風險投資項目違約賠償半連續(xù)式收益評估模型

王麗娜

(天津大學管理與經(jīng)濟學部， 天津 300072)

風險投資項目違約賠償半連續(xù)式收益評估模型

王麗娜

(天津大學管理與經(jīng)濟學部， 天津 300072)

為了有效地解決投資項目違約風險問題，建立了風險型投資項目的違約賠償半連續(xù)式收益評估模型。該模型不僅考慮了投資方預計項目收益，而且還考慮了對方違約時對其所造成的損失而進行賠償所獲取的收益，進而彌補了傳統(tǒng)方法中忽略違約賠償收益的不足，為投資者評估項目總收益提供了理論依據(jù)，減少了決策的盲目性，提高了決策的正確性。最后，用實例驗證了該模型的正確性和有效性。

風險投資； 半連續(xù)式； 評估模型

隨著市場經(jīng)濟的發(fā)展，風險投資業(yè)對整個經(jīng)濟系統(tǒng)的重要性也與日俱增，因此投資者在對項目進行投資決策時，評價風險投資項目的風險至關(guān)重要，文獻[1]提出了按照風險企業(yè)發(fā)展的不同階段，將風險項目分階段劃分風險，每個階段均可能存在技術(shù)風險、市場風險等；文獻[2]提出了風險項目指標，包括技術(shù)風險、管理風險、市場風險、環(huán)境風險，且文獻[1]和文獻[2]均采用的是模糊層次綜合評價法；文獻[3]從創(chuàng)業(yè)者素質(zhì)、技術(shù)風險、市場風險、管理風險、環(huán)境風險5個方面對風險投資項目進行評，采用的是灰色綜合評價模型；文獻[4]對項目業(yè)主的行為風險進行了識別，包括方案策劃風險、融資風險、招標合同風險以及工程占地拆遷風險，作為構(gòu)建投資項目風險指標體系的參考。

傳統(tǒng)項目進行風險投資項目評估時，投資者往往忽略違約風險，即交易對方可能違約中止合同，把此項目承包給另外的投資者，導致投資方無法繼續(xù)進行該項目。交易對方一旦違約，此時投資方可獲得違約賠償金，即違約賠償收益[5]。有些項目在實施過程中，有時也考慮了違約賠償金的問題，但是傳統(tǒng)違約賠償金的確定只是通過類似投資項目的歷史數(shù)據(jù)確定，這就存在違約賠償金的數(shù)額是否足以彌補對投資者所造成的損失。

因此，項目在實施以前，除了每年獲得的投資項目投資收益外，還包括違約賠償收益，當這兩部分的總和超過投資者的投資額與存款利息之和時，則可以進行投資，反之，則不能。本文建立的違約賠償半連續(xù)式收益評估模型，從整體角度對項目風險投資收益進行評估，因此比傳統(tǒng)的評估方法更加全面與科學。

一、風險型投資項目的違約賠償半連續(xù)式收益評估模型

投資者在進行投資決策中，要考慮將來此項目所帶來的收益，假設(shè)πh(h=0,1,…,n)表示項目實施過程中每年初獲得的收益，此收益每年初獲得一次，可以通過歷史數(shù)據(jù)分析取得。bt+u表示在t+u時刻發(fā)生違約風險時立即支付的違約賠償金，可以通過歷史數(shù)據(jù)回歸分析法獲得，這種方法是根據(jù)違約資產(chǎn)的違約損失的歷史數(shù)據(jù)和理論因子模型，應用統(tǒng)計回歸分析和模擬方法建立起預測模型，然后將特定項目相關(guān)數(shù)據(jù)輸入預測模型中得出該項目的違約賠償金。

在第t年度項目的違約賠償收益tL1為

tL1=bt+uvu

(1)

在第t年度項目獲得的投資收益tL2為

(2)

其中k=[u]，即k是u的最大整數(shù)部分。

由式(1)和式(2)得第t年度項目的未來總收益tL為

(3)

其中L表示初始投資成本和存款利率之和，v=1/(1+i)，i為實際利率。

upt表示在(t,t+u)違約風險沒有發(fā)生的概率，f(t+u)表示在時刻t+u違約風險發(fā)生的無條件概率，定義λt+u表示在時刻t+u處的違約危險率，則有[6]

f(t+u)=uptλt+u

(4)

(5)

由式(4)得出

式(5)得證。

T表示預計完成項目所需的剩余整數(shù)年，M表示預計完成項目所需的剩余時間，則[7]

Pr(T=k)=Pr(klt;M≤k+1)=k+1q0-kq0=kp0-

k+1p0=kp0qk=k|q0(k=0,1,2,…,[u])

(6)

式(3)的期望總收益用tV表示，則

(7)

其中n為預投資項目的期限，m=[n-t]，m是n-t的最大整數(shù)部分。

(8)

把式(4)和式(6)代入式(7)得出

式(5)代入上式得出

得證，得出期望總收益的關(guān)系式，通過式(8)可以求出該風險型投資項目的違約賠償半連續(xù)式期望總收益。

若由式(8)投資者得出tVlt;0，即期望總收益為負值，則投資者應該簽訂附加條約，即在t時刻不準許交易對方違約，若交易對方違約應支付附加賠償額F，其中F的最小值可由公式F+tV≥0計算得出。

二、例證分析

利率i=0.01，用半連續(xù)式收益模型分別計算承包期間內(nèi)泓偉公司每月的期望收益。

當t=0，0V=0即0時刻泓偉公司的預期總收益為0,在2014年1月初泓偉公司沒有承包該項目。

當t=6，6V=230 000×6-1 000 000=380 000元，2014年1月泓偉公司如期完成項目。

當0lt;tlt;6時，把上述數(shù)據(jù)代入式

πh=230 000元

經(jīng)過計算得出泓偉公司2014年1月至2019年12月每月的期望收益見表1。

表1 2014年1月至2019年12月每月的期望收益 (單位：元)

依據(jù)表1繪制的線路見圖1所示，繪制的條形見圖2所示。

圖1 2014年1月—2019年12月每月期望收益關(guān)系曲線

圖1表示了2014年1月—2019年12泓偉公司每月預期收益從負值開始逐漸增加到0，然后繼續(xù)增加直至達到最大值，然后在減少。該圖表示了在2014年2月泓偉公司期望收益達到最小值，說明如果紅光公司在此期間違約，則泓偉公司將獲得最大的虧損，從2014年3月份開始到2018年6月泓濤公司的預期收益呈上升趨勢，從2018年6月開始直至2019年12月泓偉公司的預期收益逐漸下降，其中2015年11月至2015年12月之間預期收益為0，2018年6月預期收益達到最大值。

以上圖形和數(shù)值表示了在承包期間，如果紅光公司違約終止和泓偉公司的合同，2015年11月以前泓偉公司的收益為負值，此時泓偉公司必須與紅光公司簽定違約合同，以免虧損；2015年11月至2015年12月之間泓偉公司預期收益為0，在2018年6月預期收益達到最大值，為240 010元，但仍小于380 000元，即違約沒有發(fā)生，泓偉公司如期完成項目的收益值，綜上所述泓偉公司必須與紅光公司簽訂合約，以保證使自己的收益達到最大值(圖形和數(shù)值是在Eviews 6.0下計算得到的)。

三、結(jié) 語

本文提出了一種包含違約收益的半連續(xù)式收益綜合評判模型，該模型將收益因素定量化，經(jīng)過科學的數(shù)學運算，為參與項目的投資方風險收益評價提供了一種可以選擇的方法或理論依據(jù)。只有當違約賠償收益和投資項目累計投資收益之和大于初始投資成本與存款利息之和時，才可以對項目進行投資，彌補了傳統(tǒng)方法中忽略違約賠償收益的不足，為投資者評估項目總收益建立了理論依據(jù)，從而為投資者提供了必要的決策信息,減少了決策的盲目性，提高了決策的正確性，比傳統(tǒng)的評估方法更加全面與科學，具有廣闊的適用范圍和適用前景。

[1] 胡振華，賀艷瓊. 風險投資項目的分階段風險評價研究[J]. 中南大學學報：社會科學版，2007，13(3)：442.

[2] 蔣宗彩. 風險投資項目的風險綜合評價[J].中國高新技術(shù)企業(yè)，2008(8):12.

[3] 尹志紅，林向義.風險投資項目的灰色綜合評價模型[J].遼寧工程技術(shù)大學學報：社會科學版，2011，13(4):389-390.

[4] 李春波.項目業(yè)主行為風險評價指標體系的建立[J].華北科技學院學報，2011，8(3)：61-63.

[5] 程禮龍. 違約賠償計算的探討[J]. 長江大學學報：社會科學版，2008，31(4)：61-63.

[6] 中國精算師協(xié)會.壽險精算 [M]. 北京：中國財政經(jīng)濟出版社，2010.

[7] 張 博．精算學[M]．北京：北京大學出版社，2005.

LiquidatedDamagesSemi-ContinuousIncomeAssessmentModeloftheRisk-BasedInvestmentProjects

Wang Lina

(Faculty of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

In order to solve the problem of default risk investment projects effectively, the paper establishes liquidated damages semi-continuous revenue assessment model of the risk-based investment projects. This model is expected to consider the investment income, as well as the compensation for the losses which the offending party pays for. It makes up for the default of the traditional method that not only neglects the proceeds of liquidated damages, establishes a theoretical basis for the investors to assess the total proceeds, to reducing blindness and to improve the correctness of the decision-making. Finally, the example demonstrates the effectiveness of the model.

risk investment; semi-continuous; assessment model

2013-01-31.

王麗娜(1982— )，女，博士研究生.

王麗娜，linawang1123@163.com.

F830.59

A

1008-4339(2014)01-018-04