關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)解題失誤的分析與對策

梁左芹

在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生造成反復(fù)出現(xiàn)錯誤的原因進行反思，無論對學(xué)生的自身學(xué)習(xí)還是對教師教學(xué)的順利進行都是非常重要的.所以，就這個問題本人進行了認(rèn)真分析研究，本文就我已經(jīng)取得的一些看法和見解簡單地談一談.

學(xué)生數(shù)學(xué)解題中反復(fù)出錯的原因：

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)差錯是正常的，對差錯的理解是他們學(xué)習(xí)和獲取知識的重要方法.但教師在對待學(xué)生解題中反復(fù)出錯這一現(xiàn)象的認(rèn)識往往存在誤區(qū).

1.沒有找到正確評講的方式和方法.教師在評講錯題時，沒有講思路的形成過程，沒有把分析思路和形成過程完全暴露給學(xué)生.題目是從哪里開始著手的？如何找到思維的突破口？又如何往縱深發(fā)展的？學(xué)生往往一無所知.只講解題過程而不講成因，結(jié)果學(xué)生只知其然不知其所以然，過一段時間就會忘，解題還會錯.

2.評講針對性有偏差.教師應(yīng)評講學(xué)生普遍出現(xiàn)的錯誤，不能把個別學(xué)生解題中出現(xiàn)的情況拿到班上講解.并確定解題的方法.這個方法要做到讓學(xué)生一下子就自己明白了錯誤原因，甚至只要一兩句話就讓學(xué)生有一種恍然大悟的感覺.因此評價要有針對性，應(yīng)該是針對大部分學(xué)生普遍存在的典型錯誤.教師的講解要能做到所有學(xué)生均有所得.

3.對大面積反復(fù)出錯的現(xiàn)象教師沒有從自身找根本原因.一般來說，出現(xiàn)學(xué)生大面積反復(fù)出錯的現(xiàn)象，很有可能是教師在相應(yīng)知識點的新授課上就出了問題，是不是當(dāng)時新授課沒有講解到位，強調(diào)不夠，或者是由于自己的某個不經(jīng)意給學(xué)生造成了誤解，所以有必要對相應(yīng)知識點補講.

4.沒有對學(xué)生的錯誤進行歸納并給出解決的一般規(guī)律.要多給他們進行歸納，讓他們理解解題規(guī)律.如解“根式方程”時總結(jié)出：分母有理化、換元法等.

5.沒有及時做好復(fù)習(xí)鞏固工作.應(yīng)在課后布置相應(yīng)的配套練習(xí)進行鞏固.最好對反復(fù)出錯次數(shù)多、出錯面大的一些題目定期復(fù)習(xí).

學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中反復(fù)出錯的原因主要來自于以下幾個方面：

1.學(xué)習(xí)方法不當(dāng).有些學(xué)生的學(xué)習(xí)方法不科學(xué)，或者說沒有實用性也會造成反復(fù)錯誤.如有些學(xué)生在老師講解時，總是忙于記錄，老師問他們?yōu)槭裁床宦?，他們是這樣認(rèn)為的：先課上記錄好課后再利用時間看.而事實上課后總是忘記或者其他原因沒有看，要知道現(xiàn)在的學(xué)生的課后時間緊、作業(yè)多、任務(wù)重，出現(xiàn)這種情況也在情理之中.因此沒能弄會，下次解題還會錯.有時學(xué)生對課上沒能聽懂，總是不敢提問、羞于提問或者指望別人提問，其結(jié)果是問題得不到解決，當(dāng)然再碰到同類題時還會出錯.這種現(xiàn)象特別容易出現(xiàn)在中下游學(xué)生身上，其心理大都是自卑，害怕老師責(zé)怪，或者是性格內(nèi)向、不善于言辭的學(xué)生.

2.學(xué)習(xí)品質(zhì)固執(zhí)，一味堅持原有觀點.出現(xiàn)反復(fù)錯誤的原因大都是學(xué)生的個性比較固執(zhí)，對老師的講解沒有認(rèn)真聽，總是認(rèn)為自己的方法好于老師.不去聽老師是怎么講的，不去分析老師的方法跟自己的方法相比有何優(yōu)缺點，是什么原因?qū)е伦约航忸}錯誤，總是對自己的方法依依不舍，放心不下，甚至老師講解時他卻在驗算自己的方法，固執(zhí)地堅持自己的思路方法.但是這不等于他在否定老師的思路方法，僅僅是為了證明自己的獨立性.我想這與現(xiàn)在獨生子女性格固執(zhí)、任性有很大關(guān)系.結(jié)果，他們花了過多的時間和精力思考自己的方法，從而在心理上強化了這種方法，淡化了老師給予的方法.在下次解題還會走老思路，從而出現(xiàn)反復(fù)錯誤.

3.課后沒有及時鞏固.對經(jīng)常出現(xiàn)錯誤的題目要指導(dǎo)學(xué)生課后再看一下，根據(jù)人的遺忘規(guī)律，還要定期復(fù)習(xí)，進行反復(fù)強化.只有這樣，才能防止不再出現(xiàn)錯誤.

對應(yīng)策略，可以從以下幾個方面進行：

1.要做好課前準(zhǔn)備工作.新授課前要做好預(yù)防工作.這就需要老師自己的教學(xué)經(jīng)驗了，評講課前應(yīng)對作業(yè)、試卷進行認(rèn)真的批改，對解答中一般的差錯及突出的差錯進行總結(jié)，尋找解答差錯的原因，考慮預(yù)防解答差錯的方法，使他們以后不會再犯同樣或相近的解答差錯.

2.要注意課堂講授的策略性、技巧性.在解題目時，對學(xué)生容易出差錯的地方進行有目的的講授.那些可能模糊的定義，要指導(dǎo)他們用比較的方法，搞清它們的出入和關(guān)系.如果課堂時間可能的話，可由少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生分析.

3.課后作業(yè)布置也要有針對性.要有的放矢地設(shè)題.要讓學(xué)生通過課后作業(yè)對所學(xué)知識進一步強化，對認(rèn)識進一步升華.要進行有選擇的、有針對性的強化訓(xùn)練，達到查漏補缺、鞏固知識的目的.

4.教師應(yīng)對本班學(xué)生的常錯題有一本記錄本.分析錯誤的原因，共性的問題集中解決，個性的問題個別輔導(dǎo).教師要想辦法了解學(xué)生思維出錯的根本原因.比如可通過課后與學(xué)生的個別交談，了解學(xué)生解題的困惑，了解反復(fù)出錯的原因.一個好的辦法，教師在平時就注意多與學(xué)生溝通交流，拉近師生之間的距離，甚至與學(xué)生處成朋友的關(guān)系，這樣學(xué)生更容易大膽發(fā)言，發(fā)表自己的看法，暴露自己的思維過程，有利于教師發(fā)現(xiàn)問題所在.例如，在解概率問題時，有幾名學(xué)生錯了之后，訂正后還是錯的，課后我與這幾名學(xué)生進行交談，了解他們反復(fù)出錯的原因，原來他們對概率問題中“有無放回”沒有得到很好的理解.了解了他們的困惑后，和他們一起探討用“樹形圖”解“有無放回”概率問題時“樹形圖”畫法.這樣既拉近了師生之間的距離，又讓他們對所學(xué)知識有了進一步的理解.