淺析小學(xué)數(shù)學(xué)問題的解決

衛(wèi)三武

摘 要：數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生生涯中最重要的課堂之一。小學(xué)生從入學(xué)開始便接觸數(shù)學(xué)，因此，對于數(shù)學(xué)課堂并不陌生。數(shù)學(xué)教會學(xué)生最重要的就是對一個個數(shù)學(xué)問題進行解決。那么，如何快速、正確地解題就成為數(shù)學(xué)課堂一直以來的一個追求方向。對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，教師在傳授知識的同時，也應(yīng)該教會學(xué)生解題技巧和方法。這樣，小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中，無論是學(xué)習(xí)還是解題，才能最大限度地得心應(yīng)手。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)問題；能力提升

對于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，講授的內(nèi)容相對簡單。但是對于邏輯思維相對單純的小學(xué)生而言，在解題過程中仍然有一定的困難。

在各個階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，都是以解決數(shù)學(xué)問題作為判斷標準的。

數(shù)學(xué)問題涵蓋了近期學(xué)習(xí)知識，在一道題目中，甚至可以出現(xiàn)多個學(xué)習(xí)階段的知識點。因此，如何提高數(shù)學(xué)解題能力，是當(dāng)下判斷學(xué)生是否靈活熟練掌握知識的一個重要判斷依據(jù)。在我國的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師除了要教授傳統(tǒng)的知識點以外，解題方法和技巧也是必不可少的。在解題過程中，實質(zhì)上也是對于學(xué)生邏輯思維的一種鍛煉，教師也應(yīng)當(dāng)積極地引導(dǎo)。因為小學(xué)生正處于人生可塑性最強的階段，小學(xué)階段的積極引導(dǎo)會為其日后更加方便快捷的學(xué)習(xí)奠定一個良好的基礎(chǔ)。同時，也會有助于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的養(yǎng)成。

一、數(shù)學(xué)問題

1.數(shù)學(xué)問題解決的含義理解

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，對于數(shù)學(xué)問題的解決是最基本的。無論是小學(xué)數(shù)學(xué)還是大學(xué)之后的高數(shù)等學(xué)習(xí)都是如此。偉大的數(shù)學(xué)家波利亞說：“解題是人類最富有特征的一種智力活動?！边@句話充分表明，解題對于智力的提高以及思維的活躍有著十分重要的意義。數(shù)學(xué)問題的解決，是一個有目的的思維活動的過程，具體來說，它是指主體在面對疑難的數(shù)學(xué)問題，用自身所已經(jīng)擁有的知識仍無法解決或者不知道如何解決時所出現(xiàn)的一種渴望找到方法、答案的心理狀態(tài)或者思維活動。對于數(shù)學(xué)這門較為考驗人類思維能力的學(xué)科，它的問題的解決是一個枯燥但不乏成就感的探索的過程，即從問題的發(fā)現(xiàn)，到通過各種方法尋求解決問題的途徑，到解決問題的過程。在這個過程中，學(xué)生的思維創(chuàng)造性和智力能力就充分展現(xiàn)了出來。

2.解決數(shù)學(xué)問題的思維方式

長期以來，國內(nèi)外許多數(shù)學(xué)家、教育家、心理學(xué)家以及哲學(xué)家，通過分析數(shù)學(xué)問題解決這一思維過程，提出了若干模式。在這些模式中，波利亞提出的“怎樣解題”顯得尤為突出。他指出：解題的價值不是答案本身，而在于弄清“是怎樣想到這個解法的？”“是什么促使你這么想、這么做的？”這就是說，解題過程還是一個思維過程，是一個把知識與問題聯(lián)系起來思考、分析、探索的過程。他認為數(shù)學(xué)問題解決應(yīng)分為四個步驟：（1）弄清問題；（2）擬定計劃；（3）實行計劃；（4）回顧解答。其中對第二步“擬定計劃”的分析最為引人入勝，它把尋找問題解決途徑視為一個思維過程。

對于數(shù)學(xué)問題的解決，它是一個循返往復(fù)的過程。既需要擁有一定的知識儲備，也需要一定思維方式的支撐，甚至在解決疑難問題時也要有創(chuàng)造性思維的體現(xiàn)。正確地把握思維方式的運用，對于問題的解決有巨大幫助，可以使問題解決的思維模式更加具體、合理，能增強其實用性，具有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。進行分解，可以使我們對解題的思維過程看得見、摸得著、易于操作。

二、提升數(shù)學(xué)問題解決速度的方法

1.加強一題多解以及發(fā)散思維的訓(xùn)練

數(shù)學(xué)這門學(xué)科是一個綜合的整體，它的各部分相互交織，因此，數(shù)學(xué)教師在課堂之上應(yīng)當(dāng)加強學(xué)生對于一題多解的訓(xùn)練。由于小學(xué)生的頭腦靈活，慣性思維還沒有深入其中，因此，教師通過對一道題采用不同的解題策略解答，有助于開拓思路，培養(yǎng)發(fā)散性思維，提高學(xué)生的解題能力，從而提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)基本素養(yǎng)。

2.重視知識表達在解題時的作用

恰當(dāng)?shù)恼Z言表達是解決數(shù)學(xué)問題的第一步，數(shù)學(xué)語言是進行數(shù)學(xué)思維和交流的橋梁，針對一個數(shù)學(xué)問題，如何利用自己容易理解的語言加以表達，往往是理解題意、解決問題的關(guān)鍵。在現(xiàn)實學(xué)習(xí)生活中，一些小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中的不順利，往往是由背景障礙引發(fā)的。所謂的背景障礙，主要是指因為小學(xué)生對背景的生疏、模糊缺乏實際感受引發(fā)的，因此，小學(xué)生在出現(xiàn)背景障礙之后，可以通過反復(fù)閱讀、畫圖等方式來幫助自己加深對于數(shù)學(xué)問題的理解。合理的模式表達有助于簡約問題解決的思維長度，而問題表達的靈活調(diào)節(jié)則有助于培養(yǎng)解題思維的深刻性。透過這些方法之后，也可以反作用給學(xué)生，加深他們對于類似數(shù)學(xué)類型問題的認識。

3.加強做題后的反思鞏固

在解決數(shù)學(xué)問題時，特別是一些難度較高的問題，經(jīng)過一遍的訓(xùn)練往往達不到較好的效果。因此，在做題后及時對過程進行回憶、分析，對解題方法進行鞏固，對學(xué)生的元認知能力有著極大的幫助。尤其是小學(xué)生，記憶力處于人生的喚醒階段，進行題后的反思鞏固可以加深學(xué)生的印象。在做題反思之后，由于整個的解題過程并非僅僅只是一個知識運用、技能訓(xùn)練的過程，而是一個伴隨著交流、創(chuàng)造、追求的綜合過程，因此，學(xué)生在參與過程中，我們更可以理解為是學(xué)生內(nèi)心世界的整體參與。

在這期間，學(xué)生既品嘗了失敗的苦澀，又收獲了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的喜悅，他可能是通過獨立思考得到結(jié)論，也有可能是通過協(xié)同合作解決，這既體現(xiàn)了學(xué)生個人努力的價值，又折射出集體智慧的光芒。在此處引導(dǎo)學(xué)生進行解題后的反思，有利于學(xué)生感受到不一樣的學(xué)習(xí)體驗；有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點燃學(xué)習(xí)的熱情，變被動學(xué)習(xí)為自主探究學(xué)習(xí)；還有利于鍛煉學(xué)生的學(xué)習(xí)毅力和意志品格。同時，在這個過程中，學(xué)生獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識和團隊精神也能得到很好的培養(yǎng)。

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（作者單位 四川省達州市達縣大風(fēng)鄉(xiāng)中心學(xué)校）

編輯 張珍珍