基于北斗的精密單點定位估計對流層天頂延遲精度分析

田耀佳,趙振維,朱慶林,林樂科,董 翔,孫 方

(中國電波傳播研究所,電波環(huán)境特性及模化技術(shù)重點實驗室,山東 青島 266107)

0 引 言

精密單點定位(PPP)是1997年美國噴氣推進實驗室Zumbeger等人[1]提出利用事先提供的精密衛(wèi)星星歷及精密衛(wèi)星鐘差,通過單臺雙頻GNSS接收機的非差數(shù)據(jù)進行單點定位計算。目前,PPP技術(shù)在高精度測量、低軌衛(wèi)星定軌、航空測量、海洋測繪、大氣遙感等領(lǐng)域取得了廣泛的應(yīng)用[2]。

Kouba等人[3]2005年給出了IGS不同分析中心提供的基于單站GPS的對流層天頂延遲產(chǎn)品,并分析了影響單站GPS估計對流層參數(shù)精度的主要因素,以及解決方法。Gao等人[4]2004年利用JPL提供的時間延遲4 s的準實時商業(yè)精密星歷評估了非差精密單點定位方法的性能,結(jié)果表明：實時估計的水汽與水汽輻射計結(jié)果一致,認為在將來的實時應(yīng)用中更具潛力。

國內(nèi)學者對精密單點技術(shù)及應(yīng)用進行了深入研究。葉世榕等人[5]在2008年采用IGS事后精密星歷與衛(wèi)星鐘差、實時精密衛(wèi)星星歷與衛(wèi)星鐘差處理了若干IGS跟蹤站數(shù)據(jù),分析了非差相位精密單點定位方法估計天頂延遲的精度。朱慶林等人[6-8]通過改善精密單點定位的隨機模型提高了估計對流層天頂延遲的精度。趙振維、林樂科等人[9-10]對單站地基GPS反演折射率剖面進行了深入的研究,實現(xiàn)了基于對流層天頂延遲的折射率剖面和基于斜延遲的折射率剖面實時反演。

北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)作為GNSS中的重要一員,是我國正在實施的自主發(fā)展、獨立運行的衛(wèi)星導航系統(tǒng)?，F(xiàn)有研究已證實BDS可以提供與GPS類似精度的導航和定位服務(wù)。

如今,GNSS解算的ZTD在電波折射修正中扮演著很重要的角色[11-12]。傳統(tǒng)的PPP技術(shù)采用GPS來實現(xiàn),北斗系統(tǒng)的逐步完善也使其具備了PPP技術(shù)實現(xiàn)的可能。BDS的建立將會提供大量的觀測值,確保對現(xiàn)有的GNSS氣象學有重大的推進。因此,利用北斗觀測值基于PPP技術(shù)解算對流層天頂延遲,通過分析北斗系統(tǒng)獲取的對流層天頂延遲精度,為聯(lián)合不同GNSS系統(tǒng)的對流層天頂延遲精密單站的獲取技術(shù)提供依據(jù)。

1 基于BDS的精密單點定位原理

1.1 觀測方程

與GPS精密單點定位原理類似,基于BDS的精密單點定位的基本觀測方程采用雙頻消電離層影響的組合觀測值。本文采用了BDS的B1和B2頻點相位和偽距觀測值進行無電離層組合。其具體的觀測方程為

LC=R+c(dtr-dTS)+M·ZTD+

N·λc+εL，

PC=R+c(dtr-dTS)+M·ZTD+εp,

(1)

式中:LC、PC分別表示載波相位和偽距的無電離層組合觀測值;R為衛(wèi)星和地球之間的幾何距離;dtr、dTS分別為接收機和衛(wèi)星鐘差;M為對流層投影函數(shù);ZTD為待估的天頂方向?qū)α鲗友舆t;N為LC無電離層組合模糊度;εL、εP分別為相應(yīng)觀測值的多路徑誤差和觀測噪聲。

1.2 參數(shù)處理方法

由于BDS在結(jié)構(gòu)上和頻率上與GPS相似,GPS觀測值模型和衛(wèi)星群只需要做輕微的更改就可以為BDS所直接利用。因此,觀測模型和參數(shù)處理與GPS探測對流層相似。具體的各項參數(shù)如表1所示。

表1 對流層估計的觀測模型的概述

應(yīng)該注意的是衛(wèi)星和接收機的相位中心偏移(PCO)和相位中心變化(PCV)都不可用。直到現(xiàn)在也沒有可用的PCV文件發(fā)布,因此，PCO和PCV修正暫時被忽略。

2 PPP解算對流層天頂延遲

本文的研究數(shù)據(jù)主要來自IGS提供reun測站一周的GPS和BDS觀測數(shù)據(jù)與在西沙觀測站上實測的兩周的GPS和BDS觀測數(shù)據(jù),以及IGS發(fā)布的GPS精密星歷產(chǎn)品和基于IGS平臺發(fā)布的BDS精密星歷產(chǎn)品,數(shù)據(jù)分析處理軟件采用自主研發(fā)的CRPPP處理軟件。

2.1 基于GPS的算法驗證試驗

利用IGS提供的北京(bjfs)和上海(shao)兩個測站一周(2014年年積日29～35)的觀測數(shù)據(jù),利用IGS精密星歷產(chǎn)品進行解算對流層天頂延遲,得出的結(jié)果與IGS提供的bjfs和shao兩個測站的對流層產(chǎn)品,即JPL開發(fā)的GIPSY軟件計算的天頂延遲結(jié)果,以及北京和上海站的探空結(jié)果進行對比。兩個測站的結(jié)果分別如圖1和圖2所示。

圖1 北京站探空、IGS對流層產(chǎn)品與CRPPP解算結(jié)果

圖2 上海站探空、IGS對流層產(chǎn)品與CRPPP解算結(jié)果

F探空結(jié)果的取值間隔為半天,由于存在探空高度不足而導致結(jié)果不準確的情況,對于探空高度在15 km及以下的值予以剔除。從圖1和圖2可以看出自主研發(fā)的CRPPP軟件解算的結(jié)果和IGS提供的對流層天頂延遲結(jié)果吻合度較高與探空結(jié)果吻合度較高,變化趨勢基本保持一致。兩次估算結(jié)果的誤差如表2所示。

表2 北京和上海站估算的結(jié)果分析

由表2分析可知,自主研發(fā)的CRPPP軟件與IGS提供的對流層產(chǎn)品之間的偏差,標準偏差及均方根誤差均在毫米量級,且相關(guān)系數(shù)大于0.9,可見CRPPP軟件的解算精度與IGS解算對流層的精度相當。而與探空結(jié)果比較,平均偏差,標準偏差和均方根誤差在厘米量級,分析其可能存在的原因是IGS站和探空站之間存在一定距離的差距而導致環(huán)境的差異,進而使其結(jié)果存在一定偏差。結(jié)果中上海站相對于探空站的偏差比北京大的原因則是由于上海是臨海城市,相比北京這樣的非臨海城市濕度變化較大,導致其環(huán)境的差異性更大。

2.2 基于BDS的PPP解算天頂延遲試驗

根據(jù)表1的解算策略,以IGS提供的reun站一周的GPS和BDS觀測數(shù)據(jù)(2013年積日356～362),以及于西沙地區(qū)GPS和BDS兩周的雙頻觀測數(shù)據(jù)(2013年積日349～362)作為數(shù)據(jù)來源分別測得兩站的天頂延遲。reun站為海拔1 500 m的高原區(qū)域,西沙觀測站屬于我國南海區(qū)域,這兩個測站的環(huán)境具有典型代表性。兩站利用BDS和GPS的解算結(jié)果分別如圖3和圖4所示。

圖3 reun站基于BDS和GPS解算的天頂延遲

圖4 西沙站基于BDS和GPS解算的天頂延遲

表3reun站和西沙站結(jié)果分析

誤差參數(shù)reun站西沙站 mean-0.002 2-0.004 5Std0.015 60.015 2Rms0.022 30.015 9Cov0.997 90.958 5

從圖3和圖4的天頂延遲曲線對比圖以及表3的結(jié)果分析中可以看出,基于北斗系統(tǒng)的精密單點定位方法估計的天頂延遲精度,與基于GPS系統(tǒng)的解算精度相當,整體趨勢一致。平均偏差也在毫米量級,標準偏差以及均方根誤差不高于2.3 cm,結(jié)果的相關(guān)性大于0.95,結(jié)果一致性較好。而且,目前BDS系統(tǒng)還不夠完善,衛(wèi)星數(shù)量不夠多,隨著跟蹤站數(shù)量進一步增加,BDS的精密星歷及精密鐘差的精度還有提升空間,相信待整個系統(tǒng)得到完善之后利用BDS解算天頂延遲的精度會有進一步提高。

3 結(jié)束語

利用reun站和西沙觀測站的BDS和GPS觀測數(shù)據(jù),分別得到兩個站的對流層天頂延遲。對比結(jié)果顯示,從GPS和BDS得到的ZTD一致性比較好。待未來更多的北斗衛(wèi)星投入運行,衛(wèi)星和接收機的精確PCO和PCV可以得到,差異可進一步減少,相信BDS將會進一步在氣象學和電波折射修正上得到推廣應(yīng)用。

目前基于北斗系統(tǒng)的精密單點定位算法是在基于GPS系統(tǒng)的精密單點定位算法的基礎(chǔ)上完成的,由于北斗系統(tǒng)存在靜止軌道衛(wèi)星和傾斜軌道衛(wèi)星,接下來待北斗系統(tǒng)更加成熟之后,可以就這兩種軌道衛(wèi)星對解算天頂延遲的影響作進一步具體分析。

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