不可忽視的細(xì)節(jié)

陸勇

摘要：細(xì)節(jié)就是一些比較細(xì)微的地方，在高中數(shù)學(xué)的教與學(xué)當(dāng)中，細(xì)節(jié)常常作為一些關(guān)鍵部分，在數(shù)學(xué)問題中有著舉足輕重的地位，如果我們忽視了細(xì)節(jié)，那么就可能是導(dǎo)致了直接的失敗.重視細(xì)節(jié)不是簡(jiǎn)單的理解為細(xì)心謹(jǐn)慎，我們同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)細(xì)節(jié)的探究，提高解決問題的能力.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；細(xì)節(jié)教學(xué)；解題能力；方法技巧

一、從細(xì)節(jié)處深入理解概念

由于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的概念不夠重視，常常會(huì)因?yàn)橐恍┘?xì)節(jié)的問題導(dǎo)致概念理解上的偏差，并因?yàn)楦拍畹睦斫馄疃霈F(xiàn)錯(cuò)誤.概念具有簡(jiǎn)潔性、精確性等特點(diǎn)，很可能缺少其中的一個(gè)字都會(huì)造成一些理解上的偏差，因此，教師更加要引導(dǎo)學(xué)生注重細(xì)節(jié)，通過細(xì)節(jié)的解讀來(lái)幫助學(xué)生正確和深入地理解概念.

分析：這道題目看似很簡(jiǎn)單，但還是很多學(xué)生做錯(cuò)了，看到集合中的x和y，很多學(xué)生都想到了函數(shù)中的有序數(shù)對(duì)，于是給出了這樣的答案

{（0，1）（1，2）}或（0，1）（1，2），而且有很多學(xué)生在知道錯(cuò)誤之后還是意識(shí)不到自己到底錯(cuò)在哪里.造成這種錯(cuò)誤的原因主要就是學(xué)生將集合中的元素搞混了.在這里，集合中的元素是關(guān)于y的，而學(xué)生的錯(cuò)誤思維是把這個(gè)當(dāng)成了x和y的數(shù)對(duì)的集合.

在高中數(shù)學(xué)集合的學(xué)習(xí)中，涉及比較多的概念，學(xué)生覺得這部分知識(shí)比較簡(jiǎn)單，在意識(shí)上也沒有足夠的重視，因此導(dǎo)致了這樣的錯(cuò)誤.這道題中的兩個(gè)集合所含有的元素都是實(shí)數(shù)y，學(xué)生卻把題目看成了是以x和y的數(shù)對(duì)為元素的集合，對(duì)元素的概念還存在一些混淆之處，因此，教師要強(qiáng)化對(duì)集合以及元素的概念的理解.

二、從細(xì)節(jié)處理清題意

在解題的過程中，學(xué)生常常會(huì)因?yàn)橐恍┍容^相似或類似的一些條件或結(jié)論混淆使用，導(dǎo)致出錯(cuò).這除了要對(duì)使用的知識(shí)或概念有很熟練的掌握之外，還要仔細(xì)審清題意，從題目中找到線索，明確題目中的條件和結(jié)論，理清思維，確立思考的方向.教師可以圍繞有關(guān)條件和結(jié)論這樣的整個(gè)審題和解決問題的過程來(lái)訓(xùn)練學(xué)生對(duì)問題的識(shí)別能力和根據(jù)條件得到結(jié)論的推理能力.

三、從細(xì)節(jié)處增長(zhǎng)能力

在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)該針對(duì)錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行深入分析，讓學(xué)生明確到自身思維中的錯(cuò)誤之處，理解正確思維的整個(gè)過程，并且通過題目的變形和鞏固，提高學(xué)生舉一反三的能力.真正讓學(xué)生做到會(huì)一道題就會(huì)一類題，而不是僅僅停留在一個(gè)正確答案的表面.如果不從細(xì)節(jié)處解決問題，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力，學(xué)生還是會(huì)重復(fù)犯相同或相似的錯(cuò)誤.

其實(shí)這類題目并不算難，但如果不注意一些細(xì)節(jié)的話，就非常容易出錯(cuò)，特別是在一些分類討論的時(shí)候，一定要全面考慮題目中給出的條件和隱含在題目中的一些條件.教師要常以這樣的細(xì)節(jié)意識(shí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，同時(shí)還要通過變式訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，實(shí)現(xiàn)能力的提升.

細(xì)節(jié)決定成敗，這句話放在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中也是非常適用的.細(xì)節(jié)是體現(xiàn)能力的重要一方面，能力不足才會(huì)遺漏細(xì)節(jié)，造成粗心的假象.所以，要改善粗心大意的現(xiàn)象，不能靠教師一遍遍的強(qiáng)調(diào)“細(xì)心一點(diǎn)”，而是要從根本上提升學(xué)生的能力，這點(diǎn)才是關(guān)鍵.

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[江蘇省泰興中學(xué) （225400）]