西方經(jīng)濟(jì)學(xué)本科教學(xué)引入數(shù)學(xué)方法的幾點(diǎn)體會

張艷

摘要：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，在本科教學(xué)過程中注意數(shù)學(xué)方法的使用，在符合經(jīng)濟(jì)學(xué)假設(shè)前提的基礎(chǔ)上注重?cái)?shù)學(xué)模型的應(yīng)用，同時增強(qiáng)學(xué)生經(jīng)濟(jì)學(xué)思維的培養(yǎng)，重視案例教學(xué)的作用，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)將會取得良好的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：西方經(jīng)濟(jì)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；案例教學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）33-0146-03

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)管類本科學(xué)生的一門專業(yè)必修基礎(chǔ)課程，它是財(cái)政學(xué)、國際貿(mào)易學(xué)以及金融學(xué)等課程的先修課程，在整個學(xué)科體系中占有非常重要的地位。經(jīng)管類學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中普遍反映西方經(jīng)濟(jì)學(xué)比較難，不易理解，期末考試不及格率相對較高。這與西方經(jīng)濟(jì)學(xué)這門課的特點(diǎn)密不可分。與其他應(yīng)用性的社會科學(xué)相比，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的教材中有大量的圖表、數(shù)學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)模型，除此以外還有基于數(shù)學(xué)的分析工具，如均衡與非均衡分析、比較靜態(tài)與動態(tài)分析、彈性與剛性分析以及邊際增量與總量分析等工具。正是借助于數(shù)學(xué)這個分析工具使得西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論相對比較嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性非常強(qiáng)。經(jīng)管類學(xué)生以文科生居多，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對比較薄弱，對數(shù)學(xué)心生恐懼，再看到西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)模型自然會對這門課喪失信心。

我在多年的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中一直注意探索研究數(shù)學(xué)方法與經(jīng)濟(jì)理論的最佳結(jié)合方式。當(dāng)然這種模式的成功與否關(guān)鍵是看學(xué)生對于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。既要讓學(xué)生樂于接受數(shù)學(xué)這種分析工具，不會總是心生恐懼，又要讓學(xué)生對經(jīng)濟(jì)理論有濃厚的興趣，真正掌握西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的知識，這才是進(jìn)行教學(xué)研究的目的。經(jīng)過幾年的教學(xué)改革，我初步找到兩者的結(jié)合點(diǎn)，在教學(xué)中取得良好的效果?？偨Y(jié)起來，我的體會主要集中在以下幾個方面。

一、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)要有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化始于法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家古諾，他系統(tǒng)地使用數(shù)學(xué)方法對廠商理論以及單個市場中廠商和消費(fèi)者的相互作用進(jìn)行研究，有力推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展。此后的20世紀(jì)后半期，經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)入數(shù)理化階段，大批數(shù)學(xué)家以及學(xué)數(shù)學(xué)出身的經(jīng)濟(jì)學(xué)家推動了經(jīng)濟(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)化。在他們看來，數(shù)學(xué)語言可以將模型的前提描述的非常清楚，邏輯推理更加嚴(yán)密，利用已有的數(shù)學(xué)模型可以推得人們直覺不易得出的結(jié)論等。當(dāng)我們?nèi)W(xué)習(xí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)時，需要一定的數(shù)學(xué)知識儲備。對于本科生來說，主要是微積分、概率論等高等數(shù)學(xué)知識。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中大量使用的邊際分析，從數(shù)學(xué)計(jì)算的角度看就是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題；最優(yōu)化分析主要應(yīng)用的是函數(shù)極值運(yùn)算；IS-LM模型的均衡使用的是初等數(shù)學(xué)的聯(lián)立方程求解。這些數(shù)學(xué)知識其實(shí)不難，學(xué)生在本科期間學(xué)習(xí)的高等數(shù)學(xué)足矣。只是由于部分學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，基本的微積分計(jì)算沒有掌握，看到西方經(jīng)濟(jì)學(xué)有數(shù)學(xué)計(jì)算就被嚇倒了。可以說，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)越好越有利于西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)。筆者曾經(jīng)為計(jì)算機(jī)專業(yè)的本科生講授西方經(jīng)濟(jì)學(xué)，發(fā)現(xiàn)這些理科背景的學(xué)生對模型的理解顯然要優(yōu)于文科生。有人說數(shù)學(xué)是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的行話，能否使用數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)學(xué)家和普通大眾的區(qū)別，這個觀點(diǎn)還是很有道理的。經(jīng)管類的學(xué)生要想學(xué)好西方經(jīng)濟(jì)學(xué)必須在高等數(shù)學(xué)上下工夫，尤其是金融專業(yè)的學(xué)生。如果要想在專業(yè)上進(jìn)一步深造，沒有良好的數(shù)學(xué)知識儲備，怎么可能學(xué)好中高級的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)呢？

二、數(shù)學(xué)是為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)服務(wù)的，不可喧賓奪主

在本科西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)中存在兩種錯誤的極端思路。一種是任何數(shù)學(xué)推導(dǎo)、數(shù)學(xué)模型都不介紹，只介紹理論，這樣經(jīng)濟(jì)理論有失嚴(yán)謹(jǐn)，學(xué)生理解不透徹；另一種是針對任何一個理論，過分關(guān)注其數(shù)學(xué)推導(dǎo)，不去闡明理論本身的含義，將西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程上成高等數(shù)學(xué)課，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中會感覺非常枯燥，也無法真正掌握相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論。兩者之間的關(guān)系其實(shí)非常清楚：數(shù)學(xué)是為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)服務(wù)的，不能喧賓奪主。馬歇爾反對過度的數(shù)學(xué)化，在闡述經(jīng)濟(jì)理論時他盡量采用舉例的方式，如果必須用數(shù)學(xué)，他便將這些數(shù)學(xué)推導(dǎo)放在附注中。他不想因?yàn)檫^多的數(shù)學(xué)使經(jīng)濟(jì)學(xué)失去原有的魅力。國內(nèi)一些經(jīng)驗(yàn)豐富的經(jīng)濟(jì)學(xué)教授在為本科生講授西方經(jīng)濟(jì)學(xué)時，同樣以案例為主，數(shù)學(xué)推導(dǎo)為輔，課程生動有趣。我們教師對西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理解也不能只關(guān)注數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)和應(yīng)用，應(yīng)當(dāng)重視的是經(jīng)濟(jì)理論的實(shí)質(zhì)。教師應(yīng)當(dāng)能用自己的語言，加之生活的實(shí)際去描述經(jīng)濟(jì)理論的含義，而不是一味推導(dǎo)模型，當(dāng)然一些圖形和模型的數(shù)學(xué)特征有利于對理論的理解，教師就要講解。比如說在講短期總成本曲線的形狀時，先告訴學(xué)生為什么開始成本的增加是緩慢的后來急劇增加，還可以討論總成本函數(shù)的一階導(dǎo)函數(shù)的增減以及其二階導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)取值，以此確定了短期總成本函數(shù)圖像先凸后凹的特征，這樣學(xué)生對圖形的理解就會更深刻。但是不管如何講解都不能撇開總成本函數(shù)變化的原因單純做數(shù)學(xué)分析，這樣是起不到任何作用的。脫離了經(jīng)濟(jì)理論的數(shù)學(xué)模型、公式等都是數(shù)字游戲，沒有任何實(shí)際意義。

三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的使用

數(shù)學(xué)模型是對經(jīng)濟(jì)理論的抽象、簡化，是用數(shù)學(xué)語言對理論的描述。它可以表現(xiàn)為用字母、數(shù)字或者其他數(shù)學(xué)符號建立起來的等式或者不等式，也可以以圖表、圖像等描述事物的特征及其內(nèi)在關(guān)聯(lián)。西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中存在大量數(shù)學(xué)模型，如蛛網(wǎng)理論模型、供求模型、古諾模型等。在經(jīng)濟(jì)命題、假說的推導(dǎo)過程中使用數(shù)學(xué)模型，可以使表述清楚、層次分明、提高效率，有利于經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展。在應(yīng)用數(shù)學(xué)模型時，一方面要注重假設(shè)條件，不可以照本宣科。經(jīng)濟(jì)理論的假設(shè)前提主要包括兩部分：一是經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本假設(shè)——“經(jīng)紀(jì)人”的假設(shè)與“完全信息”的假設(shè)?！敖?jīng)紀(jì)人”的假設(shè)，即每個人都在追求自身利益的最大化。如消費(fèi)者追求效用最大化，廠商追求利潤最大化。“完全信息”的假設(shè)，即每個人都可以得到他所需要的全部信息，并且不需要支付任何成本。要給學(xué)生講明白這兩個假設(shè)的含義，也要告訴學(xué)生在實(shí)際生活中取得完全信息非常困難，我們的所有行為也不是完全理性的；二是每一個理論的具體假設(shè)。比如需求定理離不開其他條件都不變這個假設(shè)。邊際報(bào)酬遞減規(guī)律也要求在其他投入要素不變的前提下不斷增加一種要素的投入。要讓學(xué)生明白這些理論的假設(shè)前提，只是為方便理論的推導(dǎo)，未必符合生活實(shí)際。另一方面要注重學(xué)生經(jīng)濟(jì)學(xué)思維的培養(yǎng)，提高學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力。經(jīng)濟(jì)學(xué)揭示了一些市場運(yùn)行的機(jī)理以及一些重要變量間的關(guān)系，形成一套相對完整的分析框架，可以解釋經(jīng)濟(jì)社會中人的行為以及社會現(xiàn)象，為制定經(jīng)濟(jì)政策提供思路。教學(xué)目的在于讓我們的學(xué)生在學(xué)習(xí)了經(jīng)濟(jì)學(xué)以后，也會像經(jīng)濟(jì)學(xué)家一樣去思考。比如春運(yùn)時火車票的一票難求現(xiàn)象實(shí)際是供求定理在實(shí)際生活中的體現(xiàn)；政府降低稅率、增加支出，實(shí)際在實(shí)行擴(kuò)張性財(cái)政政策，通過促進(jìn)消費(fèi)、投資來增加社會總需求。學(xué)生對身邊的大小事都可以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析，從而形成經(jīng)濟(jì)學(xué)思維，達(dá)到西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)的效果。

四、使用案例教學(xué)方式

西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論尤其是宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論是比較抽象的，在教學(xué)過程中，單純對理論的描述即使加上數(shù)學(xué)模型的推導(dǎo)，學(xué)生也難以完全理解。通過案例教學(xué)，既可以引導(dǎo)學(xué)生去思考，也可以用案例來闡明經(jīng)濟(jì)理論的含義，可以取得良好的教學(xué)效果。在使用案例教學(xué)時，所使用的案例應(yīng)該盡量貼合學(xué)生的生活實(shí)際，這樣有利于學(xué)生的理解。比如在講解供求定理時，引入北京兒童醫(yī)院掛號難這一案例，引導(dǎo)學(xué)生用供求定理分析原因。學(xué)生會看到醫(yī)院的專家、醫(yī)療條件是相對稀缺的，而看病的人非常多，但是掛號的費(fèi)用相對比較低，導(dǎo)致一些號掛出來后賣高價形成所謂的黃牛市場；在講解機(jī)會成本概念時，除了要講清楚概念的表面意義外還要講清楚其引申含義，讓學(xué)生明白我們做任何事情都會有機(jī)會成本，理性的人應(yīng)當(dāng)選取機(jī)會成本最小的事情。比如讓學(xué)生去思考上大學(xué)的機(jī)會成本有哪些，估算四年的學(xué)費(fèi)、如果不上學(xué)四年間可以取得的收入，讓學(xué)生去比較大學(xué)畢業(yè)以后的收入與所付出的機(jī)會成本孰大孰小，由此得出大學(xué)到底值不值得上的結(jié)論。諸如此類的案例還有很多，在教學(xué)過程中注意生活實(shí)例的引入，既解釋了理論，也鍛煉了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，取到事半功倍的效果。

總之，本科的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課堂可以采取首先引入案例，通過案例提出疑問引導(dǎo)學(xué)生思考，然后進(jìn)行相關(guān)經(jīng)濟(jì)理論的闡述和解釋，其間可以通過數(shù)學(xué)模型對經(jīng)濟(jì)理論作進(jìn)一步的推導(dǎo)和說明，最后再通過理論來解釋實(shí)際生活中的案例。這樣，將會提高學(xué)生學(xué)習(xí)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的興趣，同時鍛煉學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]李傳志.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中如何使用數(shù)學(xué)[J].職業(yè)教育，2012，（7）.

[2]王博.經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)化的教學(xué)啟示探究[J].中國商界，2009，（11）.

[3]方福前.西方經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)中的幾個問題[J].中國大學(xué)教育，2005，（5）.

[4]劉志迎.案例教學(xué)法在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的理論與實(shí)踐[J].當(dāng)代教育論壇，2007，（3）.