超臨界機(jī)翼跨音速顫振風(fēng)洞試驗(yàn)研究

孫亞軍， 梁 技， 楊 飛， 章俊杰

(中國(guó)商飛 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究部，上海 201210)

現(xiàn)代先進(jìn)民用飛機(jī)的機(jī)翼多采用超臨界翼型設(shè)計(jì)?？缫羲兕澱裉匦允浅R界機(jī)翼設(shè)計(jì)的重要關(guān)鍵技術(shù)之一。超臨界機(jī)翼能有效提高升力系數(shù)，減緩阻力發(fā)散，提高飛機(jī)的經(jīng)濟(jì)性[1]。但超臨界翼型在跨音速區(qū)空氣流動(dòng)復(fù)雜，相對(duì)于常規(guī)翼型，超臨界機(jī)翼在顫振特性上表現(xiàn)出更嚴(yán)重的顫振速度下陷現(xiàn)象[2]。顫振速度下陷是由空氣壓縮性的影響引起的，一般認(rèn)為，大于0.5馬赫后，就需要開始考慮空氣壓縮性的影響。

基于不可壓縮流，采用線性理論計(jì)算非定常氣動(dòng)力的亞音速顫振分析已比較成熟，商業(yè)化分析軟件(如MSC.NASREAN和ZAERO)已被國(guó)內(nèi)外航空航天氣動(dòng)彈性設(shè)計(jì)部門廣泛使用，通過(guò)計(jì)算能夠得到比較準(zhǔn)確的飛機(jī)亞音速顫振特性。在跨音速區(qū)，基于非線性理論(如非線性速度勢(shì)方程、N-S方程和Euler方程)計(jì)算非定常氣動(dòng)力的方法正在不斷完善中，顫振計(jì)算的精度和可靠性還待進(jìn)一步提高。文獻(xiàn)[3-11]通過(guò)頻域線性和時(shí)域非線性方法計(jì)算非定常氣動(dòng)力并進(jìn)行了跨音速顫振特性分析研究，文獻(xiàn)[12-13]對(duì)跨音速顫振風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了研究。目前在飛機(jī)研制階段，顫振模型風(fēng)洞試驗(yàn)是研究空氣壓縮性對(duì)顫振特性影響的主要方法。

本文對(duì)某民用飛機(jī)的超臨界機(jī)翼跨音速顫振特性進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)了機(jī)翼跨音速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^(guò)數(shù)值分析和風(fēng)洞試驗(yàn)，得到了超臨界機(jī)翼跨音速顫振壓縮性修正曲線。

1 跨音速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)相似和氣動(dòng)外形相似是風(fēng)洞顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)的基本原則[14]。根據(jù)真實(shí)飛機(jī)超臨界光機(jī)翼的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)和氣動(dòng)外形特點(diǎn)設(shè)計(jì)機(jī)翼跨音速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

相對(duì)于真實(shí)飛機(jī)，跨音速顫振模型具有三個(gè)基礎(chǔ)模擬比例尺：長(zhǎng)度比KL、動(dòng)壓比Kq、密度比Kρ。長(zhǎng)度比根據(jù)試驗(yàn)風(fēng)洞截面尺寸和堵塞度要求選擇；動(dòng)壓比根據(jù)機(jī)翼顫振特性和風(fēng)洞動(dòng)壓參數(shù)選??；密度比根據(jù)風(fēng)洞氣流密度和模型設(shè)計(jì)高度選取。本文顫振模型的基礎(chǔ)比例尺為：KL=1/8.5、Kq=0.86、Kρ=3.0，模擬飛行高度10 000 m。根據(jù)動(dòng)力學(xué)相似原理，由基礎(chǔ)比例尺可以得到模型的其他參數(shù)比例尺，關(guān)系式如下：

剛度比

(1)

質(zhì)量比

(2)

慣矩比

(3)

頻率比

(4)

本文飛機(jī)機(jī)翼模型采用“金屬梁+復(fù)合材料維形”的梁架式結(jié)構(gòu)(見(jiàn)圖1)，金屬梁主要模擬機(jī)翼的剛度特性，復(fù)合材料維形結(jié)構(gòu)模擬機(jī)翼的外形同時(shí)提供較小的模型剛度，機(jī)翼的質(zhì)量特性則由模型的結(jié)構(gòu)和配重質(zhì)量來(lái)模擬。此種結(jié)構(gòu)形式的優(yōu)點(diǎn)是，機(jī)翼的主要特性均由相對(duì)獨(dú)立的模型部件來(lái)模擬，相互干擾較小，提高了模型的設(shè)計(jì)精度，充分保證模型與飛機(jī)機(jī)翼的動(dòng)力相似性。此外，本文還采用整體高溫模壓的模型加工工藝，利用填充泡沫受壓時(shí)的可伸縮性提高模型各部件間的膠接強(qiáng)度和傳力效率，保證模型具有較高的強(qiáng)度裕度。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

在模型加工過(guò)程中，根據(jù)實(shí)際模型部件的稱重結(jié)果并通過(guò)配重質(zhì)量的調(diào)節(jié)，確保模型的重量、重心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量滿足設(shè)計(jì)要求。

表1為模型模態(tài)頻率的設(shè)計(jì)理論值和模型加工完成后所做共振試驗(yàn)的試驗(yàn)值，試驗(yàn)值相對(duì)理論值的偏差均在工程誤差所要求的±5%以內(nèi)，表明模型的動(dòng)力學(xué)特性與飛機(jī)機(jī)翼匹配較好，同時(shí)也保證了模型的顫振特性與飛機(jī)的相似精度。

表1 模型的模態(tài)頻率

另外，模型靠近根部固支處粘貼有應(yīng)變片，靠近翼梢小翼處安裝有加速度傳感器，用于風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)模型的振動(dòng)響應(yīng)測(cè)量。

2 數(shù)值分析

2.1 亞音速顫振分析

亞音速顫振分析可按不可壓縮流進(jìn)行分析。根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)建立結(jié)構(gòu)有限元模型和氣動(dòng)模型(見(jiàn)圖2、圖3)，采用MSC.NASTRAN程序進(jìn)行亞音速顫振分析[15]。有限元模型根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷墓舱裨囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行了修正。計(jì)算采用亞音速偶極子格網(wǎng)法求解非定常氣動(dòng)力，PK法[16]求解顫振方程，分析馬赫數(shù)為0.01馬赫。

圖2 結(jié)構(gòu)模型

分析結(jié)果表明，機(jī)翼顫振是以翼面彎扭耦合為主的爆發(fā)型顫振，主要參與模態(tài)為機(jī)翼垂直一彎、機(jī)翼垂直二彎和機(jī)翼一扭(見(jiàn)圖4)，機(jī)翼模型亞音速顫振動(dòng)壓為72 kPa。另外，圖4中有一支以機(jī)翼水平彎曲為主的駝峰型顫振，其峰值阻尼未超過(guò)0.01，可以不予考慮。亞音速顫振計(jì)算結(jié)果可以作為壓縮性修正的基準(zhǔn)。

2.2 跨音速顫振的壓縮性修正分析

機(jī)翼的空氣壓縮性特性主要與翼型有關(guān)，工程上常采用升力系數(shù)斜率來(lái)進(jìn)行飛機(jī)跨音速顫振的壓縮性修正分析。計(jì)算壓縮性修正系數(shù)的公式如下：

(5)

式中:Cm為某馬赫數(shù)時(shí)的顫振速度壓縮性修正系數(shù)；VINC為不可壓縮顫振速度；VC為考慮壓縮性的顫振速度；CLαINC為不可壓縮的升力系數(shù)斜率；CLα為考慮壓縮性的升力系數(shù)斜率。

升力系數(shù)來(lái)源于機(jī)翼的高速測(cè)壓試驗(yàn)，高速測(cè)壓試驗(yàn)?zāi)鼙容^準(zhǔn)確地反映機(jī)翼的升力分布情況。根據(jù)不同馬赫數(shù)下的機(jī)翼升力系數(shù)斜率(見(jiàn)圖5)，利用公式(5)可得到各馬赫數(shù)相對(duì)應(yīng)的顫振速度壓縮性修正系數(shù)(見(jiàn)圖6)。受限于測(cè)壓試驗(yàn)的狀態(tài)數(shù)量，本文僅以具有有效試驗(yàn)數(shù)據(jù)的馬赫數(shù)狀態(tài)進(jìn)行分析，不可壓縮狀態(tài)以0.4馬赫為基準(zhǔn)，可壓縮狀態(tài)分析到0.82馬赫，高馬赫數(shù)受翼面激波影響，有效測(cè)量數(shù)據(jù)較少。

圖4 亞音速顫振分析的速度-阻尼圖

圖5 升力線

圖6 壓縮性修正分析

圖6中的分析結(jié)果顯示，在0.6馬赫-0.82馬赫間有壓縮性“凹坑”現(xiàn)象，最大壓縮性修正系數(shù)在0.7 -0.78馬赫附近，相對(duì)于0.4馬赫，0.78馬赫的顫振速度修正系數(shù)約為1.15。

3 風(fēng)洞試驗(yàn)研究

3.1 試驗(yàn)風(fēng)洞和試驗(yàn)方法

機(jī)翼模型風(fēng)洞顫振試驗(yàn)在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心高速所的FL-26風(fēng)洞進(jìn)行，該風(fēng)洞為暫沖型跨音速風(fēng)洞，采用固定馬赫數(shù)，調(diào)節(jié)前室總壓和靜壓來(lái)調(diào)整氣流密度，從而達(dá)到調(diào)節(jié)試驗(yàn)動(dòng)壓的目的。根據(jù)風(fēng)洞特點(diǎn)，模型風(fēng)洞顫振試驗(yàn)的方法是固定馬赫數(shù)、從低到高逐步增加試驗(yàn)動(dòng)壓直至達(dá)到模型的臨界顫振動(dòng)壓；選擇具有代表性的馬赫數(shù)狀態(tài)，從低馬赫數(shù)至高馬赫數(shù)依次進(jìn)行試驗(yàn)。原則上，3或3個(gè)以上的有效試驗(yàn)顫振臨界點(diǎn)就能得到壓縮性修正曲線。模型在風(fēng)洞中的安裝見(jiàn)圖7。

圖7 模型安裝

本文風(fēng)洞試驗(yàn)采用亞臨界顫振測(cè)量方法，即通過(guò)模型內(nèi)部的應(yīng)變片和加速度傳感器測(cè)量到的響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行阻尼分析，通過(guò)阻尼外插的方法得到各馬赫數(shù)的顫振臨界動(dòng)壓。試驗(yàn)中利用測(cè)量響應(yīng)的時(shí)域波形變化及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)觀察等手段，判定模型是否進(jìn)入亞臨界顫振狀態(tài)?？紤]到模型強(qiáng)度的限制，在條件允許的情況下，個(gè)別馬赫數(shù)可直接進(jìn)入臨界顫振點(diǎn)。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

本文模型風(fēng)洞試驗(yàn)依次選擇了0.6、0.7、0.78、0.82、0.75五個(gè)馬赫數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，得到了5個(gè)有效的試驗(yàn)顫振點(diǎn)，風(fēng)洞試驗(yàn)的馬赫數(shù)和動(dòng)壓點(diǎn)見(jiàn)圖8，圖中離散點(diǎn)表示各馬赫數(shù)的吹風(fēng)動(dòng)壓點(diǎn)，曲線點(diǎn)表示各馬赫數(shù)的臨界顫振點(diǎn)，其中0.6、0.7和0.82馬赫為亞臨界阻尼外插顫振臨界點(diǎn)，0.75馬赫和0.78馬赫為直接顫振臨界點(diǎn)。亞音速顫振分析顯示，機(jī)翼顫振的主要參與模態(tài)為垂直彎曲和扭轉(zhuǎn)，亞臨界顫振插值點(diǎn)是選取風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)模型彎扭模態(tài)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)并通過(guò)阻尼線性外插得到。

圖9為0.75馬赫直接進(jìn)入顫振臨界狀態(tài)時(shí)加速度傳感器和應(yīng)變片的響應(yīng)時(shí)域信號(hào)，圖10為加速度傳感器和應(yīng)變片的頻域功率譜。當(dāng)模型達(dá)到顫振臨界點(diǎn)時(shí)，從時(shí)域信號(hào)看，模型的振幅迅速放大，在0.5 s內(nèi)振幅迅速增加了近4倍，說(shuō)明模型已經(jīng)出現(xiàn)顫振發(fā)散；從功率譜看模型顫振時(shí)傳感器和應(yīng)變片信號(hào)均呈現(xiàn)單頻特征，顫振頻率介于機(jī)翼垂直一彎和二彎頻率之間，垂直一彎頻率上升，垂直二彎和扭轉(zhuǎn)頻率下降，顫振型為以一彎為主的彎扭爆發(fā)型顫振，模型的頻率變化也驗(yàn)證了顫振臨界點(diǎn)的頻率重合理論。

從圖8中的顫振臨界動(dòng)壓曲線看，左半邊顯示隨著馬赫數(shù)增加顫振臨界動(dòng)壓出現(xiàn)明顯下降，右半邊顯示顫振動(dòng)壓在經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)后開始迅速增大，五個(gè)有效顫振臨界點(diǎn)已經(jīng)形成典型的壓縮性“凹坑”曲線，最低顫振動(dòng)壓馬赫數(shù)點(diǎn)在0.75-0.78馬赫附近。

圖8 風(fēng)洞試驗(yàn)吹風(fēng)點(diǎn)和顫振點(diǎn)

圖9 模型響應(yīng)時(shí)域信號(hào)

圖10 模型響應(yīng)功率譜

4 跨音速顫振壓縮性修正曲線

風(fēng)洞試驗(yàn)過(guò)程中，不同的馬赫數(shù)和不同的試驗(yàn)動(dòng)壓下風(fēng)洞的氣流密度是變化的，相對(duì)于模型惟一的設(shè)計(jì)密度比(對(duì)應(yīng)模型設(shè)計(jì)高度)，需要對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)顫振臨界動(dòng)壓(q)進(jìn)行氣流密度修正，本文以海平面密度為基準(zhǔn)，動(dòng)壓的密度修正公式如下：

(6)

式中:q風(fēng)洞試驗(yàn)為模型的風(fēng)洞試驗(yàn)顫振動(dòng)壓；q海平面密度為以海平面密度進(jìn)行亞音速顫振分析得到的模型顫振動(dòng)壓；q風(fēng)洞試驗(yàn)密度為以風(fēng)洞試驗(yàn)密度進(jìn)行亞音速顫振分析得到的模型顫振動(dòng)壓。

圖11為不同氣流密度比時(shí)亞音速分析得到的顫振動(dòng)壓變化曲線，分析結(jié)果顯示，在密度比0.3-4范圍內(nèi)，顫振動(dòng)壓變化最大比例為5.7%，說(shuō)明密度對(duì)超臨界光機(jī)翼的顫振動(dòng)壓影響較小。

圖11 變密度顫振計(jì)算

試驗(yàn)和數(shù)值分析結(jié)果都顯示，機(jī)翼模型在0.7-0.78馬赫間有壓縮性“凹坑”現(xiàn)象，試驗(yàn)和數(shù)值分析的顫振速度最大壓縮性修正系數(shù)分別約為1.13和1.15，兩者吻合較好，超臨界機(jī)翼的顫振速度在跨音速區(qū)下降較少。利用模型設(shè)計(jì)比例尺，將模型的顫振特性轉(zhuǎn)換到飛機(jī)上，根據(jù)相似原理，飛機(jī)的機(jī)翼跨音速壓縮性修正曲線與模型基本一致。

圖12 跨音速顫振壓縮性修正曲線

5 結(jié) 論

本文設(shè)計(jì)了某民機(jī)超臨界機(jī)翼跨音速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒⑦M(jìn)行了模型的顫振風(fēng)洞試驗(yàn)，結(jié)合亞音速顫振分析和壓縮性數(shù)值分析，得到了機(jī)翼的跨音速顫振壓縮性修正曲線，研究結(jié)果表明：

(1)跨音速風(fēng)洞顫振試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膭?dòng)力學(xué)特性與飛機(jī)機(jī)翼匹配較好，模型風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果可信、有效；

(2)超臨界機(jī)翼顫振速度的最大壓縮性修正系數(shù)較小，顫振速度下降較少；

(3)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值分析的結(jié)果吻合較好，最大壓縮性修正系數(shù)接近，模型風(fēng)洞試驗(yàn)作為適航驗(yàn)證試驗(yàn)其結(jié)果可以用于飛機(jī)適航取證。

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