勾股定理的應(yīng)用解析

葉寧

【摘要】勾股定理的證明及應(yīng)用有著悠久的歷史，他是幾何學(xué)一個非常重要的定理，也是數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的一個典型應(yīng)用，本文對勾股定理在解題中的運用進(jìn)行了分類討論舉例分析，旨在使學(xué)生掌握勾股定理的同時，能夠靈活運用，提高解題能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的精髓。

【關(guān)鍵詞】勾股定理 直角三角形 數(shù)形結(jié)合 轉(zhuǎn)化 分類討論

【中圖分類號】G633.63 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）08-0129-01

勾股定理是初中數(shù)學(xué)中的一個重要知識點，它是幾何解題中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三條邊之間的數(shù)量關(guān)系，主要用于解決直角三角形中的有關(guān)計算問題，同時，在實際生活中亦有著廣泛的用途。我國古代的學(xué)者們能在2000多年前獨立發(fā)現(xiàn)，并給出了許多精彩的證法，尤其在勾股定理的應(yīng)用方面，對其他國家的影響很大，這些都是我國人民對人類的重大貢獻(xiàn)，然而在實際教學(xué)過程中，面對八年級學(xué)生來說，因受到自身知識面、閱讀面及教材本身局限性地制約，學(xué)生對定理的理解和應(yīng)用還是浮淺的，在解題應(yīng)用方面有一定的困難。本文筆者在教學(xué)過程中歸納整理了幾種不同類型的應(yīng)用問題，并進(jìn)行了分類討論，希望能幫助同學(xué)們拓寬解題思路，提高解題能力。

一、在數(shù)軸上畫出表示無理數(shù)的點

分類討論思想是解題時常用的一種思想方法，同學(xué)們?nèi)绻莆樟诉@種方法，可以使思維的條理性、縝密性、靈活性得到培養(yǎng)，在解題中也不會出現(xiàn)漏解的情況。