如何上好高中數(shù)學(xué)講評(píng)課

李耀亮

筆者就自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)試卷講評(píng)課的具體做法.

一、要做好試卷分析

試卷分析是整個(gè)評(píng)講工作中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到“講”是否有針對(duì)性和實(shí)效性.剛工作的時(shí)候我有所忽略，每次測(cè)試后為了追求教學(xué)節(jié)奏上所謂的“連貫”和“趁熱打鐵”，總是在改完試卷后還沒(méi)有來(lái)得及認(rèn)真分析就倉(cāng)促地對(duì)試卷進(jìn)行評(píng)講，這樣雖然能夠較快地完成教學(xué)任務(wù)，但往往課堂效益很差，常常出現(xiàn)學(xué)生前不久剛做過(guò)的題目仍然大面積做錯(cuò).達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果，很是讓我與學(xué)生著急與苦惱.后來(lái)經(jīng)過(guò)摸索與學(xué)生交流才意識(shí)到問(wèn)題所在，才意識(shí)到試卷分析的重要性.那么我們對(duì)試卷要分析什么呢？

1.分析學(xué)生的答題情況，找出講評(píng)點(diǎn)

講評(píng)之前應(yīng)做好相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、最高分、最低分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率.與同類班級(jí)之間的對(duì)比，讓學(xué)生了解本班級(jí)成績(jī)狀況、各人所處的位置.對(duì)本次測(cè)試中進(jìn)步明顯的同學(xué)，考的不理想的的同學(xué)等分類統(tǒng)計(jì).結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的是知識(shí)的遺忘，有的是運(yùn)算的粗心，有的是考試的心態(tài)與技巧等問(wèn)題.這樣的細(xì)致分析，落實(shí)到人頭，就做到了有的放矢.在這基礎(chǔ)之上，才能提高講評(píng)質(zhì)量.

2.分析試卷的命題情況，反思自己的教學(xué)

認(rèn)真研究試題后，對(duì)可能存在的問(wèn)題進(jìn)行充分的估計(jì)，盡可能地與抽樣分析的學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的溝通，充分暴露出學(xué)生問(wèn)題所在，徹底弄清學(xué)生的需要，再對(duì)照學(xué)生試卷，找出錯(cuò)誤的根源，并進(jìn)行記錄，區(qū)分出哪些問(wèn)題是可以通過(guò)學(xué)生自行訂正解決的，哪些問(wèn)題是需要提示的，哪些問(wèn)題是需要下功夫著力解決的.平時(shí)的測(cè)試都是側(cè)重考查學(xué)生在某一章節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和思想方法的掌握情況， 題目大致分為知識(shí)性題目、技巧性題目和思維性題目三大類.我們?cè)谠嚲矸治鰰r(shí)可以把題目按這三種類型先分類，根據(jù)各題得分率，挑選出其中的一類準(zhǔn)備講解，這么做可較為客觀地知道學(xué)生主要出錯(cuò)的題目在哪里，是屬于哪一方面的缺陷，做到心中有數(shù).

3.分析試卷中的典型題

在課堂上教師如果把試題逐一分析講評(píng)，時(shí)間上既不可能，從學(xué)生實(shí)際來(lái)說(shuō)也無(wú)必要.我們應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)的情況，精選部分典型題進(jìn)行研究與講評(píng).所謂典型題，即那些與高考中經(jīng)?？疾榈幕A(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法有直接關(guān)系的題目，或者是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生思維的考題及學(xué)生在卷面上體現(xiàn)出獨(dú)到見(jiàn)解的題或出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的題目等.

二、要做好講評(píng)課的設(shè)計(jì)

試卷分析雖然完成了，但這僅是為講評(píng)課作了一個(gè)鋪墊.試卷分析后如何講評(píng) ，就是我們平常所說(shuō)的課堂教學(xué)就更加顯得至關(guān)重要了. 課堂教學(xué)主要是根據(jù)“評(píng)”的結(jié)果去補(bǔ)救、矯正，讓學(xué)生明白自己的錯(cuò)誤所在，進(jìn)而達(dá)到真正的理解.那么怎樣才能把講評(píng)落到實(shí)處呢？我認(rèn)為以下幾點(diǎn)必不可少.

1.考后速評(píng)，把握時(shí)效性

無(wú)論是綜合試卷的講評(píng)還是學(xué)生作業(yè)紙的講評(píng)都要及時(shí)，學(xué)校組織的測(cè)試基本上安排在第二天講評(píng)，這樣做的目的是因?yàn)榉蠈W(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求.因?yàn)榭荚噭傔^(guò)，學(xué)生的大腦神經(jīng)仍然很興奮，對(duì)考試成績(jī)和自己未答對(duì)的題目的心理渴望比較強(qiáng)烈，從而講評(píng)效果比較好.

2.突出重點(diǎn)，講究針對(duì)性

一份數(shù)學(xué)試卷20道題，測(cè)試完后每題的得分率不盡相同，講評(píng)時(shí)所花精力與時(shí)間也應(yīng)有所不同. 選擇講評(píng) 7-8道題為最佳，而且最好選擇一條主線展開(kāi)講評(píng).比如一份試卷選出的講評(píng)題目有“求函數(shù)最值時(shí)忽視定義域” 、“ 三角函數(shù)求值域時(shí)忽視題設(shè)中角的范圍” 、“求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間忽略了函數(shù)的定義域?qū)握{(diào)性的影響” 等等，若就題論題分散講評(píng)，不利于學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化；若以定義域?qū)鉀Q函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的影響為主線，將上述講評(píng)題都改編為定義域問(wèn)題，講評(píng)的核心問(wèn)題未變，但外殼卻形成了多樣化.讓學(xué)生練習(xí)、討論、老師點(diǎn)評(píng)，師生共同總結(jié)哪些函數(shù)問(wèn)題需注意定義域，如何注意.這樣的講評(píng)，能夠使學(xué)生的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò).同時(shí)在選擇講評(píng)試題時(shí)，一定要選擇拓寬性強(qiáng)、輻射性強(qiáng)的題目，這類題目抓住后，就能代表一類問(wèn)題，起到精析一題，復(fù)習(xí)一片的效果.講評(píng)設(shè)計(jì)時(shí)還需要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉，對(duì)糾正的問(wèn)題要能舉一反三， 因此設(shè)計(jì)幾組變式訓(xùn)練及反饋檢測(cè)題是非常必要的.我們?cè)歼^(guò)高中數(shù)學(xué)必修4第64頁(yè)一道原題：設(shè)OA，OB不共線，AP=tAB（t∈R），用OA，OB表示OP.此題學(xué)生做得情況很差，錯(cuò)誤率達(dá)70%.講評(píng)之后我引導(dǎo)學(xué)生反思： 系數(shù)和為1，這個(gè)結(jié)論是偶然的嗎？借此機(jī)會(huì)，我們可以進(jìn)一步探究，假若OP=λOA+μO(píng)B且λ+μ=1，會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)論？然后再讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)以下兩道變式題.

變式訓(xùn)練1設(shè)OA，OB不共線，點(diǎn)P在O、A、B所在平面內(nèi)，且OP=（1-t）OA+tOB.求證：A、B、P三點(diǎn)共線.

變式訓(xùn)練2設(shè)OA，OB不共線，點(diǎn)P在直線AB上，求證：存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得OP=λOA+μO(píng)B且λ+μ=1.（2003高考）

通過(guò)對(duì)以上變式題的思考與訓(xùn)練，不僅提高同學(xué)們利用向量證明三點(diǎn)共線的意識(shí)，說(shuō)明了高考題源于課本的道理，同時(shí)也提升了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲.總之講評(píng)課要針對(duì)難點(diǎn)，易混點(diǎn)、空白點(diǎn)、考點(diǎn)，要圍繞重點(diǎn)內(nèi)容和典型題多做文章，詳略得當(dāng)，切不可面面俱到.

3.以點(diǎn)帶面，體現(xiàn)綜合性

講評(píng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟并思索解題過(guò)程中涉及的知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，有無(wú)縱橫聯(lián)系，如何聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化.這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固、綜合、運(yùn)用及解題能力的提高.對(duì)具有較大靈活性的典型題要作進(jìn)一步的“借題發(fā)揮”，講評(píng)時(shí)教師要善于以題帶面.具體可通過(guò)一題多變，一題多解，多題一解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題目深入研究，透過(guò)現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，找出通性通法，真正達(dá)到理解和運(yùn)用.只有這樣，學(xué)生才能跳出“題海”，以不變應(yīng)萬(wàn)變.例如：二次函數(shù)的值域問(wèn)題是數(shù)學(xué)高考中重要內(nèi)容，講評(píng)時(shí)可通過(guò)求二次函數(shù)f（x）=x2+4x+3，x∈[-2，6]的值域，變式出動(dòng)軸定區(qū)間、定軸動(dòng)區(qū)間及諸如二次型函數(shù)f（x）=3·25x-5x+7，x∈[-1，2]的值域講解題思路，總結(jié)解題方法，提煉解題規(guī)律.

[BP（] 4.分析錯(cuò)因，提高辯錯(cuò)力.

醫(yī)生能給病人開(kāi)出良方，關(guān)鍵在于能探明患者的病因.數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)，關(guān)鍵在于能否開(kāi)出“良方”，避免再犯同樣的“病”.一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，有些是在解題過(guò)程中誤解了題意、混淆了概念，有些是忽略了隱含條件，未弄清楚就草草作答，例如，不等式x2-6x+5≥0的解集，不少學(xué)生將“=”號(hào)漏掉而出錯(cuò)，像這種題就不必評(píng)講，點(diǎn)到即可；還有些是明明會(huì)做，但因?yàn)樾睦砭o張或格式不規(guī)范造成的失分.因此，教師在講評(píng)時(shí)，要加強(qiáng)思維訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，培養(yǎng)良好心理素質(zhì)等等.

筆者就自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)試卷講評(píng)課的具體做法.

一、要做好試卷分析

試卷分析是整個(gè)評(píng)講工作中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到“講”是否有針對(duì)性和實(shí)效性.剛工作的時(shí)候我有所忽略，每次測(cè)試后為了追求教學(xué)節(jié)奏上所謂的“連貫”和“趁熱打鐵”，總是在改完試卷后還沒(méi)有來(lái)得及認(rèn)真分析就倉(cāng)促地對(duì)試卷進(jìn)行評(píng)講，這樣雖然能夠較快地完成教學(xué)任務(wù)，但往往課堂效益很差，常常出現(xiàn)學(xué)生前不久剛做過(guò)的題目仍然大面積做錯(cuò).達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果，很是讓我與學(xué)生著急與苦惱.后來(lái)經(jīng)過(guò)摸索與學(xué)生交流才意識(shí)到問(wèn)題所在，才意識(shí)到試卷分析的重要性.那么我們對(duì)試卷要分析什么呢？

1.分析學(xué)生的答題情況，找出講評(píng)點(diǎn)

講評(píng)之前應(yīng)做好相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、最高分、最低分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率.與同類班級(jí)之間的對(duì)比，讓學(xué)生了解本班級(jí)成績(jī)狀況、各人所處的位置.對(duì)本次測(cè)試中進(jìn)步明顯的同學(xué)，考的不理想的的同學(xué)等分類統(tǒng)計(jì).結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的是知識(shí)的遺忘，有的是運(yùn)算的粗心，有的是考試的心態(tài)與技巧等問(wèn)題.這樣的細(xì)致分析，落實(shí)到人頭，就做到了有的放矢.在這基礎(chǔ)之上，才能提高講評(píng)質(zhì)量.

2.分析試卷的命題情況，反思自己的教學(xué)

認(rèn)真研究試題后，對(duì)可能存在的問(wèn)題進(jìn)行充分的估計(jì)，盡可能地與抽樣分析的學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的溝通，充分暴露出學(xué)生問(wèn)題所在，徹底弄清學(xué)生的需要，再對(duì)照學(xué)生試卷，找出錯(cuò)誤的根源，并進(jìn)行記錄，區(qū)分出哪些問(wèn)題是可以通過(guò)學(xué)生自行訂正解決的，哪些問(wèn)題是需要提示的，哪些問(wèn)題是需要下功夫著力解決的.平時(shí)的測(cè)試都是側(cè)重考查學(xué)生在某一章節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和思想方法的掌握情況， 題目大致分為知識(shí)性題目、技巧性題目和思維性題目三大類.我們?cè)谠嚲矸治鰰r(shí)可以把題目按這三種類型先分類，根據(jù)各題得分率，挑選出其中的一類準(zhǔn)備講解，這么做可較為客觀地知道學(xué)生主要出錯(cuò)的題目在哪里，是屬于哪一方面的缺陷，做到心中有數(shù).

3.分析試卷中的典型題

在課堂上教師如果把試題逐一分析講評(píng)，時(shí)間上既不可能，從學(xué)生實(shí)際來(lái)說(shuō)也無(wú)必要.我們應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)的情況，精選部分典型題進(jìn)行研究與講評(píng).所謂典型題，即那些與高考中經(jīng)?？疾榈幕A(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法有直接關(guān)系的題目，或者是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生思維的考題及學(xué)生在卷面上體現(xiàn)出獨(dú)到見(jiàn)解的題或出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的題目等.

二、要做好講評(píng)課的設(shè)計(jì)

試卷分析雖然完成了，但這僅是為講評(píng)課作了一個(gè)鋪墊.試卷分析后如何講評(píng) ，就是我們平常所說(shuō)的課堂教學(xué)就更加顯得至關(guān)重要了. 課堂教學(xué)主要是根據(jù)“評(píng)”的結(jié)果去補(bǔ)救、矯正，讓學(xué)生明白自己的錯(cuò)誤所在，進(jìn)而達(dá)到真正的理解.那么怎樣才能把講評(píng)落到實(shí)處呢？我認(rèn)為以下幾點(diǎn)必不可少.

1.考后速評(píng)，把握時(shí)效性

無(wú)論是綜合試卷的講評(píng)還是學(xué)生作業(yè)紙的講評(píng)都要及時(shí)，學(xué)校組織的測(cè)試基本上安排在第二天講評(píng)，這樣做的目的是因?yàn)榉蠈W(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求.因?yàn)榭荚噭傔^(guò)，學(xué)生的大腦神經(jīng)仍然很興奮，對(duì)考試成績(jī)和自己未答對(duì)的題目的心理渴望比較強(qiáng)烈，從而講評(píng)效果比較好.

2.突出重點(diǎn)，講究針對(duì)性

一份數(shù)學(xué)試卷20道題，測(cè)試完后每題的得分率不盡相同，講評(píng)時(shí)所花精力與時(shí)間也應(yīng)有所不同. 選擇講評(píng) 7-8道題為最佳，而且最好選擇一條主線展開(kāi)講評(píng).比如一份試卷選出的講評(píng)題目有“求函數(shù)最值時(shí)忽視定義域” 、“ 三角函數(shù)求值域時(shí)忽視題設(shè)中角的范圍” 、“求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間忽略了函數(shù)的定義域?qū)握{(diào)性的影響” 等等，若就題論題分散講評(píng)，不利于學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化；若以定義域?qū)鉀Q函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的影響為主線，將上述講評(píng)題都改編為定義域問(wèn)題，講評(píng)的核心問(wèn)題未變，但外殼卻形成了多樣化.讓學(xué)生練習(xí)、討論、老師點(diǎn)評(píng)，師生共同總結(jié)哪些函數(shù)問(wèn)題需注意定義域，如何注意.這樣的講評(píng)，能夠使學(xué)生的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò).同時(shí)在選擇講評(píng)試題時(shí)，一定要選擇拓寬性強(qiáng)、輻射性強(qiáng)的題目，這類題目抓住后，就能代表一類問(wèn)題，起到精析一題，復(fù)習(xí)一片的效果.講評(píng)設(shè)計(jì)時(shí)還需要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉，對(duì)糾正的問(wèn)題要能舉一反三， 因此設(shè)計(jì)幾組變式訓(xùn)練及反饋檢測(cè)題是非常必要的.我們?cè)歼^(guò)高中數(shù)學(xué)必修4第64頁(yè)一道原題：設(shè)OA，OB不共線，AP=tAB（t∈R），用OA，OB表示OP.此題學(xué)生做得情況很差，錯(cuò)誤率達(dá)70%.講評(píng)之后我引導(dǎo)學(xué)生反思： 系數(shù)和為1，這個(gè)結(jié)論是偶然的嗎？借此機(jī)會(huì)，我們可以進(jìn)一步探究，假若OP=λOA+μO(píng)B且λ+μ=1，會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)論？然后再讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)以下兩道變式題.

變式訓(xùn)練1設(shè)OA，OB不共線，點(diǎn)P在O、A、B所在平面內(nèi)，且OP=（1-t）OA+tOB.求證：A、B、P三點(diǎn)共線.

變式訓(xùn)練2設(shè)OA，OB不共線，點(diǎn)P在直線AB上，求證：存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得OP=λOA+μO(píng)B且λ+μ=1.（2003高考）

通過(guò)對(duì)以上變式題的思考與訓(xùn)練，不僅提高同學(xué)們利用向量證明三點(diǎn)共線的意識(shí)，說(shuō)明了高考題源于課本的道理，同時(shí)也提升了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲.總之講評(píng)課要針對(duì)難點(diǎn)，易混點(diǎn)、空白點(diǎn)、考點(diǎn)，要圍繞重點(diǎn)內(nèi)容和典型題多做文章，詳略得當(dāng)，切不可面面俱到.

3.以點(diǎn)帶面，體現(xiàn)綜合性

講評(píng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟并思索解題過(guò)程中涉及的知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，有無(wú)縱橫聯(lián)系，如何聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化.這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固、綜合、運(yùn)用及解題能力的提高.對(duì)具有較大靈活性的典型題要作進(jìn)一步的“借題發(fā)揮”，講評(píng)時(shí)教師要善于以題帶面.具體可通過(guò)一題多變，一題多解，多題一解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題目深入研究，透過(guò)現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，找出通性通法，真正達(dá)到理解和運(yùn)用.只有這樣，學(xué)生才能跳出“題海”，以不變應(yīng)萬(wàn)變.例如：二次函數(shù)的值域問(wèn)題是數(shù)學(xué)高考中重要內(nèi)容，講評(píng)時(shí)可通過(guò)求二次函數(shù)f（x）=x2+4x+3，x∈[-2，6]的值域，變式出動(dòng)軸定區(qū)間、定軸動(dòng)區(qū)間及諸如二次型函數(shù)f（x）=3·25x-5x+7，x∈[-1，2]的值域講解題思路，總結(jié)解題方法，提煉解題規(guī)律.

[BP（] 4.分析錯(cuò)因，提高辯錯(cuò)力.

醫(yī)生能給病人開(kāi)出良方，關(guān)鍵在于能探明患者的病因.數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)，關(guān)鍵在于能否開(kāi)出“良方”，避免再犯同樣的“病”.一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，有些是在解題過(guò)程中誤解了題意、混淆了概念，有些是忽略了隱含條件，未弄清楚就草草作答，例如，不等式x2-6x+5≥0的解集，不少學(xué)生將“=”號(hào)漏掉而出錯(cuò)，像這種題就不必評(píng)講，點(diǎn)到即可；還有些是明明會(huì)做，但因?yàn)樾睦砭o張或格式不規(guī)范造成的失分.因此，教師在講評(píng)時(shí)，要加強(qiáng)思維訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，培養(yǎng)良好心理素質(zhì)等等.

筆者就自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)試卷講評(píng)課的具體做法.

一、要做好試卷分析

試卷分析是整個(gè)評(píng)講工作中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到“講”是否有針對(duì)性和實(shí)效性.剛工作的時(shí)候我有所忽略，每次測(cè)試后為了追求教學(xué)節(jié)奏上所謂的“連貫”和“趁熱打鐵”，總是在改完試卷后還沒(méi)有來(lái)得及認(rèn)真分析就倉(cāng)促地對(duì)試卷進(jìn)行評(píng)講，這樣雖然能夠較快地完成教學(xué)任務(wù)，但往往課堂效益很差，常常出現(xiàn)學(xué)生前不久剛做過(guò)的題目仍然大面積做錯(cuò).達(dá)不到預(yù)期的教學(xué)效果，很是讓我與學(xué)生著急與苦惱.后來(lái)經(jīng)過(guò)摸索與學(xué)生交流才意識(shí)到問(wèn)題所在，才意識(shí)到試卷分析的重要性.那么我們對(duì)試卷要分析什么呢？

1.分析學(xué)生的答題情況，找出講評(píng)點(diǎn)

講評(píng)之前應(yīng)做好相關(guān)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、最高分、最低分、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率.與同類班級(jí)之間的對(duì)比，讓學(xué)生了解本班級(jí)成績(jī)狀況、各人所處的位置.對(duì)本次測(cè)試中進(jìn)步明顯的同學(xué)，考的不理想的的同學(xué)等分類統(tǒng)計(jì).結(jié)果發(fā)現(xiàn)有的是知識(shí)的遺忘，有的是運(yùn)算的粗心，有的是考試的心態(tài)與技巧等問(wèn)題.這樣的細(xì)致分析，落實(shí)到人頭，就做到了有的放矢.在這基礎(chǔ)之上，才能提高講評(píng)質(zhì)量.

2.分析試卷的命題情況，反思自己的教學(xué)

認(rèn)真研究試題后，對(duì)可能存在的問(wèn)題進(jìn)行充分的估計(jì)，盡可能地與抽樣分析的學(xué)生進(jìn)行面對(duì)面的溝通，充分暴露出學(xué)生問(wèn)題所在，徹底弄清學(xué)生的需要，再對(duì)照學(xué)生試卷，找出錯(cuò)誤的根源，并進(jìn)行記錄，區(qū)分出哪些問(wèn)題是可以通過(guò)學(xué)生自行訂正解決的，哪些問(wèn)題是需要提示的，哪些問(wèn)題是需要下功夫著力解決的.平時(shí)的測(cè)試都是側(cè)重考查學(xué)生在某一章節(jié)的學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和思想方法的掌握情況， 題目大致分為知識(shí)性題目、技巧性題目和思維性題目三大類.我們?cè)谠嚲矸治鰰r(shí)可以把題目按這三種類型先分類，根據(jù)各題得分率，挑選出其中的一類準(zhǔn)備講解，這么做可較為客觀地知道學(xué)生主要出錯(cuò)的題目在哪里，是屬于哪一方面的缺陷，做到心中有數(shù).

3.分析試卷中的典型題

在課堂上教師如果把試題逐一分析講評(píng)，時(shí)間上既不可能，從學(xué)生實(shí)際來(lái)說(shuō)也無(wú)必要.我們應(yīng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)的情況，精選部分典型題進(jìn)行研究與講評(píng).所謂典型題，即那些與高考中經(jīng)?？疾榈幕A(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法有直接關(guān)系的題目，或者是能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生思維的考題及學(xué)生在卷面上體現(xiàn)出獨(dú)到見(jiàn)解的題或出現(xiàn)錯(cuò)誤較多的題目等.

二、要做好講評(píng)課的設(shè)計(jì)

試卷分析雖然完成了，但這僅是為講評(píng)課作了一個(gè)鋪墊.試卷分析后如何講評(píng) ，就是我們平常所說(shuō)的課堂教學(xué)就更加顯得至關(guān)重要了. 課堂教學(xué)主要是根據(jù)“評(píng)”的結(jié)果去補(bǔ)救、矯正，讓學(xué)生明白自己的錯(cuò)誤所在，進(jìn)而達(dá)到真正的理解.那么怎樣才能把講評(píng)落到實(shí)處呢？我認(rèn)為以下幾點(diǎn)必不可少.

1.考后速評(píng)，把握時(shí)效性

無(wú)論是綜合試卷的講評(píng)還是學(xué)生作業(yè)紙的講評(píng)都要及時(shí)，學(xué)校組織的測(cè)試基本上安排在第二天講評(píng)，這樣做的目的是因?yàn)榉蠈W(xué)生的學(xué)習(xí)心理需求.因?yàn)榭荚噭傔^(guò)，學(xué)生的大腦神經(jīng)仍然很興奮，對(duì)考試成績(jī)和自己未答對(duì)的題目的心理渴望比較強(qiáng)烈，從而講評(píng)效果比較好.

2.突出重點(diǎn)，講究針對(duì)性

一份數(shù)學(xué)試卷20道題，測(cè)試完后每題的得分率不盡相同，講評(píng)時(shí)所花精力與時(shí)間也應(yīng)有所不同. 選擇講評(píng) 7-8道題為最佳，而且最好選擇一條主線展開(kāi)講評(píng).比如一份試卷選出的講評(píng)題目有“求函數(shù)最值時(shí)忽視定義域” 、“ 三角函數(shù)求值域時(shí)忽視題設(shè)中角的范圍” 、“求復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間忽略了函數(shù)的定義域?qū)握{(diào)性的影響” 等等，若就題論題分散講評(píng)，不利于學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)化；若以定義域?qū)鉀Q函數(shù)相關(guān)性質(zhì)的影響為主線，將上述講評(píng)題都改編為定義域問(wèn)題，講評(píng)的核心問(wèn)題未變，但外殼卻形成了多樣化.讓學(xué)生練習(xí)、討論、老師點(diǎn)評(píng)，師生共同總結(jié)哪些函數(shù)問(wèn)題需注意定義域，如何注意.這樣的講評(píng)，能夠使學(xué)生的知識(shí)形成網(wǎng)絡(luò).同時(shí)在選擇講評(píng)試題時(shí)，一定要選擇拓寬性強(qiáng)、輻射性強(qiáng)的題目，這類題目抓住后，就能代表一類問(wèn)題，起到精析一題，復(fù)習(xí)一片的效果.講評(píng)設(shè)計(jì)時(shí)還需要注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的提煉，對(duì)糾正的問(wèn)題要能舉一反三， 因此設(shè)計(jì)幾組變式訓(xùn)練及反饋檢測(cè)題是非常必要的.我們?cè)歼^(guò)高中數(shù)學(xué)必修4第64頁(yè)一道原題：設(shè)OA，OB不共線，AP=tAB（t∈R），用OA，OB表示OP.此題學(xué)生做得情況很差，錯(cuò)誤率達(dá)70%.講評(píng)之后我引導(dǎo)學(xué)生反思： 系數(shù)和為1，這個(gè)結(jié)論是偶然的嗎？借此機(jī)會(huì)，我們可以進(jìn)一步探究，假若OP=λOA+μO(píng)B且λ+μ=1，會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)論？然后再讓學(xué)生動(dòng)手練習(xí)以下兩道變式題.

變式訓(xùn)練1設(shè)OA，OB不共線，點(diǎn)P在O、A、B所在平面內(nèi)，且OP=（1-t）OA+tOB.求證：A、B、P三點(diǎn)共線.

變式訓(xùn)練2設(shè)OA，OB不共線，點(diǎn)P在直線AB上，求證：存在實(shí)數(shù)λ，μ，使得OP=λOA+μO(píng)B且λ+μ=1.（2003高考）

通過(guò)對(duì)以上變式題的思考與訓(xùn)練，不僅提高同學(xué)們利用向量證明三點(diǎn)共線的意識(shí)，說(shuō)明了高考題源于課本的道理，同時(shí)也提升了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲.總之講評(píng)課要針對(duì)難點(diǎn)，易混點(diǎn)、空白點(diǎn)、考點(diǎn)，要圍繞重點(diǎn)內(nèi)容和典型題多做文章，詳略得當(dāng)，切不可面面俱到.

3.以點(diǎn)帶面，體現(xiàn)綜合性

講評(píng)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟并思索解題過(guò)程中涉及的知識(shí)點(diǎn)，查漏補(bǔ)缺，有無(wú)縱橫聯(lián)系，如何聯(lián)系，使知識(shí)系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化和結(jié)構(gòu)化.這樣有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固、綜合、運(yùn)用及解題能力的提高.對(duì)具有較大靈活性的典型題要作進(jìn)一步的“借題發(fā)揮”，講評(píng)時(shí)教師要善于以題帶面.具體可通過(guò)一題多變，一題多解，多題一解，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一道題目深入研究，透過(guò)現(xiàn)象，抓住本質(zhì)，找出通性通法，真正達(dá)到理解和運(yùn)用.只有這樣，學(xué)生才能跳出“題?！保圆蛔儜?yīng)萬(wàn)變.例如：二次函數(shù)的值域問(wèn)題是數(shù)學(xué)高考中重要內(nèi)容，講評(píng)時(shí)可通過(guò)求二次函數(shù)f（x）=x2+4x+3，x∈[-2，6]的值域，變式出動(dòng)軸定區(qū)間、定軸動(dòng)區(qū)間及諸如二次型函數(shù)f（x）=3·25x-5x+7，x∈[-1，2]的值域講解題思路，總結(jié)解題方法，提煉解題規(guī)律.

[BP（] 4.分析錯(cuò)因，提高辯錯(cuò)力.

醫(yī)生能給病人開(kāi)出良方，關(guān)鍵在于能探明患者的病因.數(shù)學(xué)試卷的講評(píng)，關(guān)鍵在于能否開(kāi)出“良方”，避免再犯同樣的“病”.一份試卷，學(xué)生出錯(cuò)的原因可能很多，也因人而異，有些是在解題過(guò)程中誤解了題意、混淆了概念，有些是忽略了隱含條件，未弄清楚就草草作答，例如，不等式x2-6x+5≥0的解集，不少學(xué)生將“=”號(hào)漏掉而出錯(cuò)，像這種題就不必評(píng)講，點(diǎn)到即可；還有些是明明會(huì)做，但因?yàn)樾睦砭o張或格式不規(guī)范造成的失分.因此，教師在講評(píng)時(shí)，要加強(qiáng)思維訓(xùn)練和方法指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)審題，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣，培養(yǎng)良好心理素質(zhì)等等.