“問題解決”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的思考

顧軍

“問題解決”課堂模式在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中顯示出了絕對的優(yōu)勢，它不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)師生感情，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因?yàn)榻處熗ㄟ^在問題中給學(xué)生下“戰(zhàn)書”，能激發(fā)學(xué)生的征服欲，從而結(jié)合自己對知識的認(rèn)知，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，并主動(dòng)與人協(xié)作，通過師生、生生之間的知識交流，思維溝通，自主地對問題條件進(jìn)行整理和認(rèn)真分析，使用基本技能和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探究，從而建立創(chuàng)新性的解題方法而順暢地將問題解決.然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，“問題解決”運(yùn)用的效果不是十分盡如人意，只有科學(xué)運(yùn)作，精心設(shè)計(jì)教法，以學(xué)生為主體，多關(guān)注學(xué)生，才能真正提高教學(xué)實(shí)效.

下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些做法.

一、分析問題，理清條件

審題是解決問題的第一步，是將閱讀、理解、歸納、類比、想象等多種思維于一體的綜合能力.在審題中，教師要幫助學(xué)生認(rèn)真地閱讀、理解，掌握一定的審題方法：尋找題里的關(guān)鍵詞，排除干擾，挖掘條件，梳理數(shù)學(xué)過程，理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象、建立模型.為整個(gè)問題建立一條主線，在明確已知條件的基礎(chǔ)上，為科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄孔龊脳l件儲(chǔ)備.

例如，下列圖象與事件描述一致的是（）.

（1）小紅離開家不久，發(fā)現(xiàn)辦公室的鑰匙落在家了，于是回去拿了鑰匙再去上班；

（2）小紅以開車一路常速行駛，路上遇到一次堵車耽誤了一些時(shí)間；

（3）拿到鑰匙后，小紅心情舒暢，但是由于時(shí)間緊又加快了車速.

要順利解決這個(gè)問題，首先得根據(jù)小紅活動(dòng)的整個(gè)過程，找到“離開家”、“回家”、“常速”、“堵車”、“減緩”、“加速”這樣的關(guān)鍵詞，才能清楚地整理出一條“去—回—堵—慢—快”的線索，從而清楚地分析坐標(biāo)中的x、y表示的意思.基于這樣的分析，我讓學(xué)生根據(jù)圖上小紅的活動(dòng)情況找到關(guān)鍵詞，學(xué)生很快就找到了，再順藤摸瓜，很容易理解分段函數(shù)的圖象，建立s—t圖，讓圖象清楚地再現(xiàn)這個(gè)簡單的生活情境，從而順利地解決這個(gè)問題.

學(xué)生審題時(shí)，教師要引導(dǎo)他們注重對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，形成一條清晰的審題思路，從而激發(fā)他們主動(dòng)調(diào)動(dòng)自己的知識，進(jìn)行靈活整合，活躍思維.只有教會(huì)學(xué)生一定的審題方法，提高閱讀理解能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的審題能力.

二、導(dǎo)入策略，方法探究

授人予魚不如授人以漁.面對抽象的高中數(shù)學(xué)試題，教師要有效地導(dǎo)入策略，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的分析，使他們學(xué)會(huì)將綜合性的問題進(jìn)行分解，從細(xì)節(jié)入手，挖掘出題里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法來對習(xí)題進(jìn)行分析、探究、歸納總結(jié).當(dāng)然，在解決問題的過程中，不僅要讓學(xué)生熟練掌握各種知識，靈活進(jìn)行知識之間的運(yùn)用，還要掌握一定的解題方法，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想.

教師可以通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，順利地導(dǎo)入問題，將抽象的問題變得生動(dòng)活潑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，從特殊位置入手，以點(diǎn)帶面，以局部帶動(dòng)全局，從而使問題得到順利解決.

三、實(shí)施解答，查缺補(bǔ)漏

高考數(shù)學(xué)不是簡單的知識堆積，而是一種知識的靈活再現(xiàn)，能力和思維的升華.在實(shí)施解答時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好知識反饋，總結(jié)方法與技巧，尋找自己知識上的欠缺，從而修復(fù)自己的知識體系，獲得更為靈活的解題技巧，使學(xué)生能夠更好地補(bǔ)漏查缺.

通過解答習(xí)題，學(xué)生就能自己分析和歸納出一些常見的解題方法.通過畫圖、建立圖形關(guān)系、利用定義或輔助線來降低解題的難度，使解題過程清楚地展示出來.同時(shí)將題中涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行反饋，學(xué)生就能知道自己學(xué)習(xí)上的欠缺，從而及時(shí)查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)個(gè)別概念的比較、理解，做好重難點(diǎn)的歸類分析，鞏固所學(xué)知識.

總之，“問題解決”的教學(xué)模式，使學(xué)生更輕松、更主動(dòng)，通過學(xué)生的獨(dú)立思考或團(tuán)結(jié)協(xié)作，在審題中進(jìn)行“擺事實(shí)”，在探究中進(jìn)行“講道理”，在答題中進(jìn)行條理解答，及時(shí)對問題進(jìn)行分析、探究和解答.讓問題解決從知識中“走出來”，又從解題中“走回”課本，從而讓學(xué)生建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)一般的解題方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

“問題解決”課堂模式在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中顯示出了絕對的優(yōu)勢，它不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)師生感情，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因?yàn)榻處熗ㄟ^在問題中給學(xué)生下“戰(zhàn)書”，能激發(fā)學(xué)生的征服欲，從而結(jié)合自己對知識的認(rèn)知，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，并主動(dòng)與人協(xié)作，通過師生、生生之間的知識交流，思維溝通，自主地對問題條件進(jìn)行整理和認(rèn)真分析，使用基本技能和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探究，從而建立創(chuàng)新性的解題方法而順暢地將問題解決.然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，“問題解決”運(yùn)用的效果不是十分盡如人意，只有科學(xué)運(yùn)作，精心設(shè)計(jì)教法，以學(xué)生為主體，多關(guān)注學(xué)生，才能真正提高教學(xué)實(shí)效.

下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些做法.

一、分析問題，理清條件

審題是解決問題的第一步，是將閱讀、理解、歸納、類比、想象等多種思維于一體的綜合能力.在審題中，教師要幫助學(xué)生認(rèn)真地閱讀、理解，掌握一定的審題方法：尋找題里的關(guān)鍵詞，排除干擾，挖掘條件，梳理數(shù)學(xué)過程，理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象、建立模型.為整個(gè)問題建立一條主線，在明確已知條件的基礎(chǔ)上，為科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄孔龊脳l件儲(chǔ)備.

例如，下列圖象與事件描述一致的是（）.

（1）小紅離開家不久，發(fā)現(xiàn)辦公室的鑰匙落在家了，于是回去拿了鑰匙再去上班；

（2）小紅以開車一路常速行駛，路上遇到一次堵車耽誤了一些時(shí)間；

（3）拿到鑰匙后，小紅心情舒暢，但是由于時(shí)間緊又加快了車速.

要順利解決這個(gè)問題，首先得根據(jù)小紅活動(dòng)的整個(gè)過程，找到“離開家”、“回家”、“常速”、“堵車”、“減緩”、“加速”這樣的關(guān)鍵詞，才能清楚地整理出一條“去—回—堵—慢—快”的線索，從而清楚地分析坐標(biāo)中的x、y表示的意思.基于這樣的分析，我讓學(xué)生根據(jù)圖上小紅的活動(dòng)情況找到關(guān)鍵詞，學(xué)生很快就找到了，再順藤摸瓜，很容易理解分段函數(shù)的圖象，建立s—t圖，讓圖象清楚地再現(xiàn)這個(gè)簡單的生活情境，從而順利地解決這個(gè)問題.

學(xué)生審題時(shí)，教師要引導(dǎo)他們注重對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，形成一條清晰的審題思路，從而激發(fā)他們主動(dòng)調(diào)動(dòng)自己的知識，進(jìn)行靈活整合，活躍思維.只有教會(huì)學(xué)生一定的審題方法，提高閱讀理解能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的審題能力.

二、導(dǎo)入策略，方法探究

授人予魚不如授人以漁.面對抽象的高中數(shù)學(xué)試題，教師要有效地導(dǎo)入策略，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的分析，使他們學(xué)會(huì)將綜合性的問題進(jìn)行分解，從細(xì)節(jié)入手，挖掘出題里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法來對習(xí)題進(jìn)行分析、探究、歸納總結(jié).當(dāng)然，在解決問題的過程中，不僅要讓學(xué)生熟練掌握各種知識，靈活進(jìn)行知識之間的運(yùn)用，還要掌握一定的解題方法，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想.

教師可以通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，順利地導(dǎo)入問題，將抽象的問題變得生動(dòng)活潑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，從特殊位置入手，以點(diǎn)帶面，以局部帶動(dòng)全局，從而使問題得到順利解決.

三、實(shí)施解答，查缺補(bǔ)漏

高考數(shù)學(xué)不是簡單的知識堆積，而是一種知識的靈活再現(xiàn)，能力和思維的升華.在實(shí)施解答時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好知識反饋，總結(jié)方法與技巧，尋找自己知識上的欠缺，從而修復(fù)自己的知識體系，獲得更為靈活的解題技巧，使學(xué)生能夠更好地補(bǔ)漏查缺.

通過解答習(xí)題，學(xué)生就能自己分析和歸納出一些常見的解題方法.通過畫圖、建立圖形關(guān)系、利用定義或輔助線來降低解題的難度，使解題過程清楚地展示出來.同時(shí)將題中涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行反饋，學(xué)生就能知道自己學(xué)習(xí)上的欠缺，從而及時(shí)查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)個(gè)別概念的比較、理解，做好重難點(diǎn)的歸類分析，鞏固所學(xué)知識.

總之，“問題解決”的教學(xué)模式，使學(xué)生更輕松、更主動(dòng)，通過學(xué)生的獨(dú)立思考或團(tuán)結(jié)協(xié)作，在審題中進(jìn)行“擺事實(shí)”，在探究中進(jìn)行“講道理”，在答題中進(jìn)行條理解答，及時(shí)對問題進(jìn)行分析、探究和解答.讓問題解決從知識中“走出來”，又從解題中“走回”課本，從而讓學(xué)生建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)一般的解題方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

“問題解決”課堂模式在高中數(shù)學(xué)實(shí)踐中顯示出了絕對的優(yōu)勢，它不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增進(jìn)師生感情，還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).因?yàn)榻處熗ㄟ^在問題中給學(xué)生下“戰(zhàn)書”，能激發(fā)學(xué)生的征服欲，從而結(jié)合自己對知識的認(rèn)知，積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去，并主動(dòng)與人協(xié)作，通過師生、生生之間的知識交流，思維溝通，自主地對問題條件進(jìn)行整理和認(rèn)真分析，使用基本技能和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行探究，從而建立創(chuàng)新性的解題方法而順暢地將問題解決.然而，現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，“問題解決”運(yùn)用的效果不是十分盡如人意，只有科學(xué)運(yùn)作，精心設(shè)計(jì)教法，以學(xué)生為主體，多關(guān)注學(xué)生，才能真正提高教學(xué)實(shí)效.

下面結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談一些做法.

一、分析問題，理清條件

審題是解決問題的第一步，是將閱讀、理解、歸納、類比、想象等多種思維于一體的綜合能力.在審題中，教師要幫助學(xué)生認(rèn)真地閱讀、理解，掌握一定的審題方法：尋找題里的關(guān)鍵詞，排除干擾，挖掘條件，梳理數(shù)學(xué)過程，理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象、建立模型.為整個(gè)問題建立一條主線，在明確已知條件的基礎(chǔ)上，為科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄孔龊脳l件儲(chǔ)備.

例如，下列圖象與事件描述一致的是（）.

（1）小紅離開家不久，發(fā)現(xiàn)辦公室的鑰匙落在家了，于是回去拿了鑰匙再去上班；

（2）小紅以開車一路常速行駛，路上遇到一次堵車耽誤了一些時(shí)間；

（3）拿到鑰匙后，小紅心情舒暢，但是由于時(shí)間緊又加快了車速.

要順利解決這個(gè)問題，首先得根據(jù)小紅活動(dòng)的整個(gè)過程，找到“離開家”、“回家”、“常速”、“堵車”、“減緩”、“加速”這樣的關(guān)鍵詞，才能清楚地整理出一條“去—回—堵—慢—快”的線索，從而清楚地分析坐標(biāo)中的x、y表示的意思.基于這樣的分析，我讓學(xué)生根據(jù)圖上小紅的活動(dòng)情況找到關(guān)鍵詞，學(xué)生很快就找到了，再順藤摸瓜，很容易理解分段函數(shù)的圖象，建立s—t圖，讓圖象清楚地再現(xiàn)這個(gè)簡單的生活情境，從而順利地解決這個(gè)問題.

學(xué)生審題時(shí)，教師要引導(dǎo)他們注重對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，形成一條清晰的審題思路，從而激發(fā)他們主動(dòng)調(diào)動(dòng)自己的知識，進(jìn)行靈活整合，活躍思維.只有教會(huì)學(xué)生一定的審題方法，提高閱讀理解能力，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，才能真正提高學(xué)生的審題能力.

二、導(dǎo)入策略，方法探究

授人予魚不如授人以漁.面對抽象的高中數(shù)學(xué)試題，教師要有效地導(dǎo)入策略，幫助學(xué)生進(jìn)行有效的分析，使他們學(xué)會(huì)將綜合性的問題進(jìn)行分解，從細(xì)節(jié)入手，挖掘出題里蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)方法來對習(xí)題進(jìn)行分析、探究、歸納總結(jié).當(dāng)然，在解決問題的過程中，不僅要讓學(xué)生熟練掌握各種知識，靈活進(jìn)行知識之間的運(yùn)用，還要掌握一定的解題方法，領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想.

教師可以通過創(chuàng)設(shè)一定的情境，順利地導(dǎo)入問題，將抽象的問題變得生動(dòng)活潑，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性，從特殊位置入手，以點(diǎn)帶面，以局部帶動(dòng)全局，從而使問題得到順利解決.

三、實(shí)施解答，查缺補(bǔ)漏

高考數(shù)學(xué)不是簡單的知識堆積，而是一種知識的靈活再現(xiàn)，能力和思維的升華.在實(shí)施解答時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生做好知識反饋，總結(jié)方法與技巧，尋找自己知識上的欠缺，從而修復(fù)自己的知識體系，獲得更為靈活的解題技巧，使學(xué)生能夠更好地補(bǔ)漏查缺.

通過解答習(xí)題，學(xué)生就能自己分析和歸納出一些常見的解題方法.通過畫圖、建立圖形關(guān)系、利用定義或輔助線來降低解題的難度，使解題過程清楚地展示出來.同時(shí)將題中涉及的知識點(diǎn)進(jìn)行反饋，學(xué)生就能知道自己學(xué)習(xí)上的欠缺，從而及時(shí)查漏補(bǔ)缺，加強(qiáng)個(gè)別概念的比較、理解，做好重難點(diǎn)的歸類分析，鞏固所學(xué)知識.

總之，“問題解決”的教學(xué)模式，使學(xué)生更輕松、更主動(dòng)，通過學(xué)生的獨(dú)立思考或團(tuán)結(jié)協(xié)作，在審題中進(jìn)行“擺事實(shí)”，在探究中進(jìn)行“講道理”，在答題中進(jìn)行條理解答，及時(shí)對問題進(jìn)行分析、探究和解答.讓問題解決從知識中“走出來”，又從解題中“走回”課本，從而讓學(xué)生建立系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)一般的解題方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).