鄧國斌,沈 萍,賀 婧

(1.廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南寧 530227; 2.北京郵電大學(xué),北京 100876)

?

基于最優(yōu)停止的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)下行頻譜接入算法*

鄧國斌1，**,沈 萍1,2,賀 婧2

(1.廣西職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南寧 530227; 2.北京郵電大學(xué),北京 100876)

為有效平衡認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中次用戶系統(tǒng)中接入信道的感知時間和信道總的吞吐量之間的矛盾，提出了一種只對部分信道進(jìn)行感知的頻譜接入策略，聯(lián)合總的感知信道數(shù)和各條信道的感知時間進(jìn)行優(yōu)化，并通過最優(yōu)停止算法求解，在最大化節(jié)省感知時間的同時，取得較大的平均吞吐量。與HC-MAC(Hardware Constrained- Media Access Control)算法的仿真分析對比表明，該算法在相同給定條件下感知時間更短，吞吐量更大，具有明顯的優(yōu)勢。

認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)；下行頻譜接入；頻譜感知；最優(yōu)停止算法

1 引 言

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展和用戶需求多樣化的趨勢，頻譜資源短缺問題逐漸變得嚴(yán)重。動態(tài)頻譜接入技術(shù)，即認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)可以有效緩解頻譜資源短缺與頻譜利用率不高之間的矛盾。

認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)通信物理層技術(shù)的進(jìn)步讓次用戶可以同時接入多條主用戶信道進(jìn)行傳輸。與單條主用戶信道傳輸相比，次用戶有更多的機會獲得更好的傳輸信道(更大的傳輸吞吐量、更小的時延與中斷概率等)。多信道次用戶系統(tǒng)總的吞吐量與信道的感知順序、感知時間和傳輸功率分配有關(guān)。文獻(xiàn)[1-2]將多信道的感知時間分配建模成一個凸優(yōu)化問題；文獻(xiàn)[3]根據(jù)信道的空閑概率提出了一種最優(yōu)的信道感知順序，按照其所提出的感知順序，次用戶從多個主用戶信道中尋找一條合適的主用戶信道進(jìn)行感知；在文獻(xiàn)[4-5]中，感知信道的狀況被考慮進(jìn)來，在感知結(jié)束后，次用戶需要探測主用戶的信道狀況，例如衰落、信道增益等。然而，上述研究都是基于單個次用戶在多條主用戶信道中選擇一條最合適的主用戶信道進(jìn)行傳輸。文獻(xiàn)[6]將感知和傳輸策略進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，但是其假設(shè)各信道的探測時間是固定的。文獻(xiàn)[7]將感知時間和傳輸信道選擇兩者聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化，但是其使用的是寬帶頻譜感知。

本文主要考慮的是單個次用戶同時在多條主用戶信道上傳輸，所提出算法的目標(biāo)函數(shù)是信道總的吞吐量，其不僅僅與傳輸速率有關(guān)，還與感知時間和感知信道的選擇有關(guān)。該算法假定次用戶使用順序感知來檢測信道，建立次用戶信道感知模型后，通過最優(yōu)停止理論選擇部分合適的信道進(jìn)行感知。這樣就做到不需要對所有的信道進(jìn)行探測，僅動態(tài)地選取一些較理想的信道進(jìn)行感知，感知時間縮短，同樣可以得到較大的平均吞吐量。

2 次用戶系統(tǒng)模型

假設(shè)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)的覆蓋范圍內(nèi)有N條非連續(xù)的主用戶信道，次用戶系統(tǒng)可以對主用戶干擾低于預(yù)定值的前提下，與主用戶共享頻譜資源。次用戶系統(tǒng)包括一個基站(BS)和N個次用戶(SU)，主要考慮的是下行鏈路的傳輸模型?；臼紫葘χ饔脩粜诺肋M(jìn)行順序檢測，然后根據(jù)檢測結(jié)果調(diào)整傳輸功率，完成數(shù)據(jù)傳輸。次用戶系統(tǒng)模型如圖1 所示。

圖1 次用戶系統(tǒng)模型Fig.1 Model of SU system

假設(shè)基站的檢測周期固定為T，可分為感知時隙和傳輸時隙。Pn(H0)和Pn(H1)分別表示信道n的空閑概率和占據(jù)概率，各條信道的空閑概率各不相同。假設(shè)次用戶系統(tǒng)中的BS已知主用戶信道的空閑概率(注：這個假設(shè)是合理的，基站可以通過長期的觀測來估計各條主用戶信道的空閑概率[8-9])。在物理層，本文假定次用戶選擇能量檢測法(能量檢測是一種非相干信號檢測方法，在時域表現(xiàn)為次用戶接收機累加主用戶的信號能量，在頻域次用戶通過傅里葉變換對主用戶頻域信號進(jìn)行累積，與一個判決門限比較，從而檢測出主用戶是否空閑)對主用戶信道進(jìn)行檢測，信道n的判決概率Pd,n和虛警概率Pf,n分別是

(1)

(2)

(3)

當(dāng)判決概率Pd,n越高時，次用戶對主用戶的干擾就越??；當(dāng)虛警概率Pf,n越低時，次用戶能獲得更多的接入機會。假定Pd,th和Pf,th分別表示主用戶信道的判決概率和虛假概率的門限值。例如，在IEEE 802.2標(biāo)準(zhǔn)中[10]，Pd,th=0.9，Pf,th=0.1。本文主要研究MAC層的感知和接入框架。在物理層若沒有特別說明，均使用能量檢測進(jìn)行感知。

3 次用戶接入策略模型

在次用戶系統(tǒng)中，基站使用順序檢測方法逐個感知主用戶信道。主用戶信道被分為兩部分?；就ㄟ^混合接入策略，感知并接入前N1條信道(N1≤N),對于那些沒有感知的信道(信道數(shù)為N-N1)，基站以 Underlay接入策略直接接入。與現(xiàn)有的 Overlay、Underlay 和混合接入3種策略相比，本文提出的接入策略的靈活性主要體現(xiàn)在以下三方面：

(1)當(dāng)N1=0時，本文提出的接入策略等價于 Underlay 接入策略；

(2)當(dāng)N1=N且信道的傳輸功率不為 0 時，本文提出的接入策略等價于混合接入策略；

(3)當(dāng)N1=N且基站只是在空閑信道進(jìn)行傳輸時，本文提出的接入策略等價于傳統(tǒng)的 Overlay 接入策略。

在感知時隙，基站按照信道的空閑概率Pn(H0) 大小，從大到小逐個檢測信道。感知結(jié)束后，在傳輸時隙，基站根據(jù)感知的結(jié)果接入前N1條信道。當(dāng)信道n(n≤N1)的感知結(jié)果為空閑的時候，基站的傳輸功率為P1n；當(dāng)感知結(jié)果為信道被占據(jù)時，傳輸功率為P2n。本文假設(shè)次用戶以功率P2n傳輸，P1n與P2n的值可以通過一些經(jīng)典的功率分配優(yōu)化算法獲得。在本文所設(shè)計的接入策略下，基站在多條信道上以不同的功率接入，以期可以獲得較大的吞吐量。對于基站而言，其存在一個感知信道數(shù)與總的吞吐量之間的折衷，即感知越多的信道，其獲得高質(zhì)量的信道的概率就越大，但這樣基站會消耗過多的感知時間，影響系統(tǒng)的吞吐量。對于單條信道而言，其存在一個感知時間和單條信道吞吐量的折衷，感知時間的長短會直接影響到信道的吞吐量。本文提出的接入策略的結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示。

圖2 適應(yīng)于普遍的接入策略結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure of generalized access strategy

為了最大化次用戶系統(tǒng)總的吞吐量，本文對感知信道數(shù)和各條感知信道的感知時間進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化，最優(yōu)化問題可以表示為

(4)

(5)

Pd,n(τn)≥Pd,th

(6)

Pf,n(τn)≥Pf,th

(7)

N1∈{0,1,…,N}

(8)

優(yōu)化問題P1里面含有N1+1個變量，包括感知信道數(shù)N1和信道的感知時間τn。因N1為離散變量，而n是連續(xù)變量，所以P1不是一個凸優(yōu)化問題，很難直接求解。在這里，本文聯(lián)合使用最優(yōu)停止理論和凸優(yōu)化理論來對該問題進(jìn)行求解。

4 最優(yōu)停止算法

最優(yōu)停止理論是基于離散時間的最優(yōu)控制理論的一個分支，在研究序貫統(tǒng)計決策問題中，具有明顯的優(yōu)勢[11]。在本算法中，最優(yōu)停止理論可以用來尋找最優(yōu)的感知信道數(shù)和優(yōu)化感知時間。信道的感知順序為信道的空閑概率的Pn(Η0)降序序列，次用戶依據(jù)Pn(Η0)從大到小逐條進(jìn)行信道感知。為了使用最優(yōu)停止理論，首先定義觀察序列和收益序列。假定觀察序列Xn表示信道n的感知結(jié)果，具體表示的是傳輸功率。當(dāng)信道感知為空閑時，Xn=P1n；當(dāng)信道感知結(jié)果為占據(jù)時，Xn=P2n。Xn的分布如下:

pn=Pr{Xn=P1n}=Pn(H0)(1-Pf,n)+Pn(H1)(1-Pd,n)

(9)

pn=Pr{Xn=P2n}=Pn(H0)Pf,n+Pn(H1)Pd,n

(10)

(11)

觀測序列Xn是有限的，根據(jù)最優(yōu)停止理論，基站需要對信道n的實際收益yn(Xn)與信道n+1的期望收益E(yn+1(Xn+1))進(jìn)行順序比較:

若是滿足條件yn(Xn)≥E(yn+1(Xn+1))，則基站在信道n停止感知，N1=n。否則，基站繼續(xù)感知信道n+1。基站已知信道的空閑概率，根據(jù)E(yn+1(Xn+1))的表達(dá)式，可知E(yn+1(Xn+1))與信道的感知時間τn+1有關(guān)。最優(yōu)停止準(zhǔn)則為

(12)

若是基站感知到最后一條信道，n=N，則yn(Xn)≥E(yn+1(Xn+1)),并且

E(yn+1(Xn+1))=(Cn+ΔCn+1)(bn(X1,X2,…,Xn)+Δbn+1)=yn(Xn)+CnΔbn+1+ΔCn+1bn+1(X1,X2,…,Xn,Xn+1)=yn(Xn)+Δyn+1

(13)

(14)

Subject to: (τmin)n≤τn≤(τmax)n

(15)

式中，Δyn是關(guān)于τn的連續(xù)函數(shù)，但不是凸函數(shù)，可以選擇數(shù)值計算的方法對該優(yōu)化問題進(jìn)行求解。對Δyn求關(guān)于τn的一階導(dǎo)數(shù)，可得

(16)

式中，

(17)

當(dāng)所有被選擇的信道的感知時間滿足優(yōu)化問題P2時，

(18)

定理1:基站以信道的空閑概率遞減順序?qū)π诺肋M(jìn)行逐個檢測時，若其最優(yōu)停止準(zhǔn)則是公式(12)，則其最優(yōu)的感知信道數(shù)N1存在，且是唯一的。

證明：由于信道的個數(shù)是有限的(n≤N)，則最優(yōu)感知信道數(shù)N1一定存在。下面，需要證明當(dāng)基站以Pn(H0)的遞減順序?qū)π诺肋M(jìn)行檢測時，N1是唯一的。對信道n+1而言，對Δyn+1求關(guān)于Pn+1(H0)的偏導(dǎo)，可得

(19)

根據(jù)表達(dá)式，可得

(20)

由于Pf,n+11-Pd,n+1，下面比較R00(n+1)-R01(n+1)和R10(n+1)-R11(n+1)的大小。

由公式(21)可以得到

這表明，Δyn+1是一個相對于Pn+1(H0)的單調(diào)遞增函數(shù)，Δyn+1會隨著n的增大而單調(diào)遞減。根據(jù)最優(yōu)停止準(zhǔn)則，基站在信道N1停止感知，其感知收益yN1(XN1)達(dá)到最大。至此由公式(18)和文獻(xiàn)[11]可以很容易得到，最優(yōu)的信道感知數(shù)N1存在且是唯一的。

R00(n+1)-R01(n+1)-(R10(n+1)-R11(n+1))=

(21)

因為有定理1作為佐證，可以得到優(yōu)化問題P1的求解過程：首先將信道按照空閑概率的遞減順序排列，逐個計算信道的感知時間，之后計算信道的收益和感知下一條信道的期望收益，根據(jù)最優(yōu)停止準(zhǔn)則來判斷選取最優(yōu)的感知信道數(shù)，以判斷是否需要停止信道感知。滿足最優(yōu)停止準(zhǔn)則后，得到最優(yōu)的感知信道數(shù)N1和相對應(yīng)的感知時間τ1,τ2,…,τN1。所以對于次用戶系統(tǒng)來說，因為最優(yōu)感知信道數(shù)的存在，基站就無需對所有的信道進(jìn)行感知,這樣就做到了減少感知總的時延，有效地降低整個感知系統(tǒng)的計算量。

5 數(shù)值仿真與分析

本文將通過matlab仿真工具對上述所提算法進(jìn)行數(shù)值仿真。為了簡單，本文所設(shè)計的接入策略，即最優(yōu)停止算法求解P1記為(OWN)，將該算法與HC-MAC[12]算法進(jìn)行分析比較。

仿真參數(shù)方面，根據(jù)IEEE 802.22標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定主用戶的可容忍的干擾門限值分別為Pd,th=0.9，Pf,th=0.1。為了計算信道的感知時間范圍，最大的判決概率為Pd,max=0.99 ，最小的虛警概率為Pf,min=0.01。若沒有特別說明，總的主用戶信道數(shù)為 10，信道間的空閑概率差值為0.1，信道n的空閑概率為Pn(H0)=0.9-0.1(n-1) ，n∈{1,2,…,10}。根據(jù)實際場景中的情況，取信道增益hssn和hpsn的值如表1 所示，其余的仿真參數(shù)總結(jié)在表2里面。

表1 信道增益Table 1 Channel gains

表2 其余仿真參數(shù)Table 2 Other simulation parameters

圖3給出了yn(Xn)與E(yn+1(Xn+1))在不同信道的值。由圖可以發(fā)現(xiàn)，基站會在第6條信道停止感知，到第6條信道，yn(Xn)>E(yn+1(Xn+1))。圖4給出了OWN和HC-MAC兩種算法下各條信道的感知時間。在OWN算法中，信道的感知時間從第1條信道到第4條信道逐步減小，從第5條信道到第6條信道，感知時間固定在最小感知時間(τmin)n，(τmin)n=1.6 ms。這是因為求解的最優(yōu)感知時間小于(τmin)n。從第7條感知信道開始，感知時間變?yōu)?。在HC-MAC算法中，次用戶需要對每一條信道最初準(zhǔn)確的判斷，每條信道的感知時間是最大的感知時間τmax,n,τmax,n=5.02 ms。按照最優(yōu)停止準(zhǔn)則，在第3條信道就停止了感知，這導(dǎo)致了其傳輸時間并沒有達(dá)到最優(yōu)值。同時由圖4還可以看出，在相同的信噪比γn、判決門限值εn條件下，空閑概率越大的信道所分配得到的感知時間就越大，感知時間隨著信道數(shù)n的增大而逐漸減小。這和文獻(xiàn)[1-2，7]的研究結(jié)果是一致的。

圖3 yn(Xn)與E(yn+1(Xn+1))在不同停止信道的值 Fig.3 yn(Xn) and E(yn+1(Xn+1)) in terms of different stopping channel indexs

圖4 各條信道的感知時間Fig.4 Sensing time of each sensing channel

圖5給出了不同的空閑概率Pn(H0)時信道的吞吐量比較。由圖形走勢可以看出，在OWN算法中，總的吞吐量要大于HC-MAC算法下的吞吐量。這是因為在OWN中，感知時間和最優(yōu)的感知信道數(shù)被聯(lián)合進(jìn)行了優(yōu)化。雖然信道的空閑概率是一樣的，但是信道總的數(shù)目較大，依舊不是所有的信道都被感知，感知時間被節(jié)省下來了。在HC-MAC 算法中，基站以最大的感知時間檢測信道，并且以 Overlay的模式接入信道，傳輸時間和傳輸速率都受到了一定的影響。

圖5 不同空閑概率Pn(H0)時吞吐量比較Fig.5 Throughput in terms of different idle probabilities Pn(H0)

圖6給出了不同的傳輸功率比P1/P2時的吞吐量。在這次仿真中，P2是固定的，即P2=1 W。由圖可以得到OWN的性能要優(yōu)于HC-MAC。在OWN算法中，當(dāng)P1/P2增大時，基站有更多的機會選擇信道進(jìn)行感知，基站可以更加靈活地選擇感知接入信道數(shù)和接入信道的功率。與之相類似，圖7給出了不同的傳輸功率比P1/P2時的信道接入時延(信道的接入時延指的是被選取的感知信道總的感知時間[4])。當(dāng)P1/P2變化時，有一段信道的接入時延是不變的，那是因為總的感知信道數(shù)沒有發(fā)生改變，檢測信道所需要的總的感知時間沒有發(fā)生變化。

圖6 不同P1/P2時吞吐量比較Fig.6 Throughput in terms of different P1/P2

圖7 不同P1/P2時吞吐量信道接入時延比較Fig.7 Channel access delay in terms of different P1/P2

6 結(jié) 論

本文所設(shè)計的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)頻譜接入算法綜合了混合接入和Underlay接入的優(yōu)點，總的感知信道數(shù)和各條信道的感知時間被聯(lián)合進(jìn)行優(yōu)化，以最大化系統(tǒng)的吞吐量。利用最優(yōu)停止理論，證明了并不是所有的信道都需要被感知。當(dāng)主用戶信道數(shù)較大或者信道的空閑概率較小時，選擇一部分信道感知就可以得到最好的系統(tǒng)性能。仿真結(jié)果驗證了本文所提算法的有效性。次用戶系統(tǒng)在普遍接入策略下，能獲得更多的遍歷吞吐量。

本文提出的單個次用戶同時在多條主用戶信道上傳輸算法可推廣應(yīng)用到所有的次用戶聯(lián)合感知同一條信道。下一步將對多個次用戶合作檢測接入多條主用戶信道進(jìn)行研究。

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DENG Guo-bing was born in Quanzhou, Guangxi Zhuang Autonomous Region, in 1976. He is now a lecturer with the M.S. degree and also a senior network engineer. His research concerns cognitive wireless network.

Email: dengguobinbinguo@163.com

沈萍(1974—),女，廣西防城港人，講師，博士研究生，主要從事計算機網(wǎng)絡(luò)、智能學(xué)習(xí)算法研究;

SHEN Ping was born in Fangchenggang, Guangxi Zhuang Autonomous Region, in 1974. She is now a lecturer and currently working toward the Ph.D. degree. Her research concerns computer networks and intelligent learning algorithm.

賀婧(1984—)，女，廣西南寧人，副教授，主要研究方向為認(rèn)知線網(wǎng)絡(luò)自管理與自優(yōu)化、動態(tài)無線資源理以及異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)融合等。

HE Jing was born in Nanning, Guangxi Zhuang Autonomous Region, in 1984. She is now an associate professor. Her research concerns self-management and self-awareness network optimization, dynamic radio resource management and integration of heterogeneous networks, etc.

s:The National Natural Science Foundation of China (No.61121001);Guangxi Department of Education Research and Practice Innovation Project(10212g10)

DownlinkSpectrumAccessAlgorithmBasedonOptimalStoppingTheoryinCognitiveRadioNetworks

DENG Guo-bin1,SHEN Ping1,2,HE Jing2

(1.Guangxi Polytechnic,Nanning 530227,China;2.Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876, China)

To effectively balance the contradiction between the access channels sensed time and total channel throughput in cognitive radio secondary user network system,this paper proposes a spectrum access strategy which only senses partial channel channels.The strategy optimizes the total number of sensing channels and sensing time of individual channels jointly, and solves the result through optimal stopping algorithm. The algorithm can maximize savings while achieving larger average throughput in the sensed time. The simulation analysis and comparison with HC-MAC(Hardware Constrained- Media Access Control) algorithm show that the algorithm costs shorter sensed time and has greater throughput in the same given conditions.

cognitive radio network;downlink spectrum access;spectrum sensing;optimal stopping algorithm

10.3969/j.issn.1001-893x.2014.06.009

鄧國斌,沈萍,賀婧.基于最優(yōu)停止的認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)下行頻譜接入算法[J].電訊技術(shù)，2014,54(6):740-746.[DENG Guo-bin,SHEN Ping,HE Jing.Downlink Spectrum Access Algorithm Based on Optimal Stopping Theory in Cognitive Radio Networks[J].Telecommunication Engineering,2014,54(6):740-746.]

2013-12-11；

：2014-04-11 Received date:2013-12-11；Revised date：2014-04-11

國家自然科學(xué)基金資助項目(61121001 )；廣西教育廳創(chuàng)新研究與實踐項目(10212g10)

：dengguobinbinguo@163.comCorrespondingauthor：dengguobinbinguo@163.com

TN923

：A

：1001-893X(2014)06-0740-07

鄧國斌(1976—),男，廣西全州人，碩士，講師/網(wǎng)絡(luò)高級工程師，主要從事無線認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)研究；

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