基于高等數(shù)學教學改革的思考

摘 要：在高等數(shù)學教學過程中，會發(fā)現(xiàn)部分學生對于高等數(shù)學的學習沒有興趣，甚至有部分學生對高數(shù)望而生畏。因此為了適應當今科學發(fā)展的需要和高校培養(yǎng)目標，本文從高數(shù)的授課內容、教學模式、教學手段三方面著手，將數(shù)學建模的思想滲透于高等數(shù)學教學過程中這一問題進行了討論研究。

關鍵詞：高等數(shù)學 數(shù)學建模 應用型

中圖分類號：O13-4 文獻標識碼：A 文章編號：1672-8882（2014）10-070-01

一、引言

在日常的高等數(shù)學教學過程中，會發(fā)現(xiàn)一部分學生對于高等數(shù)學的學習會因為考試等原因，致使對學高等數(shù)學的興趣索然無味；還有一部分學生是對學高數(shù)望而生畏；特別還有各別學生對大學開設高等數(shù)學課程產生疑問：與所學專業(yè)沒有太多關聯(lián)，為什么還要花這么大的精力去學高數(shù)。這是由于學生還沒能從本質上理解高等數(shù)學對其所學專業(yè)的根基性，關鍵性。因此為了適應當今科學發(fā)展的需要和高校培養(yǎng)目標：培養(yǎng)高素質、高層次的應用性人才。教師在應當在教學過程中對日常的實際問題，利用數(shù)學建模思想，結合所學高數(shù)內容，從實際出發(fā)，逐步激發(fā)學生對高等數(shù)學的學習興趣，從而讓其自主去探索、研究。

首先應當要學生明確：高等數(shù)學在大學專業(yè)的學習過程中，它會充當一門工具課的角色，是學好其他課程的根基、關鍵。通過高數(shù)的學習，鍛煉學生的抽象思維能力從而去應用所學的數(shù)學知識為目標的。正是因為這樣的原因，教師在教學過程中更應該結合實際問題將高數(shù)內容講的生動、有趣附有吸引力。而數(shù)學建模的思想具有的廣泛性、實用性不單單可以應用在比較傳統(tǒng)的相關學科如：力學、天文學等，同時還可以在當下比較受青睞的生物學、人文、經(jīng)濟學、醫(yī)學等學科中的發(fā)展大放光彩。因此結合高等數(shù)學內容，適當?shù)膶?shù)學建模知識、思想介紹給學生，從而突出數(shù)學思想在大學專業(yè)課程當中的重要性。

二、數(shù)學建模思想

建立數(shù)學模型的過程叫做數(shù)學建模，數(shù)學模型是指對于一個特定的對象，為了一個特點的目標，根據(jù)特有的內在規(guī)律，做出某些必要的簡化設想，得到的有數(shù)學、字母或者其他數(shù)學符號組成的，描述特定對象數(shù)量規(guī)律的數(shù)學公式、算法或圖形等[1]。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn) 實性態(tài)；或者能預測對象的未來狀況；或者能提供處理對象的最優(yōu)決策或控制。數(shù)學模型的特點：（一）它可以用數(shù)學的形式來體現(xiàn)自然界以及現(xiàn)實社會某種現(xiàn)象的本質特征；（二）它可以通過數(shù)學上的抽象、整理得到相應的公式，并且可以推廣、應用到解決相類似的問題上；（三）可以利用計算機將數(shù)學模型的算法編寫成程序或者算法語言來使用[2]。數(shù)學模型如果根據(jù)的不同應用領域，可劃分為：交通模型、生態(tài)模型、環(huán)境模型、醫(yī)學數(shù)學模型、經(jīng)濟學數(shù)學模型等；如果根據(jù)數(shù)學模型建立的方法可劃分為：初等數(shù)學模型、幾何模型、微分方程模型、圖論模型等[3]。正是由于數(shù)學模型的建立可以對社會經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境、日常生活等多方面都具有實用價值，并且可以提高大學生的探索、創(chuàng)新、實踐等能力。因此，數(shù)學建模已經(jīng)在國內外蓬勃開展起來，我國每年都會舉辦全國大學生數(shù)學建模大賽，這項競賽已成為我國最具有含金量的大學生競賽之一。但是光靠每年一次的競賽，來提高學生們對數(shù)學知識、建模思想的興趣還遠遠不夠，作為老師應當在日常的數(shù)學教學過程中，將數(shù)學建模的思想引入。

三、解決方法

將數(shù)學建模的思想引入日常教學這個問題的具體操作上，作為高校教師我認為應從以下幾點考慮：

（一）從高數(shù)的授課內容上下功夫，適當刪減一些數(shù)學理論的證明，切合實際的增加一些與日常生活相關的、實踐類型的教學內容。通過教學內容的優(yōu)化，達到培養(yǎng)學生通過分析、邏輯推理、求解數(shù)學問題的目的。例如，在微分方程這一章，學生不但要知道如何求解微分方程，還應當了解微分方程的廣泛應用性，可以拿酒駕問題作為一個課題讓學生利用數(shù)學模型的思想進行討論：酒精濃度在血液當中擴散速度如何，再比如藥物在人體內起效時間等等。這樣一來，不但可以激起學生的學習興趣，同時也是對所學內容加以鞏固，從而最終達到用數(shù)學的語言和方法去抽象概括客觀事物的內在規(guī)律，解決問題的目的。

（二）合理調整教學模式。因為在我們日常教學中，教學模式重統(tǒng)一、輕個性，過分強調教材、教學要求和教學進度統(tǒng)一，缺乏層次性、多樣化。不能很好地適應不同專業(yè)、不同培養(yǎng)規(guī)格的要求。缺少對高數(shù)知識的應用，不能將數(shù)學這項工具很好的利用起來去解決相關專業(yè)的實際問題。

（三）從教學手段方面考慮，將現(xiàn)階段單一的教授、考試方式改革發(fā)展。數(shù)學教師不能光靠粉筆和黑板灌輸式的將高數(shù)內容傳授給學生，應盡可能多的調用多媒體教學，同時還要將學生的專業(yè)課拿與高數(shù)內容聯(lián)系起來，在課堂上進行討論研究，從而激發(fā)起學生們的學習興趣?？荚囍胁坏疾樗鶎W的內容、方法，還應考查數(shù)學知識的引申和解決問題的能力。

四、總結

因此，我們在教學中不能只注重學生理論知識的傳授，更應注重培養(yǎng)學生使用數(shù)學的能力，要讓他們真正把數(shù)學作為一種工具使用。否則這樣即不能培養(yǎng)學生數(shù)學建模的思想，還脫離了日常生活實際，這樣不斷的循環(huán)最終使學生失去學習興趣，學習處于被動地位，與當今科學發(fā)展的需要和高校培養(yǎng)目標背道而馳。而數(shù)學建模思想正好可以讓學生們從實際問題出發(fā)提煉出數(shù)學問題。不但可以很好的結合所學的數(shù)學知識，還可以有效的培養(yǎng)學生主動思考問題、解決問題的能力。因此，在高數(shù)的教學中將數(shù)學建模思想適當?shù)臐B透，是適應科學發(fā)展和高校培養(yǎng)目的有效途徑，這也必是高等數(shù)學教學改革的重要方向之一。

參考文獻：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學模型[M].北京：高等教育出版社，2011.

[2]戎笑，于德明.高職數(shù)學建模競賽培訓教程[M].北京：清華大學出版社，2010.

[3]王運來.高校教學質量評價與保障[M].南京：南京大學出版社 2010.

作者簡介：劉濤，男，山西大同人，陜西國際商貿學院 信息與工程學院，講師，理學碩士，研究方向：小波分析。