基于空間計(jì)量模型的地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響研究

李曉欣

(天津財(cái)經(jīng)大學(xué)理工學(xué)院， 天津 300222)

基于空間計(jì)量模型的地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響研究

李曉欣

(天津財(cái)經(jīng)大學(xué)理工學(xué)院， 天津 300222)

為研究我國(guó)地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，利用我國(guó)地區(qū)財(cái)政教育支出額和地區(qū)生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)構(gòu)建空間計(jì)量模型分析框架，并與傳統(tǒng)計(jì)量回歸模型結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。采用Anselin開(kāi)發(fā)的GeoDa軟件制作了相關(guān)數(shù)據(jù)的空間四分位表，在此基礎(chǔ)上，計(jì)算空間權(quán)重矩陣和全局Moran指數(shù)，通過(guò)檢驗(yàn)證明，地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展確實(shí)存在空間依賴，適于構(gòu)建空間計(jì)量模型，模型的估計(jì)與栓驗(yàn)證明地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是顯著的，其擬合結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)計(jì)量回歸模型。

財(cái)政教育支出； 地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)； 空間計(jì)量模型； 空間權(quán)重矩陣

近年來(lái)，研究我國(guó)財(cái)政教育支出和經(jīng)濟(jì)發(fā)展關(guān)系的文獻(xiàn)很多，足以證明專家和學(xué)者對(duì)這個(gè)問(wèn)題的極大關(guān)注，也說(shuō)明了教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響這一問(wèn)題本身的重要性。本文旨在研究我國(guó)地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，通過(guò)空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型與傳統(tǒng)計(jì)量回歸模型的對(duì)比，說(shuō)明空間計(jì)量模型在擬合與檢驗(yàn)結(jié)果方面均優(yōu)于傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型。

一、文獻(xiàn)回顧

在定量研究我國(guó)財(cái)政教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的文獻(xiàn)中，學(xué)者們多采用普通多元計(jì)量回歸模型和面板回歸模型的分析方法，并利用檢驗(yàn)值得出財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)確實(shí)存在影響的結(jié)論。在利用普通多元計(jì)量模型的回歸分析中，王艷超[1](2007)對(duì)1978—2004年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)利用OLS(普通最小二乘法)回歸進(jìn)行實(shí)證分析，其結(jié)果表明教育總量水平的財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的正向作用, 初等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用不顯著，中等教育與高等教育對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用十分顯著；徐勇[2](2011)利用菲德模型結(jié)合1978—2009年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS計(jì)量分析，結(jié)論是江西財(cái)政教育投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用是非常明顯的，增加財(cái)政教育投入實(shí)現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)效益相對(duì)于增加勞動(dòng)力的供給或者資本的投入更為顯著。

與此同時(shí)，隨著面板數(shù)據(jù)模型越來(lái)越廣泛的應(yīng)用，我國(guó)學(xué)者也越來(lái)越多地選擇利用面板回歸模型來(lái)分析教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的問(wèn)題。其中車維平等[3](2008)利用面板數(shù)據(jù)模型實(shí)證分析了我國(guó)財(cái)政教育支出區(qū)域配置對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用，其結(jié)論是財(cái)政教育支出對(duì)我國(guó)各省區(qū)、直轄市經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)均有正面影響，但作用力度并不相同；在其另一篇文章[4]中利用國(guó)際數(shù)據(jù)的面板定量分析表明，在經(jīng)濟(jì)起飛階段，中國(guó)、韓國(guó)、新加坡三國(guó)和中國(guó)臺(tái)灣地區(qū)的財(cái)政教育支出對(duì)GDP均有顯著的促進(jìn)作用；王甘等[5](2012)利用1998—2008年我國(guó)省際面板數(shù)據(jù)，結(jié)合面板OLS方法、固定效應(yīng)模型以及動(dòng)態(tài)面板模型進(jìn)行分析，其結(jié)果顯示：各省的財(cái)政教育支出對(duì)其教育發(fā)展水平均具有穩(wěn)健且顯著的正向影響。

在利用其他計(jì)量方法的研究中，劉旦等[6](2009)運(yùn)用1978—2005年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建VAR模型對(duì)中國(guó)財(cái)政教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行了實(shí)證研究，結(jié)果顯示，財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的負(fù)效應(yīng)。馬拴友[7](2002)利用疊代模型從理論上分析了公共教育支出與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，指出在考慮稅收時(shí)，存在使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)最大化的最優(yōu)公共教育支出規(guī)模。

而隨著近些年來(lái)新的空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)方法逐漸被學(xué)者們所接受，筆者認(rèn)為，有必要利用空間計(jì)量方法來(lái)重新測(cè)度地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。

二、財(cái)政教育支出與地區(qū)GDP的空間分布

2013年的政府工作報(bào)告中指出，2012年國(guó)家財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)支出占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比例首次達(dá)到4%這一水平，實(shí)現(xiàn)了《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010—2020年)》中提出的目標(biāo)。在人們對(duì)教育發(fā)展欣喜的同時(shí)，也應(yīng)該注意到，不同地區(qū)的財(cái)政教育經(jīng)費(fèi)支出可能存在重大差異，需要從地區(qū)角度考察這一問(wèn)題。因數(shù)據(jù)可得性，本文選擇2010年的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

2010年我國(guó)內(nèi)地31個(gè)省市自治區(qū)財(cái)政教育支出占地區(qū)GDP的比重超過(guò)4%的省區(qū)為貴州、云南、西藏、甘肅、青海、寧夏、新疆和海南，共8個(gè)省區(qū)。之所以上述地區(qū)實(shí)現(xiàn)了4%的目標(biāo)，并非因?yàn)槠湄?cái)政教育支出絕對(duì)數(shù)額領(lǐng)先全國(guó)其他省區(qū)，而是因?yàn)樯鲜龅貐^(qū)皆為經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為落后地區(qū)，地區(qū)生產(chǎn)總值偏低，使財(cái)政教育支出占地區(qū)GDP比重呈現(xiàn)出較高的結(jié)果。在余下的未實(shí)現(xiàn)4%目標(biāo)的23個(gè)地區(qū)當(dāng)中，平均財(cái)政教育支出占地區(qū)GDP比重為2.73%。

財(cái)政教育支出占GDP比重這一指標(biāo)受地區(qū)財(cái)政教育支出絕對(duì)數(shù)和地區(qū)GDP絕對(duì)數(shù)的共同影響，該指標(biāo)并不能反映地區(qū)財(cái)政教育支出總量的大小。即使兩個(gè)省份該指標(biāo)比重相同，但因地區(qū)GDP總量水平不同，財(cái)政教育支出也可能相差很遠(yuǎn)。因此，我們還必須考察地區(qū)財(cái)政教育支出數(shù)額的絕對(duì)水平。

筆者利用GeoDa空間計(jì)量軟件，按照不同地區(qū)財(cái)政教育支出額從低到高分為四組，制作了我國(guó)2010年內(nèi)地31個(gè)省市自治區(qū)財(cái)政教育支出的空間四分位表，具體情況請(qǐng)見(jiàn)表1。

表1 我國(guó)2010年地區(qū)財(cái)政教育支出空間四分位表

注：根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》[8]數(shù)據(jù)整理所得。

我國(guó)地區(qū)財(cái)政教育支出超過(guò)450億元的省份主要集中在我國(guó)東部沿海地區(qū)，包括北京、河北、山東、浙江、江蘇、廣東，而四川省和河南省是僅有的兩個(gè)支出超過(guò)450億元的中部省區(qū)。特別地，天津作為我國(guó)四大直轄市之一，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢(shì)頭迅猛的大好形勢(shì)下，教育支出總量卻只有229億元，明顯低于周邊的北京、河北和山東。

財(cái)政教育支出最少的且低于260億元的8個(gè)省份主要集中在我國(guó)的西部地區(qū)，分別為西藏、青海、寧夏、甘肅和重慶，東北地區(qū)的吉林，以及天津和海南。這一情況正好驗(yàn)證了之前提到的，教育支出占地區(qū)GDP比重不能充分說(shuō)明地區(qū)教育的投入水平。

為直觀反映財(cái)政教育支出與地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是否存在空間分布上的一致性，筆者利用GeoDa軟件同時(shí)制作了我國(guó)2010年地區(qū)GDP的空間四分位表，具體情況請(qǐng)見(jiàn)表2。

表2 我國(guó)2010年地區(qū)GDP空間四分位表

注：根據(jù)《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》[8]數(shù)據(jù)整理所得。

我國(guó)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展呈現(xiàn)出明顯的空間集聚，地區(qū)GDP總量較高的省份主要集中在東部沿海地區(qū)，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平明顯落后的區(qū)域主要集中在中西部地區(qū)，與財(cái)政教育投入的空間分布相一致。

三、構(gòu)建空間計(jì)量模型框架

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要分支，其研究截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)回歸模型中的空間相互作用與空間結(jié)構(gòu)分析。建立空間計(jì)量模型的核心是建立空間權(quán)重矩陣[9]，這是空間計(jì)量分析區(qū)別于傳統(tǒng)計(jì)量分析的重要方面。

(1) 建立空間權(quán)重矩陣W。空間權(quán)重矩陣是地區(qū)間空間位置的量化，無(wú)需通過(guò)模型進(jìn)行估計(jì)，因此它是外生的。W是一個(gè)n×n的矩陣，即W=(wij)n×n。定義一個(gè)二進(jìn)制空間權(quán)重矩陣，如果i地區(qū)與j地區(qū)相鄰，則wij=1；否則wij=0。本文選用“queen”法建立空間權(quán)重矩陣。

(2) 計(jì)算MI指數(shù)來(lái)衡量整體研究的相鄰地區(qū)變量的相似或相異程度，即

(1)

MI指數(shù)的值域?yàn)閇-1，1]。當(dāng)MI=1(-1)時(shí)，變量間具有完全的正(負(fù))相關(guān)關(guān)系；當(dāng)MI=0時(shí)，變量間不存在空間相關(guān)關(guān)系。對(duì)MI指數(shù)結(jié)果采用漸進(jìn)正態(tài)分布進(jìn)行檢驗(yàn)，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量大于某一檢驗(yàn)水平下的臨界值，則說(shuō)明在整體上變量具有顯著的空間依賴關(guān)系。

(3) 在相關(guān)性檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上，建立空間滯后模型(空間自回歸模型)，其一般形式為

Y=ρWY+βX+ε

(2)

式中：ρ為空間回歸系數(shù)；WY為空間滯后變量；X為解釋變量矩陣；β為解釋變量的回歸系數(shù)；ε為隨機(jī)誤差向量。

利用GeoDa空間計(jì)量軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并進(jìn)行回歸分析。

四、計(jì)量分析

按照已建立的空間計(jì)量分析框架，對(duì)變量進(jìn)行如下設(shè)定： 2010年我國(guó)內(nèi)地31個(gè)省市自治區(qū)GDP增加額對(duì)數(shù)值為被解釋變量，記為Y；同年各省份財(cái)政教育支出額對(duì)數(shù)值為解釋變量，記為X。全部數(shù)據(jù)來(lái)源為《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》[8]。

1. 空間自相關(guān)分析

利用GeoDa軟件計(jì)算我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)GDP增加額對(duì)數(shù)值的Moran指數(shù)，并生成Moran散點(diǎn)圖(見(jiàn)圖1)。

圖1中橫坐標(biāo)軸數(shù)值和縱坐標(biāo)軸數(shù)值分別為已標(biāo)準(zhǔn)化后的變量Y和以空間權(quán)重矩陣W加權(quán)后的WY。

圖1 地區(qū)GDP增加額對(duì)數(shù)值的Moran散點(diǎn)

計(jì)算變量Y的Moran指數(shù)為0.260 9，該數(shù)值說(shuō)明我國(guó)地區(qū)間GDP 的增長(zhǎng)存在空間正相關(guān)關(guān)系。同時(shí)，進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，MI指數(shù)正態(tài)統(tǒng)計(jì)量Z值為2.603 4，大于正態(tài)分布函數(shù)在5%顯著性水平下的臨界值，通過(guò)了顯著性檢驗(yàn)。因此，我國(guó)地區(qū)間GDP增長(zhǎng)確實(shí)存在著顯著的空間依賴關(guān)系，形成了空間集聚，否定了GDP增長(zhǎng)在地區(qū)空間分布上的隨機(jī)性(傳統(tǒng)計(jì)量模型中的假設(shè))。從圖1中看出，我國(guó)多數(shù)地區(qū)GDP增加額對(duì)數(shù)值落在了第一象限和第三象限，即形成了高-高集聚和低-低集聚的發(fā)展態(tài)勢(shì)，集聚效應(yīng)明顯。因此，在分析我國(guó)地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用時(shí)必須考慮空間依賴關(guān)系的影響。

2. 空間滯后模型分析

建立我國(guó)地區(qū)GDP增加額對(duì)數(shù)與地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)數(shù)的空間滯后模型，其形式為Y=ρWY+βX+ε。利用GeoDa軟件對(duì)上述模型進(jìn)行估計(jì)，具體結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 空間滯后模型估計(jì)結(jié)果

注：C為利用GeoDa軟件進(jìn)行估計(jì)時(shí)生成的截距項(xiàng)。

該空間滯后模型的擬合優(yōu)度為0.907 8，擬合效果良好；系數(shù)ρ通過(guò)了5%水平下的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明周邊地區(qū)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)對(duì)本區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有較顯著的拉動(dòng)作用；系數(shù)β通過(guò)了1%水平下的顯著性檢驗(yàn)，說(shuō)明地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的帶動(dòng)作用，應(yīng)依靠加大地區(qū)財(cái)政教育支出，刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。

3. 與傳統(tǒng)計(jì)量模型結(jié)果的比較

傳統(tǒng)計(jì)量回歸模型的一般形式設(shè)定如下，變量的含義與之前相同，利用Eviews7.0進(jìn)行回歸分析，估計(jì)結(jié)果請(qǐng)見(jiàn)表4。模型形式為Y=C+βX+ε，式中C為普通一元回歸模型的截距項(xiàng)。

表4 傳統(tǒng)計(jì)量模型估計(jì)結(jié)果

從模型的擬合結(jié)果看，傳統(tǒng)計(jì)量模型的擬合優(yōu)度明顯低于空間滯后模型的擬合優(yōu)度，且各相關(guān)檢驗(yàn)值結(jié)果均劣于空間計(jì)量模型的檢驗(yàn)值。傳統(tǒng)計(jì)量模型的β系數(shù)估計(jì)值為1.421 0，高于空間計(jì)量模型β系數(shù)估計(jì)值，這一結(jié)果說(shuō)明地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用在不考慮經(jīng)濟(jì)發(fā)展空間依賴性情況下被夸大。

五、結(jié) 語(yǔ)

傳統(tǒng)的計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析工具將各地區(qū)看作“孤島”，即認(rèn)為彼此間不存在空間地理上的相互影響。顯然這一假設(shè)嚴(yán)重背離了現(xiàn)實(shí)情況，正因如此，才體現(xiàn)出空間計(jì)量模型的價(jià)值。

本文應(yīng)用空間計(jì)量模型分析地區(qū)財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的拉動(dòng)作用，考慮周邊地區(qū)GDP溢出效應(yīng)的影響，其結(jié)果更貼近現(xiàn)實(shí)。根據(jù)模型的估計(jì)結(jié)果，地區(qū)財(cái)政教育支出每增大1%，地區(qū)GDP的增加額會(huì)提高約1.37%，這一結(jié)論是重要的，說(shuō)明財(cái)政教育支出對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)是不容忽視的。

[1] 王艷超.中國(guó)教育與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的實(shí)證分析[J].經(jīng)濟(jì)研究導(dǎo)刊，2007(8)：15-18.

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[9] Anselin L. Simple diagnostic tests for spatial dependence[J].RegionalScienceandUrbanEconomies，1996(26):77-104.

RelationshipsBetweenFiscalEducationalExpenditureandRegionalEconomicDevelopmentBasedonSpatialEconometricModels

Li Xiaoxin

(Faculty of Science and Technology, Tianjin University of Finance and Economics, Tianjin 300222, China)

For better studying the influence that regional fiscal educational expenditure exerts on economic growth, this paper builds up analytical framework of spatial econometric model using the data of regional fiscal educational expenditure and its GDP. It also compared with the result of traditional regression model. Spatial interquartile chart is made by using GeoDa Software developed by Anselin. On the basis of this, the spatial weight matrix and global Moran index has been calculated. Tests prove that regional economic growth has spatial dependence indeed. It’s suitable for establishing spatial econometric models. The calculation and inspection of the model testify that regional fiscal education expenditure has huge impact on economic growth and the fitting result is better than traditional regression model.

fiscal educational expenditure; regional economic development; spatial econometric model; spatial weight matrix

2013-09-10.

天津市哲學(xué)社會(huì)科學(xué)規(guī)劃基金資助項(xiàng)目(TJY10-2-311).

李曉欣(1984— )，男，博士研究生.

李曉欣，lixiaoxin0106@yahoo.cn.

F061.2

A

1008-4339(2014)01-022-04