初中數(shù)學教學中解題方法的滲透

丁萍

摘 要：隨著時代的發(fā)展以及新課標的深入實施，初中數(shù)學的教學理念也發(fā)生了較大的變化。對新課標進行深入分析可知，在進行數(shù)學基礎知識教學時，數(shù)學教師需將數(shù)學教學規(guī)律的研究作為重點。因此，對于初中數(shù)學課堂教學工作來說，科學合理的教學方法以及教學思路是極其重要的。

關鍵詞：數(shù)學課堂；教學思想；解題方法

一、初中數(shù)學的相關教學方法以及教學思想

1.數(shù)形結合

對當前初中數(shù)學教科書進行分析可知，數(shù)形結合的原理分別由以下幾點體現(xiàn)：一是在任何一條數(shù)軸上面，每個點都對應著一個實數(shù)，即實數(shù)與點相互結合。二是在任何一個平面圖形上，所有的點都對應著一個有序實數(shù)，即有序實數(shù)和點呈對應關系。三是函數(shù)式和函數(shù)圖像也是一一對應的。四是在三角形的角度和邊長的求解計算公式中，倘若引入三角函數(shù)，那么，在進行三角形求解時，就需將數(shù)字引入公式中。

2.整體感觀

在運用圖形對問題進行解決時，需遵循整體思想。具體而言，我們可將圖形看作一個整體，將需要解決的問題和已知的問題進行比較分析，將其作為一個整體來進行解決。運用此種方法，可使問題得到簡化，并能做到全面地看待問題。

3.同類比較

在初中數(shù)學課堂的教學過程中，類比法也是一種常見的教學方法。倘若兩個數(shù)學系統(tǒng)元素的性質差不多，那么，我們在解決問題時，就可運用到相似的方法。比如說，不等式、角的平分線以及角的測量、相似三角形、角的度數(shù)大小的比較等。

4.分類討論

在對數(shù)學問題進行解決時，由于所遇問題的屬性不同，因而最終得出的結果也是不一樣的。因此，我們就需對解決問題的對象進行分類比較。在解決問題期間，倘若出現(xiàn)了特殊問題，我們就需將其單獨提出來進行解決。運用分類討論的方法，一方面，可使問題得到有效簡化；另一方面，還可使問題的內在本質得以凸顯。

二、初中數(shù)學教學中數(shù)學思維以及數(shù)學思想的滲透

1.對學生進行合理引導

在初中數(shù)學課堂教學上，教師需將數(shù)學思維以及數(shù)學思想合理地滲透到教學工作中去，對數(shù)學公式的規(guī)律、數(shù)學概念的發(fā)展過程等進行高度重視，讓學生在學習數(shù)學知識的過程中積極創(chuàng)新思考，掌握到正確而高效的學習方法以及思考模式，獨立去解決數(shù)學問題。當數(shù)學教學方法和數(shù)學思想得到結合滲透以后，數(shù)學教師需積極發(fā)揮引導作用，讓學生獨立去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，并養(yǎng)成正確的思維模式。比如，在解一元二次方程組時，我們可對圖形法進行運用。通過直觀的圖形，學生能更好地對問題進行理解和分析，并在觀察圖形的過程中發(fā)現(xiàn)解決一元二次方程組的內在規(guī)律。運用數(shù)形結合的解題方法，一方面，可使一元二次方程組的學習變得更簡便；另一方面，還可使二次函數(shù)的概念得到強化，最終使新知識和舊知識得到巧妙融合。另外，在對數(shù)學定理、數(shù)學法則以及數(shù)學概念進行敘述時，教師需對學生進行合理引導，創(chuàng)建數(shù)學學習情景，讓學生對數(shù)學知識點以及數(shù)學結論有直觀的認知。

2.分段分層組織教學

（1）分層次組織教學

在初中數(shù)學教學工作中，首先，教師需深入全面地掌握教材，并積極探究正確的數(shù)學教學方法，對教學知識點進行認真研究；其次，教師需從學生的實際情況出發(fā)，即依據(jù)學生的理解能力、年齡差距、認知水平以及知識掌握能力等方面對教學方法進行選用，使數(shù)學思想做到由表及里、由簡到難、層層遞進。另外，初中數(shù)學學習主要由幾方面構成，即課堂授課、鞏固復習以及完成課后習題。由此可見，正確的數(shù)學學習方法以及解題思想需在較長的時間里才能形成。在初中數(shù)學教學過程中，我們需高度重視舊知識的鞏固工作，將舊知識點和新知識點巧妙地結合在一起，最終形成一個完整而科學的體系。比方說，在對一次函數(shù)的相關問題進行解決時，就可運用到乘法公式進行類推。在學習二次函數(shù)時，則需將其和一元二次方程組相聯(lián)系，并在反復練習的過程中讓學生對學習方法以及思考方法有個深入的了解。

（2）分階段組織教學

該階段主要由兩方面構成，即教學的形成階段和教學的孕育階段。在教學的孕育階段，數(shù)學內容的內在結構包含了數(shù)學知識點以及數(shù)學思想。因此，在數(shù)學教學過程中，教師需積極對學生進行引導，使其明白基礎知識的重要性，并學會探究數(shù)學學習方法以及解題思想，感受到數(shù)學的魅力以及內在美。比方說，在對二元一次方程組的解題方法進行講解時，老師需先將二元一次方程組轉變?yōu)橐辉匠探M，然后講解解題方法。與此同時，我們可依靠解題實例，即為學生示范二元一次方程組以及一元一次方程組的解題方法，讓學生通過類比找出解題規(guī)律，并依靠消元法來解決問題。

數(shù)學是一門具有高度概括性以及抽象性的學科。因此，在數(shù)學教學工作中，我們就需將數(shù)學思想、數(shù)學知識點、數(shù)學教學方法巧妙地結合在一起，使之成為一個有機的整體。而為了讓學生對數(shù)學解題方法有深入地理解和掌握，我們還需對各種教學方法進行運用，并從學生的實際情況出發(fā)完成分階段組織教學以及分層次組織教學，使學生獲得正確的思維方式，最終提升初中數(shù)學課堂的教學質量。

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（作者單位 甘肅省榆中縣第三中學）