數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效提問之建構(gòu)

王金水

摘 要：課堂教學(xué)提問既要做到富有啟發(fā)，切中要害，難易恰當(dāng)，適時而問，又要讓學(xué)生有明顯的收獲；既要獲得對數(shù)學(xué)的理解，又要在思維能力、情感態(tài)度價值觀方面有所進(jìn)步；既要關(guān)注長遠(yuǎn)利益，又不能忽略眼前利益；既要從有效教學(xué)走向高質(zhì)量教學(xué)，又要促進(jìn)學(xué)生積極高質(zhì)量地學(xué)習(xí)等等，歷來都是教學(xué)實踐的基本追求，也是開展對有效課堂教學(xué)提問的策略研究的意義所在。

關(guān)鍵詞：鼓勵質(zhì)疑；創(chuàng)設(shè)懸念；以趣引路；播種方法；正誤辨析

目前，課堂教學(xué)提問存在以下幾個問題：其一是視滿堂提問為啟發(fā)式教學(xué)，簡單地把問答式教學(xué)等同于啟發(fā)式教學(xué)。其二是重結(jié)論輕過程，提問流于形式.教師急于趕時間，以優(yōu)生的思維代表全班的思維，以個別學(xué)生的回答代表全班學(xué)生的回答。其三是以集體回答取代學(xué)生的深入思維活動，形成學(xué)生思維活動的虛假活潑，從而無法達(dá)到課堂教學(xué)的高質(zhì)量。

毫無疑問，課堂提問是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必不可少的手段，是激發(fā)學(xué)生思維、溝通師生情感、活躍課堂氣氛、實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的重要環(huán)節(jié)。但是，提問必須做到富有啟發(fā)，切中要害，難易恰當(dāng)，適時而問，這樣才能起到應(yīng)有的作用，達(dá)到預(yù)期的效果。課堂有效提問堅持三維目標(biāo)整合的整體發(fā)展觀，秉承注重思維過程、生活經(jīng)驗、開放建構(gòu)和整體聯(lián)系的知識觀，倡導(dǎo)主動性、交往性、創(chuàng)新性和體驗性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)觀，要求教師由傳授者走向促進(jìn)者，由擁有知識到擁有智慧。課堂有效提問的核心是學(xué)生的高質(zhì)量發(fā)展。

一、鼓勵質(zhì)疑，發(fā)揮主體

精心設(shè)計和提煉一些富有啟發(fā)性、情感性、變通性、挑戰(zhàn)性的問題，使其具有嚴(yán)密的科學(xué)性，從而吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的興趣，使其產(chǎn)生主動探索、積極嘗試，蘊(yùn)蓄分析問題、解決問題的強(qiáng)烈愿望，達(dá)到培養(yǎng)和鍛煉他們思維能力的目的.在某種意義上說，教師所提問題的啟發(fā)性是實施啟發(fā)式教學(xué)的關(guān)鍵，學(xué)生有目標(biāo)地探索和高度自主解決問題，奠定良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，最終在追求教學(xué)的高效、實效的同時提升教學(xué)質(zhì)量。

例1.一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的復(fù)習(xí)。我們知道一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象是一條直線。這是針對自變量x為一切實數(shù)而言，但實際事例中往往受自變量x范圍的限制，畫的圖象不全是直線.因此復(fù)習(xí)時，引導(dǎo)學(xué)生建立函數(shù)概念，關(guān)注函數(shù)的概念及函數(shù)類型間的邏輯關(guān)系與依存關(guān)系時，不能僅局限在過去以解析式為主的函數(shù)類型，也要兼顧表格呈現(xiàn)和圖形呈現(xiàn)的函數(shù)等等。這些典型的函數(shù)呈現(xiàn)，豐富了函數(shù)外延，增加了學(xué)生對函數(shù)內(nèi)涵的理解。

課堂上，我先讓學(xué)生畫一次函數(shù)y=x+1的圖象.然后提問：“一次函數(shù)的圖象都是一條直線嗎？”同學(xué)們略作思考后，一位同學(xué)說：“一次函數(shù)圖象不一定是直線，有可能是線段?！薄胺浅：茫隳懿荒芘e例說明？”“拖拉機(jī)開始工作時油箱中有油40升，如果每小時耗油8升，則油箱中的余油量Q（升）與工作時t（時）之間的函數(shù)關(guān)系式為Q=40-8t。圖象為過點（0，40）和點（5，0）的一條線段。”

接著引導(dǎo)全體同學(xué)思考：一次函數(shù)的圖象除上述兩種情況之外還有其他圖象嗎？鼓勵同學(xué)們以生活中的例子來說明。同學(xué)們熱情高漲，不一會兒一同學(xué)列舉了下面一個例子：某禮堂共有25排座位.第一排有20個座位，后面每排比前一排多一個座位，則每排的座位數(shù)m與這排的排數(shù)n的函數(shù)關(guān)系式為m=（n-1）+20（1≤n≤25）（n為整數(shù)）。它的圖象為25個點。

這時有一位同學(xué)說還有一種，舉例如下：汽車離開A地4千米，以40千米/小時的平均速度前進(jìn)了t小時，則汽車離開A地的距離s（千米）與時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式為s=4+40t（t≥0），圖象為一條射線。隨著提出問題的深入，幫助學(xué)生從新知識的視角，在方法的層面上分析，同時也喚醒了原有一次函數(shù)圖象和性質(zhì)相關(guān)內(nèi)容的記憶，較好地鍛煉了學(xué)生思維的深刻性、廣闊性，在解題過程中不斷涌現(xiàn)新問題，通過課堂思維對話及思考，引導(dǎo)學(xué)生明白其所以然，激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的欲望，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實效性、時效性和發(fā)展性.當(dāng)我再次問一次函數(shù)的圖象是什么？同學(xué)們用分類的方法回答：直線或射線或線段或是一些點……這節(jié)課的教學(xué)方式順其自然，符合知識邏輯發(fā)展和學(xué)生心理發(fā)展的規(guī)律，充分給教學(xué)行為賦予理由，只有符合規(guī)律和意義的東西才是和諧的、自然的。

有效課堂提問的一個重要標(biāo)志就是，學(xué)生能夠不斷地運(yùn)用科學(xué)方法發(fā)現(xiàn)和提出各種新問題，并嘗試用科學(xué)研究的一般方法解決這些新問題，因此培養(yǎng)學(xué)生問題意識，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，從而提高教學(xué)效率。

二、創(chuàng)設(shè)懸念，引人入勝

心理學(xué)研究表明，任何人都會對新穎奇特的事物產(chǎn)生好奇心，青少年學(xué)生則更是如此.根據(jù)這一特點，如果我們在課堂教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用提問，構(gòu)建驚詫的情境，創(chuàng)設(shè)誘人的場景，就能引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，撞擊學(xué)生的思維火花，誘發(fā)學(xué)生的好奇心理，刺激學(xué)生的求知欲望。

例2.我在講“簡易方程”時是這樣導(dǎo)課的：“同學(xué)們，今天我們做一個數(shù)學(xué)游戲.你們每人想好一個數(shù)，加上2，乘以3，所得積減去6，再減去你原來想好的那個數(shù)的2倍。只要你把最后結(jié)果告訴我.我就能立刻猜出你原來想好的那個數(shù)?！睂W(xué)生紛紛舉手回答：“我的最后結(jié)果是8”，學(xué)生甲說：“你原來的數(shù)是8，對嗎？”我回答.“對”，學(xué)生高興地說：“我的結(jié)果是1”，學(xué)生乙說：“你原來的數(shù)是1吧？”“非常正確！”學(xué)生會很吃驚自然會問老師“為什么會這么快就知道呢？”我反問道：“對呀，我怎么能這么快就知道呢？”學(xué)生自然會竊竊私語，進(jìn)入討論。這是從學(xué)生的游戲人手，通過思考、交流等活動逐步把游戲中的經(jīng)驗上升為數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣和強(qiáng)烈的好奇心，那么這堂課的效果自不待言.

又如學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式后，我讓同學(xué)們解下面一道題：

例3.已知a+■=l，求a2+■的值.一學(xué)生上臺解答如下：a2+■=（a+■）2-2=l-2=-1.“怎么會小于0呢？”我問.很多學(xué)生陷入了疑惑中…“變形完全正確，那么問題會在哪？會不會在已知a+■=l上？”很多學(xué)生自言自語道.突然一學(xué)生大吼一聲：“我發(fā)現(xiàn)a+■=l沒有實數(shù)根，a的值不存在.”原來如此！學(xué)生們突然間恍然大悟，如釋重負(fù)。

引導(dǎo)學(xué)生探究新問題，是數(shù)學(xué)研究中的基本思想，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思考方式或策略。通過做數(shù)學(xué)游戲、利用懸念提問等，可使學(xué)生精力集中，給學(xué)生造成一種躍躍欲試和急于求知的迫切心情，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課堂教學(xué)效率。如此引入，給學(xué)生以新、奇之感，把僵化的課堂教學(xué)變成充滿活力的學(xué)習(xí)樂園，讓學(xué)生展開想象的翅膀，吸引學(xué)生的參與，變“苦學(xué)”為“樂學(xué)”。因此，課堂有效提問應(yīng)當(dāng)采用各種適合的教學(xué)方法，以保證學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)其學(xué)習(xí)發(fā)展，使學(xué)生解決新問題的能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練。

三、以趣引路，相機(jī)誘導(dǎo)

興趣是激發(fā)思維的動力，是發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo).在某些缺乏趣味的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中，如果教師善于提出一些新穎別致、富有啟發(fā)的問題，以“趣”引路，以“情”導(dǎo)航，把學(xué)生已有的知識與即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容有機(jī)地聯(lián)系起來，就能把學(xué)生的注意力緊緊地抓住，并進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。因此，教學(xué)中要善于聯(lián)系教材與學(xué)生的實際，設(shè)置生動有趣的教學(xué)情境，提出富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)創(chuàng)性造性思維的火花。

例4.我講“點、線、面”的基本概念時，出示一張白紙問“請同學(xué)們想一想，這張白紙是面，還是體？”這是一道饒有趣味看似平凡卻內(nèi)涵豐富的問題，它一下子牽動著每個學(xué)生的思維神經(jīng)，激起學(xué)生心中好奇的漣漪，蕩起學(xué)生想象的浪花。學(xué)生議論紛紛、各抒己見.有的同學(xué)說：“這張白紙是面，我們在朗讀課文時，常聽老師說把書翻到多少面，沒聽說把書翻到多少體。”有的同學(xué)認(rèn)為是體，更有甚者認(rèn)為兩種都不是，個個群情激昂。這時，我啟發(fā)學(xué)生說：“請大家想一想，把書翻到多少面的‘面與‘體又是什么關(guān)系呢？”學(xué)生一下子陷入沉思，經(jīng)過反復(fù)論證，很快大家有了共識：“面是個抽象概念，厚度為零，體是實體，實物都是體”我深感欣慰：學(xué)生智慧的火種一旦點燃，創(chuàng)造力是無窮無盡。我覺得本題定性的時候到了，于是我說：“人們常說的把書翻到多少面的‘面，即頁的意思，是指這個物體的表面，不是指物體本身.顯然，這樣的‘面是沒有厚度的.而一張紙是指這個物體本身而言的。一張紙再薄，它也有長寬高，因此它是體，而不是面.”在這個過程中，教師畫龍點睛、承上啟下，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，再用理性認(rèn)識指導(dǎo)感性認(rèn)識，產(chǎn)生新舊知識有意義的同化作用，改造分化出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而使學(xué)生進(jìn)入更高一級的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

有效課堂教學(xué)提問，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)真實、有效的教學(xué)情境；引導(dǎo)學(xué)生積極、主動探索知識的形成過程；引導(dǎo)學(xué)生處處留心生活中的數(shù)學(xué)知識，用數(shù)學(xué)的思維去思考生活中的問題，加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，真正提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際生活問題的能力.這樣，教學(xué)就會事半功倍，減負(fù)增效就會真正落到實處。

四、播種方法，收獲能力

課堂上教師適度地進(jìn)行師生對話，多讓學(xué)生有效互動，讓互動充滿思想的交流、思維的碰撞、經(jīng)驗的提升、情感的溝通.啟發(fā)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解法，掌握學(xué)習(xí)新知識的基本方法和途徑，從而在根本上提高學(xué)生的解題能力。

例5.初一代數(shù)初步知識的活動課

師：我們初一（8）班一共有50位同學(xué)。請問如果每兩位同學(xué)均相互握手致意，有哪些同學(xué)知道全班一共要握多少次手？學(xué)生思索，似乎摸不著門，有同學(xué)比畫一陣后，微微搖頭，用渴求知識的眼睛看著老師。（由此激發(fā)學(xué)生的求知欲.）

師：如果只有兩位同學(xué)，握多少次手？“1次?！贝蠹耶惪谕暤鼗卮稹?/p>

師：如果增加1位同學(xué)，是3個同學(xué)呢？增加幾次？“增加2次。”

師：再增加1個，是4個呢？增加幾次？“增加3次。”

師：能找出規(guī)律嗎？“能”。

師：找規(guī)律的問題，你們當(dāng)老師該怎么提？你們還能提別的問題嗎？

學(xué)生個個摩拳擦掌，或畫圖，或動手，或沉思，或討論…氣氛十分熱烈。

一道“難題”就這樣一點一點“啃”下來，化難為易，收獲效果很好，不僅教給了學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還揭示了整個思維過程，要求學(xué)生自己提出疑問，在看似平常的內(nèi)容中自己發(fā)掘出問題來，是一種要求更高的訓(xùn)練，要求學(xué)生有高度的自覺性和主動精神，教師在設(shè)疑時應(yīng)設(shè)法讓學(xué)生在疑的基礎(chǔ)上再生疑，然后再鼓勵、引導(dǎo)他們?nèi)ベ|(zhì)疑，并通過師生的活動來解疑，從而提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在教師的引導(dǎo)下充分發(fā)揮其主體作用。

教學(xué)中，不拘泥于細(xì)枝末節(jié)，把握總體環(huán)節(jié)，適當(dāng)鋪墊，還學(xué)生自由探索的時空.課堂上提問的實效性就必須提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生逐步體會和感悟從形（握手）到數(shù)（次數(shù)）的發(fā)展過程，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)，揭示數(shù)學(xué)知識原始的思維軌跡，激活了學(xué)生思維，實現(xiàn)了教師以啟為導(dǎo)，學(xué)生因思而悟來完成這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。

五、正誤辨析，合理激勵

課堂學(xué)習(xí)評價要有激勵性，有助于學(xué)生欣賞自己的成功，發(fā)展積極進(jìn)取的自信心，提高學(xué)習(xí)動機(jī)，形成成就感，是實現(xiàn)高效學(xué)習(xí)的催化劑。其實無論正確與否，教師都應(yīng)給學(xué)生充分暴露其思維的機(jī)會，若正確，則給予肯定與表揚(yáng)；若有誤，則可引導(dǎo)學(xué)生找出錯因，并糾正錯誤，這也不失為提高教學(xué)效率的好方法。

例6.在一次“分式的運(yùn)算”課中出了一個例題：計算：■+■，請二位學(xué)生來黑板上解，其中學(xué)生小王的解法是：解：原式=（x-1）+（x+1）=2x，顯然錯了。

當(dāng)我剛要點評小王的解法時，引來了其他同學(xué)嘲笑，我問：“錯在哪兒呢？”

“把分式方程變形（去分母）搬到解計算題上了，結(jié)果丟了分母?！彪m然小王“張冠李戴”把方程變形搬到解計算題上，我發(fā)現(xiàn)這種錯誤是很多學(xué)生經(jīng)常會犯的，所以我來了一個“順?biāo)浦郏瑢㈠e糾錯”，啟發(fā)學(xué)生：“剛才小王把計算題當(dāng)作方程來解，雖然解法錯了，但給我們一個啟示，若能將該題去掉分母來解，其‘解法確實簡潔明快，因此我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它呢？”設(shè)■+■=A，去分母（x-1）+（x+1）=x（x+1）（x-1）A，解得：A=■.學(xué)生：“哦，真妙！”我說：“確實，小王的解法是錯了，但他的這種‘用方程的思想解分式計算題卻是一種尋求簡便的思想，是自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示?！绷钗覜]想到的是這以后小王上數(shù)學(xué)課都是昂首挺胸、信心十足，課余對數(shù)學(xué)也是“情有獨鐘”。上課更是大膽發(fā)言，對有些問題的解決也常常與眾不同，有自己獨到之處。

學(xué)生解題錯誤的原因是多方面的，正所謂人的思維產(chǎn)生于問題.感覺不到問題的存在，也就不會去思考，思維也就無法積極主動地去展開。課堂教學(xué)倘若只有教師講學(xué)生聽，不利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。我將“錯解”以問題的形式提出后，就為學(xué)生主動學(xué)習(xí)提供了積極思維的機(jī)會，改變了學(xué)生學(xué)習(xí)的被動局面，同時也為學(xué)生的思維確定了方向。在實際教學(xué)中，提出問題的過程就是教師帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的過程.提出問題是學(xué)生知識進(jìn)一步增長的生長點，所以教師在進(jìn)行問題設(shè)計時要注意這一點，注意對學(xué)生進(jìn)行方法論的教育，使學(xué)生養(yǎng)成注意發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題的能力，為創(chuàng)造性思維奠定基礎(chǔ)。

總之，在恰當(dāng)?shù)臅r候提問與啟發(fā)，實際上起著調(diào)動學(xué)生情緒、活躍課堂氣氛、保證思維質(zhì)量、提高教學(xué)效果的作用.一般情況下，課堂提問的時機(jī)產(chǎn)生于下列情況：學(xué)生學(xué)習(xí)中有所知、有所感、意欲表達(dá)交流時；學(xué)生學(xué)習(xí)中有所疑、有所惑、意欲發(fā)問質(zhì)疑時，教師應(yīng)由淺入深、先易后難地提問，適時、適度地啟發(fā)，形成一條問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生拾級而上，同時，課堂提問的方式是多種多樣的，如啟發(fā)性提問、質(zhì)疑性提問、對比性提問、發(fā)散性提問、懸念啟發(fā)、動作啟發(fā)、故事導(dǎo)入、類比啟發(fā)，等等.合理運(yùn)用靈活多樣的課堂提問方式，有利于營造出民主藝術(shù)的課堂提問氛圍，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，關(guān)鍵是要在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生潛能，自主探究，勇于質(zhì)疑，大膽創(chuàng)新，切實改變低效的教學(xué)狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

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