小議中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)思想

王莉萍

提起中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)思想，相信每一個(gè)教師都應(yīng)該非常熟悉.作為教學(xué)大綱中的一項(xiàng)重點(diǎn)任務(wù)，在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生理解、掌握常見(jiàn)的中學(xué)數(shù)學(xué)思想是每個(gè)教師都應(yīng)該積極施行的一項(xiàng)工作要求.但是由于數(shù)學(xué)思想的高度抽象化以及其應(yīng)用的靈活性要求較高，一些教師在開(kāi)展這一塊教學(xué)活動(dòng)時(shí)往往存在著各種困難.下面我就以數(shù)學(xué)思想的教學(xué)為題來(lái)和大家共同討論一下這方面的內(nèi)容.

一、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的意義

對(duì)于數(shù)學(xué)思想教學(xué)，許多教師在認(rèn)識(shí)上都存在一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為初中生的年紀(jì)較小，學(xué)生對(duì)于這一部分的知識(shí)點(diǎn)掌握難度較大，進(jìn)行數(shù)學(xué)思想教學(xué)沒(méi)有太大的意義.實(shí)際上，作為數(shù)量關(guān)系和空間圖形在人腦中的意識(shí)反映，數(shù)學(xué)思想可以說(shuō)是對(duì)數(shù)學(xué)理論和事實(shí)高度概括后的本質(zhì)性認(rèn)識(shí)，是最為真實(shí)的數(shù)學(xué)反映.同時(shí)，我們還知道數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，其最終目的就是為了認(rèn)清數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想.如果能夠較早地在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中植入數(shù)學(xué)思想的意識(shí)，讓學(xué)生較早地從根源上和方法上認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣必將提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

二、中學(xué)數(shù)學(xué)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想

1.函數(shù)與方程思想

盡管初中數(shù)學(xué)教學(xué)中還沒(méi)有引入函數(shù)的概念，但是在許多問(wèn)題的解決過(guò)程中實(shí)質(zhì)上已經(jīng)應(yīng)用了函數(shù)思想.至于方程思想，其主要內(nèi)容就是通過(guò)引入未知量來(lái)建立等式，近而求解出未知量，這一點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)的應(yīng)用題當(dāng)中得到了較為全面的詮釋.實(shí)際上，如果我們深入分析函數(shù)思想與方程思想就可以發(fā)現(xiàn)，這兩種思想實(shí)質(zhì)上互逆的.

2.轉(zhuǎn)化與化歸思想

所謂轉(zhuǎn)化與化歸思想，就是采用一定的數(shù)學(xué)手段或是數(shù)學(xué)表達(dá)方式，將原來(lái)的文字的、圖形的內(nèi)容與數(shù)量的、符號(hào)的內(nèi)容進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化.在這里，我要指出的是應(yīng)用轉(zhuǎn)化與化歸思想時(shí)必須要注意是等價(jià)轉(zhuǎn)化，許多命題在設(shè)計(jì)時(shí)都是針對(duì)轉(zhuǎn)化的是否等價(jià)、轉(zhuǎn)化前后是否互逆這一內(nèi)容進(jìn)行出題的.因此，教師在講到這一方面的內(nèi)容時(shí)，一定要認(rèn)真訓(xùn)練學(xué)生，要讓學(xué)生真正明白轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用的前提，就是轉(zhuǎn)化的雙方一定是等價(jià)變形.

3.分類(lèi)討論思想

分類(lèi)討論思想主要應(yīng)用于一些判定條件不明朗的情況下，由于未知條件在判定時(shí)充滿著較大的不確定性，受不確定性的影響最終導(dǎo)致可能出現(xiàn)的結(jié)果也會(huì)有多個(gè)版本.在面臨這種情況時(shí)，就要依據(jù)條件的不同來(lái)進(jìn)一步分情況討論最終可能出現(xiàn)的各種結(jié)果.這種思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用性試題里面出現(xiàn)的概率比較大，比如說(shuō)銀行利率問(wèn)題、工作效率問(wèn)題以及方案選擇問(wèn)題，這些問(wèn)題都可以歸到分類(lèi)討論思想里面，依據(jù)不同的情況做出不同的判斷.

4.整體代入思想

整體代入思想是指在解題的過(guò)程中從大局出發(fā)，不拘泥于具體的某一細(xì)節(jié)，將某一子集或是某一部分作為一個(gè)整體進(jìn)行代入計(jì)算.在復(fù)雜的計(jì)算題中或是在應(yīng)用題中，都可以靈活地運(yùn)用整體思想進(jìn)行替換，從而大大簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程.

三、數(shù)學(xué)思想教學(xué)的要求

1.更新教學(xué)觀念

原有的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念中，教師的主要任務(wù)就是教授學(xué)生知識(shí)，讓學(xué)生能夠熟練掌握教材中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn).在這種思想的指導(dǎo)下，教師往往會(huì)通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行大量的試題練習(xí)來(lái)鞏固教學(xué)效果.而數(shù)學(xué)思想教學(xué)相對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)來(lái)講比較抽象、比較靈活，因此要求教師要更新原有的教學(xué)觀念，有意識(shí)地轉(zhuǎn)換教學(xué)側(cè)重點(diǎn)，從理論高度上提升對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)，只有教師的教學(xué)觀念轉(zhuǎn)換了，才能真正將數(shù)學(xué)思想教學(xué)落實(shí)到具體的課堂當(dāng)中來(lái).

2.精心設(shè)計(jì)問(wèn)題

對(duì)于現(xiàn)行年齡階段的初中生來(lái)說(shuō)，受年紀(jì)因素的制約，他們?cè)诶斫鈹?shù)學(xué)思想的時(shí)候，實(shí)際動(dòng)手往往比理論教學(xué)的效果更佳.通過(guò)自身的實(shí)際參與，能夠加深自己對(duì)于數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，更有助于從深層次去理解、掌握.所以，教師在課堂教學(xué)環(huán)節(jié)中就要有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)思想的問(wèn)題或是情景，這些問(wèn)題或是情景要貼近生活、貼近學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生能夠切實(shí)融入到問(wèn)題當(dāng)中，從自己親身經(jīng)歷的探索思考過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想靈活應(yīng)用的體驗(yàn)，經(jīng)歷思想方法的形成過(guò)程.

3.及時(shí)進(jìn)行小結(jié)

小結(jié)是指經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)以后，對(duì)上一階段的學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行一定的歸納整理.通過(guò)小結(jié)，不僅能夠讓學(xué)生對(duì)于知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)脈絡(luò)有一個(gè)整體上的把握，還能夠通過(guò)歸納總結(jié)將數(shù)學(xué)知識(shí)升華到數(shù)學(xué)思想的高度.通過(guò)不斷的總結(jié)回顧，學(xué)生能夠更好地梳理所學(xué)內(nèi)容，形成自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在不斷的總結(jié)中逐漸向數(shù)學(xué)思想靠攏.

總之，數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響，從實(shí)質(zhì)上來(lái)講，數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)方法的一種高度抽象概括.只要引導(dǎo)學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，即使遇到了不同的問(wèn)題，面臨著不同的要求，學(xué)生一樣能夠在解題過(guò)程中靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想.