關(guān)于醫(yī)學(xué)圖像去噪的方法研究

韋春奇

【摘 要】目的：為了研究新的醫(yī)學(xué)圖像去噪方法。方法：對(duì)同組圖片做小波變換、中值濾波和合并小波變換和中值濾波圖像去噪新方法，觀察對(duì)比去噪后圖片的清晰度。結(jié)果：通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)，研究結(jié)果顯示合并小波變換和中值濾波圖像去噪方法有很好的臨床效果。結(jié)論：合并小波變換和中值濾波圖像去噪方法是有效的。

【關(guān)鍵詞】小波變換；圖像去噪；中值濾波；醫(yī)學(xué)圖像

醫(yī)學(xué)圖像在經(jīng)過(guò)成像系統(tǒng)的形成和顯示過(guò)程中，將不可避免地引入各種噪聲，降低了醫(yī)學(xué)圖像的可分辨性，對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的質(zhì)量造成較大的影響。特別是這些噪聲使得邊緣和細(xì)節(jié)變得模糊，從而使得其信噪比降低，以至于某些特征細(xì)節(jié)不易辨別，醫(yī)師的診斷可能產(chǎn)生誤差。因而，研究這些噪聲的特性，并且進(jìn)一步對(duì)噪聲進(jìn)行抑制與去除，盡可能避免醫(yī)學(xué)圖像中噪聲的影響，并同時(shí)保留和增強(qiáng)醫(yī)學(xué)圖像原本的邊緣與細(xì)節(jié)特征，對(duì)于醫(yī)學(xué)圖像的邊緣檢測(cè)、識(shí)別，定位、分割與診斷均具有非常重要的意義。而目前的去噪方法在不同的方面存在著弊端，下面是筆者的研究結(jié)果。

1 小波變換

小波變換作為Fourier分析發(fā)展史上的里程碑，在保存了短時(shí)Fourier的局部化思想的情況下。小波變換通過(guò)定義伸縮因子與平移因子，使得其變換窗口能夠隨著頻率的高低變換而發(fā)生改變，以便對(duì)信號(hào)低頻的特性進(jìn)行充分利用。在小波變換中，其窗口大小不變，但形狀可發(fā)生改變，即小波變換是頻率窗與時(shí)間窗均能進(jìn)行改變的一種時(shí)頻局部化分析法。小波變換在低頻部分具有較高的頻率分辨率與較低的時(shí)間分辨率，而在高頻部分正好相反[1]。研究者們將小波分析譽(yù)為數(shù)學(xué)顯微鏡，其信號(hào)具有自適應(yīng)性，基于小波的優(yōu)良特性，小波變換的使用越來(lái)越廣泛，小波圖像去噪已取得了較為理想的效果。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論：以下圖一是筆者采集到的小波原始樣本，圖二則是經(jīng)過(guò)加噪后的樣本小波，圖三是經(jīng)過(guò)3db10降噪后采集到的小波信號(hào)，圖四則是利用sym小波去噪后得到的圖像。通過(guò)圖三、圖四和圖一原始數(shù)據(jù)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)小波去噪有較為良好的效果。

2 中值濾波

中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)。中值濾波的原理是把數(shù)字圖像或數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代換。在維形式下， 中值濾波器是一個(gè)含有奇數(shù)個(gè)點(diǎn)值的滑動(dòng)窗口 ， 經(jīng)排序后， 窗口中點(diǎn)值的序列為{Fi-k，…，F(xiàn)i-1 ，F(xiàn)i，F(xiàn)i+1 ，…，F(xiàn)i+k} .式中 k= （n-1）/2，n 為窗口長(zhǎng)度，F(xiàn)i 即為窗口中點(diǎn)值的中值濾波輸出，記作Gi= Med{Fi-k，…，F(xiàn)i，…，F(xiàn)i+k}，Med{· } 表示取窗口中值。令中值濾波器窗口長(zhǎng)度n=2k+1，如果信號(hào)中脈沖寬度大于或等于k+1，濾波后該脈沖將得到保留；如果信號(hào)中脈沖寬度小于或等于k，濾波后該脈沖將被去除。這就是中值濾波器去除脈沖噪聲而保護(hù)信號(hào)細(xì)節(jié)的性質(zhì)。將一維中值濾波器理論擴(kuò)展到二維信號(hào)中去，就產(chǎn)生了二維中值濾波器。二維中值濾波器的窗口也是二維的。將窗口中點(diǎn)的值排序， 生成單調(diào)二維數(shù)據(jù)序列{Fjk}。二維中值濾波輸出 G（j，k） 為 G（j，k） = Med{Fik}.中值濾波器用于圖像處理， 先設(shè)置一個(gè)濾波窗口，將其移遍圖像上的點(diǎn)，然后用窗口內(nèi)各原始值的中值代替窗口中心點(diǎn)的值。二維中值濾波器的窗口形狀有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形、全方位等。不同形狀的窗口產(chǎn)生的濾波效果不同。二維中值濾波器保存邊緣消除噪聲的特性與窗口的選擇非常有關(guān)，為了既消除噪聲又更全面地保存圖像邊緣常采用全方位窗口。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論：下圖是筆者做的另一組實(shí)驗(yàn)結(jié)果，左上角為原圖，右上角是灰度圖，左下角為加噪后的圖片，最后是利用中值濾波去噪后的圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示中值濾波在處理椒鹽噪聲方面有很好的效果。

3 小波變換和中值濾波圖像去噪新方法

首先，對(duì)噪聲圖像進(jìn)行中值濾波，然后對(duì)濾波后的圖像進(jìn)行小波變換分解，生成小波系數(shù)矩陣，對(duì)小波系數(shù)利用中值濾波原理進(jìn)行處理生成新的小波系數(shù)矩陣，用新的小波系數(shù)矩陣進(jìn)行圖像重構(gòu)，最后再用小波閾值消噪，生成新的去噪圖像。具體算法如下：

1）對(duì)噪聲圖像進(jìn)行二維中值濾波， 濾波窗口為 5×5。

2）按分解算法用Sym4小波將中值濾波去噪后的圖像進(jìn)行一層小波分解，提取出二維小波分解的近似系數(shù)、水平細(xì)節(jié)系數(shù)、垂直細(xì)節(jié)系數(shù)和對(duì)角細(xì)節(jié)系數(shù)。

3）對(duì)提取出的圖像近似系數(shù)及各細(xì)節(jié)系數(shù)，利用中值濾波原理分別進(jìn)行處理生成新的系數(shù)。

4）按照重建算法，用新生成的小波系數(shù)重新組成圖像系數(shù)進(jìn)行圖像重構(gòu)，得到去噪圖像。

5）對(duì)以上圖像再用小波Sym4對(duì)圖像進(jìn)行分解，得到3層分解下的各細(xì)節(jié)分量和近似分量。

6）選取適合的閾值對(duì)每一層小波分解系數(shù)進(jìn)行取舍。

7）用小波分解的最后一層近似系數(shù)及各層細(xì)節(jié)系數(shù)進(jìn)行圖像反變換重構(gòu)，最后構(gòu)成消噪圖像。小波去噪閾值的選取是關(guān)鍵，如何選取閾值許多學(xué)者提出了各種方法，還有許多人正在進(jìn)行研究。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析：以下是筆者利用新方法，對(duì)加噪后圖像和去噪后的圖像對(duì)比，可以看到，新方法處理的圖像，視覺效果最好， 去噪后殘留噪聲較少，圖像很清晰。

4 結(jié)果

Symlet小波具有近似對(duì)稱特性，這種特征有利于信號(hào)去噪，因此，選取Symlet小波進(jìn)行變換。我們對(duì)原始圖像加入方差為0.05的高斯噪聲和脈沖概率為0.05的脈沖噪聲的混合噪聲。最后在采用中值濾波與小波分解后運(yùn)用中值濾波原理去噪重構(gòu)圖像及小波閾值去噪相結(jié)合去噪的新方法，從視覺效果來(lái)看，視覺效果最好，去噪后殘留噪聲較少，圖像較清晰，去噪圖像均方誤差（δ MSE=168.9）最小。[7]

5 結(jié)論

本文對(duì)醫(yī)學(xué)圖像的去噪方法進(jìn)行了研究，提出先用中值濾波，再利用小波變換分解后運(yùn)用中值濾波原理對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行處理，然后重構(gòu)圖像，最后用小波閾值去噪的方法。該方法與單獨(dú)用小波閾值去噪、單獨(dú)用中值濾波及先中值濾波后小波閾值去噪的方法相比，圖像視覺效果好，圖像去噪后的均方誤差最小，是去除CT圖像中所含高斯與脈 沖噪聲的混合噪聲的一種比較理想的方法。

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