試論數(shù)學思想方法在高中教學中的有效應(yīng)用

董青芳

【摘 要】數(shù)學思想方法是數(shù)學基礎(chǔ)知識中的一項重要內(nèi)容，但是它又不完全等同于基礎(chǔ)知識。數(shù)學思想方法的形式包括基本的數(shù)學方法和隱藏成形式的思想方法，這些方法大多數(shù)在數(shù)學知識學習和問題解決的過程中體現(xiàn)出來。這樣的特點決定數(shù)學思想的滲透實施需要數(shù)學教師在教學過程中適當滲透傳輸，要通過適當?shù)慕虒W方法引導學生感悟并學會應(yīng)用數(shù)學思想，以此解決數(shù)學問題。本文旨在探究高中數(shù)學課堂上數(shù)學思想方法的有效應(yīng)用，由此提出自己的粗淺見解。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)學思想方法教學；有效應(yīng)用

一、在知識形成過程中滲透數(shù)學思想方法

數(shù)學知識產(chǎn)生的過程就是數(shù)學思想形成的過程，所有的數(shù)學概念都是從感性向理性發(fā)展的抽象過程；所有的數(shù)學規(guī)律都是通過個別現(xiàn)象到常見現(xiàn)象歸納的過程。假如要把這些概念規(guī)律變得簡單，教師就要引導學生不斷分析探索，從概念知識形成和發(fā)展的規(guī)律入手研究其形成過程，這樣就能讓學生在掌握數(shù)學知識概念的同時強化自身的抽象概括和歸納思維，進一步強化自身的思維素質(zhì)。所以，概念的形成，結(jié)論的推導和規(guī)律的總結(jié)都是滲透數(shù)學思想方法的好的方法方式。

1.延伸概念

數(shù)學概念是思維的細節(jié)點，是知識點的精華總結(jié)，是由感性到理性認識發(fā)展的成果。想要獲得這類成果就需要通過分析研究，綜合論證，互相比較，抽象思考，總結(jié)概括等多種思維進行加工，按照數(shù)學思想方法的引導得以實現(xiàn)。

2.延遲判斷

知識鏈壓縮之后可以形成判斷，高中數(shù)學定理，概念，性質(zhì)，規(guī)律，公理等都是具體的判斷內(nèi)容。高中數(shù)學教師要重視引導學生參與對這些內(nèi)容的研究探索，發(fā)現(xiàn)推理的過程，要分清不同內(nèi)容之間的因果聯(lián)系，保證學生在實際判斷的時候，可以回想起自己鍛煉探索時的積極狀態(tài)，由此記起相關(guān)知識點。

3.強化推理

重視推理就要從激活推理入手，要保證判斷能夠?qū)崿F(xiàn)上下貫通，前后聯(lián)接，要盡量從現(xiàn)有的判斷當中獲取更多的思維，不斷活躍思維運轉(zhuǎn)。

二、在解題過程中深化數(shù)學思想方法

高中數(shù)學學科的教學要求教師要重視對解題的正確引導，帶領(lǐng)學生重點概括解題的思想方法。高中數(shù)學教學中的化歸，建模，數(shù)形結(jié)合，類比等多種思想方法除了能夠幫助學生分析題目內(nèi)容，確定解題思路之外還能夠帶領(lǐng)學生的思維走向正確的思想意識。學生掌握其中一些思想方法之后，就能夠加以轉(zhuǎn)換運用掌握新的解題方法。數(shù)學思想方法在解題過程中的滲透，不僅能夠鍛煉學生的思維品質(zhì)朝向合理的方向發(fā)展，更能使其思維變得科學靈活。

三、解決數(shù)學問題過程中數(shù)學思想方法的運用

解決數(shù)學問題的根本是要重視思考，由問題入手展開心里思考，在新的教學環(huán)境下引導學生明確學習目標的過程，通過思考和探索鍛煉解決問題的能力。高中數(shù)學學科的問題解決除了重視問題的結(jié)果外，還考察問題的解決過程，對其整個思考環(huán)節(jié)的發(fā)展也比較關(guān)注。數(shù)學問題的解決是依照一定的思維對策展開思考的過程，在解決高中數(shù)學問題的過程中不僅運用了抽象思維，歸納總結(jié)，類比分析等思維形式，更是運用了直覺，感覺等非邏輯思維解決數(shù)學問題。

問題是數(shù)學課程中的關(guān)鍵內(nèi)容，解決數(shù)學問題的過程說白了就是不斷變化命題和反復運用數(shù)學思想方法的過程。數(shù)學思想方法是解決數(shù)學問題的觀念性成果，它始終存在于數(shù)學問題的解決過程中。數(shù)學問題的不斷改變，一直都遵循著數(shù)學思想方法指導方向進行。所以，通過解決數(shù)學問題，能夠鍛煉數(shù)學意識，通過數(shù)學模型的構(gòu)建，可以展開數(shù)學想想。這樣結(jié)合實際操作就能形成創(chuàng)作動機，能夠?qū)?shù)學和思維活動相結(jié)合，高中教師要重視在數(shù)學課堂上及數(shù)學知識應(yīng)用的過程中，培養(yǎng)學生學習數(shù)學知識，獲取數(shù)學學習方法，形成數(shù)學思想，強化數(shù)學能力的綜合素質(zhì)。

四、通過小結(jié)總結(jié)數(shù)學思想方法

高中數(shù)學教學過程中的小結(jié)和復習內(nèi)容是整個數(shù)學教學的關(guān)鍵內(nèi)容，它能夠總結(jié)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，可以總結(jié)知識中包含的數(shù)學思想。數(shù)學教學過程中的小結(jié)總結(jié)除了能夠幫助學生溫習已經(jīng)掌握的舊知識，還能夠引導學生積極思考新知識的形成原因，過程和結(jié)果。并且可以引導學生掌握新的數(shù)學知識的實質(zhì)，鍛煉其實際應(yīng)用的能力。小結(jié)復習是深化數(shù)學知識，總結(jié)并概括高中數(shù)學內(nèi)容的過程，它需要充分結(jié)合手腦雙方面的特性通過活動得以實現(xiàn)。所以，高中數(shù)學教師要為學生提高鍛煉能力的機會，同時也是數(shù)學思想滲透的絕好途徑。

五、引導學生通過反思感悟數(shù)學思想方法

反思能夠活躍數(shù)學思維，引發(fā)學習動力。高中數(shù)學教師可以構(gòu)建多種多樣的教學情境，引導學生開展學習反思，讓學生主動提出數(shù)學學習所遇到的問題，帶領(lǐng)學生總結(jié)學習經(jīng)驗?？梢蕴岢鰡栴}的解決方法，重點步驟，自己思考的不足，最佳的解決方法，解題方法的實用簡便性等多種問題，帶領(lǐng)學生共同研究尋找答案。可以帶領(lǐng)學生通過思考討論獲得反思，這種經(jīng)過思考討論的反思能夠幫助學生掌握思維的本質(zhì)特點，進一步使其上升到數(shù)學思想方法中來。

結(jié)論

高中階段數(shù)學教學中的數(shù)學思想方法對教師教學質(zhì)量的提升，學生學習效果的提高和整體教學水平的發(fā)展的都有積極意義，可以由知識形成，解題方法，解題指導，小結(jié)總結(jié)滲透和反思總結(jié)多種方法滲透數(shù)學思想方法，進一步強化數(shù)學思想方法在高中數(shù)學教學中的有效應(yīng)用。這些不同方法的應(yīng)用在強化數(shù)學思想方法的應(yīng)用的同時也為高中數(shù)學的整體教學水平和整個數(shù)學教育領(lǐng)域的綜合發(fā)展做出積極貢獻，是現(xiàn)代教育發(fā)展的必然走向。

【參考文獻】

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[3]鄧丕猛.數(shù)學的寶劍——淺談數(shù)學思想方法在解題中的應(yīng)用[A].中國當代教育理論文獻——第四屆中國教育家大會成果匯編（上）[C]，2007年

（作者單位：山西省曲沃縣中等職業(yè)技術(shù)學校）