一種改進的GNSS/INS非相干深組合導航

金東陽，劉黨輝，夏長峰

(裝備學院，北京 懷柔 101416)

0 引 言

現(xiàn)有的GNSS/INS組合導航主要分為松組合、緊組合與深組合。從輔助方式上來說，松組合與緊組合是單方面的對INS進行輔助，一旦接收機在強干擾、衛(wèi)星信號中斷等惡劣條件下無法工作，組合導航系統(tǒng)將陷入癱瘓。深組合在結構上是一種接收機與INS互輔助的組合方式，INS的導航結果經(jīng)過接收機校正后，繼續(xù)輔助接收機內(nèi)部跟蹤過程，有效提高了系統(tǒng)在惡劣環(huán)境下的精度。

深組合導航經(jīng)過近年來發(fā)展，逐步產(chǎn)生了兩大類：相干深組合與非相干深組合[1]。在相干深組合中，接收機將每一通道內(nèi)的I、Q支路信號集中直接作為導航濾波器觀測量，對INS誤差信息進行估計。Edwards 等[2]采用這種結構，利用FPGA硬件平臺，有效解決了在弱信號環(huán)境中深組合導航的定位問題。Jwo 等[3]對這種集中式的相干深組合進行仿真，其導航濾波器中分別應用擴展卡爾曼濾波、無跡卡爾曼濾波、多模交互式擴展卡爾曼濾波、多模交互式無跡卡爾曼濾波四種算法，對比不同算法的導航精度與實時性，實驗表明：采用多模交互式無極卡爾曼濾波算法時，系統(tǒng)在高動態(tài)環(huán)境性能最優(yōu)。但是，這種集中的相干式深組合導航濾波維數(shù)巨大，如Draper實驗室采用了一個 42 維的集中濾波器，這導致其計算負擔過重，系統(tǒng)實時性差，不適合工程上進一步應用[4]。

非相干深組合導航在設計上保留了接收機原有的碼鑒相器與載波相位鑒別器等模塊，利用通道濾波器對接收機需要的跟蹤信息進行估計，取代了傳統(tǒng)接收機跟蹤環(huán)路低通濾波器等結構，同時避免了相干式深組合結構帶來的運算負擔大等問題[5]。非相干深組合導航通道濾波器通常以信號幅度、碼相位誤差、初始載波相位誤差以及載波頻率誤差為狀態(tài)變量[6]。但是信號幅度作為狀態(tài)變量對于接收機跟蹤過程并不是必要的，在通道濾波器中由于引入信號幅度狀態(tài)變量不但增加了算法的復雜程度，而且會帶來更多的觀測噪聲，為進一步提高導航精度，本文針對通道濾波器算法提出改進。

1 非相干深組合導航原理

圖1中所展示的是某一通道內(nèi)部的具體結構，系統(tǒng)由接收機基帶信號處理模塊、通道濾波器模塊、INS解算模塊、導航濾波器模塊共同組成。

非相干深組合利用碼與載波鑒相器與通道濾波器對碼相位誤差、載波相位誤差、載波頻率誤差進行估計，對碼NCO與載波NCO進行控制，并計算接收機與導航衛(wèi)星的偽距與偽距率信息。與此同時，INS實時解算在ECEF坐標下，載體的位置、速度等信息，根據(jù)接收機導航電文支路所解調(diào)的衛(wèi)星星歷，計算INS測出的偽距與偽距率信息。INS與接收機所估算的偽距、偽距率的差值作為導航濾波器的觀測量，再通過導航濾波器估算出INS誤差狀態(tài)值與接收機跟蹤環(huán)路內(nèi)部跟蹤誤差修正量。INS誤差狀態(tài)值用于校正INS系統(tǒng)所輸出的導航信息。非相干深組合導航系統(tǒng)的最終導航信息由經(jīng)過校正的INS輸出。

圖1 非相干深組合導航原理圖

傳統(tǒng)接收機跟蹤方式主要以標量跟蹤為主[7]，當衛(wèi)星信號信噪比變化時，由于跟蹤環(huán)路中采用低通濾波器，其增益與帶寬固定，標量跟蹤方式無法適應這種變化，信號質(zhì)量下降嚴重時，會最終導致跟蹤失鎖，非相干深組合采用矢量跟蹤環(huán)路有效避免了上述問題。

2 矢量跟蹤環(huán)路

矢量跟蹤環(huán)路中經(jīng)過積分的I、Q支路信號，分別在碼延遲鎖定環(huán)路與載波跟蹤環(huán)路進入各自的鑒別器中，鑒別器輸出量作為通道濾波器的觀測值，通道濾波器模塊的功能是利用觀測量，基于Kalman 濾波算法，對碼相位誤差、載波相位誤差、載波頻率誤差進行估計，其估計結果與導航濾波器所反饋的輔助頻率對碼NCO與載波NCO進行控制，形成閉合的跟蹤環(huán)路，如前文訴述，矢量跟蹤環(huán)路的核心在于通道濾波器的設計。

2.1 通道濾波器設計

其中:a0,δa0,δf0,δθ0,δτ0各狀態(tài)變量是Kalman濾波之前的初始值;β為弧度-碼片轉換因子,且β=λL/2πλCA.

(1)

觀測量取第k次積分時間ΔT內(nèi)本地載波鑒相器輸出Δθ與碼鑒相器輸出Δτ,則觀測方程可表示為

(2)

2.2 INS輔助跟蹤原理

深組合與緊組合的重要區(qū)別在于,深組合是一種INS與接收機相互輔助的組合導航結構,對于無輔助的接收機PLL跟蹤環(huán)路,其反饋量僅能從自身通道中獲得,在深組合結構中,PLL的NCO同時接受導航濾波器控制。INS輔助載波跟蹤環(huán)路,即將通過衛(wèi)星星歷中包含的衛(wèi)星速度和INS中包含的載體速度求得的多普勒頻率引入到跟蹤環(huán)路中,減弱或消除載體的動態(tài),同時又能使環(huán)路噪聲帶寬大大減小,提高接收機的抗干擾性。利用經(jīng)過校正后的INS輸出的速度輔助估計跟蹤環(huán)路多普勒頻率,可有效降低PLL動態(tài)范圍,在跟蹤過程中,通過減小帶寬,可同時實現(xiàn)消除動態(tài)影響與提高抗噪能力,如果衛(wèi)星信號發(fā)生中斷,INS可持續(xù)估算載體的多普勒頻率誤差,保持衛(wèi)星信號不失鎖。

(3)

式中：Li表示視線方向接收機與衛(wèi)星的單位矢量,Vaid表示輔助速度,則有

(4)

式中：faid為INS輔助多普勒頻率；fL為北斗衛(wèi)星信號載波頻率；c為光速。

2.3 NCO控制方法

通道內(nèi)NCO控制量計算公式為

(5)

2.4 導航濾波器

導航濾波器模型與緊組合導航濾波器模型相類似,可以表示為

(6)

式中:XI(t)=[δL,δλ,δh,δVe,δVn,δVu,φe,φn,φu,εe,εn,εu,e,n,u];XG=[δtu,δtru];δL,δλ,δh表示在東北天坐標系下INS的位置誤差;δVe,δVn,δVu表示東北天三向速度誤差;φe,φn,φu表示姿態(tài)角誤差;εe,εn,εu為陀螺儀常值漂移;e,n,u為加速度計零偏;δtu與δtru分別表示接收機鐘差與鐘頻誤差;W(t)為系統(tǒng)噪聲。

(7)

式中,VGNSS為觀測噪聲,其中具體狀態(tài)矩陣FI,FG以及噪聲狀態(tài)矩陣GI,GG與觀測矩陣H的取值參考文獻[10]。

3 仿真實驗分析

以東北天坐標系為導航坐標系，仿真慣性元件信號誤差：陀螺儀常值漂移0.3°/h，白噪聲均方差0.02°/h，加速度計常值零偏為100 μg，白噪聲均方差為10 μg.針對衛(wèi)星仿真信號，接收機預檢測積分時間為 1 ms，采樣頻率為 30 MHz，采樣后信號中頻為 7 MHz.緊組合中跟蹤環(huán)帶寬為 10 Hz，設定阻尼因子為 0.707，碼環(huán)為二階延遲鎖定環(huán)，噪聲帶寬為2.5 Hz，載波環(huán)和碼環(huán)增益分別為 0.3 和 0.5，信噪比約為-20 dB.為驗證本文所設計的非相干深組合導航跟蹤性能，分別仿真環(huán)路無INS輔助跟蹤的緊組合，跟蹤環(huán)路采用傳統(tǒng)通道濾波器的非相干深組合，與本文所設計的非相干深組合導航，對比同一通道緊組合多普勒頻率誤差與非相干深組合多普率頻率誤差的跟蹤情況。

3.1 改進的通道濾波器性能

圖2示出了緊組合、采用傳統(tǒng)通道濾波器模型的非相干深組合與采用本文改進的通道濾波器模型非相干深組合某一通道內(nèi)的多普勒頻率誤差對比。由圖可知緊組合在起始跟蹤時，通道內(nèi)多普勒頻率誤差波動較大，跟蹤所需時間較長。由于改進的通道濾波器中狀態(tài)變量減少了信號幅度，同時增加了載波相位變化率加速度誤差，相比于傳統(tǒng)通道濾波器含有噪聲較少，這將使環(huán)路跟蹤過程更為精確。

圖2 通道跟蹤性能對比

圖3示出了緊組合、采用傳統(tǒng)通道濾波器模型的非相干深組合、采用改進的通道濾波器模型的非相干深組合所解調(diào)的導航電文，從解調(diào)出的信號質(zhì)量可以看出，緊組合與傳統(tǒng)通道濾波器所解調(diào)出的導航電文質(zhì)量較差，傳統(tǒng)通道濾波器相比于緊組合解調(diào)效果稍有提高，改進的通道濾波器所解調(diào)出的導航電文中誤差較小，信號質(zhì)量較前兩種方法有明顯提高，說明改進的通道濾波器到濾波器跟蹤性能更加優(yōu)越，有效降低了導航電文的誤碼概率，與前文分析一致。

圖3 解調(diào)導航電文效果對比

3.2 改進的非相干深組合導航性能

圖4、圖5分別示出了緊組合、傳統(tǒng)的非相干深組合導航與改進的非相干深組合導航東向、北向的位置誤差與速度誤差。從圖中可以看出，緊組合導航精度明顯不及非相干深組合，在所設的仿真條件下，改進后的非相干深組合精度較傳統(tǒng)方法有了進一步提升，收斂后的位置誤差在2 m級左右，速度誤差不超過0.2 m/s，且收斂速度較快，說明這種改進的非相干深組合導航可以進一步提高系統(tǒng)的導航精度。

圖4 東向位置速度誤差

圖5 北向位置速度誤差

4 結束語

在利用傳統(tǒng)通道濾波器模型中，由于碼與載波鑒相器不含有信號幅度的估測信息，導致跟蹤環(huán)路中觀測噪聲較大，本文提出將通道濾波器模型進行改進，去除信號幅度狀態(tài)變量，同時加入載波相位變化率加速度誤差，仿真實驗表明：這種改進的非相干深組合導航方法的跟蹤性能與導航精度相比于傳統(tǒng)的非相干深組合導航方法有了進一步提高。

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