初步培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生解決應(yīng)用題的邏輯思維能力

楊秀芳

摘要：《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活?！睘榱俗裱虒W(xué)大綱的要求，初步培養(yǎng)的學(xué)生邏輯思維能力是很有必要的。在小學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，不僅僅需要指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，更重要地要培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力；數(shù)學(xué)觀察；比較能力

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）10-034-02

《九年義務(wù)教育全日制教學(xué)大綱》明確指出：“要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行初步的分析、綜合、比較、抽象、概括，對(duì)簡(jiǎn)單問題進(jìn)行判斷、推理，逐步學(xué)會(huì)有條理、有根據(jù)地思考問題，同時(shí)注意思維的敏捷和靈活。”為了遵循教學(xué)大綱的要求，初步培養(yǎng)的學(xué)生邏輯思維能力是很有必要的。在小學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，不僅僅需要指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本知識(shí)，更重要地要培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力。根據(jù)個(gè)人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具體做法如下：

一、“補(bǔ)”——培養(yǎng)學(xué)生的基本數(shù)學(xué)能力

所謂“補(bǔ)”，就是針對(duì)不完整的數(shù)學(xué)題目需要學(xué)生補(bǔ)充一些語句（條件或問題），使其成為完整的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。通過補(bǔ)充條件和補(bǔ)充問題的練習(xí)這種方式能使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。也就是說相應(yīng)的補(bǔ)充條件，就是以具體的條件為前提來考慮題目的問題；補(bǔ)充相應(yīng)的問題，就是從具體的問題出發(fā)來申思題目中的具體條件。通過這種對(duì)稱的補(bǔ)充條件，不同的角度思考問題以便提高學(xué)生們的的綜合、分析的思維能力。如：小李叔叔家種了10盆蘭花，5盆月季花，（ ）？根據(jù)題目中的已知條件，首先要理清數(shù)量關(guān)系，然后要求學(xué)生在橫線部分補(bǔ)充一個(gè)適當(dāng)?shù)膯栴}。有的學(xué)生說：“題目中有兩個(gè)數(shù)，一個(gè)是蘭花的盆數(shù)，另一個(gè)是月季花的盆數(shù)，那么可以求種花的總盆數(shù)?！庇械膶W(xué)生說：“可以比較月季花和蘭花的盆數(shù)，蘭花的盆數(shù)比月季花的盆數(shù)多一些，可以求它們的數(shù)量差?！边€有的學(xué)生說：“可以求蘭花和月季花的倍數(shù)關(guān)系?！边@種通過條件補(bǔ)充問題的方式正是數(shù)學(xué)綜合能力的體現(xiàn)。下面，我們來看看由問題補(bǔ)充條件的方式，即數(shù)學(xué)的分析過程。如：黑鼠有３只，白鼠和黑鼠一共有幾只？這題缺少什么條件？要求白鼠和黑鼠一共有幾只？必須知道哪兩個(gè)條件？（白鼠的只數(shù)和黑鼠的只數(shù)），黑鼠的只數(shù)已知道了，必須補(bǔ)上白鼠的只數(shù)。這種方式不僅讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的整體結(jié)構(gòu)有了清晰的了解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生們的綜合、分析的思維能力。

二、“比”——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察、比較能力

“比”，就是做比較。教育家烏申斯基說過：“比較是一切理解與思維的基礎(chǔ)，我們正是通過比較來了解世界上的一切的?！蓖ㄟ^對(duì)研究的多個(gè)事物做比較，我們可以找出類似事物的差異和特征，從而加深學(xué)生對(duì)事物的深刻理解。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我也充分利用數(shù)學(xué)教材區(qū)引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)地觀察、比較一些像類似的數(shù)學(xué)題目，找出這些題目的異同點(diǎn)點(diǎn)。 如：①有紅色的帽12頂，黃色的帽8頂，黃色的帽比紅色的帽少幾頂？ ②有紅色的帽12頂，黃色的帽比紅色的帽少4頂，黃色的帽有幾頂？首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以上兩個(gè)數(shù)學(xué)題面進(jìn)行觀察、作比較，再思考這兩個(gè)題目的異同點(diǎn)。顯而易見，這兩個(gè)題有兩個(gè)條件和一個(gè)問題，僅有一個(gè)條件相同，即紅帽的個(gè)數(shù)9頂；而不同之處是另一個(gè)條件和問題。然后畫出相應(yīng)的直觀圖，讓學(xué)生較直觀地觀察這兩個(gè)題異同點(diǎn)。因此，根據(jù)已知的條件和問題，解題者便能很迅速地確立解決的方法。最后再從結(jié)構(gòu)比較兩題：從條件看，都是已知紅帽多、黃帽少。由此可得：①題是需要求黃色的帽比紅色的帽少的頂數(shù)，是要用紅帽的頂數(shù)減去黃帽的頂數(shù)，即“12－8＝4（頂）”。②題是要求有多少頂黃色的帽，要從紅帽的部分去掉紅帽比黃帽多的部分，就是紅帽與黃帽同樣多的部分，也是黃帽的頂數(shù)，即“12－4＝8（頂）”。通過以上的觀察和比較方式，能讓學(xué)生更加明確類似于以上兩類應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和數(shù)量關(guān)系；與此同時(shí)，這也培養(yǎng)了學(xué)生的一定的觀察和比較能力。

三、“畫”——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、概括能力

“畫”，即是將應(yīng)用題的條件和問題轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的直觀圖形。在這個(gè)轉(zhuǎn)換的過程中，能讓學(xué)生得到豐富的表象和感性的材料，然后教師再加以適當(dāng)?shù)某橄?、概括，學(xué)生自身的認(rèn)識(shí)便由感性認(rèn)識(shí)上升至理性認(rèn)識(shí)，從而培養(yǎng)了學(xué)生的抽象、概括能力。如在二年級(jí)應(yīng)用題教學(xué)中，題目“公園里的花壇里有兩排花，第一排有5盆黃色的花，第二排有7盆紅色的花，那么一共有幾盆花？”教師首先在黑板上第一排用黃粉筆畫出5盆黃花，在黑板第二排用紅色的粉筆畫7盆花，讓學(xué)生觀察，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)黑板上畫的口頭敘述：“第一排5盆黃花，第二排7盆紅花”，如此學(xué)生能夠得到感性的材料。再引導(dǎo)學(xué)生提出相應(yīng)的問題：“一共有幾盆花？”，這樣自然而然將“畫”出的問題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。這種“畫”的教學(xué)方式讓學(xué)生較容易地掌握了應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，這樣將題意、已建立的表象與加法的含義結(jié)合起來，分析題目中的數(shù)量關(guān)系，以上例題所要求花的總盆數(shù)就是求5和7的和，用加法計(jì)算即可，這樣的教學(xué)方式培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、概括能力。

四、“問”——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷推理和逆向思維能力

“問”，也就是讓學(xué)生回答教師所提出的一些問題。首先，抓住題目中的關(guān)鍵詞，進(jìn)行判斷和推理：①香蕉比蘋果多5個(gè)，哪一種水果多，蘋果比香蕉少幾個(gè)？（香蕉多些，少5個(gè)）②圓珠筆比鉛筆少3只，哪一種筆少些，鉛筆比圓珠筆多幾只？（圓珠筆少，多3只）。前面的兩例，提出了兩個(gè)問題：第一問是依據(jù)“比多或比少”的應(yīng)用題知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生作出直接的判斷；第二問是提出與題目條件相反的問題。這種教學(xué)方式方式，不僅促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)判斷推理能力的發(fā)展，也訓(xùn)練了學(xué)生的逆向思維能力。

五、“說”——培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和系統(tǒng)性

“說”，換句話說，說出題目的題意、說出解題的思路、說出具體的策略。應(yīng)用題教學(xué)不僅僅是要求學(xué)生會(huì)正確地列出算式，還要引導(dǎo)學(xué)生“說”出題意、解題思路、解題策略，培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性、系統(tǒng)性。如：花卉園里有菊花120株，蘭花比菊花多70株，蘭花和菊花共有多少株？1、首先引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地說出題意：題目中有兩個(gè)條件和一個(gè)問題。一個(gè)是是菊花的株樹—120株。另一個(gè)條件則是“蘭花比菊花多70株”。所求的問題是“求蘭花和菊花共有多少株？”

2、然后引導(dǎo)學(xué)生說出解題的思路。要求蘭花和菊花的總株樹，那么必須知道蘭花的株數(shù)和菊花的株數(shù)，已知的是菊花的株數(shù)，而蘭花的具體株樹不知道，應(yīng)先求出蘭花的株數(shù)。通過菊花的株樹和另外一個(gè)條件，就能求出蘭花的株數(shù)。這樣的解題思路就很明確。

3、最后，說出具體的列式。蘭花株數(shù)為：120+70＝190（株），蘭花和菊花的總株樹是：120+190=310（株）。所謂“語言是思維的外殼”。思維和語言是辯證統(tǒng)一的。具體的思維決定了語言的表達(dá)；反過來語言也促進(jìn)思維的發(fā)展，能讓思維更具有條理性。

六、“變”——培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性

“變”，就是變換條件或者變換問題。這種方式可訓(xùn)練學(xué)生從多個(gè)角度、多方位思考來問題，說明問題的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生思維更加靈活、敏捷。如“有紅包4個(gè)，有黃包12個(gè)，共有多少個(gè)包？可變?yōu)椋孩儆屑t包4個(gè)，黃包比紅包多8個(gè)，共有多少個(gè)包？②有黃包12個(gè)，紅包比黃包少8個(gè)，共有多少個(gè)包：③有紅包4個(gè)，比黃包少8個(gè)，共有多少個(gè)包：④有黃包12個(gè)，比紅包多8個(gè)，共有多少個(gè)包？⑤有紅包4個(gè)，黃包的個(gè)數(shù)是紅包的3倍，共有多少個(gè)包？⑥有黃包12個(gè)，黃包的個(gè)數(shù)是紅包的3倍，共有多少個(gè)包？可以看出，黃包和紅包的數(shù)量關(guān)系是不變的，僅改變的是敘述的方式。這種變換形式的訓(xùn)練，替代了傳統(tǒng)固定的教學(xué)模式，能讓學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，發(fā)展學(xué)生的多向思維能力和應(yīng)變能力，也提高了思維的靈活性和敏捷性。

綜上所述，在低年級(jí)實(shí)際的教學(xué)中，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教師要有意識(shí)地采取多種教學(xué)方法，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。

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