小學(xué)數(shù)學(xué)課堂“偽精彩觀念”解析與教學(xué)應(yīng)對(duì)

嚴(yán)兵

【摘 要】美國(guó)知名學(xué)者、教育家愛(ài)莉諾·達(dá)克沃斯認(rèn)為，精彩觀念的誕生是智力發(fā)展的本質(zhì)。遺憾的是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們期待著學(xué)生的精彩觀念的涌現(xiàn)，卻不自覺(jué)地讓學(xué)生產(chǎn)生了很多“偽精彩觀念”，究其根本是源于教師不當(dāng)?shù)慕虒W(xué)行為，教師的教學(xué)行為需要做出改變，以期真正激發(fā)學(xué)生的精彩觀念。

【關(guān)鍵詞】精彩觀念 偽精彩觀念 創(chuàng)新 教學(xué)行為

和創(chuàng)新精神緊密相關(guān)，喬布斯的“蘋果”繼亞當(dāng)和牛頓的“蘋果”之后，成為改變世界的“第三只蘋果”。中國(guó)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力穩(wěn)居世界前列，創(chuàng)新能力和意識(shí)卻排名墊底，這一現(xiàn)狀早已引起了全社會(huì)的關(guān)注，我們的教育現(xiàn)在最缺的就是能靠創(chuàng)新精神和創(chuàng)造性人格不斷誕生精彩觀念的學(xué)生。成尚榮先生把“精彩觀念”理解成“學(xué)生說(shuō)自己的話，說(shuō)別人沒(méi)有說(shuō)過(guò)的話，想別人沒(méi)有想過(guò)的、不敢想的問(wèn)題，也許是‘異想天開(kāi)，甚至是‘胡思亂想，但其中包孕著創(chuàng)新的見(jiàn)解，一旦條件成熟，就會(huì)長(zhǎng)出綠芽、開(kāi)花、結(jié)果，其中就可能有‘第四只蘋果。”在小學(xué)階段，教師處于教學(xué)主導(dǎo)地位，是學(xué)生獲得“第四只蘋果”的引領(lǐng)者和助推者，理應(yīng)幫助學(xué)生走向創(chuàng)新的巔峰，可現(xiàn)實(shí)是學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)被無(wú)情地驅(qū)趕。很多教師采用快餐式的教學(xué)方式，不敢給可能犯錯(cuò)的學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生觀念的產(chǎn)生定位于馬上使問(wèn)題得以解決，不愿嘗試“教學(xué)即研究”這類費(fèi)時(shí)費(fèi)力的教學(xué)方式。長(zhǎng)此以往，造成學(xué)生對(duì)研究對(duì)象缺乏好奇心，沒(méi)有來(lái)自主觀的強(qiáng)烈愿望，沒(méi)有積極的、創(chuàng)造性的思考。因此，學(xué)生產(chǎn)生了很多“偽精彩觀念”：或是迎合教師的答案，或是他人的見(jiàn)解，抑或是教輔書(shū)上現(xiàn)成的結(jié)論……

一、數(shù)學(xué)課堂上“偽精彩觀念”解析

相對(duì)于精彩觀念而言，數(shù)學(xué)課上偽精彩觀念的產(chǎn)生是沒(méi)有個(gè)性的。在課堂上表現(xiàn)為學(xué)生死學(xué)、教學(xué)目標(biāo)鎖定為學(xué)會(huì)，結(jié)果可能阻礙學(xué)生的智力發(fā)展，使學(xué)生失去了探究的熱情甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

1.鋪墊過(guò)度：無(wú)思維含量的“精彩觀念”。

教學(xué)蘇教版五下《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》一課，有教師通過(guò)復(fù)習(xí)商不變的規(guī)律、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生僅靠模仿就完整地說(shuō)出了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，甚至連“括號(hào)零除外”都一氣呵成。的確，知識(shí)的產(chǎn)生是尋找新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，但這個(gè)過(guò)程不應(yīng)由教師直接告知，這樣學(xué)生就沒(méi)了想象的空間和主動(dòng)探尋的機(jī)會(huì)，缺少思維過(guò)程中驚訝、困惑、斗爭(zhēng)、期待、肯定、興奮等最有價(jià)值的“琢磨過(guò)程”，無(wú)法發(fā)出“咦？”“哎？”“??？”“噢！”“哇！”“耶！”等思維碰撞的聲音，雖然在一些特定場(chǎng)合，這個(gè)“琢磨過(guò)程”不一定能帶來(lái)正確答案，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看，它們是相當(dāng)重要的。

2.創(chuàng)新缺失：無(wú)問(wèn)題意識(shí)的“精彩觀念”。

教學(xué)蘇教版六下《比例的基本性質(zhì)》一課，教師一般先出示若干比例，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、計(jì)算生發(fā)“在比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積等于兩個(gè)外項(xiàng)之積”的“精彩觀念”，然后開(kāi)始應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)做練習(xí)。這一結(jié)論在我們現(xiàn)在看來(lái)顯然是正確的，但如果學(xué)生全都認(rèn)定這個(gè)用不完全歸納法得出的結(jié)論能直接拿來(lái)應(yīng)用的話，說(shuō)明他們?nèi)鄙僮钇鸫a的質(zhì)疑精神。這主要是因?yàn)榻處熕季S不夠開(kāi)闊，缺少必要的課程開(kāi)發(fā)能力。只要教師給機(jī)會(huì)，學(xué)生肯定會(huì)有很多疑惑，這些問(wèn)題并非一定要在課堂上解決，但這種問(wèn)題意識(shí)必須在課堂上培養(yǎng)。美國(guó)知名學(xué)者、教育家愛(ài)莉諾·達(dá)克沃斯認(rèn)為，數(shù)學(xué)家所做的一切是誕生他自己的精彩觀念，對(duì)學(xué)生而言，如果沒(méi)有問(wèn)題產(chǎn)生和帶著更多問(wèn)題進(jìn)行的探究活動(dòng)，就不可能誕生出精彩觀念。

3.淺嘗輒止：無(wú)個(gè)性發(fā)展的“精彩觀念”。

大部分教師教學(xué)蘇教版六上《比的認(rèn)識(shí)》一課都會(huì)在最后展示一些圖片，問(wèn)學(xué)生了解黃金比的哪些知識(shí)，當(dāng)有學(xué)生說(shuō)出諸如“0.618是黃金比的比值”之類的答案時(shí)，教師立刻將這些結(jié)論視為“精彩觀念”并評(píng)價(jià)：“你的知識(shí)真豐富，掌聲鼓勵(lì)！”課后，筆者和學(xué)生談心時(shí)了解到，他們是從課外書(shū)上看到的結(jié)論，對(duì)于0.618怎么來(lái)的、準(zhǔn)確值是多少、為什么書(shū)上說(shuō)“一幅畫(huà)的主體部分約占畫(huà)面的0.618，令人賞心悅目”則一概不知。其實(shí)，學(xué)生對(duì)“黃金比”非常感興趣。筆者把書(shū)上關(guān)于“黃金比”知識(shí)的“你知道嗎？”板塊的內(nèi)容進(jìn)行拓展，為學(xué)生上了《神奇的“黃金比”》一課，課堂上學(xué)生誕生了一個(gè)又一個(gè)精彩觀念。

相對(duì)于偽精彩觀念，精彩觀念具有獨(dú)特性。精彩觀念的誕生在課堂上表現(xiàn)為學(xué)生善學(xué)、教學(xué)目標(biāo)鎖定為會(huì)學(xué)，這對(duì)創(chuàng)新思維有益，可以讓學(xué)生變得好學(xué)進(jìn)而樂(lè)學(xué)。然而，若認(rèn)為只要課堂上誕生了精彩觀念就一定對(duì)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)起到推動(dòng)作用，那又錯(cuò)了。

4.缺少等待：未服務(wù)全體的“精彩觀念”。

某教師教學(xué)蘇教版四上《求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)》一課時(shí)，出示了一道思考題：“如果某五位數(shù)精確到千位約等于48000，那么該五位數(shù)最大是幾？”5秒不到，該教師便請(qǐng)率先舉手的學(xué)生發(fā)言，這最先舉手的往往是班上反應(yīng)最快的，他毫無(wú)懸念地說(shuō)出了正確結(jié)果。于是，屬于他的精彩觀念誕生了，但此刻大多數(shù)學(xué)生還沒(méi)反應(yīng)過(guò)來(lái)，思考的機(jī)會(huì)就失去了，還談什么誕生自己的精彩觀念？課堂教學(xué)有別于個(gè)別輔導(dǎo)，更不是優(yōu)秀學(xué)生和教師的對(duì)話?！霸谒信c智力活動(dòng)有關(guān)的價(jià)值中，最大的被動(dòng)就是知曉答案，那時(shí)孩子便無(wú)需決策、無(wú)需冒險(xiǎn)?！逼鋵?shí)，學(xué)生誕生的精彩觀念，并不一定就是正確的，只要啟發(fā)適度、點(diǎn)撥得當(dāng)，錯(cuò)誤的觀念也照樣能提升他們的思維品質(zhì)。

5.拘于預(yù)設(shè)：未促進(jìn)生長(zhǎng)的“精彩觀念”。

某教師教學(xué)蘇教版五下《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，學(xué)生很快得出“圓的周長(zhǎng)比直徑的2倍長(zhǎng)”這一結(jié)論，教師繼續(xù)啟發(fā)，期望學(xué)生誕生“圓的周長(zhǎng)又比直徑的4倍短”的“精彩觀念”。此時(shí)，一學(xué)生得出“圓的周長(zhǎng)大概是直徑加上半徑的和再乘以2”的精彩觀念，該教師認(rèn)為這個(gè)答案根本不是他想要的，便輕描淡寫(xiě)地一帶而過(guò)：“噢，這是你的看法，其他同學(xué)還有沒(méi)有別的想法？”然后，“精彩”繼續(xù)……教師未能站在學(xué)生的立場(chǎng)去傾聽(tīng)、去理解學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生誕生了精彩觀念卻沒(méi)有得到教師的認(rèn)可與激勵(lì)，有時(shí)甚至得不到展示的機(jī)會(huì)，他們失去的是體驗(yàn)成功的樂(lè)趣和繼續(xù)探究的興趣。

上述現(xiàn)象表明，教師未能真正讀懂學(xué)生、沒(méi)給學(xué)生足夠多的提問(wèn)機(jī)會(huì)、簡(jiǎn)單追求“高效”課堂、缺少教學(xué)等待、不注重傾聽(tīng)及忽視動(dòng)態(tài)生成等教學(xué)行為是學(xué)生誕生偽精彩觀念或無(wú)效精彩觀念的根本原因。解鈴還須系鈴人，教師需要在教學(xué)中重視學(xué)生精彩觀念誕生的意義和價(jià)值，并積極探索教學(xué)行為的改變。

二、去“偽精彩觀念”教學(xué)應(yīng)對(duì)

達(dá)克沃斯認(rèn)為，精彩觀念誕生的最重要的條件是“教學(xué)過(guò)程中教師給予學(xué)生足夠多的大膽思維和表達(dá)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生得到鼓勵(lì)、保持參與的積極態(tài)度，并以道德的方式、鼓勵(lì)的方式、欣賞的方式、建議的方式來(lái)啟發(fā)學(xué)生”。教師唯有更新教學(xué)理念并促使教學(xué)行為做出根本性的轉(zhuǎn)變，才可使“精彩觀念”去偽存真?，F(xiàn)筆者結(jié)合蘇教版六上《面積的變化》一課，談?wù)勅绾胃淖兘虒W(xué)行為，帶給學(xué)生更多誕生精彩觀念的機(jī)會(huì)。

1.為思而教：提出猜想、大膽質(zhì)疑。

精彩觀念的誕生需要教師在正確的時(shí)間提出正確的問(wèn)題，或引導(dǎo)學(xué)生提出正確的問(wèn)題。課前思考：在方格圖上，畫(huà)一個(gè)長(zhǎng)方形，并按一定的比例放大，比較放大后與放大前對(duì)應(yīng)面積的比與對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比有什么關(guān)系，寫(xiě)出自己的猜想或疑問(wèn)。學(xué)生獨(dú)立操作思考后誕生了自己的觀念，有對(duì)也有錯(cuò)，部分學(xué)生還提出了問(wèn)題，并嘗試解決。課一開(kāi)始，當(dāng)一學(xué)生說(shuō)出“放大后與放大前的面積比是n2∶1”的觀點(diǎn)后，另一學(xué)生質(zhì)疑：“我們雖然舉了一些例子，但這些例子不可能舉得完，萬(wàn)一出現(xiàn)反例怎么辦？”教師只有帶著學(xué)生已有的觀念和問(wèn)題走進(jìn)課堂，才能幫助學(xué)生誕生更多的精彩觀念；教師只有給學(xué)生大膽猜想和質(zhì)疑的機(jī)會(huì)，才能迫使他們前進(jìn)，并竭力尋找答案。

2.為理而教：傾聽(tīng)引導(dǎo)、交流碰撞。

知識(shí)是師生合作創(chuàng)造和編織的精神“彩緞”，教學(xué)是學(xué)生闡述見(jiàn)解、教師傾聽(tīng)的過(guò)程。教師要愿意接受學(xué)生的觀念，即使是錯(cuò)誤的觀念。根據(jù)圖（如左圖）中矩形的長(zhǎng)和寬及比例尺1∶1000算實(shí)際面積時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了這種錯(cuò)誤：4×2×1000=8000cm2。此刻，不應(yīng)該立刻給他們糾錯(cuò)，而應(yīng)該給他們時(shí)間讓他們自己去修正。當(dāng)出現(xiàn)4×2×10002=8000000cm2和（4×1000）×（2×1000）=8000000cm2這兩種正確的解法時(shí)，又應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)兩者的相同之處并交流。教師有時(shí)放慢語(yǔ)速進(jìn)行提問(wèn)，目的是給他們思考的時(shí)間，短短幾秒鐘，新舊知識(shí)激烈碰撞，精彩觀念隨之誕生，這就是教學(xué)的價(jià)值所在。此外，教師對(duì)教材進(jìn)行創(chuàng)造性重組，通過(guò)觀察對(duì)比、合作交流培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

3.為疑而教：不斷追問(wèn)、雙重解放。

達(dá)克沃斯認(rèn)為，教學(xué)主要是幫助學(xué)生產(chǎn)生、遵循和發(fā)展自己的觀念。教師不斷追問(wèn)，學(xué)生才能不斷產(chǎn)生新的問(wèn)題。如：“除了長(zhǎng)方形，其他圖形有沒(méi)有這樣的規(guī)律？”“不規(guī)則圖形是不是也有這樣的規(guī)律？”“立體圖形呢？”等。在解惑過(guò)程中要關(guān)注兩個(gè)解放：一是把學(xué)生個(gè)體的心靈從群體的束縛中解放出來(lái)；二是把學(xué)生的心靈從書(shū)本的束縛中解放出來(lái)。

4.為趣而教：讀懂學(xué)生、開(kāi)發(fā)課程。

精彩觀念的誕生需要教師能讀懂學(xué)生。讓學(xué)生學(xué)他們感興趣的知識(shí)，需要教師很好地理解教材，對(duì)教材進(jìn)行深入的挖掘和再設(shè)計(jì)，在研究不規(guī)則平面圖形面積的變化規(guī)律時(shí)，可以出示這樣一道趣味題：讓中國(guó)江蘇的學(xué)生和美國(guó)懷俄明州的學(xué)生根據(jù)同樣的世界地圖算出各自省或州的實(shí)際面積，你覺(jué)得是中國(guó)學(xué)生的作業(yè)難，還是美國(guó)學(xué)生的作業(yè)難？達(dá)克沃斯說(shuō)：“我希望教師發(fā)展的能力之一就是能夠在看似簡(jiǎn)單甚至很基本的材料中發(fā)現(xiàn)意料之外的復(fù)雜性……人們正是在勇敢地面對(duì)這種復(fù)雜性的過(guò)程中才發(fā)展了真正的理解。”教師必須對(duì)自己的觀念充滿信心，開(kāi)發(fā)課程時(shí)要體現(xiàn)學(xué)科和世界的復(fù)雜性，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣服務(wù)。

5.為延而教：放手探究、同伴互助。

智力發(fā)展要強(qiáng)調(diào)延續(xù)性。皮亞杰說(shuō)：“我的問(wèn)題不在于我們能幫助智力以多快的速度發(fā)展，而是我們能幫助它走多遠(yuǎn)?！苯虒W(xué)的本質(zhì)是給學(xué)生機(jī)會(huì)讓他們誕生精彩觀念，并由此產(chǎn)生極大的成就感。課的最后環(huán)節(jié)，教師出示相機(jī)取景框的三種預(yù)覽形式，讓學(xué)生觀察三幅梅花圖（如下圖），從中發(fā)現(xiàn)今天所學(xué)的規(guī)律。在這一過(guò)程中，如果能做到善于等待、樂(lè)于傾聽(tīng)、愿意接受學(xué)生的觀念，學(xué)生會(huì)完全被問(wèn)題吸引，去直接接觸現(xiàn)象，誕生層出不窮的精彩觀念。同時(shí)，教師可向?qū)W生提供暗示著精彩觀念的問(wèn)題情境，故設(shè)懸念，適時(shí)提出具有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，喚起他們的深度思考，如：第2幅圖和第3幅圖面積的變化有什么規(guī)律呢？當(dāng)學(xué)生解釋清楚后，故作驚訝地問(wèn)：“3∶2和9∶4？這不符合前面的結(jié)論呀！難道是個(gè)反例？”學(xué)生在激烈的思維碰撞中不斷迸發(fā)出智慧的火花，創(chuàng)造出“教學(xué)即研究”的理想境界，把教學(xué)過(guò)程變成在教師和同伴的幫助下學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，不斷誕生新的、更精彩的觀念。

成尚榮先生一針見(jiàn)血地指出：“教學(xué)行為影響著、甚至決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，教師的教學(xué)行為不僅要指向?qū)W生的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，而且要指向?qū)W生的個(gè)性化學(xué)習(xí)……教學(xué)改革的最高立意應(yīng)當(dāng)是讓學(xué)生創(chuàng)造性地學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力應(yīng)當(dāng)是教學(xué)使命和境界?！睘榱俗寣W(xué)生收獲改變世界的“第四只蘋果”，教師必須給他們種下慧根，教學(xué)行為就同陽(yáng)光、水分、空氣、溫度一樣，它們的改變必須有利于“果樹(shù)”的成長(zhǎng)、有助于“第四只蘋果”的慢慢成熟?！?/p>

【參考文獻(xiàn)】

[1]成尚榮.課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)行為改變的牽引.[J]江蘇教育，2012年（7～8）：124-127.

[2][美]愛(ài)莉諾·達(dá)克沃斯著.精彩觀念的誕生——達(dá)克沃斯教學(xué)論文集.[M]張華，譯.北京：高等教育出版社，2005.

注：本文獲2013年江蘇省“教海探航”征文一等獎(jiǎng)

（作者單位：江蘇省句容市實(shí)驗(yàn)小學(xué)）