試論如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力

冉越華

摘 要：教學(xué)除了要提升學(xué)生的思想道德修養(yǎng)之外，還要培養(yǎng)學(xué)生的自主思考能力以及分析問題和解決問題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這明顯表現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門學(xué)科的教學(xué)過程中，也是數(shù)學(xué)學(xué)科開設(shè)的重要目的之一。要提升學(xué)生的思維能力，完善數(shù)學(xué)教學(xué)模式是必經(jīng)的途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；邏輯思維；高效教學(xué)

一、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對邏輯思維能力培養(yǎng)的忽略

對學(xué)生邏輯思維能力培養(yǎng)的忽略，首先表現(xiàn)在學(xué)生身上。有許多學(xué)生和成績好的學(xué)生一樣勤奮刻苦，但是最后考試成績不理想。這類學(xué)生非常清楚學(xué)習(xí)的重要性，但是自身學(xué)習(xí)雜亂無章，考前不會(huì)復(fù)習(xí)整理，數(shù)次考試錯(cuò)在同一種題型上。此時(shí)，教師對其的邏輯思維引導(dǎo)便成為至關(guān)重要的因素。

其次，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，許多教師完全按照課本及教案教學(xué)，忽視學(xué)生個(gè)體的特殊性。在這種機(jī)械化的教學(xué)中，教師只滿足于教學(xué)任務(wù)的完成和學(xué)生對于知識(shí)點(diǎn)毫無異議的表面吸收，對于啟發(fā)學(xué)生的探究欲和自主思考的邏輯能力毫無益處，學(xué)生在這種教學(xué)模式中的學(xué)習(xí)往往是被動(dòng)接受的。

缺乏對邏輯思維認(rèn)識(shí)的表現(xiàn)之三，是教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中容易忽視從各個(gè)方面對解題方法進(jìn)行分類歸納。教師在給學(xué)生布置練習(xí)或者課下任務(wù)時(shí)沒有首先進(jìn)行歸納整理，使得學(xué)生即使是對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得十分熟悉，但是碰到需要用其他方法、思路解決問題的時(shí)候仍一無所知。對于學(xué)生練習(xí)的總結(jié)雖然有講解，但是沒有對解題方法進(jìn)行分類整理，這使得學(xué)生雖然學(xué)會(huì)解這道題，但是不會(huì)舉一反三、學(xué)以致用，碰到類似的或者是需要這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的題目便又不知從何處下手。教師在復(fù)習(xí)的過程中經(jīng)常只是把書翻翻，梳理下知識(shí)點(diǎn)，但是忘記了對歸納好的解題方法的復(fù)習(xí)。這種教學(xué)加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)，題做得多，成效卻不明顯，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

二、培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的幾條措施

要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，首先要明白邏輯思維的內(nèi)涵——邏輯思維是借助于概念、判斷等思維形式所進(jìn)行的思考活動(dòng)，是一種有條件、有步驟、有根據(jù)、漸進(jìn)式的思維方式。這只是數(shù)學(xué)意義上對于邏輯思維狹義的界定。根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)邏輯思維還包括抽象思維、逆向思維、創(chuàng)造性思維、批判性思維等，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中也起著重要的作用。不可否認(rèn)的是，邏輯思維是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性思維方式，它能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使其養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)意識(shí)。因此，教師在教學(xué)過程中要注重學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)。做到下面幾個(gè)方面，有助于學(xué)生邏輯思維和自主思考能力的培養(yǎng)。

1.以學(xué)生為中心

教師要將培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維的教學(xué)方法并入教學(xué)計(jì)劃之中，明確地寫在教案中。高中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的編寫，由于需要適應(yīng)全國大范圍教學(xué)的原因，并不能顧及到學(xué)生不同程度的邏輯思維能力發(fā)展，所以教師在教學(xué)過程中要注意將邏輯因素融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，并且針對所在班級學(xué)生個(gè)體的特殊性有效地改進(jìn)教學(xué)方法。例如：當(dāng)摩天輪的半徑R=1時(shí)，三角函數(shù)的定義會(huì)發(fā)生怎樣的變化？學(xué)生自主探究可能會(huì)得到結(jié)果：sinα=y，cosα=x，tanα=y/x。這明顯地可以看出，學(xué)生分析問題的能力還不完善。如果大部分學(xué)生都是這種結(jié)論，可以肯定，全面分析問題的能力欠缺是學(xué)生的一大弱點(diǎn)。此時(shí)在教學(xué)計(jì)劃中必須注重完善學(xué)生的邏輯分析能力。教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，讓學(xué)生通過對比發(fā)現(xiàn)取到原點(diǎn)的距離為1的點(diǎn)可以使表達(dá)式簡化。通過問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究任意角三角函數(shù)的生成過程，讓學(xué)生在情境中活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與社會(huì)各方面的聯(lián)系，在體驗(yàn)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的價(jià)值。它滲透了蘊(yùn)涵在知識(shí)中的思想方法和研究性學(xué)習(xí)的策略，使學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的同時(shí)，提高對邏輯思維的認(rèn)識(shí)，在邏輯思維能力方面取得進(jìn)步。

2.培養(yǎng)歸納整合的邏輯思維習(xí)慣

在講解的過程中，隨時(shí)對題型和解題方法進(jìn)行歸納整理，并依據(jù)分類對學(xué)生加強(qiáng)邏輯思維的訓(xùn)練。這種方法適用于考前復(fù)習(xí)，可以根據(jù)課本最基本的知識(shí)點(diǎn)并且結(jié)合考試大綱對所遇到的題目進(jìn)行分類整理，并對解題方法的邏輯進(jìn)行概括。在練習(xí)中注重對學(xué)生進(jìn)行分析綜合、抽象概括、推理證明等邏輯的訓(xùn)練，在幾何、代數(shù)、三角函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、向量等題型上多方面、分層次地開展。

3.創(chuàng)造情景模式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)，不斷地經(jīng)歷歸納類比、抽象概括、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等邏輯思維過程，對其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和判斷。這一思維過程離不開學(xué)生的直觀感知，也就是說與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的問題最容易被理解。觀察發(fā)現(xiàn)，用實(shí)際例子加以表達(dá)，學(xué)生更容易接受、理解知識(shí)點(diǎn)，對學(xué)習(xí)也更加有興趣。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)以教材為基本點(diǎn)，以學(xué)生為主體，在師生互動(dòng)過程中，結(jié)合實(shí)際，不斷創(chuàng)造出新的教學(xué)資源，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)保持良好、積極的體驗(yàn)，提升求知欲、探索欲。

三、結(jié)論

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的邏輯思維包括教師教學(xué)的邏輯思維性和學(xué)生理解分析的邏輯思維性。正確的邏輯思維可以讓學(xué)生少走彎路，有效提升分析問題、解決問題的能力，從而提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，必須要以學(xué)生為中心，以改進(jìn)教學(xué)方法為手段，張弛有度，為學(xué)生留下足夠的空間發(fā)散思維，激發(fā)學(xué)生的探究欲和求知欲。

參考文獻(xiàn)：

解恩澤，徐本順.數(shù)學(xué)思想方法[M].濟(jì)南：山東教育出版社，1989.