)練，訓(xùn)練思維的變通性

為了使學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到延伸和擴(kuò)展，在教學(xué)中教師還要圍繞難點(diǎn)、重點(diǎn)或疑點(diǎn)，從不同角度善于引導(dǎo)學(xué)生一題多變，把一些題的已知條件和結(jié)論作適當(dāng)?shù)母淖儯右砸?、推廣，得出新的題目，使學(xué)生不但學(xué)會(huì)一道題的解法，而且學(xué)會(huì)一組題、一類題的解法，這樣有利于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)縱橫聯(lián)系和溝通，鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)?shù)?、適時(shí)地運(yùn)用一題多問、一題多變，多角度、多方向地思考，使學(xué)生能舉一反三，能以不變應(yīng)萬變，更容易誘發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力.

5. 突破常規(guī)解法，訓(xùn)練思維的獨(dú)創(chuàng)性

思維的獨(dú)創(chuàng)性是指主動(dòng)地、獨(dú)創(chuàng)地發(fā)現(xiàn)新事物，提出新見解，解決新問題的一種思維品質(zhì)，是思維的較高境界.

①直覺猜想

直覺思維是具有意識(shí)的人腦對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象、結(jié)構(gòu)及其規(guī)律關(guān)系的敏銳洞察、直接猜斷和總體把握. 愛因斯坦曾說過：“我信任直覺.”喬治·波利亞在《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》一書中指出：“在你證明一個(gè)數(shù)學(xué)定理之前，你必須猜想這個(gè)定理；在你搞清楚證明細(xì)節(jié)之前，你必須猜想出證明的主導(dǎo)思想.” 有時(shí)碰到一題，有些基礎(chǔ)很好的學(xué)生通過題設(shè)可以預(yù)見結(jié)論，有些憑直覺能猜測(cè)解決此題應(yīng)從何處入手，用什么方法解決.

例：30支足球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，得出一個(gè)冠軍，問需要安排多少場(chǎng)比賽？

②數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是把數(shù)或數(shù)量關(guān)系與圖形對(duì)應(yīng)起來，是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它可以通過“以形助數(shù)”或“以數(shù)解形”使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體化，華羅庚曾說過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微. 數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”. 數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)該貫穿教學(xué)的始終，引導(dǎo)學(xué)生用圖形直觀地研究數(shù)式問題，用數(shù)式對(duì)圖形性質(zhì)進(jìn)行更為豐富、精確、深刻的探討，這對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生用互相聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)分析事物是大有好處的.

③特殊方法

總之，在教學(xué)中教師要不斷更新教學(xué)觀念、改進(jìn)教學(xué)模式，創(chuàng)造一個(gè)良好的課堂教學(xué)情境，同時(shí)也要善于利用各種有利因素，多進(jìn)行創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)與訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí). 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，有利于學(xué)生想象力和創(chuàng)造力的發(fā)揮.