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    數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

    2014-08-22 09:42:22胡密
    新課程·上旬 2014年6期
    關(guān)鍵詞:應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思維

    胡密

    摘 要:數(shù)學(xué)意識(shí),是指人們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中,逐漸形成的對(duì)數(shù)學(xué)的見(jiàn)解和看法。數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是一種精神狀態(tài),一種意向,它是主體主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)、思想方法描述、理解和解決各種問(wèn)題的心理傾向性。如何讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去解決生活中的問(wèn)題,如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)就成了值得數(shù)學(xué)教師思考的問(wèn)題。

    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);應(yīng)用意識(shí);數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)思維

    著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授在“大哉數(shù)學(xué)之為用”一文中精彩的描述道:宇宙之大,粒子之微;火箭之速,化工之巧;地球之變,生物之謎,日用之繁,無(wú)處不用數(shù)學(xué)??梢?jiàn),數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具。新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)重視發(fā)展形勢(shì)的應(yīng)用意識(shí),通過(guò)豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)歷探索、解決問(wèn)題的過(guò)程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到:數(shù)學(xué)就在我身邊,數(shù)學(xué)有用,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)。但現(xiàn)行教材明顯存在一定的局限性,因此,在教學(xué)過(guò)程中,教師要主動(dòng)轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)觀念,不斷改進(jìn)教學(xué)方法,重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

    一、用數(shù)學(xué)的眼光去觀察

    我們發(fā)現(xiàn):葉面的露珠、濺落的水銀,總是球形的;由滴管口慢慢出來(lái)的不是液流而是液滴;翻砂車(chē)間翻砂澆鑄時(shí)濺出的鐵水也總是凝成許多大小不一的球形彈子,諸如此類(lèi)的現(xiàn)象,我們司空見(jiàn)慣,我們是否給予了關(guān)注?此類(lèi)問(wèn)題,我們不妨探求一下等體積為V的球、邊等圓柱、正方體之間在表面積S上的大小比較:S球=■,S圓柱=■,S正方體=6■。而S球

    二、用數(shù)學(xué)的知識(shí)去說(shuō)明

    著名的古代分牛問(wèn)題中,說(shuō)的是以印度老人臨終前留下遺囑,要把自己的19頭牛分給三個(gè)兒子,其中老大得1/2,老二得1/4,老三得1/5。按印度的教規(guī),牛被視為神靈,不能宰殺,只能整頭分,先輩的遺囑必須無(wú)條件遵從。老人死后,三兄弟為分牛一事絞盡腦汁,卻無(wú)計(jì)可施,最后鄰村一智叟把問(wèn)題解決了:“這好辦,我借一頭牛給你們,這樣共20頭牛,老大得10頭,老二得5頭,老三得4頭,剩下一頭再還給我?!闭媸敲顦O了,一個(gè)曾使多少人絞盡腦汁無(wú)法解決的大難題竟這樣干凈利落的被解決了,這事也被當(dāng)做佳話廣為流傳。但這方案好像又存在疑義,老大似乎只該分得9.5頭,怎么最后卻得了10頭呢?其實(shí)只要運(yùn)用無(wú)窮遞縮等比數(shù)列求和的知識(shí),就可知這種分牛方案完全合理不容置疑。

    三、用數(shù)學(xué)的思維去分析

    建筑學(xué)上規(guī)定:房間建筑的采光度等于窗戶面積與房間面積比,但窗戶面積必須小于地面面積。采光度越大,說(shuō)明采光條件越好,問(wèn)增加同樣的窗戶面積和地面面積以后,采光條件是變好了還是變差了?為什么?引導(dǎo)學(xué)生探索嘗試,構(gòu)建問(wèn)題隱含的數(shù)學(xué)模型:若窗戶面積為a,地面面積為b,共同增加面積為m,問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為比較與的大小問(wèn)題。

    四、用數(shù)學(xué)的思想去解決

    據(jù)報(bào)載:為緩解用電緊張局面,引導(dǎo)市民錯(cuò)時(shí)用電,寧波市電業(yè)局曾對(duì)居民實(shí)行峰谷電價(jià),有關(guān)專(zhuān)家告知市民,只要一戶人家的“谷電”(即晚10點(diǎn)到次日晨8點(diǎn)所用電)用量超過(guò)每月總用電量的11%,那么裝“峰谷電表”就是合算的。打個(gè)比方,如果你家月均用電量為100千瓦時(shí),那么只要“谷電”用量超過(guò)了11%,你家用峰谷電就合算了。我們不禁想問(wèn):11%的分界線是如何測(cè)算出來(lái)呢?其實(shí)簡(jiǎn)單的函數(shù)思想就可以解決看似復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。

    又如弗萊登塔爾的“現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)”思想:數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,也必須扎根于現(xiàn)實(shí),并且要應(yīng)用于現(xiàn)實(shí),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解釋和解決生活中的問(wèn)題。作為數(shù)學(xué)教師,只要善于將生活中豐富的數(shù)學(xué)資源與書(shū)本知識(shí)融為一體,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)從數(shù)學(xué)的角度,用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言、知識(shí)、思想方法描述、理解和解決各種實(shí)際問(wèn)題,就會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和解決問(wèn)題的能力,讓數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)融入學(xué)生的血液,化為信念,成為學(xué)生終身受用的財(cái)富。

    (作者單位 酉陽(yáng)職教中心)

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