保兌倉(cāng)融資模式下數(shù)量折扣契約的參數(shù)設(shè)計(jì)

林 強(qiáng)， 李曉征， 師 杰

(1. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072； 2. 天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300072)

保兌倉(cāng)融資模式下數(shù)量折扣契約的參數(shù)設(shè)計(jì)

林 強(qiáng)1， 李曉征1， 師 杰2

(1. 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072； 2. 天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 天津 300072)

文章選擇兩階段資金約束型供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，以零售商運(yùn)營(yíng)資金不足作為前提條件，構(gòu)建基于保兌倉(cāng)模式的供應(yīng)鏈融資模型，研究采用數(shù)量折扣契約時(shí)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)情況。結(jié)合中國(guó)企業(yè)的實(shí)際，構(gòu)建保兌倉(cāng)模式下銀行利率模型，應(yīng)用Stackelberg博弈模型求解出銀行、制造商、零售商各自決策的最優(yōu)參數(shù)，通過(guò)集中決策與分散決策對(duì)比發(fā)現(xiàn)，無(wú)數(shù)量折扣時(shí)，分散決策不能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)；有數(shù)量折扣時(shí)，制造商選取的折扣點(diǎn)和折扣量在一定條件下，可以使零售商和制造商的收益同時(shí)增加，達(dá)到供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，即實(shí)現(xiàn)改進(jìn)供應(yīng)鏈整體運(yùn)作績(jī)效的同時(shí)達(dá)到互惠共贏的目標(biāo)。

資金約束供應(yīng)鏈； 數(shù)量折扣契約； 保兌倉(cāng)； Stackelberg博弈

供應(yīng)鏈金融電子平臺(tái)提供商Demica公司發(fā)布的一份研究報(bào)告(Demica，2007)指出，73%的歐洲大型企業(yè)一方面不斷地向其供應(yīng)商施加降價(jià)壓力，另一方面又不斷地延長(zhǎng)這些供應(yīng)商付款的賬期，導(dǎo)致很多與之配套的中小企業(yè)資金緊缺。在經(jīng)濟(jì)全球化、產(chǎn)品多樣化的今天，我國(guó)中小企業(yè)大都面臨著資金短缺的問(wèn)題。針對(duì)零售商資金短缺的情況，通常采用保兌倉(cāng)的融資模式。保兌倉(cāng)模式作為供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)的主要方法之一，在實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，其為供應(yīng)鏈上中小企業(yè)提供運(yùn)營(yíng)資金，解決其融資困難，進(jìn)而為整個(gè)供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)運(yùn)轉(zhuǎn)起到了重要作用。保兌倉(cāng)融資模式是一種基于商品提貨權(quán)的供應(yīng)鏈上下游間的供應(yīng)鏈金融業(yè)務(wù)。它基于核心廠商(上游供貨方)與經(jīng)銷商或直供方(以下統(tǒng)稱經(jīng)銷商，即下游)的供銷關(guān)系，經(jīng)銷商向銀行融資后提前支付預(yù)付款給核心廠商，銀行按經(jīng)銷商的銷售回款進(jìn)度通知核心廠商逐步向其發(fā)貨的業(yè)務(wù)模式。

保兌倉(cāng)模式實(shí)際運(yùn)用時(shí)，不僅涉及到銀行提供資金的數(shù)額、利率和周期等融資參數(shù)決策問(wèn)題，還涉及運(yùn)營(yíng)參數(shù)決策即供應(yīng)鏈上下游企業(yè)貿(mào)易參數(shù)決策和生產(chǎn)參數(shù)決策問(wèn)題等。因此，零售商和制造商簽訂何種購(gòu)銷合同也是影響保兌倉(cāng)模式順利進(jìn)行的一個(gè)關(guān)鍵要素。

一、文獻(xiàn)綜述

本文討論的是制造商-零售商簽訂數(shù)量折扣契約情形下的保兌倉(cāng)融資模式。數(shù)量折扣契約是供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)時(shí)的常用契約，所謂數(shù)量折扣契約指的是賣方根據(jù)買方的訂購(gòu)量或金額，賣方給買方一定比例的批發(fā)價(jià)格折扣的一種契約形式。經(jīng)濟(jì)學(xué)中把數(shù)量折扣作為價(jià)格歧視的手段。供應(yīng)鏈管理中,數(shù)量折扣可用來(lái)改善供應(yīng)鏈合作關(guān)系,降低運(yùn)營(yíng)成本，并使供應(yīng)鏈達(dá)到協(xié)調(diào)[1]。

數(shù)量折扣設(shè)計(jì)成為供應(yīng)鏈契約管理的重要內(nèi)容。不考慮資金約束情況下的協(xié)調(diào)研究已有部分成果。數(shù)量折扣契約是從兩個(gè)理論框架下研究的：一是EOQ模型下的數(shù)量折扣契約，Corwthe[2]第一個(gè)把數(shù)量折扣作為目標(biāo)，討論了數(shù)量折扣機(jī)理，認(rèn)為賣者的訂單處理成本隨著q的增加而降低，從而數(shù)量折扣可以降低賣者的運(yùn)營(yíng)成本，而Das[3]等對(duì)數(shù)量折扣契約進(jìn)行了更深入的研究；二是報(bào)童模型下的數(shù)量折扣契約，EOQ框架下的假設(shè)是需求不變，這與實(shí)際情況不符，因此許多學(xué)者開始討論需求可變性，如Viswanathan[4]等研究了在需求價(jià)格彈性下，單分銷商單零售商分銷渠道的數(shù)量折扣協(xié)調(diào)機(jī)制和全年銷售總量折扣協(xié)調(diào)機(jī)制的效率評(píng)價(jià)問(wèn)題，而Weng(2004)[5]則討論了兩個(gè)參與者的報(bào)童模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)量折扣契約可以達(dá)到供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)。

供應(yīng)鏈上的中小企業(yè)面臨資金約束時(shí)，已有不少文獻(xiàn)對(duì)考慮融資時(shí)的供應(yīng)鏈績(jī)效改變問(wèn)題和銀行貸款利率設(shè)計(jì)問(wèn)題進(jìn)行了研究。宋遠(yuǎn)啟、王文利[6]指出，資金約束下供應(yīng)商的融資模式主要有企業(yè)預(yù)付款融資模式、企業(yè)直接投資融資模式、企業(yè)擔(dān)保下的銀行融資模式，并通過(guò)采用價(jià)格折扣、收益共享、供應(yīng)鏈保險(xiǎn)等方法規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，達(dá)到供應(yīng)鏈上各企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的目的。屠惠遠(yuǎn)、華國(guó)偉、汪壽陽(yáng)[7]研究了資金約束生產(chǎn)商外部融資情況下的生產(chǎn)量決策及銀行貸款額度和利率設(shè)計(jì)問(wèn)題，指出融資服務(wù)可以增加生產(chǎn)商的收益，為供應(yīng)鏈創(chuàng)造價(jià)值，并給出不同條件下，生產(chǎn)商的最優(yōu)產(chǎn)量及銀行的貸款額和利率。劉劍鋒、任建標(biāo)[8]研究了外部融資方式下，資金約束零售商最優(yōu)訂貨量與資本市場(chǎng)投資回報(bào)率及回購(gòu)價(jià)格有關(guān)，并且訂貨策略與融資策略相互獨(dú)立。Caldentey和Haugh[9]則假定存在一個(gè)完美的金融市場(chǎng)，研究了可通過(guò)金融市場(chǎng)進(jìn)行套期操作策略(買空股票，買入看漲期權(quán))的供應(yīng)鏈契約以及非金融市場(chǎng)下的供應(yīng)鏈契約，分析了資金約束下制造商和零售商之間的Stackelberg對(duì)策以及不同契約下的供應(yīng)鏈績(jī)效。

以上文獻(xiàn)的研究都只是單獨(dú)的考慮了數(shù)量折扣契約和供應(yīng)鏈融資，供應(yīng)鏈金融典型業(yè)務(wù)模式下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題卻很少有人研究。Lee和Rhee[10]討論了在資金約束的報(bào)童模型下，企業(yè)直接貸款模式(直接向銀行等金融機(jī)構(gòu)貸款)和貿(mào)易(延期支付)融資對(duì)供應(yīng)鏈績(jī)效的影響，探究了數(shù)量折扣、回購(gòu)、兩部制收費(fèi)、收益共享4種契約下供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問(wèn)題，并比較了不同契約類型下供應(yīng)鏈的收益，最后得到了最優(yōu)的契約類型。張義剛和唐小我[11]研究了數(shù)量折扣零售商延遲支付的最優(yōu)訂貨策略。白少布、劉洪[12]研究發(fā)現(xiàn),保兌倉(cāng)業(yè)務(wù)能提高企業(yè)和銀行的收益，且企業(yè)的信用和努力水平可以影響收益。本文借鑒了上述文獻(xiàn)的研究方法，以零售商作為融資主體，以保兌倉(cāng)作為運(yùn)作范式，研究在收益共享契約下的最優(yōu)參數(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題。

二、保兌倉(cāng)模式下數(shù)量折扣契約協(xié)調(diào)機(jī)制

資金約束下的制造商主導(dǎo)型供應(yīng)鏈中，制造商生產(chǎn)產(chǎn)品，在每個(gè)需求周期初，以批發(fā)價(jià)格銷售給零售商，但零售商的自有采購(gòu)資金不足以支付訂單，因此零售商向銀行貸款。然后與制造商在數(shù)量折扣契約下進(jìn)行交易。由于零售商的授信額度低等原因的存在，向銀行直接貸款比較困難，所以借助核心企業(yè)制造商的信用，采取保兌倉(cāng)融資模式。本文采用Stackelberg 博弈模型研究保兌倉(cāng)模式下數(shù)量折扣契約。

1. 數(shù)量折扣契約模型和基本假設(shè)

2. 保兌倉(cāng)運(yùn)作流程

在制造商為主導(dǎo)企業(yè)的供應(yīng)鏈中，零售商因受到其自有資金和資信的限制，利用傳統(tǒng)質(zhì)押融資方式取得貸款的難度較大。對(duì)于這種處于市場(chǎng)終端，能得到較多市場(chǎng)信息的零售商來(lái)說(shuō)，貸款利率高、資質(zhì)信用低、授信額度少等限制了其訂貨量，同時(shí)使分銷能力降低，最終導(dǎo)致了整條供應(yīng)鏈無(wú)法達(dá)到協(xié)調(diào)。為了解決該問(wèn)題，引入了銀行參與，制造商擔(dān)保的保兌倉(cāng)業(yè)務(wù)，其業(yè)務(wù)流程如圖1所示。

圖1 預(yù)付賬款融資(保兌倉(cāng))模式運(yùn)作流程

在保兌倉(cāng)融資模式下，零售商不再受到資金的限制，可以得到實(shí)現(xiàn)在批量采購(gòu)下的價(jià)格折扣；另外這種融資模式提高了資金的利用率，鎖定價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)，零售商可以將旺季銷售后的款項(xiàng)在淡季時(shí)返還給制造商；在此過(guò)程中，貨物的所有權(quán)屬于銀行，即貨物由銀行監(jiān)管，零售商節(jié)省了監(jiān)管費(fèi)用支出。制造商提前得到了生產(chǎn)資金，減少了資金占用，增加了資金的流動(dòng)性。銀行不僅在保兌倉(cāng)增加了監(jiān)管手續(xù)費(fèi)的額外收益，簡(jiǎn)化了風(fēng)險(xiǎn)控制的維度，并通過(guò)引入制造商發(fā)貨的退款責(zé)任解決了抵質(zhì)押物的變現(xiàn)問(wèn)題。如果需要融資的零售商是制造商的專營(yíng)店，且只經(jīng)營(yíng)單一品牌，(如某品牌汽車4S店)，獲得銀行的融資的可能性更大。

3. 金融供應(yīng)鏈下數(shù)量折扣契約參數(shù)設(shè)計(jì)

本文將銀行參與融資，制造商主導(dǎo)的供應(yīng)鏈稱為制造商主導(dǎo)型金融供應(yīng)鏈，簡(jiǎn)稱金融供應(yīng)鏈。金融供應(yīng)鏈的總利潤(rùn)為制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)、銀行利潤(rùn)之和。

(一) 銀行融資利率模型

假定銀行是風(fēng)險(xiǎn)中性的，基于競(jìng)爭(zhēng)性信貸市場(chǎng)這一假設(shè)，銀行提供的融資服務(wù)將滿足：期末期望收益等于資本市場(chǎng)的平均投資回報(bào)，即Πb(r)=L0rf。設(shè)α為制造商違約的概率，α∈(0,1)。當(dāng)需求量D≤Z=αq時(shí)，制造商拒絕回購(gòu)剩余產(chǎn)品，銀行將面臨制造商違約帶來(lái)的損失。

銀行的期望利潤(rùn)為

化簡(jiǎn)得銀行的融資利率為

(1)

其中α表示保兌倉(cāng)模式下制造商回購(gòu)違約概率，是對(duì)制造商信用的一種反映；(w-v)代表合約期內(nèi)產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)值的變動(dòng)。r將隨著市場(chǎng)平均收益率rf、市價(jià)變動(dòng)(w-v)、制造商違約概率α增加而增加，隨著L0的增加而減小。銀行在制定利率決策時(shí)，不只是考慮市場(chǎng)平均收益率rf，還要考量制造商-零售商簽訂的契約中的訂貨量q、批發(fā)價(jià)格w、商品殘值v等變量。

(二)無(wú)數(shù)量折扣契約時(shí)，集中決策下最優(yōu)訂貨批量

零售商期望利潤(rùn)為

Πr=(p+gr-w)S(q)-(wq-B)r-grμ

(2)

制造商期望利潤(rùn)為

(3)

銀行的期望利潤(rùn)為

(4)

金融供應(yīng)鏈總利潤(rùn)=制造商利潤(rùn)+零售商利潤(rùn)+銀行利潤(rùn)

(5)

(6)

(三)無(wú)折扣契約時(shí)，分散決策下金融供應(yīng)鏈最優(yōu)訂貨量

根據(jù)Stackelberg博弈模型，制造商作為主導(dǎo)者，零售商為跟隨者，第一階段制造商制定批發(fā)價(jià)格然后零售商在第二階段決定自己的訂購(gòu)量。制造商預(yù)見到零售商的反應(yīng)，在第一階段設(shè)定最優(yōu)策略最大化自己的收益，兩者得到各自收益。

對(duì)式(2)以q為自變量求導(dǎo)，由利潤(rùn)最大化的條件可解得

(7)

(8)

對(duì)式(4)以w為自變量求導(dǎo)，根據(jù)利潤(rùn)最大化的一階和二階條件，可知

(9)

將式(8)代入式(9)中可求出w1。

(四)數(shù)量折扣契約下，分散決策最優(yōu)參數(shù)

在制造商選擇數(shù)量折扣契約上，需要確定折扣點(diǎn)t和價(jià)格折扣λ。數(shù)量折扣契約的定價(jià)可以表示為當(dāng)qlt;t時(shí)，ω(t,λ)=ω1，當(dāng)q≥t時(shí)，ω(t,λ)=λω1

在數(shù)量折扣契約下零售商的收益可以表示為

下面討論折扣點(diǎn)t的位置

三、實(shí)例分析

1. 銀行利率制定

以汽車行業(yè)為例，汽車4S店缺乏傳統(tǒng)的擔(dān)保資產(chǎn)，但4S店可以通過(guò)A汽車制造公司來(lái)獲得銀行B的資金融通結(jié)算以加速自身的發(fā)展，A公司為擴(kuò)大銷售規(guī)模會(huì)支持4S店的發(fā)展，向銀行B提出金融需求。在資產(chǎn)雄厚、信用良好的A汽車制造公司核準(zhǔn)貸款額度的前提下，4S店通過(guò)A汽車制造公司來(lái)獲得銀行B的全額融資優(yōu)惠是可行的。

具體融資方案為：銀行B根據(jù)A公司與4S店簽訂的數(shù)量折扣契約，與4S簽訂《融資授信協(xié)議》，4S店向銀行繳納一定比例的保證金；銀行B將融資款項(xiàng)支付給A公司，A公司將提單轉(zhuǎn)交給銀行B，即A公司將購(gòu)銷協(xié)議中所有車輛的產(chǎn)權(quán)證移交給銀行B；銀行根據(jù)4S店繳納的保證金以及購(gòu)車金額將金額對(duì)等的車輛產(chǎn)權(quán)證轉(zhuǎn)交給4S店，4S店將車輛的銷售款項(xiàng)逐步追加給銀行B；銀行B根據(jù)4S店的保證金補(bǔ)充情況再逐次向4S店發(fā)貨。融資到期時(shí)，若4S店未能補(bǔ)足訂單的所有保證金，其差額需要全部由A公司彌補(bǔ)。

假定市場(chǎng)對(duì)該產(chǎn)品的需求量D～N(30,15)，即E(D)=μ=30,σ2=15。根據(jù)A公司的年銷售量、產(chǎn)品的行業(yè)信息可以給出模型中各變量的合理估值(見表1)。

表1 參數(shù)取值

注：資金參數(shù)的單位均為萬(wàn)元；g=gr表示缺貨帶來(lái)的機(jī)會(huì)損失，主要由零售商承擔(dān)。

rf為市場(chǎng)對(duì)中小企業(yè)的貸款利率，通常在10%～15%之間，r2為一般中小企業(yè)貸款利率，r3為依托供應(yīng)鏈核心企業(yè)的中小企業(yè)貸款利率，由于借助核心企業(yè)實(shí)現(xiàn)了信用增級(jí)，故比r2有所下降。

銀行對(duì)于制造商的責(zé)任能力進(jìn)行審核評(píng)價(jià)主要是考察制造商的信用度，信用度主要影響制造商的違約概率α，表2為Standard and Poor’s Credit Week(1996年4月15日)經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析得出信用評(píng)級(jí)與違約概率的關(guān)系。參考A公司的信用評(píng)級(jí)后確定違約概率α=0.05。

表2 違約概率表

將每季度產(chǎn)品的訂購(gòu)量q、零售商自有資金狀況B可劃分為具體的數(shù)值區(qū)間，根據(jù)公式L0=wq-B即可求得零售商的貸款金額范圍，又市場(chǎng)需求D～N(30,15)，代入利率式(1)即可求得零售商在不同貸款區(qū)間內(nèi)的銀行貸款利率(見表3)。

表3 貸款利率表

2. 利用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬

零售商訂購(gòu)量與批發(fā)價(jià)格的關(guān)系圖及批發(fā)價(jià)與供應(yīng)商利潤(rùn)的關(guān)系(見圖2和圖3)。

圖2 零售商訂購(gòu)量與批發(fā)價(jià)格的關(guān)系

圖3 批發(fā)價(jià)與供應(yīng)商利潤(rùn)的關(guān)系

圖4 零售商利潤(rùn)Πr與訂貨量q和折扣λ的關(guān)系

比較保兌倉(cāng)模式下無(wú)數(shù)量折扣與數(shù)量折扣契約發(fā)現(xiàn)，采用數(shù)量折扣契約時(shí)，零售商訂購(gòu)量由26.31增加至34.13，零售商利潤(rùn)大幅增加由18.14增加至403.18。制造商的利潤(rùn)提升程度遠(yuǎn)不如零售商。在此實(shí)例分析中，供應(yīng)鏈達(dá)到了完美協(xié)調(diào)并不是代表數(shù)量折扣契約就能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，但是數(shù)量折扣契約可以實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的帕累托優(yōu)化。

四、結(jié) 語(yǔ)

在零售商資金約束的二級(jí)供應(yīng)鏈中，加入銀行后形成金融供應(yīng)鏈。金融供應(yīng)鏈保兌倉(cāng)融資模式下構(gòu)建銀行利率模型，通過(guò)Stackelberg博弈模型求解，可以得到供應(yīng)鏈利潤(rùn)分配模型。

保兌倉(cāng)融資模式下采用數(shù)量折扣契約來(lái)協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈時(shí)，相比采用無(wú)數(shù)量折扣契約，可以增加零售商的訂購(gòu)量，制造商的利潤(rùn)增加，整個(gè)供應(yīng)鏈利潤(rùn)增加，實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈的帕累托優(yōu)化；但是對(duì)于不同類型的商品，由于生產(chǎn)成本、缺貨損失等的不同，有的商品可以達(dá)到集中決策下的供應(yīng)鏈整體最優(yōu)訂購(gòu)量，即供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)，有的則不能。

銀行在為中小企業(yè)提供貸款的過(guò)程中，將核心制造企業(yè)的信用融入其中，實(shí)現(xiàn)了下游經(jīng)銷商的信用增級(jí)，降低了貸款利率；回購(gòu)損失完全由制造商承擔(dān)，增加了零售商的訂貨量，制造商擴(kuò)大了銷售量，同時(shí)提高了整個(gè)供應(yīng)鏈的穩(wěn)定性。

此項(xiàng)研究還可以做進(jìn)一步的深化研究，本文只研究了數(shù)量折扣契約在保兌倉(cāng)模式下的參數(shù)設(shè)計(jì)，收益共享契約在保兌倉(cāng)融資模式下已有人證明不能達(dá)到供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，但是能達(dá)到供應(yīng)鏈的帕累托最優(yōu)[13]，那么其他契約如：數(shù)量柔性契約、回購(gòu)契約等其他企業(yè)如何進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，能否達(dá)到供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào)；有沒(méi)有一個(gè)最優(yōu)契約可以使供應(yīng)鏈達(dá)到完美協(xié)調(diào)。另外，本文只考慮了一個(gè)制造商和一個(gè)零售商的情形，考慮多個(gè)零售商時(shí)，保兌倉(cāng)又將如何設(shè)計(jì)以提高供應(yīng)鏈的績(jī)效也是亟需解決的問(wèn)題。

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QuantityDiscountContract’sParameterDesignintheFinacingModeofConfirmingStorage

Lin Qiang1, Li Xiaozheng1, Shi Jie2

(1. Faculty of Management and Economics， Tianjin University,Tianjin 300072, China;2. School of Environmental Science and Engineering, Tianjin University, Tianjin 300072, China )

This paper studies a two-level finance-constrained supply chain of a producer and a retailer. When retailers are short of operation funds, we construct the supply chain financing model of confirming warehouse, and use the quantity discount contract to coordinate the supply chain. Firstly, combining the Chinese enterprise practices, we build the bank rate model under confirming warehouse, and then we use the Stackelberg game model to determine the optimal parameters of the bank, manufacturer, and retailer. By comparing the centralized situation with the decentralized, we find that in non-quantity discount contract，the decentralized decision can’t achieve supply chain system coordination. In quantity discount contract when the discount and rebate the manufacturer choose is given, the profit of the retailer and the manufacturer has been improved. The whole supply chain coordinated as well, which means we achieve the goal of mutual benefit and double win and improve the operation performance of supply chain at the same time.

supply chain of capital constraint; quantity discount contract; confirming storage; Stackelberg game

2013-05-27.

天津市科技發(fā)展戰(zhàn)略計(jì)劃研究基金資助項(xiàng)目(12ZLZLZF06000).

林 強(qiáng)(1970— )，男，博士，副教授.

李曉征，527997611@qq.com.

F253.2; F273.7; F830.56

A

1008-4339(2014)01-012-06