液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)氫燃料渦輪三維非定常流場(chǎng)數(shù)值研究

王朝暉，葉小明

（北京航天動(dòng)力研究所，北京100076）

0 引言

眾所周知，渦輪內(nèi)部流動(dòng)的本質(zhì)是非定常的，包含了諸如尾跡、激波、泄露渦、二次流等多種復(fù)雜的非定?，F(xiàn)象。而當(dāng)前的渦輪設(shè)計(jì)體系基本上都是基于定常假設(shè)，無(wú)法捕捉到內(nèi)部復(fù)雜的非定常流動(dòng)現(xiàn)象，也就無(wú)法更清晰地揭示渦輪內(nèi)部的流動(dòng)機(jī)理。隨著航空航天以及能源工業(yè)的快速發(fā)展，對(duì)渦輪性能的要求也越來(lái)越高，某些情況下，先前的定常假設(shè)體系已經(jīng)略顯欠缺，有必要開(kāi)展非定常流動(dòng)現(xiàn)象的研究，期望在深入理解非定常流動(dòng)機(jī)理的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提高渦輪的性能。

早在20世紀(jì)80年代，國(guó)外就開(kāi)始了葉輪機(jī)械非定?，F(xiàn)象的研究，到現(xiàn)在已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)動(dòng)靜葉排干涉、葉片非定常力等非定常問(wèn)題做了大量有價(jià)值的研究工作。Dring等人在1982年的研究表明，當(dāng)靜子和轉(zhuǎn)子之間間距為15%平均軸向弦長(zhǎng)時(shí)，轉(zhuǎn)子前緣的非定常壓力脈動(dòng)可高達(dá)相對(duì)動(dòng)壓的80%左右[1]，這意味著它在葉片表面會(huì)產(chǎn)生很大的非定常載荷，這對(duì)葉輪機(jī)的性能、葉片強(qiáng)度等都會(huì)產(chǎn)生非常大的影響。1987年Giles用Lax-Wendroff時(shí)間推進(jìn)格式求解了非定常歐拉方程組，分析了尾跡/轉(zhuǎn)子之間的干涉效應(yīng)，定性地預(yù)測(cè)了氣動(dòng)噪聲和葉片非定常壓力的產(chǎn)生[2]。1993年Aronoe用完全多重網(wǎng)格技術(shù)計(jì)算了轉(zhuǎn)子葉排間的流動(dòng)[3]。此外，國(guó)內(nèi)方面也有學(xué)者對(duì)葉輪機(jī)械的非定?，F(xiàn)象進(jìn)行了一系列的研究[4-6]。

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪的特點(diǎn)是小尺寸、小流量、高轉(zhuǎn)速、高壓力（可達(dá)幾十兆帕）、小展弦比和無(wú)冷卻，與航空發(fā)動(dòng)機(jī)用的大展弦比、大流量的渦輪有著明顯的差別。過(guò)去眾多學(xué)者的研究大都集中在航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪或燃?xì)廨啓C(jī)，不論是設(shè)計(jì)、優(yōu)化還是內(nèi)部流動(dòng)現(xiàn)象，對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪的研究并不多見(jiàn)，尤其對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪的非定常流動(dòng)現(xiàn)象的研究更加少見(jiàn)。本文基于液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪這個(gè)新的平臺(tái)，對(duì)其非定常流動(dòng)現(xiàn)象進(jìn)行深入的研究與分析。

1 計(jì)算網(wǎng)格

為了適應(yīng)葉片通道空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)并保證較高的網(wǎng)格質(zhì)量，對(duì)計(jì)算域采用多塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)。建立渦輪模型時(shí)考慮了輪緣輪轂處的加工倒角，考慮了密封，網(wǎng)格最小正交角度21°。表1給出了計(jì)算網(wǎng)格分布情況，圖1給出了子午流面網(wǎng)格劃分和密封位置網(wǎng)格的局部放大圖。圖2給出了計(jì)算結(jié)果得到壁面y+分布云圖，可見(jiàn)壁面y+最大值小于10，與所選用的Spalart-Allmaras湍流模型相一致。

表1 計(jì)算網(wǎng)格分布Tab.1 Distribution of computational grid

圖1 子午流面網(wǎng)格劃分圖Fig.1 Grid generation on meridional stream surface

圖2 壁面y+分布云圖Fig.2 Distribution of y+at wall

2 求解方法

定常計(jì)算采用混合平面法，周向平均混合。非定常計(jì)算采用滑移面方法，交界面線性插值。本算例渦輪葉片數(shù)是23，50，31，48，為了減少非定常計(jì)算量，采用1989年Rai提出的區(qū)域縮放法[7]對(duì)轉(zhuǎn)靜子葉片數(shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，調(diào)整后為25，50，25，50，約化為1:2:1:2，調(diào)整葉片數(shù)的同時(shí)對(duì)葉型進(jìn)行相應(yīng)比例的縮放，以保證節(jié)弦比和堵塞度不變。

物理時(shí)間步長(zhǎng)的選擇起著非常重要的作用，在求解非定常流動(dòng)情況時(shí)，時(shí)間步長(zhǎng)太小，會(huì)使得計(jì)算量變大，推進(jìn)時(shí)間變長(zhǎng)，物理時(shí)間步長(zhǎng)過(guò)大，又會(huì)導(dǎo)致不能捕捉到所關(guān)心變量的準(zhǔn)確的變化情況，因此合適的物理時(shí)間步長(zhǎng)是非定常計(jì)算中一個(gè)非常重要的參數(shù)。在葉輪機(jī)的非定常計(jì)算中，一般每個(gè)動(dòng)葉柵距至少取10個(gè)物理時(shí)間步長(zhǎng)以上。把動(dòng)葉轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)靜葉柵距的時(shí)間定義為一個(gè)計(jì)算周期T，每個(gè)計(jì)算周期T選取20個(gè)計(jì)算點(diǎn)，計(jì)算25個(gè)周期，共500個(gè)物理時(shí)間步。

本算例為亞聲速流動(dòng)情況，進(jìn)口給定氣流總溫、總壓，軸向進(jìn)氣，出口給定靜壓，壁面條件絕熱、無(wú)滑移。工質(zhì)選用氣態(tài)H2，cp=15 850 J/(kg·K)，γ=1.384，給出粘性系數(shù)隨溫度的變化曲線。湍流模型選擇魯棒性較好且收斂速度較快的Spalart-Allmaras模型。非定常計(jì)算采用Jameson提出的隱式雙重時(shí)間推進(jìn)法[8]，并結(jié)合多重網(wǎng)格法、當(dāng)?shù)貢r(shí)間步長(zhǎng)和隱式殘差光順等加速收斂技術(shù)?？臻g離散采用二階中心差分，并添加二階和四階人工粘性項(xiàng)。虛擬時(shí)間推進(jìn)采用四階龍格-庫(kù)塔方法，每個(gè)虛擬時(shí)間步內(nèi)均迭代計(jì)算50步。在進(jìn)行非定常計(jì)算之前先進(jìn)行定常求解，然后把定常計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始解。

為了驗(yàn)證網(wǎng)格無(wú)關(guān)性，在進(jìn)行非定常計(jì)算之前先對(duì)不同數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算，對(duì)比網(wǎng)格數(shù)量和計(jì)算效率的變化趨勢(shì)。發(fā)現(xiàn)當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到182萬(wàn)時(shí)，效率值基本無(wú)變化，所以接下來(lái)的計(jì)算都采用這一數(shù)量的網(wǎng)格進(jìn)行。

3 結(jié)果分析

3.1 定常與非定常總體性能參數(shù)比較

為了了解?；慈~片數(shù)和相應(yīng)葉型的調(diào)整）對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，把模化前后的葉型都進(jìn)行了定常計(jì)算。原始葉型的定常計(jì)算結(jié)果、模化葉型的定常和非定常時(shí)均結(jié)果的對(duì)比見(jiàn)表2。

表2 定常和非定常結(jié)果比較Tab.2 Comparison of steady and unsteady results

比較模化前后的定常結(jié)果可以看出，在壓比相同的情況下，?；笮试黾恿?.13%，流量減小了0.18%，功率減小了0.4%，所有變化都小于0.5%?？傮w而言，所作的葉片?；瘜?duì)渦輪的數(shù)值模擬結(jié)果的影響很小，基本可以忽略，可以認(rèn)為所作的?；呛侠淼摹?/p>

下面著重對(duì)比分析?；蠖ǔＥc非定常計(jì)算結(jié)果的差別。表2顯示，?；蠖ǔＳ?jì)算的質(zhì)量流量結(jié)果比非定常稍大，但都高于設(shè)計(jì)值。非定常時(shí)均效率要比定常結(jié)果高出0.4個(gè)百分點(diǎn)，這是因?yàn)槎ǔＳ?jì)算在動(dòng)靜交界面采用了周向平均模型，使本來(lái)不均勻的葉片排出口流場(chǎng)人為地混合均勻，增加了摻混損失。此外定常計(jì)算的流量高于非定常的結(jié)果，這主要是因?yàn)橄嗤某隹诒硥合?，非定常出口尾跡的低能流體流到后面的通道，使之產(chǎn)生了一定程度的堵塞，流量降低，使得前排葉柵進(jìn)口氣流攻角增大，進(jìn)一步降低了流量，而定常計(jì)算情況下相應(yīng)的通流能力較強(qiáng)。上述對(duì)比說(shuō)明定常計(jì)算的結(jié)果只能是一定程度的近似，并不能真正反映渦輪的性能，想要得到渦輪的真實(shí)流動(dòng)情況，還需要對(duì)其進(jìn)行非定常計(jì)算。渦輪試驗(yàn)是在西安交大葉輪機(jī)械研究所微燃機(jī)渦輪試驗(yàn)臺(tái)上進(jìn)行的，試驗(yàn)渦輪為真實(shí)產(chǎn)品即模化前渦輪，由于試驗(yàn)臺(tái)很難達(dá)到設(shè)計(jì)的高入口壓力，因此渦輪試驗(yàn)是依據(jù)相似理論采用的?；囼?yàn)。圖3給出了渦輪性能參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值結(jié)果的對(duì)比。

圖3 性能曲線Fig.3 Performance curves

通過(guò)改變渦輪出口壓力，計(jì)算了設(shè)計(jì)工況點(diǎn)之外的10個(gè)工況點(diǎn)。對(duì)圖3給出的效率特性曲線對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)結(jié)果顯示最高效率為75.88%，出現(xiàn)在設(shè)計(jì)點(diǎn)（即落壓比1.6） 處。對(duì)比定常效率和試驗(yàn)效率，定常效率比試驗(yàn)效率要高出約2個(gè)百分點(diǎn)，這是由于數(shù)值計(jì)算簡(jiǎn)化了密封模型，認(rèn)為工質(zhì)為理想氣體，因此得出的結(jié)果比試驗(yàn)值大。不論是試驗(yàn)結(jié)果還是數(shù)值結(jié)果，在額定轉(zhuǎn)速下渦輪效率隨落壓比均變化緩慢，且均維持在較高水平，說(shuō)明該渦輪實(shí)際運(yùn)行性能較好，在設(shè)計(jì)工況下具有良好的氣動(dòng)性能表現(xiàn)。另外，從圖3還可以看出，在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，定常和非定常結(jié)果差別很?。辉谄x設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，定常和非定常之間的差別開(kāi)始變得明顯。

分析圖3給出的質(zhì)量流量隨落壓比變化曲線對(duì)比情況，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計(jì)算結(jié)果和原設(shè)計(jì)值均比試驗(yàn)結(jié)果大，這是因?yàn)闇u輪試驗(yàn)是一個(gè)?；囼?yàn)，試驗(yàn)渦輪本身的流量及功率就非常小，軸系摩擦等阻力因素占的比重相對(duì)較大，在性能參數(shù)結(jié)果的后處理時(shí)相對(duì)保守而且存在一定的試驗(yàn)誤差所致。定常和非定常結(jié)果非常接近，尤其在設(shè)計(jì)點(diǎn)處兩者差別非常小，在偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)時(shí)開(kāi)始稍有差別。從曲線的趨勢(shì)來(lái)看，不論是數(shù)值結(jié)果還是試驗(yàn)結(jié)果，質(zhì)量流量都是隨著落壓比變大而增加且增加趨勢(shì)逐漸變緩并趨于穩(wěn)定值。這不難從理論上解釋，渦輪幾何形狀不變，進(jìn)口總溫總壓不變，隨著出口壓力的減小，一級(jí)靜葉流速增加，流量變大，在還未達(dá)到臨界狀態(tài)前，流量隨著出口壓力的降低而增加，當(dāng)達(dá)到或超過(guò)臨界狀態(tài)后，不論如何降低出口壓力，渦輪的流量都維持不變。

3.2 葉片表面非定常力分析

選取計(jì)算物理時(shí)間步的最后400步，得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力隨時(shí)間變化情況。一級(jí)靜葉后緣吸力面一點(diǎn)（相對(duì)軸向弦長(zhǎng)85%處，50%span） 壓力隨計(jì)算時(shí)間步的變化曲線如圖4所示，快速傅里葉變換得到頻譜圖5。

圖4 一級(jí)靜葉吸力面某點(diǎn)壓力變化曲線Fig.4 Static pressure at a point on suction surface of first-stage static stator

從圖5可以看出最大振幅對(duì)應(yīng)頻率為37 916.67 Hz，幅值4.5 kPa，除以當(dāng)?shù)貕毫ζ骄担▌?dòng)百分比為0.57%。這說(shuō)明一級(jí)靜葉的流動(dòng)還是比較穩(wěn)定的，沒(méi)有出現(xiàn)明顯的非定常波動(dòng)，靜葉尾緣部分的微小波動(dòng)主要是因?yàn)槭艿搅私唤缑嫦掠蝿?dòng)葉前緣附近的勢(shì)流場(chǎng)影響。從圖5中可以看到有4個(gè)峰值頻率，其中29 166.67 Hz和58 333.33 Hz的波動(dòng)分別是由靜葉排和動(dòng)葉排的周期性排列引起的，其余的峰值頻率明顯是由動(dòng)靜葉排間相互干涉、葉排尾跡的非定常變化以及諸如二次渦流等非定常因素引起的。這些頻譜信息只有在非定常計(jì)算中才可能得到，在定常計(jì)算中是不能獲得這些頻譜信息的。

圖5 頻譜圖Fig.5 Distribution of frequencies

圖6 給出了一級(jí)動(dòng)葉吸力面前緣某點(diǎn)（相對(duì)軸向弦長(zhǎng)15%位置，50%span） 的壓力隨計(jì)算時(shí)間步的變化情況?？梢钥吹剑擖c(diǎn)的壓力呈現(xiàn)出明顯的周期性波動(dòng)，并且呈現(xiàn)出類似諧波函數(shù)的變化特點(diǎn)，說(shuō)明非定常計(jì)算可以反映出渦輪內(nèi)部真實(shí)的流動(dòng)情況。壓力最大值與最小值相差約90 kPa，波動(dòng)范圍達(dá)1.2%，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非定常現(xiàn)象，說(shuō)明葉片會(huì)受到非定常激振力。

圖6 一級(jí)動(dòng)葉吸力面某點(diǎn)壓力變化曲線Fig.6 Static pressure at a point on suction surface of first-stage moving rotor

對(duì)曲線進(jìn)行快速傅里葉變換，得到該點(diǎn)靜壓的頻譜圖7，峰值頻率為29 166.67 Hz，這與葉排通過(guò)頻率BPF是相一致的。

圖7 頻譜圖Fig.7 Distribution of frequencies

在一級(jí)靜葉和一級(jí)動(dòng)葉排相互干擾中，葉排通過(guò)頻率BPF與動(dòng)靜葉片數(shù)及動(dòng)葉轉(zhuǎn)速有關(guān)。葉排通過(guò)頻率BPF是一片動(dòng)葉通過(guò)一個(gè)靜葉通道所需要時(shí)間的倒數(shù)：

式中：Nstator為靜葉排的葉片數(shù)；Ω為轉(zhuǎn)速。按照原始的一級(jí)靜葉數(shù)目23來(lái)說(shuō)，計(jì)算可得葉片通過(guò)頻率BPF=26 833.33 Hz，這與頻譜圖上的峰值頻率并不吻合，兩者之間相差約2 300 Hz。這是因?yàn)樵谟?jì)算過(guò)程中人為更改了一級(jí)靜葉葉片數(shù)目，由23改為了25，同時(shí)對(duì)一級(jí)靜葉進(jìn)行了縮放，由此造成了流動(dòng)參數(shù)頻譜的移動(dòng)。從上述結(jié)果可以說(shuō)明，區(qū)域縮放法雖然可以在很大程度上減少計(jì)算量，但是由于人為地改變了葉片數(shù)目，將會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)參數(shù)頻譜的微小移動(dòng)，因此在利用區(qū)域縮放法研究葉片非定常氣動(dòng)力、葉片疲勞和葉片顫振等方面的問(wèn)題時(shí)，需要注意縮放前后相應(yīng)流動(dòng)參數(shù)對(duì)應(yīng)頻譜圖的微小偏移。

葉片力定義為葉片吸力面和壓力面所受到壓力引起的合力，葉片力除以平均值得到葉片力系數(shù)。圖8描繪了一級(jí)動(dòng)葉葉片力圍繞其平均值的波動(dòng)情況，由于動(dòng)靜葉排的相對(duì)周向運(yùn)動(dòng)，前排尾跡周期性地掃過(guò)動(dòng)葉，尾跡與邊界層的相互作用周期性地改變著動(dòng)葉表面的壓力分布情況，進(jìn)而使得葉片受力也跟著發(fā)生周期性波動(dòng)。

圖8 一級(jí)動(dòng)葉葉片力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Variation of blade force coefficient of first-stage moving rotor with time

從圖8可看出葉片力呈現(xiàn)類似簡(jiǎn)諧波的、顯著的、有規(guī)律的周期性波動(dòng)，葉片力圍繞平均值的波動(dòng)幅值達(dá)15.78%，波動(dòng)的頻率為29 166.67 Hz，和動(dòng)葉片通過(guò)靜葉柵距的頻率相一致。

動(dòng)葉葉片所受到的沿轉(zhuǎn)軸方向的力矩直接決定著渦輪的做功能力。葉片力矩定義為葉片力周向分量對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩，葉片力矩除以平均值得到葉片力矩系數(shù)。通過(guò)非定常計(jì)算考察動(dòng)葉在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所受到的沿轉(zhuǎn)軸方向的力矩變化情況對(duì)理解和評(píng)估渦輪轉(zhuǎn)子做功性能和穩(wěn)定性等將是非常有幫助的。圖9給出了一級(jí)動(dòng)葉葉片力矩系數(shù)隨時(shí)間變化曲線。

圖9 一級(jí)動(dòng)葉葉片力矩系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.9 Variation of blade torque coefficients of first-stage moving rotor with time

從圖9可見(jiàn)，力矩的變化趨勢(shì)和葉片力的情況類似，波動(dòng)幅值稍大一些，達(dá)到了17.31%。不論是力還是力矩的波動(dòng)，都對(duì)渦輪整體性能有一定的影響，過(guò)于強(qiáng)烈的葉片力波動(dòng)將會(huì)對(duì)葉片的強(qiáng)度和壽命造成影響，嚴(yán)重時(shí)可能造成葉片的損壞，不穩(wěn)定的力矩會(huì)影響渦輪功率的穩(wěn)定輸出。

二級(jí)動(dòng)葉吸力面某一點(diǎn)（相對(duì)軸向弦長(zhǎng)15%處，50%span）壓力變化情況如圖10所示。頻譜圖如圖11所示，頻譜圖上峰值頻率29 166.67 Hz的波動(dòng)源自二級(jí)靜葉的影響。從波動(dòng)曲線可以看到該點(diǎn)的最大靜壓差為88 kPa，波動(dòng)幅值達(dá)1.44%。圖12和圖13給出了二級(jí)動(dòng)葉葉片力和力矩系數(shù)的變化情況，可以看出，與一級(jí)動(dòng)葉類似，力和力矩系數(shù)均呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性的周期性波動(dòng)。二級(jí)動(dòng)葉葉片力的大小變化幅度5.9%，二級(jí)動(dòng)葉沿轉(zhuǎn)軸方向的力矩波動(dòng)幅值8.23%，波動(dòng)頻率為29 166.67 Hz，與動(dòng)葉通過(guò)靜葉柵距頻率相一致。與一級(jí)動(dòng)葉相比，二級(jí)動(dòng)葉葉片力和力矩的波動(dòng)幅值略小。

圖10 二級(jí)動(dòng)葉吸力面某點(diǎn)壓力變化曲線Fig.10 Static pressure at a point on suction surface of second-stage moving rotor

圖11 頻譜圖Fig.11 Distribution of frequencies

圖12 二級(jí)動(dòng)葉葉片力系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.12 Variation of blade force coefficient of second-stage moving rotor with time

圖13 二級(jí)動(dòng)葉葉片力矩系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.13 Variation of blade torque coefficients of second-stage moving rotor with time

通過(guò)分析可以發(fā)現(xiàn)本渦輪算例的葉片力和力矩的波動(dòng)較為明顯。不穩(wěn)定現(xiàn)象產(chǎn)生的根源主要是渦輪內(nèi)部存在著周向不均勻性以及由于端壁二次流、通道渦等因素。如何減小這種非定常因素是降低渦輪非定常葉片力和力矩的關(guān)鍵，由于本渦輪葉片葉高相對(duì)較小，屬于小展弦比渦輪，因此端壁二次流在主流中所占的比重相對(duì)較大，可以考慮采用端壁筋方法抑制端壁二次流的產(chǎn)生和發(fā)展，即在葉柵通道的端壁面上沿流向設(shè)置一條高度和邊界層厚度相當(dāng)?shù)募?xì)小的凸起，以阻止壁面邊界層流體從壓力面到吸力面的橫向流動(dòng)，達(dá)到減少端壁二次流的目的，從而減弱渦輪內(nèi)部的非定常因素。另外，還可以充分論證各葉排間的軸向間距，篩選出最優(yōu)的葉排軸向間距，也可以起到減弱渦輪非定常效應(yīng)的作用。

葉片表面壓力分布是衡量葉片氣動(dòng)性能的重要參數(shù)，它不僅決定了葉片作功能力，而且在一定程度上會(huì)影響葉片的強(qiáng)度和壽命等。一級(jí)動(dòng)葉處于兩排靜子中間，受到尾跡與勢(shì)流的雙重干擾，非定常性較強(qiáng)。圖14給出了各排葉片表面壓力變化情況的對(duì)比。通過(guò)對(duì)比可見(jiàn)，一級(jí)動(dòng)葉的壓力波動(dòng)幅度最顯著，與上文結(jié)論一致。從圖14（b）一級(jí)動(dòng)葉的表面壓力曲線可以看出，靜子尾跡被轉(zhuǎn)子葉片切割時(shí)，在一級(jí)動(dòng)葉葉片前緣有較大幅度的壓力擾動(dòng)。這表明尾跡明顯改變了來(lái)流氣流角，導(dǎo)致一級(jí)動(dòng)葉葉片前緣承受著較大幅度的非定常負(fù)荷。尾跡在向下游運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，對(duì)動(dòng)葉吸力面的影響比對(duì)壓力面的影響更為強(qiáng)烈，而且一級(jí)動(dòng)葉吸力面的波動(dòng)范圍和波動(dòng)幅度都比壓力面更為強(qiáng)烈。雖然壓力面在尾跡掃過(guò)時(shí)同樣引起表面負(fù)荷波動(dòng)，但相對(duì)于吸力面而言，其脈動(dòng)幅度較小，主要是因?yàn)閴毫γ媲熬壐浇哪鎵禾荻刃?，大部分區(qū)域?yàn)轫槈禾荻龋鲃?dòng)保持加速流動(dòng)狀態(tài)。這種情況下，邊界層流動(dòng)對(duì)外界擾動(dòng)并不敏感，尾跡的影響相對(duì)較弱。

圖14 一個(gè)計(jì)算周期T內(nèi)葉片表面壓力變化情況Fig.14 Pressure distribution on blade surface in one calculation period T

渦輪的另一個(gè)非常重要的非定常特性就是葉片進(jìn)口氣流角會(huì)發(fā)生周期性的變化，這主要是由于前排葉柵通道出來(lái)的不均勻流周期性地經(jīng)過(guò)下游葉片入口所引起的。圖15給出了中葉展截面動(dòng)葉進(jìn)口氣流角的變化情況。

圖15 不同時(shí)刻中葉展截面動(dòng)葉進(jìn)口氣流角沿柵距的分布Fig.15 Distribution of inflow angle at mid-span section of rotor at different time

從圖15可以看到，一級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口氣流角在一個(gè)周期內(nèi)變化幅度大約為5°左右，二級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口氣流角波動(dòng)幅度達(dá)10°左右。由此可見(jiàn)非定常因素在本算例中是非常明顯的。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)兩級(jí)軸流氫燃料渦輪進(jìn)行非定常數(shù)值模擬，著重分析了渦輪動(dòng)靜葉排干涉、非定常葉片力以及渦輪性能曲線等問(wèn)題，得到以下結(jié)論：

1）區(qū)域縮放法可以有效地計(jì)算渦輪內(nèi)部非定常流動(dòng)現(xiàn)象，通過(guò)快速傅里葉變換可以獲得到流場(chǎng)中壓力波動(dòng)的頻譜信息。計(jì)算結(jié)果表明：本算例中一級(jí)動(dòng)葉葉片力和力矩存在較大的非定常波動(dòng)，波動(dòng)幅值達(dá)15.78%和17.31%。

2）定常計(jì)算忽略了渦輪內(nèi)部流動(dòng)周向不均勻性等非定常因素，與真實(shí)流動(dòng)情況有一定差別，不能捕捉到葉排間干涉和葉片非定常力等現(xiàn)象，無(wú)法更加準(zhǔn)確全面地反映渦輪的性能。某些情況下，只有定常計(jì)算還不夠，還需要對(duì)其進(jìn)行非定常計(jì)算作為補(bǔ)充和校核。

3） 在非定常條件下，渦輪靜子尾跡和位勢(shì)作用將直接影響并改變下游動(dòng)葉葉片表面負(fù)荷分布，特別是動(dòng)葉前緣和吸力面擴(kuò)壓段等位置受到的影響更為強(qiáng)烈，從而對(duì)渦輪性能產(chǎn)生較為顯著的影響。非定常因素導(dǎo)致了動(dòng)葉進(jìn)口氣流角發(fā)生較大的波動(dòng)，一級(jí)和二級(jí)動(dòng)葉進(jìn)口氣流角波動(dòng)范圍分別可達(dá)5°和10°左右。

4） 就總體性能參數(shù)而言，在設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，定常和非定常結(jié)果相差不大；在偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)工況，差別開(kāi)始變得稍加明顯，而非定常結(jié)果更加符合實(shí)際情況。

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