新課標(biāo)下對(duì)數(shù)學(xué)開(kāi)放性試題的研究

金曉亮

隨著教育的改革推進(jìn)，初中的數(shù)學(xué)試題也逐漸呈現(xiàn)出了形式多樣化、知識(shí)素材廣等特點(diǎn)，而且在試題的設(shè)計(jì)方面也更加注重了學(xué)生應(yīng)變能力以及知識(shí)潛能的培養(yǎng).同時(shí)在教育部下達(dá)的改革文件中也明確指出：初中數(shù)學(xué)在考試中應(yīng)該合理地設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性試題，以此來(lái)培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)更加生動(dòng)、活潑，進(jìn)而提高初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)水平.

一、開(kāi)放性試題的概念性特點(diǎn)

開(kāi)放性試題一般是指那些條件不完善，結(jié)論結(jié)果不明確，解題方法有多種的試題.開(kāi)放性試題相對(duì)于條件結(jié)論明確的傳統(tǒng)試題來(lái)講，兩者之間最大的區(qū)別就是：傳統(tǒng)試題解法只有唯一的一種，而開(kāi)放性試題卻有多種，從而也導(dǎo)致了在做開(kāi)放性試題時(shí)需要學(xué)生根據(jù)不完整的條件去進(jìn)行探索找尋到解題有效思路.另外，開(kāi)放性試題除了條件不完善、解法不一、結(jié)論不明確等特點(diǎn)之外，還具有綜合、抽象、概括、探索、判斷等特點(diǎn)，所以在考試中適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一定量的開(kāi)放性試題，可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成探索學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

二、開(kāi)放性試題的類型分析

1.條件開(kāi)放

條件開(kāi)放性試題一般是條件未知或者條件不完全、結(jié)論已經(jīng)給定，所以在解答此類題型時(shí)需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，并借助已有的條件信息對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，以此來(lái)尋找出證明結(jié)論的條件.

2.結(jié)論開(kāi)放性題目

這類題目通常是問(wèn)題的條件已經(jīng)明確的給定，在解題過(guò)程中需要解題者根據(jù)已經(jīng)條件來(lái)得到不同的結(jié)果，此類題型和條件開(kāi)放性試題完全相反.因此，需要學(xué)生在解題中大膽地對(duì)其結(jié)果進(jìn)行合理的猜想，再用已知條件進(jìn)行證明.

3.綜合性開(kāi)放

綜合性開(kāi)放題是指題目的條件和結(jié)論都不確定，需要通過(guò)學(xué)生自己利用所學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析，把符合題目意思的有用條件進(jìn)行重組，從而尋找出正確的答案或者是論證，此類試題能夠有效地提升初中生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)以及創(chuàng)新思維的發(fā)揮.

三、開(kāi)放性試題的解題思路

不管是條件開(kāi)放性試題、結(jié)論開(kāi)放性試題，還是綜合型開(kāi)放性試題，在解題過(guò)程中都需要遵循由特殊到一般的探索分析的過(guò)程，并以此來(lái)進(jìn)一步對(duì)試題進(jìn)行類比猜想，再用分類討論法以及反推理的方法來(lái)對(duì)試題進(jìn)行解答，這樣才能更為全面的尋找到答案.除此之外，還要要牢固所學(xué)的知識(shí)，將零散的知識(shí)點(diǎn)化零為整，這樣在解決開(kāi)放性試題時(shí)才能更好地對(duì)其進(jìn)行分析解決，才能更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

總之，不管是在設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題時(shí)，還是學(xué)生在解題過(guò)程中，都應(yīng)該遵循多渠道、多角度，使得學(xué)生在通過(guò)解決開(kāi)放性試題的過(guò)程中，能夠?qū)W會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，并能進(jìn)行獨(dú)立性思考，以此來(lái)達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的目的，從而使得初中數(shù)學(xué)教育更具有實(shí)踐性意義.endprint

隨著教育的改革推進(jìn)，初中的數(shù)學(xué)試題也逐漸呈現(xiàn)出了形式多樣化、知識(shí)素材廣等特點(diǎn)，而且在試題的設(shè)計(jì)方面也更加注重了學(xué)生應(yīng)變能力以及知識(shí)潛能的培養(yǎng).同時(shí)在教育部下達(dá)的改革文件中也明確指出：初中數(shù)學(xué)在考試中應(yīng)該合理地設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性試題，以此來(lái)培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)更加生動(dòng)、活潑，進(jìn)而提高初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)水平.

一、開(kāi)放性試題的概念性特點(diǎn)

開(kāi)放性試題一般是指那些條件不完善，結(jié)論結(jié)果不明確，解題方法有多種的試題.開(kāi)放性試題相對(duì)于條件結(jié)論明確的傳統(tǒng)試題來(lái)講，兩者之間最大的區(qū)別就是：傳統(tǒng)試題解法只有唯一的一種，而開(kāi)放性試題卻有多種，從而也導(dǎo)致了在做開(kāi)放性試題時(shí)需要學(xué)生根據(jù)不完整的條件去進(jìn)行探索找尋到解題有效思路.另外，開(kāi)放性試題除了條件不完善、解法不一、結(jié)論不明確等特點(diǎn)之外，還具有綜合、抽象、概括、探索、判斷等特點(diǎn)，所以在考試中適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一定量的開(kāi)放性試題，可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成探索學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

二、開(kāi)放性試題的類型分析

1.條件開(kāi)放

條件開(kāi)放性試題一般是條件未知或者條件不完全、結(jié)論已經(jīng)給定，所以在解答此類題型時(shí)需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，并借助已有的條件信息對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，以此來(lái)尋找出證明結(jié)論的條件.

2.結(jié)論開(kāi)放性題目

這類題目通常是問(wèn)題的條件已經(jīng)明確的給定，在解題過(guò)程中需要解題者根據(jù)已經(jīng)條件來(lái)得到不同的結(jié)果，此類題型和條件開(kāi)放性試題完全相反.因此，需要學(xué)生在解題中大膽地對(duì)其結(jié)果進(jìn)行合理的猜想，再用已知條件進(jìn)行證明.

3.綜合性開(kāi)放

綜合性開(kāi)放題是指題目的條件和結(jié)論都不確定，需要通過(guò)學(xué)生自己利用所學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析，把符合題目意思的有用條件進(jìn)行重組，從而尋找出正確的答案或者是論證，此類試題能夠有效地提升初中生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)以及創(chuàng)新思維的發(fā)揮.

三、開(kāi)放性試題的解題思路

不管是條件開(kāi)放性試題、結(jié)論開(kāi)放性試題，還是綜合型開(kāi)放性試題，在解題過(guò)程中都需要遵循由特殊到一般的探索分析的過(guò)程，并以此來(lái)進(jìn)一步對(duì)試題進(jìn)行類比猜想，再用分類討論法以及反推理的方法來(lái)對(duì)試題進(jìn)行解答，這樣才能更為全面的尋找到答案.除此之外，還要要牢固所學(xué)的知識(shí)，將零散的知識(shí)點(diǎn)化零為整，這樣在解決開(kāi)放性試題時(shí)才能更好地對(duì)其進(jìn)行分析解決，才能更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

總之，不管是在設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題時(shí)，還是學(xué)生在解題過(guò)程中，都應(yīng)該遵循多渠道、多角度，使得學(xué)生在通過(guò)解決開(kāi)放性試題的過(guò)程中，能夠?qū)W會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，并能進(jìn)行獨(dú)立性思考，以此來(lái)達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的目的，從而使得初中數(shù)學(xué)教育更具有實(shí)踐性意義.endprint

隨著教育的改革推進(jìn)，初中的數(shù)學(xué)試題也逐漸呈現(xiàn)出了形式多樣化、知識(shí)素材廣等特點(diǎn)，而且在試題的設(shè)計(jì)方面也更加注重了學(xué)生應(yīng)變能力以及知識(shí)潛能的培養(yǎng).同時(shí)在教育部下達(dá)的改革文件中也明確指出：初中數(shù)學(xué)在考試中應(yīng)該合理地設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性試題，以此來(lái)培養(yǎng)初中學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)更加生動(dòng)、活潑，進(jìn)而提高初中的數(shù)學(xué)的教學(xué)水平.

一、開(kāi)放性試題的概念性特點(diǎn)

開(kāi)放性試題一般是指那些條件不完善，結(jié)論結(jié)果不明確，解題方法有多種的試題.開(kāi)放性試題相對(duì)于條件結(jié)論明確的傳統(tǒng)試題來(lái)講，兩者之間最大的區(qū)別就是：傳統(tǒng)試題解法只有唯一的一種，而開(kāi)放性試題卻有多種，從而也導(dǎo)致了在做開(kāi)放性試題時(shí)需要學(xué)生根據(jù)不完整的條件去進(jìn)行探索找尋到解題有效思路.另外，開(kāi)放性試題除了條件不完善、解法不一、結(jié)論不明確等特點(diǎn)之外，還具有綜合、抽象、概括、探索、判斷等特點(diǎn)，所以在考試中適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一定量的開(kāi)放性試題，可以有效地幫助學(xué)生養(yǎng)成探索學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，進(jìn)而提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

二、開(kāi)放性試題的類型分析

1.條件開(kāi)放

條件開(kāi)放性試題一般是條件未知或者條件不完全、結(jié)論已經(jīng)給定，所以在解答此類題型時(shí)需要學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探索，并借助已有的條件信息對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，以此來(lái)尋找出證明結(jié)論的條件.

2.結(jié)論開(kāi)放性題目

這類題目通常是問(wèn)題的條件已經(jīng)明確的給定，在解題過(guò)程中需要解題者根據(jù)已經(jīng)條件來(lái)得到不同的結(jié)果，此類題型和條件開(kāi)放性試題完全相反.因此，需要學(xué)生在解題中大膽地對(duì)其結(jié)果進(jìn)行合理的猜想，再用已知條件進(jìn)行證明.

3.綜合性開(kāi)放

綜合性開(kāi)放題是指題目的條件和結(jié)論都不確定，需要通過(guò)學(xué)生自己利用所學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行分析，把符合題目意思的有用條件進(jìn)行重組，從而尋找出正確的答案或者是論證，此類試題能夠有效地提升初中生的學(xué)習(xí)主體意識(shí)以及創(chuàng)新思維的發(fā)揮.

三、開(kāi)放性試題的解題思路

不管是條件開(kāi)放性試題、結(jié)論開(kāi)放性試題，還是綜合型開(kāi)放性試題，在解題過(guò)程中都需要遵循由特殊到一般的探索分析的過(guò)程，并以此來(lái)進(jìn)一步對(duì)試題進(jìn)行類比猜想，再用分類討論法以及反推理的方法來(lái)對(duì)試題進(jìn)行解答，這樣才能更為全面的尋找到答案.除此之外，還要要牢固所學(xué)的知識(shí)，將零散的知識(shí)點(diǎn)化零為整，這樣在解決開(kāi)放性試題時(shí)才能更好地對(duì)其進(jìn)行分析解決，才能更有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì).

總之，不管是在設(shè)計(jì)開(kāi)放性試題時(shí)，還是學(xué)生在解題過(guò)程中，都應(yīng)該遵循多渠道、多角度，使得學(xué)生在通過(guò)解決開(kāi)放性試題的過(guò)程中，能夠?qū)W會(huì)靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，并能進(jìn)行獨(dú)立性思考，以此來(lái)達(dá)到開(kāi)發(fā)學(xué)生智力，增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題能力的目的，從而使得初中數(shù)學(xué)教育更具有實(shí)踐性意義.endprint