淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)

王元

摘 要：在新的時(shí)代，學(xué)生不僅是知識(shí)的接納者，，還應(yīng)是知識(shí)的探究者。學(xué)生不應(yīng)該是知識(shí)的存儲(chǔ)器，更應(yīng)該在積累知識(shí)的基礎(chǔ)上，逐步培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、更新知識(shí)的能力。授人以魚不如授人以漁。在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，教師更應(yīng)該探索培養(yǎng)學(xué)生建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，實(shí)現(xiàn)從我能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，到我會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)渡。本文從預(yù)習(xí)、聽課、記憶、復(fù)習(xí)、總結(jié)、解題、自學(xué)、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面論述如何培養(yǎng)學(xué)生建立起正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；學(xué)習(xí)方法；能動(dòng)

數(shù)學(xué)教育作為人的教育的重要組成部分，對(duì)于指導(dǎo)人們提升認(rèn)識(shí)世界的態(tài)度和方法，對(duì)于推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和人的發(fā)展起著重要的作用。在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)教育作為人的終身教育的重要學(xué)科，對(duì)于改造人的精神世界和物質(zhì)世界都有著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)教育是讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，探求數(shù)學(xué)思想、歸納數(shù)學(xué)方法，把對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)作為探究未知的工具。然而，當(dāng)下很多學(xué)生并沒(méi)有掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，還是只停留著上課學(xué)例題，下課寫作業(yè)的傳統(tǒng)階段，缺乏完備的學(xué)習(xí)過(guò)程，缺少對(duì)于學(xué)法的探知，無(wú)法形成明晰的思考路徑，難以提綱挈領(lǐng)，宏觀整體把握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。為此，教師應(yīng)該從多方面引導(dǎo)學(xué)生形成良性的、正確的學(xué)習(xí)方法。在此，我簡(jiǎn)單加以介紹。

1 學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)

大多數(shù)人認(rèn)為，文科的課程才需要預(yù)習(xí)，其實(shí)不盡然，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中預(yù)習(xí)也是不可缺少的重要環(huán)節(jié)。許多學(xué)生不擅于預(yù)習(xí)，沒(méi)有預(yù)習(xí)習(xí)慣。大部分學(xué)生不做預(yù)習(xí)，有的學(xué)生雖然做預(yù)習(xí)，但是不夠深入，有的只是提前看一下老師第二天將要講的內(nèi)容，有的會(huì)做些章節(jié)預(yù)習(xí)，也有一些學(xué)生會(huì)回憶與本節(jié)課相關(guān)的內(nèi)容。

較好的做法是：對(duì)于即將學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行提前預(yù)習(xí)，重點(diǎn)理解概念，分析概念之間的關(guān)聯(lián)，了解概念之間的體系關(guān)系。做好預(yù)習(xí)，找出疑難點(diǎn)，帶著問(wèn)題去聽課，會(huì)加深對(duì)知識(shí)的理解，可以收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。

2 掌握科學(xué)的記憶方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一學(xué)科，要求學(xué)生要有較強(qiáng)的記憶能力和邏輯思維能力。人是能動(dòng)的個(gè)體，由于諸多因素的影響，每個(gè)人記憶的方式是不盡相同的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的記憶方法包括：（1）目標(biāo)記憶法。就是目標(biāo)或任務(wù)明確，依靠強(qiáng)大的意志努力記憶某些材料，如記憶某些數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式。（2）理解記憶法。就是在認(rèn)真思索、進(jìn)行深刻理解的基礎(chǔ)上記憶材料，比如對(duì)于一些數(shù)學(xué)公理定理的記憶。（3）聯(lián)想記憶法，利用聯(lián)想，通過(guò)找規(guī)律、找相似之處來(lái)強(qiáng)化記憶，取得記憶效果的方法。此外還有精選記憶法、口訣記憶法等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，往往不是孤立地運(yùn)用某種方法，而是將多種方法交叉融合，聯(lián)合使用?？傊?，經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)，哪種方法最快速，記憶更深刻，哪種方法就是最適宜的。

3 學(xué)會(huì)聽課

認(rèn)真聽課不等于會(huì)聽課，在同一個(gè)課堂學(xué)習(xí)，有的學(xué)生能夠準(zhǔn)確地理解老師的授課內(nèi)容，正確地完成作業(yè)。有的學(xué)生則在此基礎(chǔ)上能夠舉一反三，橫向思考，向更多的未知內(nèi)容發(fā)起探索。而有的學(xué)生則是連本節(jié)課的授課內(nèi)容也未能完全理解。應(yīng)該如何聽課呢？可以從以下幾個(gè)方面入手。

首先，不論之前對(duì)數(shù)學(xué)課的印象、感覺(jué)如何，要在主觀意識(shí)中強(qiáng)加給自己喜歡上數(shù)學(xué)課的意識(shí)，帶著愉悅的心情去上課。這種良性的先入為主會(huì)為聽講鋪設(shè)一個(gè)比較好的情境，確定上本節(jié)課的情感基調(diào)。

接下來(lái)，在聽講過(guò)程中，可以按照閱讀文章的方式來(lái)聽數(shù)學(xué)課，這種方法尤其適合文科較好的學(xué)生。將教師講解過(guò)程中的知識(shí)點(diǎn)細(xì)細(xì)品味、回想、概括、總結(jié)，形成體系，從而把握本課的重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時(shí)，也可以將教師講解的知識(shí)點(diǎn)同自己已知的內(nèi)容相聯(lián)系，進(jìn)而得到更直觀的認(rèn)識(shí)。還可以充分發(fā)揮想象完善對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

要重視預(yù)習(xí)。在預(yù)習(xí)之后帶著疑問(wèn)去聽課。著重理解老師是如何講授自己的疑問(wèn)之處的。這種有針對(duì)性的聽課方法收到的學(xué)習(xí)效果是很高的。在課下或課間就可以將老師堂上所講的重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行梳理，從而整體把握老師的講解脈絡(luò)，完善對(duì)內(nèi)容的理解。

另外，還要學(xué)會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)自己提問(wèn)，就老師所講的內(nèi)容舉一些實(shí)際的例題出來(lái)，這樣將更有利于對(duì)課堂知識(shí)的理解。

學(xué)有余力的學(xué)生，應(yīng)該考慮如果是自己來(lái)講這一課該如何來(lái)講。這是非常必要的，因?yàn)橹挥袕慕虒W(xué)者的角度出發(fā)去思考問(wèn)題，才有可能更好地把握課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決問(wèn)題的方法。

4 掌握高效的復(fù)習(xí)、總結(jié)的方法

復(fù)習(xí)和總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。學(xué)而不思則罔，只學(xué)習(xí)不思考。不總結(jié)，就無(wú)法對(duì)所學(xué)內(nèi)容有完備、準(zhǔn)確、系統(tǒng)的了解和深刻的理解，復(fù)習(xí)和總結(jié)則是完善學(xué)習(xí)過(guò)程所必不可少的。

復(fù)習(xí)和總結(jié)通?？梢苑譃橐韵聨讉€(gè)階段：

第一階段是課后復(fù)習(xí)。結(jié)合教材和課堂筆記，重新梳理教師課堂上所講的重點(diǎn)、難點(diǎn)，歸納一節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，并能將其同其他課節(jié)的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)銜接起來(lái)，從而構(gòu)成一個(gè)完備的知識(shí)體系；

第二階段是單元復(fù)習(xí)。學(xué)完一個(gè)單元，將本單元的知識(shí)點(diǎn)及例題，采取回憶的方式進(jìn)行總結(jié)。重點(diǎn)問(wèn)題要重點(diǎn)分析，重點(diǎn)問(wèn)題要多找出相似的習(xí)題進(jìn)行鞏固；

第三階段是單元小結(jié)。重新梳理本單元的知識(shí)網(wǎng)，通過(guò)做典型例題形式來(lái)完成對(duì)點(diǎn)重知識(shí)的理解，分析自己在本章學(xué)習(xí)的主要問(wèn)題及對(duì)策；

第四階段是復(fù)習(xí)效果檢驗(yàn)。自己找一些單元測(cè)試題，限時(shí)完成，進(jìn)而檢驗(yàn)本單元的學(xué)習(xí)成果。

5 學(xué)會(huì)解題

在面對(duì)一道題時(shí)，最好的方式不是上來(lái)就解題，而是應(yīng)該分析本題要解決的是什么問(wèn)題，用到的是什么知識(shí)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的“解題”，重要的是“解”，即通過(guò)什么樣的思維和路徑解決問(wèn)題，“題”是表象，“解”是本質(zhì)，“題”是研究的對(duì)象，“解”是研究的一個(gè)目標(biāo)，“解題”是數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程，也能開發(fā)智力、促進(jìn)人的發(fā)展。

做題不是萬(wàn)能的，但是適度地做恰當(dāng)?shù)念}目，是對(duì)課堂講解的一個(gè)良性補(bǔ)充和檢驗(yàn)。就數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)來(lái)看，沒(méi)有一定量的習(xí)題訓(xùn)練，是無(wú)法完善學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量的。但是還要避免陷入另外一個(gè)誤區(qū)——深陷題海。同類型的題做得多了，對(duì)于思考、歸納、總結(jié)，建立知識(shí)體系是無(wú)用功，其作用只是舉一反一，并且浪費(fèi)了思考、反芻的時(shí)間。良性的做法是選取典型、更加深入的習(xí)題來(lái)做，數(shù)量不宜多，以能夠熟練操作解題步驟，理解所涉及知識(shí)點(diǎn)為宜。

對(duì)于不會(huì)的題，可以先背下答案，然后不斷揣摩，直至理解。

6 掌握自學(xué)的方法

可以先瀏覽，然后分析目錄之間的層次關(guān)系，做習(xí)題，分析總結(jié)。當(dāng)然，在具體自學(xué)的過(guò)程中，既要了解書中內(nèi)容的明晰體系，又要掌握書中所講的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并掌握解答的方法。吳傳漢曾列舉了自學(xué)數(shù)學(xué)的十種能力。一是閱讀的能力，二是自信的能力，三是找錯(cuò)改錯(cuò)的能力，四是注意力集中，五是能自行選擇課題，六是能自己搜集資料，七是能解決問(wèn)題，八是能學(xué)習(xí)借鑒，九是合理分配時(shí)間，十是能全面客觀的自我評(píng)價(jià)。

7 正確應(yīng)對(duì)考試

考試是在學(xué)生學(xué)習(xí)一個(gè)階段后，對(duì)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行檢測(cè)的一個(gè)手段，是整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。認(rèn)真地預(yù)習(xí)、聽講、作業(yè)、復(fù)習(xí)等一系列環(huán)節(jié)，都為考得好成績(jī)奠定了基礎(chǔ)。如果在考試中能夠正常發(fā)揮平時(shí)所達(dá)到的水平，即能夠取得好成績(jī)。但是，有部分學(xué)生一到考試的時(shí)候就會(huì)發(fā)揮失常，因而有效應(yīng)對(duì)考試是非常重要的。

首先，要保持良好的考試心態(tài)。保證情緒穩(wěn)定，心境平和，在考試之前要保證良好睡眠，不做情緒波動(dòng)較大的事情。在考試前，不對(duì)自己做消極的心理暗示。在考場(chǎng)上，要穩(wěn)定心情。做題時(shí)先易后難，將注意力集中在考卷上，不去想考試后將會(huì)發(fā)生的事情。答題過(guò)程中，要充分利用時(shí)間，冷靜分析。

其次，要對(duì)考試題所涉獵的內(nèi)容進(jìn)行很好的歸納和總結(jié)。對(duì)于考試所考察的知識(shí)點(diǎn)要認(rèn)真分析，借助老師的講解，將其弄懂、學(xué)會(huì)，最好能夠舉一反三。對(duì)于錯(cuò)題要清楚錯(cuò)在何處，原因是什么，考慮以后將如何避免這樣的錯(cuò)題發(fā)生，怎樣防微杜漸。

再次，試卷的修改和整理也是很重要的。不能只是簡(jiǎn)單地在錯(cuò)題上進(jìn)行修改，應(yīng)該善于整理和總結(jié)，可以將錯(cuò)題寫在另外一張紙上，然后釘在一起，更好的做法是將錯(cuò)題整理在錯(cuò)題本上。分析錯(cuò)誤原因時(shí)，可以從多方面原因考慮，要深入透徹，而不能簡(jiǎn)單地歸結(jié)為馬虎二字。

8 養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣

首先，要堅(jiān)定學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，信心比黃金還寶貴，沒(méi)有信心就不會(huì)有努力，更不會(huì)有成績(jī)。在不斷的努力中，每取得一個(gè)成績(jī)都要鼓勵(lì)自己，從而建立信心。用熱情去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)也就會(huì)變得更有意義。

其次，要學(xué)會(huì)普遍聯(lián)系，特別要把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活實(shí)際聯(lián)系在一起，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中出現(xiàn)的問(wèn)題。這樣能夠更加充分地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

學(xué)生是能動(dòng)的個(gè)體。充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，正確的思維習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法非常重要。教師應(yīng)該從以上諸多方面入手，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，擁有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的品質(zhì)。

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