不同分布下GARCH模型的我國基金風險探究

謝湲　劉磊++王峰

【摘 要】 由于我國的金融市場還不完善，基金行業(yè)機制尚不健全，我國開放式基金面臨著多種風險。文章針對我國開放式基金的特點采用定量分析為主的方式，應用計量分析方法建立不同分布下的GARCH模型，同時將VaR方法引入基金的風險度量中。經(jīng)過比較分析發(fā)現(xiàn)，T分布下的模型比正態(tài)分布能更好地衡量我國開放式基金的風險，同時發(fā)現(xiàn)不同類型開放式基金的風險存在著一定的差異，成長類和價值類的基金風險比平衡類和指數(shù)類基金大。希望利用T分布下的VaR—GARCH模型更好地指導投資者和基金管理人員實現(xiàn)對基金的風險控制和預測工作。

【關鍵詞】 開放式基金； VaR—GARCH模型； 風險度量

中圖分類號：F832.1 文獻標識碼：A 文章編號：1004-5937（2014）24-0082-06

一、引言

近年來，隨著金融全球化和金融創(chuàng)新進程的加快，各類金融產(chǎn)品在品種和規(guī)模方面得到了迅速的發(fā)展。其中，開放式基金以其特有的優(yōu)勢深受廣大投資者的青睞。自我國2001年推出第一只開放式基金——華安創(chuàng)新以來，開放式基金的規(guī)模和品種在我國得到了迅速發(fā)展?；鸬陌l(fā)展與宏觀經(jīng)濟的走勢密不可分，我國基金市場發(fā)展時間尚短，也遇到過種種挫折，例如曾經(jīng)出現(xiàn)過開放式基金認購規(guī)?？s減的趨勢，引起了我國相關學者對開放式基金風險的研究。近年來，國家在完善金融市場的同時也希望通過一系列的金融改革來降低此類金融產(chǎn)品的風險。而對于投資者和基金管理人員來說，關注收益的同時如何更好地實現(xiàn)風險控制變得愈發(fā)重要。國內(nèi)目前針對開放式基金特點進行定量分析的研究相對較少，本文在結合我國開放式基金特點的基礎上，選取八只不同類型的開放式基金，涵蓋成長型、價值型、平衡型和指數(shù)型，分別運用基于T分布和正態(tài)分布下的VaR—GARCH模型對開放式基金的風險進行分析研究，計算VaR風險價值，并提出合理化建議。

二、文獻綜述

開放式基金在國外的歷史比較長，國外學者對金融資產(chǎn)的風險度量方面做了諸多的研究。Engle（1982）針對金融數(shù)據(jù)常出現(xiàn)的方差時變性以及尖峰厚尾的情況提出了ARCH模型，并逐步將計量經(jīng)濟的分析方法引入到風險衡量中，受到了廣泛的關注。Bali（2007）研究探討了VaR與傳統(tǒng)方法在風險控制方面的差異以及風險與收益的關系。Ortiz（2011）應用極值理論下的VaR模型來跟蹤衡量股市風險，證實基于極值理論下的VaR模型比傳統(tǒng)的VaR模型能夠更加準確地衡量金融風險。Rongda（2013）使用非線性條件下的VaR模型來描述厚尾下的市場風險情況，證明費雪方法比蒙特卡羅模擬法和傅里葉反演方法計算速度更快，效果更好。Fadhila（2013）將VaR的方法引入到最大似然估計中，并證明2009年至2013年應用歷史數(shù)據(jù)模擬得到的VaR風險水平較低，與正常的風險曲線有較小差異。

在學習和借鑒國際先進風險計量方法的基礎上，國內(nèi)學者基于我國金融市場的具體情況對金融產(chǎn)品的風險作了相應的研究。楊湘豫、彭麗娜（2006）在研究中應用成分VaR的方法配合模型計量基金的風險，證實了VaR模型在度量股票型基金風險時同樣適用。趙華、蔡建文（2011）用基于不同分布下的GARCH模型以及MRS-GARCH模型對我國股市收益情況進行了研究，發(fā)現(xiàn)我國股市有高低兩種狀態(tài)，在不同模型下的波動有較大差異，MRS-GARCH模型的預測性優(yōu)于GARCH模型。王勝邦、張漫春（2011）認為VaR模型在理論上不滿足次可加性，在衡量風險時不能完全覆蓋交易業(yè)務的損失，同時提出要解決交易賬戶與銀行賬戶劃分、風險計量模型的運用程度以及系統(tǒng)性風險三方面的問題。劉用明、賀薇（2011）將面板GARCH模型應用于匯率風險的VaR測算中，發(fā)現(xiàn)聯(lián)動VaR測算的結果優(yōu)于其他模型，基于正態(tài)分布的面板GARCH模型能夠更好地衡量匯率風險。魯志軍、姚德權（2012）在傳統(tǒng)VaR的基礎上，引入Copula函數(shù)和蒙特卡羅實驗對金融資產(chǎn)組合收益情況進行實證研究，發(fā)現(xiàn)Copula-VaR模型能夠更加準確地衡量資產(chǎn)的在險價值。李娜娜、李琳（2013）應用層次分析法對上市公司財務風險進行研究，為謹慎型投資者在預期收益率和風險之間如何進行權衡提供了借鑒。李云紅、魏宇（2013）利用八類GARCH族模型對上海期貨交易所的鋼材期貨價格數(shù)據(jù)進行了波動率的擬合，發(fā)現(xiàn)HYGARCH模型能夠比其他模型更準確地刻畫鋼材期貨市場的波動率。戴紅軍、孫濤（2013）通過構建行業(yè)風險預測指標體系，應用計量分析的方法建立了行業(yè)風險預測評價模型，使商業(yè)銀行在信貸管理中能夠準確地分析單一行業(yè)面臨的風險。

三、理論基礎

（一）VaR理論

（二）GARCH模型

（三）VaR方法的準確性檢驗

本文主要應用的準確性檢驗方法是Kupiec失敗檢驗法，其基本思想是將樣本分為兩部分，一部分用于參數(shù)估計，另一部分則用于失敗檢驗，即將檢驗樣本算得的VaR值與估計值進行比較，若小于估計值記作“成功”，大于估計值記作“失敗”，然后對失敗率進行統(tǒng)計，并與規(guī)定的失敗率范圍比較，若在范圍內(nèi)則認為估計結果準確。本文主要應用的準確性檢驗是5%置信度下失敗天數(shù)非拒絕域為[6，21]。

四、實證研究

（一）樣本基金選取和數(shù)據(jù)處理

本文選取投資風格不同的八只基金，數(shù)據(jù)來源于聚源數(shù)據(jù)庫、中國基金網(wǎng)和晨星評級系統(tǒng)。選取2010年1月4日至2013年1月4日共730個工作日的基金累計凈值數(shù)據(jù)，充分考慮基金不定期進行分紅的影響。同時選取2012年4月11日至2013年4月26日共255個工作日的各基金累計凈值進行準確性檢驗，并將基金的收益率進行對數(shù)處理，令Rt=Ln（NAVt/NAVt-1）。本文應用Excel和Eviews軟件對數(shù)據(jù)進行核心的分析工作。樣本基金的情況如表1所示。

（二）樣本基金的統(tǒng)計特征分析endprint

利用統(tǒng)計軟件對八只基金的收益率序列進行統(tǒng)計特征分析，計算基金收益率的均值、標準差等指標，判斷收益率的分布情況，結果如表2。

從基本統(tǒng)計特征的結果可知，選取的八只基金的收益率均值有正有負，說明在樣本時間段內(nèi)，各基金收益情況有所不同。而標準差是均值的至少十倍，說明各基金的收益變動比較劇烈。另外，偏度值均為負，說明各基金都具有左偏的特點，且峰度值均大于3，說明數(shù)據(jù)具有尖峰的特點。一般來講，收益率的JB值在5%的水平下臨界值為5.991，而這八只基金的JB值均大于臨界值，說明這八只基金不嚴格地服從正態(tài)分布。

（三）樣本基金的平穩(wěn)性檢驗

平穩(wěn)性是正確建立模型的前提，對各基金的ADF檢驗結果如表3所示。

表3中，在置信度1%、5%和10%下，各基金的t統(tǒng)計量都遠遠小于臨界值，P值均為0，說明該序列是平穩(wěn)的。

（四）樣本基金的相關性檢驗

為了能夠在建立均值方程時正確選取滯后階數(shù)，以及判斷收益率序列前后數(shù)據(jù)之間的關系強弱程度，要進行序列的自相關性檢驗，以華夏成長為例，檢驗結果如圖1所示（滯后階數(shù)為10階）。

（五）樣本基金的ARCH效應檢驗

建立GARCH模型的前提是要檢驗是否存在ARCH效應，本文以華夏成長為例，進行ARCH效應檢驗，發(fā)現(xiàn)存在高階的ARCH效應，適合用GARCH模型進行分析。此外，其他幾只基金也具有高階ARCH效應。

（六）不同分布下GARCH模型的選擇

從前文的基金樣本統(tǒng)計特征描述可知，樣本基金收益率并不完全符合正態(tài)分布，因此本文選擇T分布來反映數(shù)據(jù)分布的厚尾特征。為比較兩種分布下的結果，本文也按正態(tài)分布進行極大似然估計，對華夏成長這只基金構建模型，選取金融數(shù)據(jù)分析中常用的GARCH（1，1）進行分析，當均值方程形式為Rt=c+μt時，得到正態(tài)分布下的GARCH模型為：

（七）不同分布下VaR值的計算

五、實證研究檢驗

（一）GARCH模型的檢驗

本文在GARCH模型構建后對模型進行ARCH效應檢驗，通過低階檢驗結果可知，建立GARCH模型后，ARCH效應檢驗中的統(tǒng)計量伴隨的概率已經(jīng)大于5%，以此類推，高階檢驗時也發(fā)現(xiàn)不再有ARCH效應，說明GARCH模型能夠比較準確地對參數(shù)進行擬合和估計。對其他基金進行檢驗后，也同樣發(fā)現(xiàn)經(jīng)過GARCH建模后均不存在ARCH效應。

（二）VaR計算結果的準確性檢驗

在進行VaR計算后，本文采用2012年4月11日至2013年4月26日共255個工作日的各基金累計凈值數(shù)據(jù)選取Kupiec檢驗法對VaR的計算結果進行準確性檢驗。在5%的置信水平下，進行檢驗后結果如表6所示。

經(jīng)過準確性檢驗后發(fā)現(xiàn)，在5%的置信度下，無論是正態(tài)分布還是T分布檢驗的結果都在失敗檢驗法的非拒絕域內(nèi)，即在6天至21天的范圍內(nèi)，所以從這個角度講，這兩種分布都能對開放式基金的風險進行描述，也間接地證明了所構建的GARCH模型的適用性。但是從另外的角度分析，得知在T分布下的失敗天數(shù)除了鵬華普天收益兩者是一樣的，其他的基金在T分布下的失敗天數(shù)都小于正態(tài)分布下，在某種程度上來說T分布能夠更好地描述某種金融資產(chǎn)厚尾性的特點，所以T分布又是優(yōu)于正態(tài)分布的，筆者最終擇優(yōu)選取T分布下的VaR—GARCH模型對這八只樣本基金的風險（主要是市場風險）進行描述。

六、結論

本文運用定量分析方法選取開放式基金收益率數(shù)據(jù)進行實證研究，包括基本統(tǒng)計特征的描述、假設檢驗、模型構建、VaR值的計算以及模型的后試檢驗幾個部分，在后試檢驗中證明了T分布下對樣本基金的風險度量較正態(tài)分布下更為準確，更能捕捉其在市場變化下的波動情況。

從本文的分析中可以得出以下兩個結論：

1.不同類型的開放式基金的風險有著較大的差異，其中成長類和價值類基金的風險比平衡類和指數(shù)類基金大，不同風險偏好的投資者可以選擇不同類型的開放式基金。

2.不僅可以應用所建立的VaR—GARCH模型對基金風險進行度量和評估，也可以在基金歷史數(shù)據(jù)的基礎上應用此模型進行基金風險預測，做好基金風險防控的工作。

另外，通過本文的分析，得出如下四點啟示：

1.隨著基金類衍生產(chǎn)品的發(fā)展，開放式基金所面臨的風險也在不斷增大，根據(jù)我國的基金環(huán)境，基金公司應積極推進以VaR作為計量基金風險的模式，并充分做好相關信息的披露。

2.基金公司在進行風險控制時，應設定基金風險的限額。若VaR值達到一定上限，則要對其進行相應的警告，并及時通知投資者，使得風險控制工作能夠順利高效進行。

3.在我國的金融市場中，證券市場的發(fā)展對于基金業(yè)的發(fā)展有著重要的影響，所以在進行基金的風險衡量時，也要充分參考證券行業(yè)的發(fā)展情況，包括信息的披露情況、有無作假情況、個別金融工具的異常情況等，這都對開放式基金的風險管理有著重要的作用，可以避免出現(xiàn)因極少數(shù)基金的風險控制不當導致整個基金業(yè)動蕩的情況。

4.要積極引進比較成熟的中小型機構投資者，因為他們身上具備較成熟的投資理念，這樣在保證小型投資者有相對穩(wěn)定收益的同時，也能逐漸將VaR的核心理念介紹給廣大投資者，使他們能夠在衡量風險與收益的基礎上理性地選擇適合自身投資特點的開放式基金。

【參考文獻】

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