注重教材開發(fā)，開啟小學抽象思維之門

王蘇

低年級數(shù)學教學中，教學內(nèi)容非常簡單，加上很多內(nèi)容在家庭教育和學前教育中都已經(jīng)教過，對于小學生來說，也沒什么難度，不少教師因此在解讀教材時不加以重視，常常產(chǎn)生淺表化的傾向，處理教材時一帶而過，忽視了教學內(nèi)容對學生數(shù)學思維能力的提升作用。本文針對低年級的教學內(nèi)容展開論述，就如何在教學中開啟低年級學生的數(shù)學抽象思維之門作些探討。

一、思維的培養(yǎng)比知識更重要

現(xiàn)在很多小學生在家庭教育和學前教育中，已經(jīng)了解了大部分小學低年級的教學內(nèi)容，對教學中的知識差不多都已了解掌握，也正是因為這種原因，很多小學低年級教師對教學內(nèi)容并不重視，往往一帶而過。而學習的目的不僅是要掌握知識，更重要的是要啟發(fā)小學生的思維技能，在家庭和學前教育中不能只注重前者而忽略后者，只注重數(shù)學計算力的訓(xùn)練，忽視數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。學生進入小學，是帶著極大的好奇和熱情的，如果最初幾堂課學的內(nèi)容和以前沒什么區(qū)別，會極大地降低他們學習數(shù)學的興趣和熱情，所以讓小學低年級學生愛上數(shù)學對低年級數(shù)學教師來說格外重要，這也要求教師除了教學知識本身之外，還要開發(fā)小學教材中所蘊含的數(shù)學思維、思考方式，要注重啟發(fā)小學生的數(shù)學思維，讓學生們了解到這些簡單知識后面的思考過程和思考方法。

二、注重引導(dǎo)學生由物體到符號的抽象過程

抽象思維亦稱邏輯思維，在小學低年級階段讓學生形成初步的抽象思維能力，初步了解一些科學的思考方法，不僅有利于學生迅速而有效地掌握數(shù)學和其他文化知識，而且也為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎(chǔ)。低年級學生的思維方式呈具體形象的特點，教材里大部分的內(nèi)容也是基于形象化來展示，前幾單元“數(shù)一數(shù)”“比一比”“分一分”，更有利于學生數(shù)學學習和幼兒活動的銜接，實現(xiàn)從幼兒到學生的過渡，教師應(yīng)該注重在這些形象的教材中尋找出數(shù)學思維方法，讓學生不僅掌握知識，更重要的是了解這些簡單的知識后面的思維方式和過程。

如“數(shù)一數(shù)”中，教材的前面三幅小圖中物體以及圓點都已經(jīng)畫好，用于引導(dǎo)學生注意圓點個數(shù)與物體個數(shù)之間的關(guān)系，理解圓點在這里的作用，這些內(nèi)容學前教育中已經(jīng)有過大量的練習，對學生來說一點難度也沒有，但用圓點表示物體這背后所蘊含的數(shù)學思維方式，學生并不了解。圓點作為一種符號，它只表示各種物體數(shù)量方面的屬性，不表示物體的其他屬性，這是一次認識上的抽象，滲透了從具體到抽象的思維過程。在教材中只是把圓畫在了下面，對于為什么畫圓，這個圓是怎么來的，并沒有說明，學生也不知道，這種從具體到抽象的過程并沒有很好地表現(xiàn)出來。這里借鑒《走進奇妙的數(shù)學世界》的一幅圖來說明從具體到抽象的過程：

[這里有一群小朋友。][讓我們把這些小朋友畫下來吧。][最后，干脆畫成圈圈吧，幾個圈圈就代表有幾個小朋友。][可以畫得簡單些。][可以畫得更簡單些。][可以畫得再簡單些。]

這幅圖很好地體現(xiàn)了具體的物體怎么逐漸抽象成圓點的過程，更讓學生了解了圓點是怎么來的，充分發(fā)揮教材中體現(xiàn)的從具體到抽象的數(shù)學思想。了解了這個過程，我們還可以進一步啟發(fā)學生們的思維，可以問：“除了用圓點來表示物體之外，還可以用其他的來表示嗎？”引導(dǎo)學生用其他的形狀來表示具體物體。再如在“比一比”中，教師可以把跳繩的長短、人的高矮等形象的概念，先用幾根長度不一的棍子來比較，于是把這些棍子的長度轉(zhuǎn)化為圖形符號，畫在黑板上讓學生來比較，培養(yǎng)他們把實物轉(zhuǎn)化為抽象符號的能力。在大量練習中不斷地強化學生的抽象思維能力，同時也可以讓學生在主動探索和發(fā)現(xiàn)中找到數(shù)學學習的樂趣，增強他們對數(shù)學學習的興趣，同時為以后從符號到數(shù)字的轉(zhuǎn)化作好鋪墊。

三、引導(dǎo)由符號到數(shù)字的抽象過程，讓學生了解數(shù)概念

用圓點表示物體個數(shù)所蘊含的數(shù)學思想，對后面的認數(shù)教學十分重要，小學生識別0～9毫無困難，但并不完全理解這些符號所代表的意思，也就是說許多學生并沒有數(shù)的概念。在教學時，讓學生從代表物體的符號認識中逐漸轉(zhuǎn)變到數(shù)字的過程最為重要了，當引導(dǎo)學生自己從花有○○○○○這么多，人有○○○○○這么多，狗有○○○○○這么多，然后終于發(fā)現(xiàn)了表示○○○○○的符號是“5”時，那這個“5”是可以在大腦中自由運轉(zhuǎn)的抽象的數(shù)字概念，這也正是我引領(lǐng)學生自我探索、自我發(fā)現(xiàn)的過程。

要學生認識數(shù)字符號，引導(dǎo)他們理解符號所蘊含的意義，就是建立數(shù)的概念的過程。在 “認識10以內(nèi)的數(shù)”及“認識11～20各數(shù)”中，體現(xiàn)了用圓點表示物體的概念，教材中把數(shù)字與相應(yīng)的算珠對應(yīng)起來教學，中間并沒有一個過渡過程，如果把圓點和算珠結(jié)合起來可以更容易讓學生理解，圓點可以形象地壓扁一些成算珠，十個圓點串成一串看成一個十，這樣比一捆小棒更形象，也更承上啟下，更合理地把圓點過渡到算珠，使學生把數(shù)字與相應(yīng)的以及相應(yīng)個數(shù)的物體緊密聯(lián)系起來，利用已有的數(shù)物體個數(shù)的經(jīng)驗和用算珠表示數(shù)的經(jīng)驗，賦予數(shù)字具體的含義，從而有意義地接受數(shù)字符號，逐漸形成數(shù)概念。

總之，數(shù)學不局限于數(shù)量和圖形，更不局限于數(shù)與數(shù)的計算，而是更接近于思考方法和思維方式，我們不應(yīng)該只教給他們一種知識，而應(yīng)該引導(dǎo)他們從中學會思考問題的方法和步驟，在教會學生知識的同時，啟發(fā)他們的數(shù)學思維，并在學習中獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

低年級數(shù)學教學中，教學內(nèi)容非常簡單，加上很多內(nèi)容在家庭教育和學前教育中都已經(jīng)教過，對于小學生來說，也沒什么難度，不少教師因此在解讀教材時不加以重視，常常產(chǎn)生淺表化的傾向，處理教材時一帶而過，忽視了教學內(nèi)容對學生數(shù)學思維能力的提升作用。本文針對低年級的教學內(nèi)容展開論述，就如何在教學中開啟低年級學生的數(shù)學抽象思維之門作些探討。

一、思維的培養(yǎng)比知識更重要

現(xiàn)在很多小學生在家庭教育和學前教育中，已經(jīng)了解了大部分小學低年級的教學內(nèi)容，對教學中的知識差不多都已了解掌握，也正是因為這種原因，很多小學低年級教師對教學內(nèi)容并不重視，往往一帶而過。而學習的目的不僅是要掌握知識，更重要的是要啟發(fā)小學生的思維技能，在家庭和學前教育中不能只注重前者而忽略后者，只注重數(shù)學計算力的訓(xùn)練，忽視數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。學生進入小學，是帶著極大的好奇和熱情的，如果最初幾堂課學的內(nèi)容和以前沒什么區(qū)別，會極大地降低他們學習數(shù)學的興趣和熱情，所以讓小學低年級學生愛上數(shù)學對低年級數(shù)學教師來說格外重要，這也要求教師除了教學知識本身之外，還要開發(fā)小學教材中所蘊含的數(shù)學思維、思考方式，要注重啟發(fā)小學生的數(shù)學思維，讓學生們了解到這些簡單知識后面的思考過程和思考方法。

二、注重引導(dǎo)學生由物體到符號的抽象過程

抽象思維亦稱邏輯思維，在小學低年級階段讓學生形成初步的抽象思維能力，初步了解一些科學的思考方法，不僅有利于學生迅速而有效地掌握數(shù)學和其他文化知識，而且也為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎(chǔ)。低年級學生的思維方式呈具體形象的特點，教材里大部分的內(nèi)容也是基于形象化來展示，前幾單元“數(shù)一數(shù)”“比一比”“分一分”，更有利于學生數(shù)學學習和幼兒活動的銜接，實現(xiàn)從幼兒到學生的過渡，教師應(yīng)該注重在這些形象的教材中尋找出數(shù)學思維方法，讓學生不僅掌握知識，更重要的是了解這些簡單的知識后面的思維方式和過程。

如“數(shù)一數(shù)”中，教材的前面三幅小圖中物體以及圓點都已經(jīng)畫好，用于引導(dǎo)學生注意圓點個數(shù)與物體個數(shù)之間的關(guān)系，理解圓點在這里的作用，這些內(nèi)容學前教育中已經(jīng)有過大量的練習，對學生來說一點難度也沒有，但用圓點表示物體這背后所蘊含的數(shù)學思維方式，學生并不了解。圓點作為一種符號，它只表示各種物體數(shù)量方面的屬性，不表示物體的其他屬性，這是一次認識上的抽象，滲透了從具體到抽象的思維過程。在教材中只是把圓畫在了下面，對于為什么畫圓，這個圓是怎么來的，并沒有說明，學生也不知道，這種從具體到抽象的過程并沒有很好地表現(xiàn)出來。這里借鑒《走進奇妙的數(shù)學世界》的一幅圖來說明從具體到抽象的過程：

[這里有一群小朋友。][讓我們把這些小朋友畫下來吧。][最后，干脆畫成圈圈吧，幾個圈圈就代表有幾個小朋友。][可以畫得簡單些。][可以畫得更簡單些。][可以畫得再簡單些。]

這幅圖很好地體現(xiàn)了具體的物體怎么逐漸抽象成圓點的過程，更讓學生了解了圓點是怎么來的，充分發(fā)揮教材中體現(xiàn)的從具體到抽象的數(shù)學思想。了解了這個過程，我們還可以進一步啟發(fā)學生們的思維，可以問：“除了用圓點來表示物體之外，還可以用其他的來表示嗎？”引導(dǎo)學生用其他的形狀來表示具體物體。再如在“比一比”中，教師可以把跳繩的長短、人的高矮等形象的概念，先用幾根長度不一的棍子來比較，于是把這些棍子的長度轉(zhuǎn)化為圖形符號，畫在黑板上讓學生來比較，培養(yǎng)他們把實物轉(zhuǎn)化為抽象符號的能力。在大量練習中不斷地強化學生的抽象思維能力，同時也可以讓學生在主動探索和發(fā)現(xiàn)中找到數(shù)學學習的樂趣，增強他們對數(shù)學學習的興趣，同時為以后從符號到數(shù)字的轉(zhuǎn)化作好鋪墊。

三、引導(dǎo)由符號到數(shù)字的抽象過程，讓學生了解數(shù)概念

用圓點表示物體個數(shù)所蘊含的數(shù)學思想，對后面的認數(shù)教學十分重要，小學生識別0～9毫無困難，但并不完全理解這些符號所代表的意思，也就是說許多學生并沒有數(shù)的概念。在教學時，讓學生從代表物體的符號認識中逐漸轉(zhuǎn)變到數(shù)字的過程最為重要了，當引導(dǎo)學生自己從花有○○○○○這么多，人有○○○○○這么多，狗有○○○○○這么多，然后終于發(fā)現(xiàn)了表示○○○○○的符號是“5”時，那這個“5”是可以在大腦中自由運轉(zhuǎn)的抽象的數(shù)字概念，這也正是我引領(lǐng)學生自我探索、自我發(fā)現(xiàn)的過程。

要學生認識數(shù)字符號，引導(dǎo)他們理解符號所蘊含的意義，就是建立數(shù)的概念的過程。在 “認識10以內(nèi)的數(shù)”及“認識11～20各數(shù)”中，體現(xiàn)了用圓點表示物體的概念，教材中把數(shù)字與相應(yīng)的算珠對應(yīng)起來教學，中間并沒有一個過渡過程，如果把圓點和算珠結(jié)合起來可以更容易讓學生理解，圓點可以形象地壓扁一些成算珠，十個圓點串成一串看成一個十，這樣比一捆小棒更形象，也更承上啟下，更合理地把圓點過渡到算珠，使學生把數(shù)字與相應(yīng)的以及相應(yīng)個數(shù)的物體緊密聯(lián)系起來，利用已有的數(shù)物體個數(shù)的經(jīng)驗和用算珠表示數(shù)的經(jīng)驗，賦予數(shù)字具體的含義，從而有意義地接受數(shù)字符號，逐漸形成數(shù)概念。

總之，數(shù)學不局限于數(shù)量和圖形，更不局限于數(shù)與數(shù)的計算，而是更接近于思考方法和思維方式，我們不應(yīng)該只教給他們一種知識，而應(yīng)該引導(dǎo)他們從中學會思考問題的方法和步驟，在教會學生知識的同時，啟發(fā)他們的數(shù)學思維，并在學習中獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。

低年級數(shù)學教學中，教學內(nèi)容非常簡單，加上很多內(nèi)容在家庭教育和學前教育中都已經(jīng)教過，對于小學生來說，也沒什么難度，不少教師因此在解讀教材時不加以重視，常常產(chǎn)生淺表化的傾向，處理教材時一帶而過，忽視了教學內(nèi)容對學生數(shù)學思維能力的提升作用。本文針對低年級的教學內(nèi)容展開論述，就如何在教學中開啟低年級學生的數(shù)學抽象思維之門作些探討。

一、思維的培養(yǎng)比知識更重要

現(xiàn)在很多小學生在家庭教育和學前教育中，已經(jīng)了解了大部分小學低年級的教學內(nèi)容，對教學中的知識差不多都已了解掌握，也正是因為這種原因，很多小學低年級教師對教學內(nèi)容并不重視，往往一帶而過。而學習的目的不僅是要掌握知識，更重要的是要啟發(fā)小學生的思維技能，在家庭和學前教育中不能只注重前者而忽略后者，只注重數(shù)學計算力的訓(xùn)練，忽視數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。學生進入小學，是帶著極大的好奇和熱情的，如果最初幾堂課學的內(nèi)容和以前沒什么區(qū)別，會極大地降低他們學習數(shù)學的興趣和熱情，所以讓小學低年級學生愛上數(shù)學對低年級數(shù)學教師來說格外重要，這也要求教師除了教學知識本身之外，還要開發(fā)小學教材中所蘊含的數(shù)學思維、思考方式，要注重啟發(fā)小學生的數(shù)學思維，讓學生們了解到這些簡單知識后面的思考過程和思考方法。

二、注重引導(dǎo)學生由物體到符號的抽象過程

抽象思維亦稱邏輯思維，在小學低年級階段讓學生形成初步的抽象思維能力，初步了解一些科學的思考方法，不僅有利于學生迅速而有效地掌握數(shù)學和其他文化知識，而且也為培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維打下良好的基礎(chǔ)。低年級學生的思維方式呈具體形象的特點，教材里大部分的內(nèi)容也是基于形象化來展示，前幾單元“數(shù)一數(shù)”“比一比”“分一分”，更有利于學生數(shù)學學習和幼兒活動的銜接，實現(xiàn)從幼兒到學生的過渡，教師應(yīng)該注重在這些形象的教材中尋找出數(shù)學思維方法，讓學生不僅掌握知識，更重要的是了解這些簡單的知識后面的思維方式和過程。

如“數(shù)一數(shù)”中，教材的前面三幅小圖中物體以及圓點都已經(jīng)畫好，用于引導(dǎo)學生注意圓點個數(shù)與物體個數(shù)之間的關(guān)系，理解圓點在這里的作用，這些內(nèi)容學前教育中已經(jīng)有過大量的練習，對學生來說一點難度也沒有，但用圓點表示物體這背后所蘊含的數(shù)學思維方式，學生并不了解。圓點作為一種符號，它只表示各種物體數(shù)量方面的屬性，不表示物體的其他屬性，這是一次認識上的抽象，滲透了從具體到抽象的思維過程。在教材中只是把圓畫在了下面，對于為什么畫圓，這個圓是怎么來的，并沒有說明，學生也不知道，這種從具體到抽象的過程并沒有很好地表現(xiàn)出來。這里借鑒《走進奇妙的數(shù)學世界》的一幅圖來說明從具體到抽象的過程：

[這里有一群小朋友。][讓我們把這些小朋友畫下來吧。][最后，干脆畫成圈圈吧，幾個圈圈就代表有幾個小朋友。][可以畫得簡單些。][可以畫得更簡單些。][可以畫得再簡單些。]

這幅圖很好地體現(xiàn)了具體的物體怎么逐漸抽象成圓點的過程，更讓學生了解了圓點是怎么來的，充分發(fā)揮教材中體現(xiàn)的從具體到抽象的數(shù)學思想。了解了這個過程，我們還可以進一步啟發(fā)學生們的思維，可以問：“除了用圓點來表示物體之外，還可以用其他的來表示嗎？”引導(dǎo)學生用其他的形狀來表示具體物體。再如在“比一比”中，教師可以把跳繩的長短、人的高矮等形象的概念，先用幾根長度不一的棍子來比較，于是把這些棍子的長度轉(zhuǎn)化為圖形符號，畫在黑板上讓學生來比較，培養(yǎng)他們把實物轉(zhuǎn)化為抽象符號的能力。在大量練習中不斷地強化學生的抽象思維能力，同時也可以讓學生在主動探索和發(fā)現(xiàn)中找到數(shù)學學習的樂趣，增強他們對數(shù)學學習的興趣，同時為以后從符號到數(shù)字的轉(zhuǎn)化作好鋪墊。

三、引導(dǎo)由符號到數(shù)字的抽象過程，讓學生了解數(shù)概念

用圓點表示物體個數(shù)所蘊含的數(shù)學思想，對后面的認數(shù)教學十分重要，小學生識別0～9毫無困難，但并不完全理解這些符號所代表的意思，也就是說許多學生并沒有數(shù)的概念。在教學時，讓學生從代表物體的符號認識中逐漸轉(zhuǎn)變到數(shù)字的過程最為重要了，當引導(dǎo)學生自己從花有○○○○○這么多，人有○○○○○這么多，狗有○○○○○這么多，然后終于發(fā)現(xiàn)了表示○○○○○的符號是“5”時，那這個“5”是可以在大腦中自由運轉(zhuǎn)的抽象的數(shù)字概念，這也正是我引領(lǐng)學生自我探索、自我發(fā)現(xiàn)的過程。

要學生認識數(shù)字符號，引導(dǎo)他們理解符號所蘊含的意義，就是建立數(shù)的概念的過程。在 “認識10以內(nèi)的數(shù)”及“認識11～20各數(shù)”中，體現(xiàn)了用圓點表示物體的概念，教材中把數(shù)字與相應(yīng)的算珠對應(yīng)起來教學，中間并沒有一個過渡過程，如果把圓點和算珠結(jié)合起來可以更容易讓學生理解，圓點可以形象地壓扁一些成算珠，十個圓點串成一串看成一個十，這樣比一捆小棒更形象，也更承上啟下，更合理地把圓點過渡到算珠，使學生把數(shù)字與相應(yīng)的以及相應(yīng)個數(shù)的物體緊密聯(lián)系起來，利用已有的數(shù)物體個數(shù)的經(jīng)驗和用算珠表示數(shù)的經(jīng)驗，賦予數(shù)字具體的含義，從而有意義地接受數(shù)字符號，逐漸形成數(shù)概念。

總之，數(shù)學不局限于數(shù)量和圖形，更不局限于數(shù)與數(shù)的計算，而是更接近于思考方法和思維方式，我們不應(yīng)該只教給他們一種知識，而應(yīng)該引導(dǎo)他們從中學會思考問題的方法和步驟，在教會學生知識的同時，啟發(fā)他們的數(shù)學思維，并在學習中獲得發(fā)現(xiàn)的喜悅。