采用載波移相技術永磁電機高頻振動抑制研究

袁飛雄， 黃聲華， 郝清亮

(1.華中科技大學電氣與電子工程學院，湖北武漢 430074;2.武漢船用電力推進裝置研究所，湖北武漢 430064)

0 引言

現(xiàn)代電力驅動中，振動噪聲越來越引起關注。尤其在PWM逆變器供電電機中，逆變器輸出基頻電壓及開關過程導致時間諧波都能激發(fā)起電機振動噪聲。文獻［1－6］分析PWM逆變器供電電機電磁激振力及振動噪聲理論模型。文獻［1－2］提出感應電機電磁激振力及振動噪聲模型，分析感應電機振動特征，如主要激振力，電機自然頻率和諧振頻率。文獻［2］提出采用變開關頻率方式，避免電磁激振力引起的電機諧振，從而達到降低電機振動噪聲目的。

文獻［2］和文獻［6］分析電機模型及電磁激振力頻譜，提出選擇合適載波頻率以避免諧振，該方法能夠有效降低電機振動噪聲。但計算電機高頻諧振頻率比較困難，限制了該方法應用。文獻［5］提出一種新方法實現(xiàn)聲學噪聲閉環(huán)控制，該方法采用連續(xù)調節(jié)V/f獲得恒定轉矩同時，動態(tài)調整功率器件開關頻率避免諧振。但是該方法需要測量聲學噪聲實現(xiàn)閉環(huán)調節(jié)，對噪聲測量要求高，魯棒性差。

隨機脈寬調制方法被用于減小電機電磁噪聲［7－9］，該方法在一定范圍內平緩噪聲頻譜中尖峰，將能量平均分配在整個隨機頻帶內。文獻［10－11］提出采用特定諧波消除技術抑制噪聲。在1/3倍頻程振動加速度測量中，這些方法對于振動噪聲改進效果有限。文獻［12］提出采用特殊設計電機及PWM逆變器，通過調節(jié)逆變器開關頻率，使得電機齒槽頻率與PWM逆變器導致磁動勢頻率一致，相互削弱來降低電機振動噪聲。該方法需要對電機及變頻器進行特殊設計，限制其應用范圍。

電磁振動噪聲特性取決于徑向磁場力及電機機械模型。省略了電機機械模型復雜理論推導，本文重點研究電機電磁激振力，通過分析氣隙中徑向磁壓力變化來研究電機振動噪聲特性。在理論分析基礎上，提出采用載波移相技術，在兩臺PWM逆變器間，載波移動適當?shù)慕嵌热ハ龤庀洞艅觿葜C波，達到降低高頻振動噪聲目的。仿真分析及實驗結果表明，采用該方法之后，在對應的邊頻帶，高頻振動加速度能降低18 dB。

1 雙PWM逆變器供電永磁同步電機模型

作為多相電機優(yōu)點之一，在采用相同規(guī)格功率器件條件下，多相電機驅動系統(tǒng)能夠實現(xiàn)更大的功率輸出。尤其是在電力船舶推進，軌道交通，風力發(fā)電等領域，多相電機被廣泛應用。在多相電機驅動系統(tǒng)中，應用最廣泛的為雙三相電機(dual threephase motor)，與一般三相電機不同，這種電機定子繞組采用中點隔離空間相移30°電角度的兩套三相繞組。雙三相電機一般采用兩臺普通三相電壓源逆變器供電，形成六相驅動系統(tǒng)。

為了增加額定電流，也可以采用另外一種方式。與雙三相電機不同，定子繞組也可以采用多個中點電位隔離同相位三相繞組。本文中電機采用兩個中點相互隔離的三相繞組，兩個三相繞組在定子中采用同槽結構，分別由兩臺三相逆變器供電，如圖1所示。

圖1 雙PWM逆變器供電三相永磁同步電機Fig.1 Proposed PMSM fed by dual PWM inverters

雖然定子采用兩套三相繞組，該永磁同步電機依然為三相電機，電磁及振動噪聲模型與文獻［1－2］所描述電機本質上一致。本文對其機械特性不進行詳細推導，重點討論PWM逆變器引入高次諧波對振動影響。

2 振動電磁激振力

電機機械模型及徑向磁場力決定了電機振動和噪聲特性。徑向磁場力作用于定子效果可以用氣隙中壓力分布描述。文獻［1］和文獻［13］給出了徑向壓力PM的近似表達式為

式中:Bg為氣隙徑向磁感應強度分量;μ0為真空中磁導率;氣隙徑向磁場強度分量Bg可以表示為磁導與磁動勢乘積［1］，即

式中:αs為空間位置角;Λ=μ0/ge為單位面積磁導;ge為等效氣隙長度;fmms、fmmr分別為定、轉子磁動勢。

考慮變頻供電時，由于PWM調制引入諧波電流，電機定子繞組磁動勢可以表示為

式中:p為極對數(shù)，方程第一項表示由基波電流產生磁動勢波，第二項表示由于PWM調制引入諧波電流產生磁動勢波。

忽略磁槽效應，假定氣隙均勻，定子繞組為理想繞組，氣隙中主要徑向磁場力可表示為

式中:第一、二項分別表示由基波電流及轉子磁鋼產生徑向電磁力;第三項表示基波電流及轉子磁鋼相互作用產生電磁力;第四項表示由PWM調制引入諧波相互作用導致電磁力;剩余兩項分別表示PWM調制引入諧波與基波電流及轉子磁鋼相互作用導致電磁力。

PWM逆變器供電電機，由于功率器件開通與關斷，定子繞組中必定含有開關頻率及其倍頻邊頻帶諧波電流。這些高頻諧波電流產生磁動勢，影響氣隙中磁場分布，必然導致電機高頻振動噪聲。如果能夠降低這些高頻諧波電流，必然能減小磁動勢中諧波分量，從而降低由PWM調制引入的高頻振動噪聲。

3 載波移相方法

PWM調制技術為電力電子領域基本技術之一被廣泛應用，其中自然規(guī)則采樣的PWM比較常見。該方法采用正弦參考波與三角載波信號進行比較。得到開關器件控制信號。在如圖1所示的三相逆變器中，頻率為ω0正弦參考波與頻率為ωc三角載波比較，得到開關器件導通關斷控制信號。逆變器1輸出線電壓可以表示為［14］式中:M為調制比;Jn為n階貝塞爾函數(shù);Vdc為直流母線電壓。圖2為采用自然規(guī)則采樣的PWM調制輸出線電壓諧波隨調制比變化曲線。在低調制比時，2fc±f0頻率的諧波分量最大，隨著調制比升高，fc±2f0逐漸增大。

圖2 SPWM調制諧波隨調制比變化曲線Fig.2 Evolution of natural sampling PWM voltage harmonic as function of the modulation index

PWM逆變器產生高頻諧波電壓注入電機定子繞組后，必然產生同頻率的諧波電流。為簡化推導，將a1相諧波電流初始相位設定為0，定子繞組中電流可以表示為

式中:I1為基波電流幅值，Imn為m邊頻帶的第n次諧波電流幅值。其余兩相電流可以通過以上a相電流依次移動2π/3電角度得到。只考慮各電流產生同次磁動勢，忽略諧波磁動勢，以上三相電流產生磁動勢可以表示為

式中:Fφ1為相基波磁動勢幅值;Fm(3k±1)為諧波電流磁動勢幅值;αs為空間角位置，具體推導過程參考文獻［13］。

采用載波移相技術，逆變器2注入到電機定子繞組的電流及磁動勢可以表示為

如圖1所示雙PWM逆變器供電電機，總的定子磁動勢為

式(11)第一項表示基波電流產生基波磁動勢，后面兩項表示諧波電流產生同次空間諧波磁動勢?？梢酝茖?，對于雙三相電機，磁動勢表達式與式(11)相似，只是由于繞組空間布置不一致，多了繞組系數(shù)。載波移相角與合成磁動勢關系與式(11)一致。因此，本文提出方法，可以推廣到多相電機中。

如果mθ=(2l+1)π，則磁動勢中對應的m=(2l+1)π/θ次諧波相互抵消。如果令第二個逆變器與第一個逆變器三角載波相位角為θ=π/2，則m=4l+2的邊頻帶的所有各次諧波都相互抵消。同樣，如果θ=π則所有m為奇數(shù)的邊頻帶所有諧波磁動勢被抵消掉。

采用載波移相技術，通過適當調整兩臺逆變器載波相位，可以將某些邊頻帶諧波相互抵消，降低氣隙中諧波磁動勢，從而達到降低振動噪聲目的。

4 仿真分析

按照圖1所示的拓撲結構，進行電流仿真。自然采樣PWM中，三角載波頻率2 500 Hz，調制波頻率為50 Hz，調制比為0.5，分別對載波移相角π/2和π進行仿真。為了保持相電流幅值一致性，將逆變器1輸出電流ia1，逆變器2輸出電流ia2及總電流一半(ia1+ia2)/2進行對比分析，仿真結果如圖3、圖4所示。

載波移相角θ=π/2時，各逆變器m=4l+2的邊頻帶各次諧波電流大小一致，角度相差π，因而在總電流中相互抵消，不存在該頻帶的各次諧波電流。同樣，載波移相角θ=π時，總電流中不包含所有奇數(shù)次變頻帶的各次諧波電流。仿真結果與理論推導一致。

兩臺逆變器之間載波相位調整合適的角度，在總電流中能消除某些邊頻帶所有諧波。電流引起的磁動勢對應頻率的諧波也不存在，達到抑制對應頻率的高次振動目的。

圖3 π/2載波移相角時電流頻譜(從上自下依次為(ia1+ia2)/2，ia1和ia2)Fig.3 The current spectra with π/2 phase shifted carrier(from top to bottom:(ia1+ia2)/2，ia1and ia2)

圖4 π載波移相角時電流頻譜(從上自下依次為(ia1+ia2)/2，ia1和ia2)Fig.4 The current spectra with π phase shifted carrier(from top to bottom:(ia1+ia2)/2，ia1and ia2)

5 試驗結果

在一臺額定功率為600 kW，額定轉速為240 r·min－1的永磁同步電機實驗平臺上進行實驗。兩臺逆變器為同型號普通三相橋逆變器，采用載波頻率為2 500 Hz的自然規(guī)則采樣PWM調制。電流測量采用配備泰克A621電流探頭的DPO 4032示波器，振動檢測裝置采用B＆K 3560D型噪聲振動多分析系統(tǒng)。

兩臺逆變器之間載波移相角分別為0、π/2和π時，對總電流進行頻譜分析，試驗結果如圖5所示。與不移相相比，移相角度為π/2的總電流不包含m=4l+2的邊頻帶的諧波電流;移相角度為π的總電流中不包含所有奇數(shù)次邊頻帶的諧波電流。振動加速度顯著降低。試驗結果表明，載波移相對相應邊頻帶的高頻振動有明顯的抑制作用，抑制效果不會隨轉速變化減弱，并且不會影響其他的邊頻帶的高頻振動。

圖5 載波移相總電流(ia1+ia2)/2及頻譜(從上至下移相角分別為0，π/2和 π)Fig.5 The currents and spectra of(ia1+ia2)/2 with carrier phase shifted(from top to bottom:0，π/2 and π)

圖6240 r/min振動加速度頻譜(1，2，3分別為載波移相角為0，π/2和π)Fig.6 The spectra of vibration acceleration under 1/3 octave band at 240 r/min with 0.6 modulation index without load(1:0 phase shifted，2:π/2 phase shifted，3:π phase shifted)

圖7120 r/min振動加速度頻譜(1，2，3分別為載波移相角為0，π/2和π)Fig.7 The spectra of vibration acceleration under 1/3 octave band at 120 r/min with 0.3 modulation index without load(1:0 phase shifted，2:π/2 phase shifted，3:π phase shifted)

圖8 電機轉速變化5 000 Hz中心頻率處振動加速度(1，2分別為載波移相角為π/2和π)Fig.8 The decline of vibration acceleration compared with 0 phase shifted without load(1:π/2 phase shifted at 5 000 Hz，2:π phase shifted at 2 500 Hz)

6 結語

本文提出載波移相技術抑制雙PWM逆變器供電的永磁同步電機高頻振動。通過調整兩臺逆變器載波之間相位角度，使得兩臺逆變器輸出電流中相應邊頻帶諧波相位角變化，削弱氣隙磁動勢中的對應頻率諧波，達到降低電機高頻振動目的。兩臺變頻器載波移相角度為π/2時，能夠將中心頻率為5 000 Hz的高頻振動降低18 dB。仿真及實驗數(shù)據(jù)驗證該方法有效性。根據(jù)理論推導，該方法能夠應用到多相電機驅動系統(tǒng)中，對多相電機高頻振動起到明顯抑制作用。

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