基于提升小波變換的農(nóng)產(chǎn)品圖像有效處理方法

衛(wèi)娟+孫冬

摘要：提出了1種基于提升小波變換的有效濾波算法。該算法對(duì)含有噪聲的農(nóng)產(chǎn)品圖像實(shí)現(xiàn)單層提升小波分解，然后對(duì)獲得的低頻和高頻分解系數(shù)再次實(shí)現(xiàn)提升小波變換，舍棄由低頻系數(shù)經(jīng)過(guò)第二層提升小波變換后獲得的低頻系數(shù)以及由高頻系數(shù)經(jīng)過(guò)第二層提升小波變換后獲得的高頻系數(shù)；對(duì)剩余的高頻和低頻系數(shù)分別采用改進(jìn)閾值函數(shù)模型以及改進(jìn)非局部均值濾波算法進(jìn)行處理，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)小波系數(shù)重構(gòu)。引入直方圖均衡化算法進(jìn)行處理，使得濾波后的農(nóng)產(chǎn)品圖像不但噪聲得到抑制而且圖像對(duì)比度得以提升。試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法性能優(yōu)于已有的小波域閾值法以及改進(jìn)非局部均值濾波算法。

關(guān)鍵詞：農(nóng)產(chǎn)品圖像；提升小波變換；改進(jìn)閾值函數(shù)模型；改進(jìn)非局部均值濾波算法；圖像去噪

中圖分類號(hào)： TP391；S126文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)：1002-1302（2014）06-0364-03

收稿日期：2014-02-26

基金項(xiàng)目：河南省教育廳科學(xué)技術(shù)重點(diǎn)研究項(xiàng)目（編號(hào)：14A520045）；河南省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題（編號(hào)：[2012]-JKGHAC-0116）；河南省高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃（編號(hào)：2011GGJS-198）。

作者簡(jiǎn)介：衛(wèi)娟（1980—），女，河南新鄉(xiāng)人，講師，研究方向?yàn)橛?jì)算機(jī)圖形圖像處理、計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)、農(nóng)業(yè)信息化。E-mail：sunjuanvip@163.com。由于農(nóng)產(chǎn)品圖像的質(zhì)量受到農(nóng)產(chǎn)品生長(zhǎng)環(huán)境、圖像獲取硬件等因素的影響，在一般情況下所獲取的圖像往往摻雜一定程度的噪聲，對(duì)圖像中目標(biāo)信息難以實(shí)現(xiàn)有效識(shí)別；因此，實(shí)現(xiàn)對(duì)該類圖像的有效處理，對(duì)于后續(xù)的農(nóng)產(chǎn)品分類檢測(cè)具有重要意義。周勝靈等開(kāi)發(fā)了一種基于DM642的圖像邊緣檢測(cè)系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的邊緣高精度檢測(cè)[1]；宋懷波等將Contourlet變換成功應(yīng)用于農(nóng)產(chǎn)品圖像去噪研究，取得了較好效果[2]；楊福增等提出一種基于小波變換的農(nóng)產(chǎn)品圖像濾波算法，濾波后圖像質(zhì)量顯著提高[3]?？傮w來(lái)說(shuō)，對(duì)于該類圖像的處理，目前研究仍不夠深入。提升小波變換采用“分步驟”的思想來(lái)實(shí)現(xiàn)小波變換，即采用預(yù)測(cè)和更新2個(gè)環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像高頻和低頻信息的高效率分離，計(jì)算效率得到提高；通過(guò)原位操作，能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的整數(shù)小波變換，在分解和重構(gòu)過(guò)程中對(duì)圖像信號(hào)刻畫更為精確。提升小波變換在圖像濾波[4]、圖像復(fù)原[5]、圖像重構(gòu)[6]等方面得到成功的應(yīng)用，但對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品圖像的處理，目前這方面的研究報(bào)道還較少[7-8]。本研究借助提升小波變換理論框架，提出了1種基于提升小波變換的農(nóng)產(chǎn)品圖像有效濾波方法。

1農(nóng)產(chǎn)品圖像提升小波變換流程分析

第一步：分解（split），將圖像信號(hào)集合分解成偶數(shù)序列η2j和奇數(shù)序列：φ2j-1，并且該兩類序列彼此互不相交，該步驟中圖像信號(hào)序列可表示成：

Split（Sj）={η2j，φ2j-1}。

第二步：預(yù)測(cè)（predict），采用相鄰信號(hào)偶數(shù)序列對(duì)奇數(shù)序列進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過(guò)對(duì)奇數(shù)序列的真實(shí)值與預(yù)測(cè)值做差，該差值可稱為細(xì)節(jié)系數(shù)，預(yù)測(cè)可定義為：

D2j-1=η2j-p[φ2j-1]。（2）

式中：D2j-1為細(xì)節(jié)系數(shù)，p[·]代表預(yù)測(cè)算子。

第三步：更新（update），采用更新算子U[·]對(duì)第二步中產(chǎn)生的序列D2j-1進(jìn)行更新，其過(guò)程為：

Sj-1=η2j+U[D2j-1]（3）

2一種新型小波域閾值函數(shù)模型

近年來(lái)，在經(jīng)典硬閾值、軟閾值函數(shù)模型的基礎(chǔ)上，提出了一系列的改進(jìn)函數(shù)模型。

（1）折中法的改進(jìn)閾值模型：

w～j，k=sign（wj，k）·（|wj，k|-α·T）|wj，k|≥T

0其他（4）

式中：w～j，k為濾波后的小波系數(shù)，|wj，k|為小波分解系數(shù)幅值，T為小波閾值。

（2）指數(shù)型改進(jìn)閾值函數(shù)模型：

w～j，k=sign（wj，k）·（|wj，k|-exp（β·T）exp（β·|wj，k|）·T）|wj，k|>T

0其他（5）

式中：相關(guān)的系數(shù)同上。上述2類函數(shù)模型的共性在于：（1）采用千篇一律的調(diào)節(jié)因子，濾波效果沒(méi)有從根本上得到提高；（2）閾值的單一性，圖像經(jīng)過(guò)多層小波變換后的小波系數(shù)幅值會(huì)隨著分解層數(shù)的增大而快速衰減，而相應(yīng)的閾值并未隨之改變。因此，結(jié)合以上對(duì)2類改進(jìn)閾值函數(shù)模型特性分析結(jié)果，提出一種新型提升小波變換的閾值函數(shù)模型，

w～j，k=423·|wj，k||wj，k|>34T*

N|wj，k|N-12N+2（T*）NT2<|wj，k|≤34T*

122N+2·|wj，k|N-（T*）NT4<|wj，k|≤T*2

0|wj，k|≤T*4（6）

式中：相關(guān)的系數(shù)同上，T*為閾值。在閾值選取方面，經(jīng)典軟硬閾值以及上述式（4）和式（5）描述的改進(jìn)型閾值函數(shù)均采用如下閾值選取策略：

T=σ2ln（n）（7）

式中：n為信號(hào)長(zhǎng)度；σ小波分解系數(shù)的均方差，

σ=median（|wj，k|）/0.674 5。（8）

可以看出該閾值屬于全局閾值范疇，理論上講，隨著小波分解層數(shù)的增加，小波系數(shù)幅值快速衰減，那么，對(duì)應(yīng)的閾值也應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)這一特征，對(duì)此，本研究對(duì)該閾值函數(shù)進(jìn)行如下改進(jìn)：

T′=σ2ln（n）/22N-2。（9）

當(dāng)實(shí)現(xiàn)單層提升小波變換時(shí)，該閾值即為經(jīng)典閾值，當(dāng)層數(shù)擴(kuò)大時(shí)，閾值會(huì)隨著分解層數(shù)的增大而自適應(yīng)縮小。為了更好地兼顧經(jīng)典閾值和改進(jìn)閾值的特點(diǎn)，本研究新型閾值為：

T*=（T+T′）/2。（10）

將式（7）和式（9）代入式（10），可得

T*=（1+22N-222N-1）σ2ln（n）。（11）

3改進(jìn)非均局部均值濾波算法

農(nóng)產(chǎn)品噪聲圖像可采用如下模型表示：

F（i）=X（i）+n（i）（12）

式中：X（i）為圖像有用信號(hào)，n（i）則為噪聲信號(hào)。對(duì)于噪聲圖像中任一像素點(diǎn)，采用非局部均值濾波進(jìn)行處理時(shí)，則是通過(guò)求取該圖像中所有像素點(diǎn)灰度值的加權(quán)平均值作為該點(diǎn)的濾波結(jié)果：

NL[n]（i）=∑j∈Iw（i，j）·n（i）（13）

式中：w（i，j）為權(quán)值，且w（i，j）∈[0，1]，∑j∈Iw（i，j）=1。權(quán)值w（i，j）根據(jù)圖像上任意2個(gè)像素點(diǎn)間的相似程度賦值，而2點(diǎn)間的相似程度由兩者的灰度值矩陣決定。一般來(lái)說(shuō)，采用2點(diǎn)間的灰度值矩陣的歐氏距離來(lái)衡量?jī)烧叩南嗨瞥潭?，即?/p>

D（i，j）=‖Ni-Nj‖22，a（14）

式中：Ni、Nj分別表示像素i、j對(duì)應(yīng)的灰度值矩陣，a為高斯加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差值。那么，權(quán)值w（i，j）則可進(jìn)行如下計(jì)算：

w（i，j）=fε[D（i，j）]/W（i）（15）

其中，W（i）=∑jfε[D（i，j）]，是歸一化參數(shù)，fε（·）為核函數(shù)。相關(guān)研究成果表明[9]，經(jīng)典非局部均值中的指數(shù)型核函數(shù)對(duì)于強(qiáng)度較低的噪聲濾波效果較為理想，當(dāng)噪聲持續(xù)增大時(shí)，效果則出現(xiàn)明顯下降；而余弦型核函數(shù)濾波性能則與之相反，兩者具有一定的互補(bǔ)作用。因此，本研究提出一種新型核函數(shù)模型：

f′[D（i，j）]=cos[π·D（i，j）2h]·exp[D2（i，j）h2]D（i，j）≤h

0其他

（16）

該模型對(duì)經(jīng)典非局部均值濾波算法中的指數(shù)型核函數(shù)增加了1個(gè)余弦型核函數(shù)作為其系數(shù)，以此來(lái)對(duì)原有的經(jīng)典指數(shù)核函數(shù)濾波性能進(jìn)行一定程度的提升。

4本研究算法仿真分析

4.1本研究算法思路

（1）將農(nóng)產(chǎn)品噪聲圖像進(jìn)行提升小波變換，獲得高頻分解系數(shù)1和低頻分解系數(shù)1；（2）將低頻分解系數(shù)1繼續(xù)進(jìn)行提升小波變換，獲得高頻分解系數(shù)2和低頻分解系數(shù)2；（3）舍棄低頻分解系數(shù)2，高頻分解系數(shù)2采用改進(jìn)閾值函數(shù)模型進(jìn)行處理；（4）將高頻分解系數(shù)1繼續(xù)進(jìn)行提升小波變換，獲得高頻分解系數(shù)2′和低頻分解系數(shù)2′；（5）舍棄高頻分解系數(shù)2′，對(duì)低頻分解系數(shù)2′采用改進(jìn)非局部均值濾波算法進(jìn)行處理；（6）將（3）和（5）處理后的分解系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)；（7）對(duì)（6）獲得的重構(gòu)圖像進(jìn)行直方圖均衡化。

4.2仿真分析

采用2幅隨機(jī)拍攝的農(nóng)產(chǎn)品圖像來(lái)對(duì)本研究算法進(jìn)行性能測(cè)試。對(duì)文獻(xiàn)中所提出的小波閾值函數(shù)濾波算法[4]以及改進(jìn)型非局部均值濾波算法[9]進(jìn)行算法實(shí)現(xiàn)，并用來(lái)與本研究算法濾波性能進(jìn)行橫向比較。采用峰值信噪比（PSNR）和均方根誤差（RMSE）作為算法性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。

文獻(xiàn)[4]、文獻(xiàn)[9]以及本研究算法對(duì)于含有噪聲密度為10%～30%的農(nóng)產(chǎn)品圖像濾波結(jié)果如圖1、圖2、表1、表2所示。從上述結(jié)果可以看出，本研究算法性能優(yōu)于文獻(xiàn)[4]所提出的改進(jìn)小波閾值法以及文獻(xiàn)[9]所提出的改進(jìn)非局部均值濾波算法，并且相應(yīng)的PSNR和RMSE評(píng)價(jià)結(jié)果也佐證了這一結(jié)論。相對(duì)于其他2類算法，本研究算法處理圖像對(duì)比度得到增強(qiáng)，視覺(jué)效果較好，圖1-d、圖2-d中，番茄清晰可辨，盡管圖中仍有少許的噪聲遺留下的“黑點(diǎn)”，但這不影響對(duì)圖中目標(biāo)信息的識(shí)別。

5結(jié)語(yǔ)

提出了1種基于提升小波變換的農(nóng)產(chǎn)品圖像有效濾波算法，理論分析和試驗(yàn)仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)于農(nóng)產(chǎn)品圖像的處理取得了較好效果。

表1番茄圖像1濾波結(jié)果PSNR、RMSE值定量比較

噪聲圖像

（%）PSNRRMSE文獻(xiàn)[4]

算法文獻(xiàn)[9]

算法 本研究

算法文獻(xiàn)[4]

算法文獻(xiàn)[9]

算法 本研究

算法1024.59525.02826.8940.5120.4120.2832022.20523.14225.6810.6510.5820.3133020.67722.01324.1270.7960.6210.438

表2番茄圖像2濾波結(jié)果PSNR、RMSE值定量比較

噪聲圖像

（%）PSNRRMSE文獻(xiàn)[4]

算法文獻(xiàn)[9]

算法 本研究

算法文獻(xiàn)[4]

算法文獻(xiàn)[9]

算法 本研究

算法1023.41524.21625.2710.5430.4060.3462021.37223.04524.5070.7140.5170.4273019.66120.99323.3250.8230.7230.558

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