任務營 答辯會 逆流舟

史占峰

摘 要：復習課是幫助學生鞏固知識和技能，完善知識結構體系，實現(xiàn)積極數(shù)學體驗的重要環(huán)節(jié)。本文基于自主復習數(shù)學教學策略的探索與實踐，提煉出“任務營、答辯會、逆流舟”等生動而有效的數(shù)學自主復習教學策略，對改變復習課學生被動聽、被動練的普遍現(xiàn)象具有較大的實踐價值，更對學生可持續(xù)發(fā)展能力的培養(yǎng)提出了新的操作思路。

關鍵詞：復習；自主；結構化；高效；數(shù)學

數(shù)學課型根據(jù)教學內容和教學梯次大致可以分為新授課、講評課和復習課三類。復習課是指對某一個知識段的階段性系統(tǒng)整理，以促進知識的結構化，從而進一步提升數(shù)學能力的課堂教學過程。它不僅涵蓋“知識”和“技能”，也應包含“方法”和“情感”，是“認知”和“認己”的結合。事實上，數(shù)學復習課怎么上，如何讓學生在數(shù)學復習中更加自主、有效，恰恰是困擾數(shù)學教師的兩大問題。當前，復習課普遍存在的問題有：

（1）有待矯正的目標定位。一般來說，教學目標應體現(xiàn)課堂教學的價值追求，并決定復習課的內容、形式與效益。就當前而言，回憶、鞏固與拓展成為大多數(shù)復習課的主要目標。這其中雖然蘊含了三個不同層次，但其指向卻是唯一的，那就是“知識”“人”的價值無影無蹤。這樣，數(shù)學復習課堂的主要特征是羅列與訓練，即知識點的回憶、串聯(lián)和相應的習題訓練，目的僅僅是通過解題訓練實現(xiàn)知識點的鞏固和解題能力的提升。

（2）相對被動的學習狀態(tài)。正因為目標所限，教師在數(shù)學復習課中對知識和技能的過度關注，造成了教學層面的誤解，即往往把復習課設計成單向的“知識→人”，而忽略了“人→知識”方向的思考。體現(xiàn)在課堂中，表現(xiàn)為學生被動地圍繞著教師設計的各種形式和層次的復習題而轉，“問題”和“習題”成為復習課的核心，完全忽略了學生在復習過程中的自主能動作用，特別是自主地對知識實現(xiàn)結構化的作用。

這樣的復習課并非不能實現(xiàn)一定程度結構化的復習目標，甚至能夠有效地提高學生對典型習題的解答能力。但筆者認為，沒有學生自我認知的復習是靜止的、死板的、僵化的，這樣的結構化是不完善的或者無意識的。它短期內似乎可以急功近利，但缺失的恰恰是學生的主體意識。因此，這樣的復習課對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展是非常不利的。

（3）枯燥單調的內容形式。目標、理念決定著內容和形式。因此，盡管復習課可能會被精美生動的生活情境或問題背景所包裝，但是學習方式卻是單調的，那就是“師生問答”“重復解題”，學生只要完成了教師設計的題目即完成了復習。

總之，當前真正觸及學生自主學習之源、誘發(fā)學生積極主動投入相關知識的梳理、融通、變化和應用的數(shù)學復習課很少。這就很難使有效復習成為學生發(fā)自內在的一種需要。

在數(shù)學復習課中，如果知識的回憶、梳理、貫通和延伸成為了學生的一種自主需要，那么知識的結構化和數(shù)學能力的進一步提升這兩大目標在學生內化過程中將會更加有效地實現(xiàn)，這遠比教師一味地講授和灌輸達成復習效果更加有效?！读x務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）指出：有效的教學活動是學生學和教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。筆者通過“任務營、答辯會、逆行舟”等多種學生自主復習途徑，從更高層面構建學生新的知識體系，深化對數(shù)學本質的理解，實現(xiàn)了有效復習教學的目標。

一、任務營——驅動自主梳理，鞏固知識技能

回憶和梳理所需復習的知識點是數(shù)學復習課中不可忽略的一項工作，因為：①克服遺忘需要重新回憶各知識點。數(shù)學知識學習前后雖然有著相互聯(lián)系，但往往呈現(xiàn)出點狀的形態(tài)。由于時間的關系，學生在復習時對某些知識產(chǎn)生了一定的遺忘或者“回生”，這時，很有必要讓學生重新回顧各階段學習的每一個重要知識點，重新喚起大腦對各知識點已有的認知與理解。②為自主梳理建立一個必要基礎。第一階段的回憶和梳理是初步的，或者是一種低層的結構化，但這是實現(xiàn)復習目標的重要基礎，因為這一階段的回憶和梳理來自學生真實的起點。有效實現(xiàn)知識結構化的復習只有建立在這一個基礎上才更有可能實現(xiàn)。

成功的課例中，往往把“知識的回憶和梳理”設計成一次精巧、有趣的數(shù)學任務，使學生產(chǎn)生強烈的學習欲望。

（1）我形我秀——介紹我的設計方案。在“圓的基本性質”復習一課中，教師設計的一個環(huán)節(jié)是“我形我秀——介紹我的圖形”， 布置給學生一個全新的任務。

案例1：一個圓形街心花園，有三個出口A、B、C，每兩個出口之間有一條長60米的道路，組成正三角形ABC，在中心O處有一個亭子。為使亭子與原有的道路相通，需修三條小路OD、OE、OF，使另一出口D、E、F分別落

在三角形的三邊上，且這三條小道把三角形分成三個全等的多邊形，以備種植不同的花草，請你利用學過的知識設計出一種方案，要努力與眾不同，八分鐘后開始相互交流：

生1：D、E、F分別與A、B、C重合，連結OD、OE、OF得到OD、OE、OF三條小路如圖1所示。

生2：過O分別作AB、BC、CA的垂線，垂足分別為D、E、F，從而得到OD、OE、OF三條小路如圖2所示。

生3：過O作OD、OE、OF分別與AC、AB、BC平行，得到三個全等的等腰梯形如圖3所示。

……

“我形我秀”抓住了學生向往“自由”而不喜歡受同一行動束縛的特點，讓學生在不知不覺中進入了“回憶與梳理”的狀態(tài)之中。他們在準備“設計方案”的過程中不停地回憶自己知道的有關圓的相關性質，以尋找可以介紹的點，甚至在“與眾不同、別致新穎”的追求中不斷地貫通和變通各知識點。可以說，這樣的策略實現(xiàn)了“四兩撥千斤”的效果。不同的學生出現(xiàn)了不同的介紹方式，對其他同學也是一次知識儲備的檢驗。

（2）血緣關系——說說概念之間的關系。我們不能否認，課堂中一些新穎的任務設計對激發(fā)學生的自主性具有催化劑般的作用，對于長期處于枯燥乏味的復習課來說更是吹來一陣清新之風。我在“代數(shù)式”單元復習課中設計的“血緣關系”環(huán)節(jié)就是一個典型的例子：endprint

案例2：

師：同學們，這個單元你們印象中出現(xiàn)最多的一個字是哪一個？

生：“式”。

師：請你們寫出這個單元有“式”這個字的所有詞。

學生在紙上獨立寫。

師：下面我們來給這些詞找一找“血緣關系”。誰能說說生活中的“血緣關系”是什么意思？

生：比如我和爸爸媽媽有血緣關系，因為我是他們的兒子。我和外婆有血緣關系，因為我的媽媽是她生的。

……

師：那么老師讓你們找的這些有關“式”的詞的血緣關系是什么呢？請你們先找一找，待會再來向大家介紹一下你們找到的血緣關系。

生1：我認為單項式與多項式有血緣關系，因為多項式是由幾個單項式相加組成的，沒有單項式就一定沒有多項式。

生2：我認為同類項都是兄弟姐妹，他們所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，他們可以進行合并同類項。

生3：我認為單項式、多項式、整式也有血緣關系，單項式、多項式都在“整式”的大家庭里。

……

在自主梳理的基礎上，課本知識已經(jīng)與學生的已有經(jīng)驗融為了一體。當知識以一種學生自己熟悉的“語言系統(tǒng)”呈現(xiàn)的時候，說明知識的結構化已經(jīng)初見成效。

（3）一比高下——明晰統(tǒng)計工具的認識。統(tǒng)計與概率領域的知識呈現(xiàn)有一個顯著的特征，那就是工具性。如何在“任務設計”中體現(xiàn)知識特征并有效激發(fā)學生完成自主梳理知識的“任務”呢？我在“數(shù)據(jù)與圖表”單元復習中設計的“模擬舞臺劇”環(huán)節(jié)——“一比高下”具有很強的說服力。

案例3：

師：我們學習了很多統(tǒng)計圖表，比如統(tǒng)計表、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖（含復式）等，現(xiàn)在邀請一些同學來承擔表演任務，扮演其中某一個角色，并請說說想扮演它的理由。

學生們自告奮勇，根據(jù)大部分學生意見，確定了5位學生分別扮演，并把其他學生分成5個組分別擔任智囊團。

師：大屏幕會出現(xiàn)招聘會，你們認為自己扮演的角色合適應聘的，可以來應聘，所有的應聘者之間進行pk，一比高下。

教師在大屏幕逐次呈現(xiàn)一些典型的統(tǒng)計材料和統(tǒng)計任務，5個角色和5組學生開始競聘，并陳述理由……

在這“競聘任務”包裝下，雖然“自主梳理”的目的隱藏得很深，但不難看出，在學生興致盎然、主動積極的背后是學習主體不斷地喚回對所學知識的記憶，不斷地梳理知識之間的關系和區(qū)別，不斷地理清各個統(tǒng)計工具之間的優(yōu)勢與缺點，這遠比乏味的講解和告訴有效。

以上只是列舉了不同學習領域的幾種不同的典型“任務設計”實踐模式，筆者認為這樣的模式絕對不是唯一的，而且模式的“外殼”即任務的形式也不是最重要的，因為“任務設計”的價值訴求是抓住知識本質，抓住引發(fā)學生自主梳理的“有效進入點”。

二、答辯會——激蕩知識儲備，優(yōu)化知識結構

實現(xiàn)“讓知識結構更趨合理化”的目標的有效途徑有兩個：第一是設計綜合性、靈活性、開放性的習題，讓學生在練習和辨析的過程中進一步實現(xiàn)知識的結構化。第二是基于某一特殊情境的自主提問和自主答辯。雖然從表面上看，學生之間的提問和答辯大部分顯得比較膚淺、表面，甚至會“偏離中心”，但是我們不能否認這一過程對于學生來說完全是不同于被動解題的一種心智經(jīng)歷，而這種心智經(jīng)歷最大的作用是逐步實現(xiàn)了知識結構的優(yōu)化。

（1）設計提問。它不僅是再次對知識的回憶和梳理，更是對已有知識和經(jīng)驗的一次重組與創(chuàng)造，而這種主動重組和創(chuàng)造是知識結構化的最好途徑。案例1中，筆者在學生“介紹我的設計方案”環(huán)節(jié)中，為下一個“自主提問和答辯”預設了伏筆：

在介紹自己的設計方案后，還要接受其他同學的提問，所以每一位學生都要事先做一些準備，比如我打算向別人提什么樣的問題？別人大概會向我提什么樣的問題而我該怎樣回答？

（2）自主答辯。用知識做武器的“過招”，能有效實現(xiàn)同伴學習相互啟發(fā)、相互促進的目的，從而減少自主復習的盲點，提升復習興趣。學生對“自主答辯”的興趣是很濃厚的，因此準備工作也做得非常充分。筆者認為這樣的興趣來自“對問題未知但又有一定把握”的刺激，來自接受答辯的挑戰(zhàn)性。

例如，在“實數(shù)”單元復習的一課中，筆者設計的學生自主答辯的過程簡直就成了一場辯論會，我們從學生的提問和答辯過程中看到了這一策略的價值，這種價值在以下這次答辯中顯現(xiàn)得尤其清晰。

案例4：

生1：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)這三個詞聽上去很相近，我想請問大家他們有親戚（血緣）關系嗎？請你說說他們的關系。

生2：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。

生1：你只介紹了什么叫有理數(shù)、和無理數(shù)，我問的是他們的血緣關系？

生3：我認為他們很有血緣關系，因為實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，他們是父子關系。

生4：我也認為他們有血緣關系，兩個無理數(shù)的和、差、積、商可以是無理數(shù)，也可能是有理數(shù)，但一定是實數(shù)。

……

盡管答辯的內容不一定科學規(guī)范，但是它是來自學生對知識的理解和已有經(jīng)驗的原生態(tài)。通過這種真實基礎之上的互動過程，知識才會越辯越清，結構才會越來越合理，因為最完美的結構也應該是在學生大腦中的一種原生態(tài)狀態(tài)，而不應該是教師將事先準備好的知識結構強硬地塞入學生的大腦。同時，我們也發(fā)現(xiàn)無論是自主提問還是自主答辯，其水平的提高來自課堂中有意識地對相關能力的培養(yǎng)和課堂氛圍的營造。

從上述案例可以看出，如果把“答辯會”與前一環(huán)節(jié)梳理知識的“任務營”整合成為一個有機的整體，課堂操作實際效果以及學生學習效果會更好。

三、逆流舟——貫通相互鏈接，啟迪數(shù)學智慧

我們的教與學已經(jīng)打上了太深的“從問題到答案”的邏輯定勢鉻印，這樣的定勢會造成什么結果呢？積極心理學研究創(chuàng)始人Philip Stone教授指出：“習慣于解決別人提出的問題，將會使人越來越陷入被動狀態(tài)，失去對問題探究的積極性，從而在‘發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的局面中成為習慣于被動、弱勢的一方。”數(shù)學復習課中也是如此，學生大部分時間在等待著、進行著解決教師設計好的問題，即便是偶爾得到了“出題”的待遇，也缺乏內在刺激。更重要的是在享受這種待遇的過程中的收獲是非常有限的。無法實現(xiàn)相關知識之間的融會貫通，也就失去了數(shù)學復習的真正意義。endprint

我們在大量的復習案例研究中驚喜地發(fā)現(xiàn) “逆流舟”這一復習形式是數(shù)學復習課堂的一次革命性的創(chuàng)新。雖然表面上看這一復習策略基于學生探究知識的路徑是有限的，但是仔細分析，就可以發(fā)現(xiàn)學生在“逆流而上”的過程中思維自由而活躍，知識靈動而豐富，數(shù)學智慧乃至學習智慧得到了最大限度的啟迪。因此，我們認為這是一種極具推廣價值的數(shù)學復習教學策略模式。

案例5：

（1）獨立完成下面題目：已知x+y=3，xy=1，你能夠求出x2+y2的值嗎？（x-y）2呢？

（2）你認為在解這樣的題目時，我們用到了哪些知識點和方法？

（3）像這樣，從條件到結果的過程，我們如果把它叫做是“順流而下”的話，你想想“逆流而上”會是怎樣的呢？很可能那將會更加考驗我們的勇氣和智慧，讓我們一起來試試吧！

已知：x+y=3，xy=1，可以解得：（x-y）2=25。

這是一道根據(jù)結果，請學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，設計幾種不同的已知條件可能性，看誰的設計更加具有獨創(chuàng)性。

幾分鐘后學生開始展示交流自己的設計：

①x=6，y=1。

②x-y=5。

③x+y=4，x2-y2 =20。

④x2+y2 =37，xy=6……

仔細推敲以上教學過程以及學生的設計作品，我們不難發(fā)現(xiàn)“逆流舟”策略的精妙以及育人價值。它讓學生不僅學得興致盎然，而且在自覺和不自覺的過程中將有關乘法公式和代入求值的相關知識點及相互聯(lián)系呈現(xiàn)得淋漓盡致。當然這個呈現(xiàn)的過程也是學生大腦中相關知識結構不斷優(yōu)化和不斷完善的過程。

師問③的作者：我很佩服你，請問你是根據(jù)哪些知識點來設計條件的？

生：我根據(jù)平方差公式利用整體代入求值的方法來設計的。

師問④的作者：你為什么這樣設計？

生：我利用完全平方差公式，整體代入，算起來非常方便。

他的回答引來⑤的作者附和：我的辦法也是這樣的，只不過我設計得更加巧妙。

……

對于復習課來說，大部分教師都在追求著數(shù)學題目設計的精巧，把復習目標更加全面地蘊含在題目之中，讓它更加多能化。以上“逆流舟”的教學片斷給了我們一個新的啟示：有時候顛覆已經(jīng)定勢的思維習慣，更好地著眼于學習的本質，會在復習策略的設計上開啟一片新的空間。

“知識結構化” 是數(shù)學教學中的重要任務，因為結構化的知識才是學生真正掌握的知識。“結構”的質量不僅決定學生學習效果的高低、數(shù)學能力的強弱，甚至決定了學生智力水平的高低。相對而言，促進知識結構化是數(shù)學復習課的最重要任務，因為數(shù)學復習課是對一個階段數(shù)學新知識學習的梳理和總結，它不僅需要讓學生更好地鞏固知識和技能，更需要讓學生通過有效的復習，對這一階段的知識進行整體性組織和重構，搭建更加合理的知識網(wǎng)絡構架。只有實現(xiàn)了這一目標，才能實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)和智力水平的提升。

參考文獻：

中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準.北京：北京師范大學出版社，2011.

何克抗.建構主義——革新傳統(tǒng)教學的理論基礎.電化教育研究，1997（3）—1997（4）.

（日）山內光哉.學習與教學心理學.北京：教育科學出版社，1986.endprint

我們在大量的復習案例研究中驚喜地發(fā)現(xiàn) “逆流舟”這一復習形式是數(shù)學復習課堂的一次革命性的創(chuàng)新。雖然表面上看這一復習策略基于學生探究知識的路徑是有限的，但是仔細分析，就可以發(fā)現(xiàn)學生在“逆流而上”的過程中思維自由而活躍，知識靈動而豐富，數(shù)學智慧乃至學習智慧得到了最大限度的啟迪。因此，我們認為這是一種極具推廣價值的數(shù)學復習教學策略模式。

案例5：

（1）獨立完成下面題目：已知x+y=3，xy=1，你能夠求出x2+y2的值嗎？（x-y）2呢？

（2）你認為在解這樣的題目時，我們用到了哪些知識點和方法？

（3）像這樣，從條件到結果的過程，我們如果把它叫做是“順流而下”的話，你想想“逆流而上”會是怎樣的呢？很可能那將會更加考驗我們的勇氣和智慧，讓我們一起來試試吧！

已知：x+y=3，xy=1，可以解得：（x-y）2=25。

這是一道根據(jù)結果，請學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，設計幾種不同的已知條件可能性，看誰的設計更加具有獨創(chuàng)性。

幾分鐘后學生開始展示交流自己的設計：

①x=6，y=1。

②x-y=5。

③x+y=4，x2-y2 =20。

④x2+y2 =37，xy=6……

仔細推敲以上教學過程以及學生的設計作品，我們不難發(fā)現(xiàn)“逆流舟”策略的精妙以及育人價值。它讓學生不僅學得興致盎然，而且在自覺和不自覺的過程中將有關乘法公式和代入求值的相關知識點及相互聯(lián)系呈現(xiàn)得淋漓盡致。當然這個呈現(xiàn)的過程也是學生大腦中相關知識結構不斷優(yōu)化和不斷完善的過程。

師問③的作者：我很佩服你，請問你是根據(jù)哪些知識點來設計條件的？

生：我根據(jù)平方差公式利用整體代入求值的方法來設計的。

師問④的作者：你為什么這樣設計？

生：我利用完全平方差公式，整體代入，算起來非常方便。

他的回答引來⑤的作者附和：我的辦法也是這樣的，只不過我設計得更加巧妙。

……

對于復習課來說，大部分教師都在追求著數(shù)學題目設計的精巧，把復習目標更加全面地蘊含在題目之中，讓它更加多能化。以上“逆流舟”的教學片斷給了我們一個新的啟示：有時候顛覆已經(jīng)定勢的思維習慣，更好地著眼于學習的本質，會在復習策略的設計上開啟一片新的空間。

“知識結構化” 是數(shù)學教學中的重要任務，因為結構化的知識才是學生真正掌握的知識?！敖Y構”的質量不僅決定學生學習效果的高低、數(shù)學能力的強弱，甚至決定了學生智力水平的高低。相對而言，促進知識結構化是數(shù)學復習課的最重要任務，因為數(shù)學復習課是對一個階段數(shù)學新知識學習的梳理和總結，它不僅需要讓學生更好地鞏固知識和技能，更需要讓學生通過有效的復習，對這一階段的知識進行整體性組織和重構，搭建更加合理的知識網(wǎng)絡構架。只有實現(xiàn)了這一目標，才能實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)和智力水平的提升。

參考文獻：

中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準.北京：北京師范大學出版社，2011.

何克抗.建構主義——革新傳統(tǒng)教學的理論基礎.電化教育研究，1997（3）—1997（4）.

（日）山內光哉.學習與教學心理學.北京：教育科學出版社，1986.endprint

我們在大量的復習案例研究中驚喜地發(fā)現(xiàn) “逆流舟”這一復習形式是數(shù)學復習課堂的一次革命性的創(chuàng)新。雖然表面上看這一復習策略基于學生探究知識的路徑是有限的，但是仔細分析，就可以發(fā)現(xiàn)學生在“逆流而上”的過程中思維自由而活躍，知識靈動而豐富，數(shù)學智慧乃至學習智慧得到了最大限度的啟迪。因此，我們認為這是一種極具推廣價值的數(shù)學復習教學策略模式。

案例5：

（1）獨立完成下面題目：已知x+y=3，xy=1，你能夠求出x2+y2的值嗎？（x-y）2呢？

（2）你認為在解這樣的題目時，我們用到了哪些知識點和方法？

（3）像這樣，從條件到結果的過程，我們如果把它叫做是“順流而下”的話，你想想“逆流而上”會是怎樣的呢？很可能那將會更加考驗我們的勇氣和智慧，讓我們一起來試試吧！

已知：x+y=3，xy=1，可以解得：（x-y）2=25。

這是一道根據(jù)結果，請學生根據(jù)自己的經(jīng)驗，設計幾種不同的已知條件可能性，看誰的設計更加具有獨創(chuàng)性。

幾分鐘后學生開始展示交流自己的設計：

①x=6，y=1。

②x-y=5。

③x+y=4，x2-y2 =20。

④x2+y2 =37，xy=6……

仔細推敲以上教學過程以及學生的設計作品，我們不難發(fā)現(xiàn)“逆流舟”策略的精妙以及育人價值。它讓學生不僅學得興致盎然，而且在自覺和不自覺的過程中將有關乘法公式和代入求值的相關知識點及相互聯(lián)系呈現(xiàn)得淋漓盡致。當然這個呈現(xiàn)的過程也是學生大腦中相關知識結構不斷優(yōu)化和不斷完善的過程。

師問③的作者：我很佩服你，請問你是根據(jù)哪些知識點來設計條件的？

生：我根據(jù)平方差公式利用整體代入求值的方法來設計的。

師問④的作者：你為什么這樣設計？

生：我利用完全平方差公式，整體代入，算起來非常方便。

他的回答引來⑤的作者附和：我的辦法也是這樣的，只不過我設計得更加巧妙。

……

對于復習課來說，大部分教師都在追求著數(shù)學題目設計的精巧，把復習目標更加全面地蘊含在題目之中，讓它更加多能化。以上“逆流舟”的教學片斷給了我們一個新的啟示：有時候顛覆已經(jīng)定勢的思維習慣，更好地著眼于學習的本質，會在復習策略的設計上開啟一片新的空間。

“知識結構化” 是數(shù)學教學中的重要任務，因為結構化的知識才是學生真正掌握的知識?！敖Y構”的質量不僅決定學生學習效果的高低、數(shù)學能力的強弱，甚至決定了學生智力水平的高低。相對而言，促進知識結構化是數(shù)學復習課的最重要任務，因為數(shù)學復習課是對一個階段數(shù)學新知識學習的梳理和總結，它不僅需要讓學生更好地鞏固知識和技能，更需要讓學生通過有效的復習，對這一階段的知識進行整體性組織和重構，搭建更加合理的知識網(wǎng)絡構架。只有實現(xiàn)了這一目標，才能實現(xiàn)學生數(shù)學素養(yǎng)和智力水平的提升。

參考文獻：

中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準.北京：北京師范大學出版社，2011.

何克抗.建構主義——革新傳統(tǒng)教學的理論基礎.電化教育研究，1997（3）—1997（4）.

（日）山內光哉.學習與教學心理學.北京：教育科學出版社，1986.endprint