基于問題為中心的教學設計與評析——例談“力的分解”

●王俊

以問題為中心的教學模式是將教學內(nèi)容設計成一系列有內(nèi)在聯(lián)系、有思維力度和探究價值的問題，即問題鏈。以問題為教學的出發(fā)點，以問題鏈為教學的主線，以問題為教學的落腳點。讓課堂教學圍繞問題展開，用問題引導學生學習。學生基于教師設定的循序漸進的問題鏈，逐步掌握學習內(nèi)容，實現(xiàn)學習目標。整個過程主要是以學生的自主學習為主，學生需要用到各種方面的技能，以輔助學習順利進行（如設計實驗、信息技術、與他人合作等）。同時，在學生的自主學習過程中，學生需要積極思考、辯證思維。因此，以問題為中心的教學模式，不僅能夠促成學生學好一門課程，更重要的是鍛煉了學生的整體素質，有效地培養(yǎng)了他們的自學能力和分析問題、解決問題的能力。

一、“力的分解”的教學目標與學情分析

力的分解的教學目標是：通過對日常生活中實際問題的分析，讓學生初步掌握“實際問題中，一般要根據(jù)力的作用效果分解力”；讓學生體驗運用規(guī)范作圖和直角三角形的知識求解分力的方法；知道一定條件下，分力可以遠大于合力；培養(yǎng)學生“生活實例模型化”的思想方法。

力的分解是高中物理力學部分的基礎內(nèi)容之一，承接力的合成，依然是等效替代思想的具體應用。它是“力的合成”的逆運算，利用平行四邊形法則進行力的分解，也是今后矢量分析的基礎。本節(jié)課從知識內(nèi)容和學生學情來看有兩大突出特點，即：知識不難，難在應用；學生困惑，惑在實際。

二、“力的分解”的教學設計與分析點評

活動1：趣味游戲——把繩子拉直

游戲內(nèi)容：在繩子上掛上質量為2 kg的實心球后，兩位同學“拼命拉”也無法把繩子拉直。

聯(lián)系生活：生活中與之類似的實例有觀光索道、懸索大橋、斧頭劈材等。

提出問題：為什么小游戲是一項不可能完成的任務？為什么懸索大橋的主纜不是繃直的？為什么用斧頭就可以輕松地劈開木樁？

銜接過渡：通過本節(jié)課的學習，我們就可以找到分析這一類問題的基本思路和方法，也就能夠知道其中的奧秘所在了。

【分析點評】創(chuàng)設問題情境，關注提出問題的過程。同樣的問題，提出的過程不同，其效果也不同。在本課中通過小游戲（實驗）的方式使學生在解決實際問題中，營造思維沖突的實驗情境從而提出問題，這樣以實驗為背景提出的問題有明確的目標和任務，從而有效的激發(fā)學生進行探究的欲望。

活動2：概念構建——什么是力的分解？為什么要分解力？怎樣分解力？

實驗裝置：將橡皮繩的兩端固定在黑板上的A、B兩點，并使橡皮繩處于原長。

演示實驗：如圖1所示，先用一個力F將橡皮繩拉至O點，再用兩個力F1、F2將橡皮繩拉至O點。

圖1

設計意圖：讓學生體會F單獨作用與F1、F2共同作用可以等效替代，回憶合力、分力、力的合成等概念，進而建立力的分解概念。

提出問題：除了圖1中的分解方法，合力F還可以怎樣分解？可以有多少種分解方法？

學生活動：演示合力F的不同分解方法，進而發(fā)現(xiàn)：在沒有限制條件的情況下，一個力可以有無數(shù)種分解方法，即力的分解具有任意性。

提出問題：在具體的實際問題中，我們可以任意分解一個力嗎？比如，我們要求解橡皮繩AO段、BO段的彈力T1和T2（圖1中未標出），應該怎樣分解合力F？

學生活動：應該沿著AO、BO的方向分解合力F。

提出問題：（教師在黑板上畫出AO、BO的延長線）兩個分力的方向已經(jīng)確定，分力的大小應該怎樣確定呢？為什么可以這樣做？

學生活動：畫平行四邊形，因為力的分解是力的合成的逆運算。

教師活動：規(guī)范畫出力的分解圖示（提醒學生注意觀察畫圖的過程）。

銜接過渡：現(xiàn)在我們已經(jīng)確定了分力F1和F2的大小，也就確定了AO段、BO段的彈力T1和T2的大小，因為T1=F1，T2=F2。

提出問題：如果已知橡皮繩的勁度系數(shù)，我們還可以求出什么物理量？

學生活動：還可以求出橡皮繩的伸長量。

教師引導：橡皮繩的伸長量就是合力F的實際作用效果。剛才我們沿著AO、BO的方向分解合力F，就是沿著合力F的兩個作用效果的方向分解合力F。其實不僅在橡皮繩實驗中，在很多的實際問題中，為了解決問題的方便，我們通常都是按照力的實際作用效果分解力。

提出問題：按照力的實際作用效果分解力可以得到多少組解？為什么？

學生活動：唯一解，因為明確了力的作用效果也就明確了分力的方向。

銜接過渡：接下來，我們學習的重點就是“如何確定力的作用效果”。

【分析點評】“問題鏈”是以問題為中心教學中提出有效問題的策略之一。問題鏈的設計，是把一個復雜的、難度較大的問題分解成若干個相互聯(lián)系、有內(nèi)在邏輯關系的子問題（或步驟），或把解決某個問題的完整的思維過程分解為幾個小階段（小問題）。這樣學生的思維由淺入深、由易到難、層層遞進，逐步被引向新的高度。

活動3：自主探究——如何確定力的作用效果？

說明：我們研究方框內(nèi)的部分，如圖2所示。AB是豎直的支架，OC是有固定轉軸的水平橫梁，AC是鋼繩，重物就懸掛在橫梁與鋼繩的交接點C處。

圖2

提出問題：重物的重力對塔吊產(chǎn)生的作用效果，我們是無法直接觀察到的，該怎么辦？請同學們利用系繩的筆、系繩鉤碼（50 g）設法構建方框內(nèi)的塔吊模型。

學生活動：通過嘗試與思考，多數(shù)同學都會想到用手充當塔吊的豎直支架。

提出問題：手指有怎樣的感受？手掌有怎樣的感受？這說明鉤碼的重力產(chǎn)生了怎樣的作用效果？方向怎樣？

學生猜測：鉤碼的重力產(chǎn)生了兩個作用效果，沿繩拉繩、沿桿壓桿的效果。

銜接過渡：我們根據(jù)自己的感受作出的判斷可靠嗎？我們可以通過如圖3所示的實驗裝置加以驗證。

教師演示：單獨拉繩，與繩相連的彈簧伸長了；單獨壓桿，與桿相連的彈簧伸長了。在橫梁上掛上鉤碼后，兩個彈簧同時伸長了。

圖3

教師引導：通過對塔吊模型的分析，我們發(fā)現(xiàn)，在具體的實際問題中，力的作用效果往往是非常隱蔽的。但是，我們可以構建物理模型，通過身體感受力的作用效果、通過實驗放大力的作用效果。

提出問題：大力士拉車、車夫拉黃包車、乘務員拉行李箱都是生活中經(jīng)?？梢钥吹降那榫?。我們可以把它們抽象簡化成“斜拉物塊”物理模型。請問，斜向上的拉力F產(chǎn)生了怎樣的作用效果？

學生猜測：向上提物體和向前拉物體的效果。

提出問題：我們的判斷可靠嗎？請同學們利用系繩鉤碼（200 g）、電子秤設計實驗探究拉力F的作用效果。

學生演示：（用實物展臺展示過程）將鉤碼放在秤盤上，記下示數(shù)。斜向上拉鉤碼，示數(shù)減小了，說明有向上提物體的效果，鉤碼向前移動了，說明有向前拉物體的效果。

提出問題：明確了力的作用效果，也就確定了分力的方向。請同學們規(guī)范畫出拉力F的分解圖示。

學生活動：根據(jù)平行四邊形定則畫出力的分解圖示。

提出問題：若拉力F與水平方向的夾角為θ，寫出分力F1和F2的表達式。

學生活動：根據(jù)數(shù)學知識寫出分力F1和F2的表達式。

提出問題：我們對斜拉木塊模型的分析過程，其實就是按照力的作用效果分解力的一般過程，請同學總結力的分解的一般步驟。

學生歸納：首先，尋找力的作用效果，確定分力的方向；其次，畫出平行四邊形，確定分力的大小。

提出問題：小朋友沿著滑梯下滑、汽車上坡都是生活中經(jīng)?？梢钥吹降那榫啊Ｎ覀兛梢园阉鼈兂橄蠛喕伞靶泵婊瑝K”物理模型。請問，滑塊的重力G產(chǎn)生了怎樣的作用效果？

學生猜測：使物體下滑和使物體壓斜面的效果。

提出問題：我們的判斷可靠嗎？請同學們利用鉤碼（200 g）、塑料直尺構建斜面滑塊模型探究重力G的作用效果。

學生：直尺被壓彎了，說明有壓斜面的效果；鉤碼會下滑，說明有使物體下滑的效果。

提出問題：請同學們規(guī)范畫出重力G的分解圖示，并寫出分力G1和G2的表達式。

學生：畫出分解圖示，由數(shù)學知識得到：G1=G sinθ，G2=G cosθ。

提出問題：若斜面的傾角θ變小，分力G1和G2的大小應該如何變化？

學生：若θ變小，則G1變小，G2變大。

提出問題：分力G1和G2與傾角θ之間的變化關系在生活中有著重要的應用，比如：高大的橋梁為何要造長長的引橋？

學生：引橋越長，θ越小，G1越小，汽車上橋越容易。

提出問題：長長的引橋對汽車下橋有什么影響？

學生：下橋更安全。

提出問題：再如，從山底到山頂?shù)墓窞楹我蕹杀P山路？為什么不直接從山底到山頂修一條筆直的公路呢？

學生：修成盤山路可以減小傾角θ，盤山路就相當于長長的引橋。

活動4：釋疑解惑——為什么繩子不可能被拉直？

提出問題：（采訪參與游戲的兩位同學）你們在拉繩的過程中感覺到拉力在變化嗎？是怎樣變化的？

學生：越想把繩子拉直，感覺繩子上的拉力越大。

提出問題：如圖4所示，同學的感受告訴我們T1′＞T1，T2′＞T2，感受可靠嗎？我們可以怎樣確定繩上的拉力大小呢？

圖4

學生：可以用測力計直接測出拉力的大小，也可以沿著繩子的方向分解物體的重力，由平行四邊形定則確定分力的大小，從而確定拉力的大小。

課件演示：根據(jù)畫出的兩個分解圖示可以看出，夾角θ越大，分力越大，即繩上的拉力越大。

提出問題：如果夾角θ接近于180°，分力應該是多大？

學生：無窮大。

教師引導：其實我們不僅可以用作圖法分析，還可以用定量計算的方法分析。如圖5所示，為了分析問題的方便，我們認為左右兩段繩關于豎直線對稱。在這樣的前提下，T1=T2，F(xiàn)1=F2，重力的分解圖示就是一個菱形，菱形的兩條對角線互相垂直平分。

圖5

提出問題：請同學們利用數(shù)學知識寫出分力的表達式。夾角θ越大，分力如何變化？θ接近于180°，分力應該是多大？

學生：夾角θ越大，分力越大，θ接近于180°，分力無窮大。

提出問題：請同學們總結分力與夾角θ之間的變化關系。

學生：夾角θ越大，分力越大。

提出問題：有前提條件嗎？

歸納總結：合力一定且兩分力大小相等，夾角θ越大，分力越大，而且分力可以遠大于合力。

學生活動：利用橡皮筋和鉤碼體驗分力與夾角θ之間的變化關系。

銜接過渡：如果將橡皮筋換成一根頭發(fā)，會有什么現(xiàn)象發(fā)生呢？請同學們認真觀看老師自己拍攝的一段視頻。

教師引導：在如圖6所示的實驗中，我們可以記錄頭發(fā)的長度l=21 cm，鉤碼的總質量m=150 g，頭發(fā)斷開瞬間兩端點之間的距離d=11.5 cm，再利用數(shù)學知識計算出的值，從而測得實驗中的頭發(fā)所能承受的最大拉力Fmax=0.9 N。其實，頭發(fā)所能承受的最大拉力跟頭發(fā)的長度、粗細等因素都有關系，同學們有興趣的話，課后可以用老師的實驗方法進行探究。

圖6

圖7

提出問題：同學們，這個實驗雖然簡單，但意義重大。比如，懸索橋的主纜為什么不是繃直的？

學生：如果繃直的話，主纜上會承受巨大的拉力，不安全。

教師引導：其實，為了確保大橋的安全，在設計階段，工程師必須精確計算出主纜所要承受的拉力。

提出問題：如圖7所示，為什么用斧頭就可以輕松地劈開木樁？（教師說明：力F不是斧頭受到的力，而是斧頭對木樁施加的一個向下的作用力，這樣標注是為了分析問題的方便。）

學生活動：先確定力F的作用效果，再畫出力F的分解圖示，可以發(fā)現(xiàn)分力比合力大得多。

【分析點評】活動3和活動4的設計有三個突出的亮點：（1）問題生活化，關注學生自主探究的內(nèi)在需要和能力發(fā)展。這樣的設計能使學生的情感、興趣、動機都處于積極狀態(tài)，能有效地把觀察、分析、探究、講解等有機地結合在一起，促使學生感受物理的科學性和實用性，培植學生將物理知識應用于生活和生產(chǎn)實際的意識，最終實現(xiàn)學生認識上的轉化和飛躍；更重要的是，這樣的設計能使學生在學習知識的過程中，體驗到解決實際問題的策略和程序——“生活實例模型化→找效果定方向→畫圖形定大小”，從而使學生在掌握知識的同時，學會研究問題、解決問題的方法，使能力的提高貫穿在教學過程中，提高了教學的效率。（2）設計簡易實驗，關注身邊的教學資源。能使學生在實驗操作和實驗探究過程中獲得知識、發(fā)展技能、培養(yǎng)能力特別是創(chuàng)新能力。而簡易實驗具有取材方便、直觀明了等特點。在本活動中許多實驗器材都是學生身邊現(xiàn)成的教學資源，如學生自己的身體（手）、水筆、廚房用電子秤、塑料直尺、橡皮筋、實心球、頭發(fā)等。物理教學需要我們多做實驗，做好實驗，而探究性學習更需要大量器材的分組實驗。因此，設計簡易實驗，利用好身邊的教學資源，是物理教學中有效開展探究性學習的重要手段。（3）體驗成功探究，關注積極情感的激發(fā)。本活動中設置了適合學生自主探究的6個實際問題（塔吊、大力士拉車、滑梯、不能被拉直的繩子、懸索橋、斧頭劈木樁），并且教師對每個問題都進行了分解，確保學生順利完成探究，從成功體驗中激發(fā)出積極的學習情感。因此，在物理教學中，應盡力讓探究活動成為學生才華展示的平臺，成為積極情感有效激發(fā)的方式，使學生在知識和能力、態(tài)度與情感等方面都得到培育與發(fā)展。

活動5：課外拓展——查閱相關資料，自主學習解決問題。

銜接過渡：同學們，力的分解在日常生活中有著非常廣泛的應用，請同學們課后查閱相關資料，思考以下兩個問題。

提出問題：石拱橋為什么能夠“屹立不倒”？

（請課后查閱《了解力學原理自制拱橋模型》一文）

提出問題：帆船為什么能夠“逆風航行”？

實驗裝置：如圖8所示，在小車（實驗室）上安裝一面用塑料板制作的“帆”，模擬帆船。

學生演示：面向左后方吹帆，小車向右行駛。

圖8

(請課后查閱《力的二次分解及應用》一文）

【分析點評】設計拓展問題，關注“以問引問”。教學的本真不是傳授知識，而是激發(fā)學生的問題欲望，誘發(fā)他們產(chǎn)生更多的問題?！耙詥栆龁枴敝械牡谝粋€“問”是指教師提出問題，第二個“問”是指學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。課后，同學們運用本節(jié)課所學知識尋找其中緣由的過程中必然會發(fā)現(xiàn)并提出新的問題，這就為學生的學習留下了出口，培養(yǎng)了學生對問題的興趣和發(fā)現(xiàn)問題的眼光。