數(shù)學教學中激發(fā)學生反思的四點想法

郭亞丹　王勝文　陳華平

摘 要： 營造自主的學習環(huán)境，激發(fā)學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生發(fā)展性學習是當前深化課堂教學改革所面臨的重要課題.學生在數(shù)學學習過程中，自主探索是核心要素之一，在自主探索過程中，需要作必要的反思，反思也是學生自主探索的必要環(huán)節(jié).在數(shù)學教學中應激發(fā)學生反思，培養(yǎng)學生良好的反思習慣，找到能力的增長點和創(chuàng)新的著力點.

關鍵詞： 數(shù)學學習 反思 數(shù)學概念 解題方法

“學然后知不足，教然后知困.知不足，然后能自反也；知困，然后能自反也”?！抖Y記·學記》明確指出反思在教與學活動中的重要性.布魯納認為，在教學過程中，教師應當制定和設計各種方法，創(chuàng)設有利于學生發(fā)展的、能夠獨立探究的學習情境，使學習過程成為一個積極主動的“索取”過程.學生的數(shù)學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數(shù)學新課程應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式.這些方式有助于發(fā)揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在老師引導下的“再創(chuàng)造”過程[1].學生學習的最后階段為評估反饋階段，若讓學生在數(shù)學學習過程中，對各個環(huán)節(jié)能夠正確地自我評價和反思，則必能使學生重新理解知識，進一步優(yōu)化思維，提高數(shù)學能力.教師在設計教學時應充分考慮學生主體性的發(fā)揮，讓學生經(jīng)歷自主“做數(shù)學”的過程；還要提供必要的機會，使他們能夠從事反思活動.研究表明，人的一般認知發(fā)展，包括認知能力的發(fā)展和認知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活動[2].合理的反思能夠激發(fā)學生濃厚的學習興趣，帶給學生理智的挑戰(zhàn)，使學生獲得積極的、深層次的體驗和足夠自主的空間、足夠的探索機會.

教師在數(shù)學教學過程中如何激發(fā)學生有效反思？除了培養(yǎng)學生養(yǎng)成反思習慣外，還應該通過對教學內(nèi)容進行多方面的思考，在學生學習數(shù)學知識的過程中激發(fā)學生反思，形成良好的學習品質(zhì).

1.通過對數(shù)學概念、定理、公式的探討激發(fā)學生反思

數(shù)學概念本身較抽象，有些數(shù)學定義中的某些關鍵字容易被學生忽視，或者不容易被學生所理解；有些概念條件較多，學生常常顧此失彼，不易全面掌握；有些概念與其鄰近概念相似，不易區(qū)別.學生要想全面準確地掌握概念，就必須對概念的內(nèi)涵和外延作細致的思考.概念教學不能只滿足于告訴學生“是什么”或“什么是”，還應讓學生了解概念的背景和引入它的理由，知道它在建立、發(fā)展理論或解決問題中的作用.核心概念的教學尤應如此.所以概念教學前需要對概念進行學術解構和教學解構.學術解構是指從數(shù)學學科理論角度對概念的內(nèi)涵及其所反映的思想方法進行解析，包括概念的內(nèi)涵和外延、概念所反映的思想和方法、概念的歷史背景和發(fā)展、概念的聯(lián)系、地位作用和意義等.教學解構是在學術解構的基礎上，對概念的教育形態(tài)和教學表達進行分析，重點放在概念的發(fā)生發(fā)展過程的解析上，包括對概念抽象概括過程的“再造”、辨析過程（內(nèi)涵與外延的變式、正例和反例的舉證）和概念的運用（變式應用）等，其中尋找精當?shù)睦咏忉尭拍钍且患哂袆?chuàng)造性的教學準備工作[3].

高中數(shù)學教材給出的數(shù)學定理或公式一般都體現(xiàn)了數(shù)學的簡潔美，教材的敘述方式通常是“濃縮版”的，很多定理或公式有較多有用的變式，學生只有真弄清各種變式才能靈活應用.

數(shù)學中很多命題的結論可作為解決新問題的依據(jù)，通過積累更多的數(shù)學結論，并不斷思考結論的應用，學生的知識就會更系統(tǒng)，思維就會更靈活，應用能力也就會更強.不能因解決了問題而停止思維，而應該思考所解決問題的結論有沒有應用價值，該結論與其他問題有沒有聯(lián)系等.對命題的結論可作發(fā)散性反思，由縱向或橫向探究其他結論，這樣可培養(yǎng)學生的探究能力、創(chuàng)新能力和應用能力.

參考文獻：

[1]人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準（實驗）[M].北京：人民教育出版社，2003.2.

[2]數(shù)學課程標準研制組.數(shù)學課程標準解讀（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2002.50.

[3]邵光華，章建躍.數(shù)學概念的分類、特征及其教學探討.[J].課程.教材.教法，2009，Vol.29，No.7.