局部殘余變形對(duì)軸壓鋼構(gòu)件承載能力的影響

何 飛 蔣首超 文 見(jiàn)

(同濟(jì)大學(xué)建筑工程系，上海200092)

1 引言

鋼結(jié)構(gòu)桿件主要用于桁架結(jié)構(gòu)和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，或作為其他結(jié)構(gòu)的支撐。鋼桿件的受力特點(diǎn)是主要承擔(dān)軸力，承擔(dān)的彎矩可忽略不計(jì)。鋼構(gòu)件在使用過(guò)程中由于受到意外(如撞擊)或?yàn)?zāi)害(如地震、火災(zāi))作用，會(huì)產(chǎn)生不同程度的損壞，需要修復(fù)或加固。不論是試驗(yàn)研究[1]還是工程實(shí)踐[2]，修復(fù)加固的重要依據(jù)和前提條件都是對(duì)受損構(gòu)件承載能力的評(píng)定。國(guó)內(nèi)外關(guān)于鋼結(jié)構(gòu)的檢測(cè)、鑒定、承載能力評(píng)定、修復(fù)加固方法已有一定的研究，美國(guó)和日本是開(kāi)展鋼結(jié)構(gòu)建筑檢測(cè)鑒定和評(píng)估方法研究較早的國(guó)家，已經(jīng)形成系統(tǒng)的抗震鑒定方法和評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。其中詳細(xì)闡述損傷對(duì)構(gòu)件影響的資料主要是FEMA352——焊接鋼框架建筑的震后評(píng)估和修復(fù)建議準(zhǔn)則[3]。FEMA352對(duì)鋼結(jié)構(gòu)受損根據(jù)不同部位(梁、柱、焊縫等)、不同類型(失穩(wěn)、屈服、熱影響區(qū)開(kāi)裂、非熱影響區(qū)開(kāi)裂、橫向扭屈等)進(jìn)行劃分，對(duì)每一種受損組合進(jìn)行定性描述并給出損傷系數(shù)值，用以評(píng)定該種損傷，但是并沒(méi)有給出定量的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

受損構(gòu)件的承載能力是否降低、降低的程度有多大，對(duì)于這些問(wèn)題國(guó)內(nèi)外的定量研究較少。本文將對(duì)有局部殘余變形的直縫焊接鋼管和熱軋等邊角鋼鋼桿件的軸壓承載力與局部殘余變形量進(jìn)行定量分析。鋼管的局部殘余變形為桿件中部凹陷，角鋼的局部殘余變形為桿件中部凸起，構(gòu)件示意圖如圖1所示。

圖1 有局部殘余變形的鋼桿件示意圖Fig.1 Steel member with local residual deformation

2 鋼管軸壓承載力分析

鋼管截面雙軸對(duì)稱，定量分析局部殘余變形對(duì)軸壓承載力的影響，采用規(guī)范公式、數(shù)值分析、試驗(yàn)驗(yàn)證三種方法。鋼管截面為Φ83×6，面積A=14.51 cm2，回轉(zhuǎn)半徑 i=2.73 cm，長(zhǎng)度 l=1.66 m，兩端鉸接;材料性質(zhì)由材性試驗(yàn)得到:屈服強(qiáng)度 fy=466.31 N/mm2，彈性模量 E=2.06 ×105N/mm2。

2.1 規(guī)范公式求解

2.1.1 無(wú)局部殘余變形的軸壓承載力

根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50017—2003)[4]5.1.2 條，軸壓承載力為

式中，φ為軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù);f為鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

由式(1)可得到Nmax=399.82 kN。

2.1.2 有局部殘余變形的軸壓承載力

在海洋平臺(tái)受損構(gòu)件的研究中，對(duì)凹陷的鋼管求解軸向承載力時(shí)采用截面面積折算公式[5]:的計(jì)算如圖2(a)所示。本文研究的凹陷截面如圖2(b)所示，則面積折算公式為

圖2 θ的表示Fig.2 Diagram of θ

根據(jù)《API RP 2A-WSD》[6]3.2.2.a 條，該類構(gòu)件的允許抗壓強(qiáng)度為

式中，E為彈性模量;K為有效長(zhǎng)度系數(shù);l為無(wú)支撐長(zhǎng)度;i為回轉(zhuǎn)半徑。

得到fa=195.82 N/mm2;代入軸壓承載力公式:

得到不同凹陷深度下的軸壓承載力，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同凹陷深度的鋼管軸壓承載力Fig.3 Axial load-bearing capacity of different steel pipe

2.2 數(shù)值分析求解

本文采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值分析。

2.2.1 模型描述

鋼管模型如圖3所示，采用有大變形功能的殼單元shell181進(jìn)行建模。鋼材采用理想彈塑性模型，彈性模量E=2.06×105N/mm2，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=466.31 N/mm2，泊松比 po=0.3，如圖4 所示。

為了模擬兩端鉸接的支座類型，在鋼管兩端建立端板，約束端板X、Z兩個(gè)方向的位移，在鋼管截面的形心，即端板的圓心處施加Y方向的位移約束。選中模型l/2處對(duì)稱的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，施加位移約束來(lái)模擬鋼管的凹陷，位移約束值不同代表凹陷深度不同。求解得到帶凹陷這種局部殘余變形的鋼管，如圖5所示。

圖4 無(wú)凹陷鋼管模型Fig.4 Model of steel pipe

圖5 有凹陷鋼管模型Fig.5 Model of dented pipe

2.2.2 軸壓承載力計(jì)算結(jié)果

無(wú)凹陷鋼管在軸向壓力的作用下，桿件中部產(chǎn)生側(cè)向位移;在加載的過(guò)程中，側(cè)向位移不斷增大，桿件中部開(kāi)始進(jìn)入塑性階段，逐漸形成塑性鉸;達(dá)到極限壓力后卸載，側(cè)向位移繼續(xù)增大，桿件中部大面積進(jìn)入塑性階段，破壞時(shí)的Mises應(yīng)力分布如圖6所示。有凹陷鋼管的破壞模式與無(wú)凹陷鋼管相同;由于有凹陷，破壞時(shí)桿件中部的應(yīng)力分布較不均勻，Mises應(yīng)力分布如圖7所示。ANSYS計(jì)算得到的不同凹陷深度鋼管軸壓承載力如圖3所示。

圖6 無(wú)凹陷鋼管破壞時(shí)的應(yīng)力Fig.6 Stress in steel pipe at failure

圖7 有凹陷鋼管破壞時(shí)的應(yīng)力Fig.7 Stress at failure of dented pipe

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.3.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

鋼管試件長(zhǎng)1.50 m，采用可拆卸的雙刀口支座來(lái)模擬兩端鉸接的情況，實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度為1.66 m。通過(guò)液壓千斤頂擠壓試件產(chǎn)生局部凹陷。試件共2個(gè)，一個(gè)是無(wú)凹陷的鋼管，一個(gè)是有局部凹陷的鋼管，凹陷深度d=6.0 mm。采用反力架、千斤頂進(jìn)行軸壓加載試驗(yàn)，并測(cè)量試件的側(cè)向位移、軸向位移、應(yīng)變，得到無(wú)局部殘余變形試件的極限承載力為353 kN，有局部殘余變形試件的極限承載力為347 kN。2.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

兩種鋼管的破壞模式與ANSYS分析結(jié)果相同，如圖8、9。測(cè)得的軸壓承載力如圖3所示。

圖8 無(wú)凹陷鋼管試驗(yàn)Fig.8 Test of steel pipe

圖9 有凹陷鋼管試驗(yàn)Fig.9 Test of dented pipe

由圖3可知，凹陷這種局部殘余變形會(huì)降低鋼管的軸壓承載能力，且軸壓承載力隨凹陷深度的增大而下降;與試驗(yàn)、ANSYS分析結(jié)果對(duì)比，按照API規(guī)范公式計(jì)算得到的有凹陷鋼管承載力明顯偏低。

2.4 其他局部殘余變形形式

采用ANSYS計(jì)算單邊凹陷鋼管的軸壓承載力，計(jì)算結(jié)果與2.2節(jié)基本相同。單邊凹陷會(huì)降低鋼管的軸壓承載力，承載力隨凹陷深度的增大而下降，且下降速度比對(duì)稱的凹陷形式快。

3 角鋼軸壓承載力分析

角鋼截面單軸對(duì)稱，定量分析局部殘余變形對(duì)軸壓承載力的影響，采用規(guī)范公式、數(shù)值分析、試驗(yàn)驗(yàn)證三種方法。角鋼截面為∟70×6，寬厚比 b/t=12，面積 A=8.16 cm2，回轉(zhuǎn)半徑 i=1.38 cm，長(zhǎng)度 l=1.66 m，兩端鉸接;材料性質(zhì)由材性試驗(yàn)得到屈服強(qiáng)度f(wàn)y=316.83 N/mm2，彈性模量 E=2.06 ×105N/mm2。

3.1 規(guī)范公式求解

目前沒(méi)有定量計(jì)算帶局部殘余變形的角鋼承載力公式，因此只有根據(jù)式(1)計(jì)算無(wú)局部殘余變形角鋼的軸壓承載力，得到Nmax=81.32 kN。

3.2 數(shù)值分析求解

本文采用通用有限元軟件ANSYS進(jìn)行數(shù)值分析。

3.2.1 模型描述

角鋼模型如圖10所示，采用有大變形功能的殼單元shell181進(jìn)行建模。鋼材采用理想彈塑性模型，彈性模量E=2.06×105N/mm2，屈服強(qiáng)度f(wàn)y=316.83 N/mm2，泊松比 po=0.3。

圖10 無(wú)凸起角鋼模型Fig.10 Model of steel angle

為了模擬兩端鉸接的支座類型，在角鋼兩端建立端板，約束端板X、Z兩個(gè)方向的位移，在角鋼截面的形心處施加Y方向的位移約束。選中模型l/2處兩側(cè)翼緣最外端的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，施加位移約束來(lái)模擬角鋼的凸起，位移約束值不同代表凸起高度不同。求解得到帶凸起這種局部殘余變形的角鋼，如圖11所示。

圖11 有凸起角鋼模型Fig.11 Model with protrusion

3.2.2 軸壓承載力計(jì)算結(jié)果

無(wú)凸起角鋼在軸向壓力的作用下，桿件中部產(chǎn)生側(cè)向位移;在加載的過(guò)程中，側(cè)向位移不斷增大，桿件中部開(kāi)始進(jìn)入塑性階段，逐漸形成塑性鉸;達(dá)到極限壓力后卸載，側(cè)向位移繼續(xù)增大，桿件中部大面積進(jìn)入塑性階段，破壞時(shí)的Mises應(yīng)力分布如圖12所示。當(dāng)凸起高度較小時(shí)，角鋼的破壞模式與無(wú)凸起角鋼相同，Mises應(yīng)力分布如圖12所示。隨著凸起高度增大，角鋼的破壞模式發(fā)生改變:桿件中部形成塑性鉸，但側(cè)向位移的方向改變。Mises應(yīng)力分布如圖13所示。ANSYS計(jì)算得到的不同凸起高度角鋼軸壓承載力如圖14所示。

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.3.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

角鋼試件長(zhǎng)1.50 m，采用可拆卸的雙刀口支座來(lái)模擬兩端鉸接的情況，實(shí)際計(jì)算長(zhǎng)度為

圖12 無(wú)凸起、凸起小的角鋼破壞時(shí)的應(yīng)力Fig.12 Stress in steel angle at failure

圖13 有較大凸起角鋼破壞時(shí)的應(yīng)力Fig.13 Stress at failure with protrusion

1.66 m。通過(guò)液壓千斤頂擠壓試件產(chǎn)生局部凸起。試件共2個(gè)，一個(gè)是無(wú)凸起的角鋼，一個(gè)是有局部凸起的角鋼，凸起高度h=6.8 mm。采用反力架、千斤頂進(jìn)行軸壓加載試驗(yàn)，并測(cè)量試件的側(cè)向位移、軸向位移、應(yīng)變，得到無(wú)局部殘余變形試件的極限承載力為70 kN，有局部殘余變形試件的極限承載力為73 kN。

3.3.2 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)試件的凸起高度較小，兩種角鋼的破壞模式相同且符合ANSYS的分析結(jié)果，如圖15、圖16所示。測(cè)得的軸壓承載力如圖14所示。

圖14 不同凸起高度的角鋼軸壓承載力Fig.14 Axial load-bearing capacity of different steel angle

圖15 無(wú)凸起角鋼試驗(yàn)Fig.15 Test of angle steel

由圖14可知，當(dāng)凸起高度h＜10.7 mm時(shí)，角鋼的軸壓承載力會(huì)隨著h的增大而增大，與試驗(yàn)現(xiàn)象吻合;h＞10.7 mm后，角鋼的承載力隨h的增大而減小。隨著凸起高度的增大，角鋼的破壞模式改變、軸壓承載力產(chǎn)生了極值。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能是凸起部分的屈服后強(qiáng)度、變形后桿件剛度的變化。有凸起這種局部殘余變形的角鋼軸壓承載力不一定下降，需要根據(jù)具體的變形情況進(jìn)行分析。

3.4 凸起高度對(duì)角鋼軸壓承載力的影響

采用ANSYS計(jì)算不同長(zhǎng)細(xì)比、不同寬厚比的角鋼在局部殘余變形影響下的軸壓承載力。由計(jì)算結(jié)果可知，在一定凸起高度范圍內(nèi)，角鋼的軸壓承載力并未下降，超過(guò)此范圍后承載力隨凸起高度的增加而下降，變化趨勢(shì)與3.2節(jié)中ANSYS的分析結(jié)果相同。

圖16 有較小凸起角鋼試驗(yàn)Fig.16 Test with protrusion

根據(jù)《民用建筑可靠性鑒定標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50292—1999)[7]，單個(gè)構(gòu)件的安全性鑒定分為 au(不必采取措施)、bu(可不采取措施)、cu(應(yīng)采取措施)、du(必須及時(shí)或立即采取措施)四個(gè)等級(jí)。鋼結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的安全性按承載能力評(píng)定時(shí)，R/γ0S≥0.95為bu級(jí)。記沒(méi)有局部殘余變形的角鋼軸壓承載力為R，有凸起的承載力為Rh。以Rh/R≥0.95時(shí)凸起高度的最大值hmax為臨界高度，得到臨界高厚比hmax/t隨長(zhǎng)細(xì)比λ、寬厚比b/t的變化情況如圖17所示。

由圖17可知，長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)臨界高厚比隨長(zhǎng)細(xì)比的增加而增大，長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)臨界高厚比趨于水平，不同寬厚比的臨界高厚比開(kāi)始增大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)不同。角鋼的長(zhǎng)細(xì)比λ越大，其軸壓承載力受λ的影響越大，局部殘余變形對(duì)承載力的影響越小，因此臨界高度hmax會(huì)隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加而增大。

3.5 其他局部殘余變形形式

采用ANSYS計(jì)算單邊凸起、兩邊凹陷、單邊凹陷、一邊凸起一邊凹陷的角鋼軸壓承載力，與3.2中兩邊凸起的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。一邊凸起一邊凹陷的角鋼破壞時(shí)桿件中部的側(cè)向位移與凸起方向相同，破壞模式不發(fā)生改變，與兩邊凸起角鋼不同。單邊凸起、兩邊凹陷、單邊凹陷的角鋼，軸壓承載力在一定凸起高度h(凹陷深度－h(huán))范圍內(nèi)并未下降，超過(guò)此范圍才下降，并且在這一過(guò)程中發(fā)生了破壞模式的改變，改變方式與兩邊凸起的角鋼相同。

計(jì)算得到單邊凸起、兩邊凹陷、單邊凹陷角鋼的臨界高厚比，其變化規(guī)律與兩邊凸起的角鋼相似，且基本大于兩邊凸起的值。圖18給出了角鋼∟70×6在不同局部殘余變形形式下臨界高厚比隨長(zhǎng)細(xì)比的變化情況。

圖18 ∟70×6在不同局部殘余變形形式下臨界高厚比的變化Fig.18 Relation between slenderness ratio and critical height-thickness ratio of∟70×6 with different local residual deformation

3.6 不同的材料屈服強(qiáng)度

采用 ANSYS計(jì)算Q235、Q345、Q390、Q420 的角鋼在有兩邊凸起這種局部殘余變形情況下的軸壓承載力，得到不同寬厚比的臨界高厚比隨長(zhǎng)細(xì)比的變化情況，如圖19所示。不同材料強(qiáng)度的臨界高厚比變化規(guī)律相似，隨著長(zhǎng)細(xì)比的增加整體呈上升趨勢(shì)。

圖19 不同材料臨界高厚比的變化Fig.19 Relation between critical height-thickness ratio and material strength

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)有局部殘余變形的鋼桿件，采用規(guī)范公式、數(shù)值分析、試驗(yàn)驗(yàn)證三種方法分析了軸壓承載能力的變化，對(duì)三種方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得出以下結(jié)論:

(1)有凹陷的鋼管軸壓承載能力隨凹陷深度的增大而下降，按照規(guī)范APIRP2A計(jì)算出的承載力是保守的，使用它進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。

(2)角鋼翼緣凸起高度不同會(huì)改變破壞模式、影響軸壓承載力，當(dāng)凸起高度在一定范圍內(nèi)時(shí)，角鋼的軸壓承載力不會(huì)下降，超過(guò)此范圍后承載力才會(huì)隨凸起高度的增加而下降。

(3)對(duì)不同寬厚比的角鋼，臨界高厚比隨長(zhǎng)細(xì)比的增加整體呈上升趨勢(shì)，這一規(guī)律不因材料強(qiáng)度的不同而改變。

(4)兩邊凸起、單邊凸起、兩邊凹陷、單邊凹陷這四種局部殘余變形形式對(duì)角鋼的軸壓承載力影響相似，均在一定局部變形范圍內(nèi)不會(huì)導(dǎo)致承載力下降。因此對(duì)有這類損傷的角鋼，在評(píng)定其軸壓承載力時(shí)可根據(jù)局部變形大小來(lái)判斷承載力是否下降。

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