高速公路平縱組合路段運行速度分析與預(yù)測

孟祥海，王丹丹，張志召

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，哈爾濱 150090)

1 引 言

運行速度是評價公路線形一致性和連續(xù)性的重要指標(biāo)，分析運行速度的特征并建立運行速度預(yù)測模型，對公路線形優(yōu)化設(shè)計及交通安全改善均具有重要意義.

國內(nèi)外目前研究較多的是基于回歸分析建立運行速度與影響因素的關(guān)系模型，主要有以下五個研究分支：一是僅考慮單一平面線形指標(biāo)的運行速度預(yù)測模型[1,2]，二是同時考慮多個平面線形指標(biāo)的預(yù)測模型[3]，三是建立基于平縱線形指標(biāo)的預(yù)測模型[4]，四是在建模過程中除了引入平縱線形指標(biāo)外還增加了路肩寬度、超高等橫斷面指標(biāo)[5,6]，五是在建模過程中進(jìn)一步考慮了路側(cè)環(huán)境、視距、限速條件及交通量等對運行速度的影響[7,8].近些年來，模糊邏輯理論[9]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[10]等在工程預(yù)測中得到較普遍的應(yīng)用，這些理論與技術(shù)有時并不需要明確數(shù)據(jù)的分布形式及其變量間的關(guān)系，即可實現(xiàn)多維高度非線性映射.

本文針對設(shè)計速度為100 km/h的高速公路，結(jié)合實測車速數(shù)據(jù)，對平曲線與縱坡組合路段的運行速度特性進(jìn)行了分析，并嘗試建立了基于回歸分析的、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的以及模糊邏輯的運行速度預(yù)測模型，可用于對該類路段運行速度的平均狀況進(jìn)行預(yù)測.

2 數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)來源：結(jié)合廣東省交通運輸廳科技項目“基于全社會成本的高速公路設(shè)計方案評價技術(shù)研究”，對廣東省境內(nèi)的粵贛高速公路（設(shè)計速度為100 km/h）實施了運行速度調(diào)查，獲得了31個平曲線與縱坡組合路段上累計170 h的視頻資料.

數(shù)據(jù)處理：運用Adobe Premiere CS 3.0視頻處理軟件提取了各路段各調(diào)查斷面上的車型、車速、車頭時距及車輛所在車道等基礎(chǔ)交通流數(shù)據(jù)，共獲得了約7.4萬輛車的交通信息.對于各路段的運行速度采用的是各斷面運行速度的平均值，示例如圖1所示.所有路段匯總的調(diào)查車輛信息如表1所示.

圖1 調(diào)查路段斷面劃分及運行速度的確定Fig.1 Section division of survey segments and definition of operating speed

表1 調(diào)查車輛信息表Table 1 Information of survey vehicles

3 基于車頭時距的自由行駛狀態(tài)判別

運行速度是指交通處于自由流狀態(tài)且天氣良好的條件下，中等技術(shù)水平的駕駛員根據(jù)實際道路條件能夠保持的安全車速.顯然，確定自由流狀態(tài)或稱之為不受其他車輛干擾的自由行駛狀態(tài)是確定和預(yù)測運行速度的前提條件.

依據(jù)相關(guān)研究成果[11]，利用車頭時距來判斷交通是否處于自由流狀態(tài)是可行的，即當(dāng)車頭時距大于某一臨界值時，駕駛員的速度選擇僅取決于幾何線形條件和駕駛員個人的主觀意愿.

車頭時距可有小型車與小型車、小型車與大型車、大型車與大型車等多種形式，又可分為行車道上的和超車道上的車頭時距.由于本研究依托的高速公路上小客車的比例達(dá)到了70%以上，因此，車頭時距主要體現(xiàn)為小客車與小客車的車頭時距（其他車型車頭時距樣本較少，不具代表性）.另外，基于車速越高車頭間距應(yīng)越大的基本原理，從偏于保守的角度出發(fā)，應(yīng)選擇超車道上的車頭時距作為判斷交通狀態(tài)的條件.

基于上述分析，本文選擇了樣本量較大（即滿足統(tǒng)計要求）的10個路段超車道上小客車與小客車的車頭時距作為研究對象，分析車頭時距與第85位實測車速的關(guān)系，結(jié)果如表2和圖2所示.

圖2 車頭時距與第85位實測車速的關(guān)系Fig.2 Relationships between time headway and 85thpercentile measrued speed

表2 超車道上車頭時距與第85位實測車速Table 2 Time headways and 85thpercentile measrued speeds on passing lane

分析車頭時距與第85位實測車速的關(guān)系可知：

(1)臨界車頭時距在5～6 s之間，從偏于保守的角度出發(fā)建議取6 s.

(2)當(dāng)車頭時距大于6 s時，交通處于自由流狀態(tài)，此時的實測車速可用于參與運行速度計算.

4 自由行駛狀態(tài)下的運行速度分析

依據(jù)自由行駛狀態(tài)判別準(zhǔn)則，應(yīng)選取車頭時距大于6 s的車輛作為樣本點，由其實測車速來統(tǒng)計計算運行速度.調(diào)查路段不同車頭時距下車輛數(shù)的頻率分布如圖3所示，顯然，車頭時距大于6 s的車輛所占比例均超過了50%，即樣本量可滿足分析要求.

自由行駛狀態(tài)下運行速度與平曲線半徑的關(guān)系如圖4所示，運行速度與縱坡的關(guān)系如圖5所示，大貨車在上下坡路段實測車速的頻率分布及概率分布如圖6所示.基于上述統(tǒng)計分析，可得出以下幾點結(jié)論：

(1)小客車運行速度受平曲線半徑影響較大，總體趨勢是運行速度隨平曲線半徑的增大而增加，見圖4中的趨勢線A.

(2)平曲線半徑對大貨車運行速度的影響不明顯，其原因可能歸結(jié)為大貨車較低的運行速度（在相同平曲線半徑條件下，大貨車的運行速度比小客車低30～40 km/h）.

(3)公路縱坡對小客車的運行速度有一定影響，但不是很顯著，在上坡0～1%的路段上小客車的運行速度最高（見圖5中的趨勢線B）.

圖3 不同車頭時距下車輛的頻率分布Fig.3 Vehicles’frequency distribution of time headway

(4)大貨車的運行速度隨上坡坡度的增加而明顯降低（見圖5中的趨勢線C），當(dāng)坡度從0～1%增加至3%～4%時，運行速度的降低值可達(dá)15 km/h（平均車速降低值可達(dá)14 km/h），即大貨車的運行速度受上坡坡度影響較大.

圖4 運行速度與平曲線半徑的關(guān)系Fig.4 Relationship between curve radius and operating speed

圖5 運行速度與縱坡的關(guān)系Fig.5 Relationship between grade and operating speed

圖6 大貨車實測車速的頻率分布及概率密度分布Fig.6 Frequency and probability density distributions of trucks’measured speeds

5 運行速度預(yù)測研究

5.1 基于回歸分析的運行速度預(yù)測

以平曲線半徑、公路縱坡坡度為自變量，建立了小客車和大貨車的運行速度回歸預(yù)測模型，見式(1)和式(2)，模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果如表3所示.

表3 回歸模型參數(shù)標(biāo)定結(jié)果Table 3 Regression model parameters calibration results

對回歸參數(shù)進(jìn)行分析，由表3可知，回歸參數(shù)的置信水平p值都小于0.05，置信度高達(dá)95%，具有明顯的統(tǒng)計學(xué)意義；對回歸方程進(jìn)行分析，F(xiàn)臨界值均小于0.05，置信度達(dá)到95%以上，小客車和大貨車的運行速度回歸預(yù)測方程均具有明顯的統(tǒng)計意義.

5.2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運行速度預(yù)測

選取平曲線半徑（R）、平曲線偏角（D）和公路縱坡（i）為輸入變量，以小客車和大貨車的運行速度和為輸出值，構(gòu)建了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運行速度預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)如圖7所示.隱層節(jié)點數(shù)是根據(jù)訓(xùn)練時間和訓(xùn)練誤差通過試算法確定，最終選取的節(jié)點數(shù)為6.

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.7 BPN model architecture

將31個調(diào)查斷面隨機分成兩組，一組用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，另一組用于測試，最終確定的運行速度BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為

式中 W0是輸入層到隱層間的權(quán)值矩陣；B0是輸入層到隱層間的偏置向量；W1是隱層到輸出層間的權(quán)值矩陣；B1是隱層到輸出層間的偏置向量.具體應(yīng)用中輸入值與輸出值需進(jìn)行歸一化處理.

5.3 基于模糊邏輯的運行速度預(yù)測

采用與5.2節(jié)中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相同的輸入和輸出變量，構(gòu)建了基于模糊邏輯的運行速度預(yù)測模型，模型結(jié)構(gòu)如圖8所示.運用模糊統(tǒng)計原理確定了各輸入輸出變量的模糊集合（見表4）和聚類中心，從而得到了各變量的隸屬函數(shù)（見圖9中隸屬函數(shù)A至E）.

對每組樣本數(shù)據(jù)，都可相應(yīng)地建立一個模糊控制規(guī)則.例如，如果平曲線半徑大（L）、平曲線偏角大（L）且縱坡?。⊿），則運行速度和均高，用模糊語言描述為：if R is L and D is L and i is S,thenis H andis H.

圖8 模糊邏輯模型結(jié)構(gòu)Fig.8 Fuzzy logic model architecture

表4 變量的模糊集合Table 4 Fuzzy set of variables

模糊控制規(guī)則取舍原則如下：如果某些規(guī)則具有相同的前提（即if部分相同），只選取并保留權(quán)重最大的那個模糊規(guī)則，其余舍去.經(jīng)過樣本訓(xùn)練最終得到22條有效模糊控制規(guī)則，結(jié)果如表5所示.最終得到的模糊邏輯運行速度預(yù)測模型如圖9所示.

圖9 模糊邏輯運行速度預(yù)測模型Fig.9 Fuzzy logic operating speed prediction model

表5 模糊控制規(guī)則表Table 5 Fuzzy control rules

5.4 模型驗證

31個路段運行速度實測值與預(yù)測值的對比情況如圖10所示.三個預(yù)測模型的誤差統(tǒng)計結(jié)果如表6所示.對于小客車和大貨車，回歸模型預(yù)測結(jié)果的平均相對誤差分別為2.18%和3.37%，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分別為1.99%和3.29%，模糊邏輯模型分別為2.09%和3.44%，三個預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果的最大相對誤差均在10%以內(nèi).三種模型的誤差分析結(jié)果表明：除傳統(tǒng)的回歸分析方法之外，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和模糊邏輯理論對高速公路車輛運行速度進(jìn)行預(yù)測研究，其預(yù)測結(jié)果也較為可靠.同時，三種預(yù)測模型是基于雙向四車道高速公路建立的，對于其他類型的高速公路，其適用性有待進(jìn)一步研究.

隨著研究的進(jìn)一步深入，綜合考慮幾何線形、交通狀態(tài)、環(huán)境、駕駛員等因素對車輛速度的影響也將變得越來越重要，且各影響因素之間并沒有明確的內(nèi)在關(guān)系.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和模糊邏輯避免了傳統(tǒng)回歸分析存在的內(nèi)在假設(shè)和限制，同時考慮盡可能多的影響因素，能夠更好地探究運行速度與其影響因素之間的關(guān)系.

表6 運行速度預(yù)測模型的誤差Table 6 Error of operating speed prediction models

圖10 運行速度實測值與預(yù)測值的對比Fig.10 Comparison of measured and predicted operating speeds

6 研究結(jié)論

(1)實測運行速度的前提條件是交通處于自由行駛狀態(tài)，本研究結(jié)果表明，當(dāng)車頭時距大于6 s時，交通處于自由流狀態(tài)，此時的實測車速可用于運行速度計算.

(2)設(shè)計速度為100 km/h的高速公路，運行速度具有以下幾個特點：

①小客車的運行速度受平曲線半徑影響較大，總體趨勢是運行速度隨平曲線半徑的增大而增加；由于大貨車運行速度較低，平曲線半徑對其運行速度的影響并不明顯.

②公路縱坡對小客車的運行速度有一定影響，但并不是很顯著，在上坡0～1%的路段上小客車的運行速度最高.

③大貨車的運行速度隨上坡坡度的增加而明顯降低，當(dāng)坡度從0～1%增至3%～4%時，運行速度的降低值可達(dá)15 km/h，即大貨車運行速度受上坡坡度的影響較大.

今后有待進(jìn)一步研究的問題

(1)本文僅對設(shè)計速度100 km/h高速公路平曲線與縱坡組合路段的運行速度進(jìn)行了分析和預(yù)測研究，還應(yīng)繼續(xù)開展直坡段、平豎曲線組合路段、豎曲線路段等其他類型路段，以及其他設(shè)計速度的高速公路的運行速度分析和預(yù)測研究工作.

(2)運行速度具有隨線形變化而連續(xù)變化的特征，如在平曲線入口、曲線中及出口處均具有不同的速度值，上坡或下坡時也會隨坡度的增減而連續(xù)變化.由于受實際測速地點及地點分布的限制，本文尚不能分析和預(yù)測運行速度隨線形連續(xù)變化的特征而僅給出了平曲線與縱坡組合路段運行速度的平均狀態(tài)，這也是今后完善和改進(jìn)之處.

[1]Fitzpatrick,K,L Elefteriadou,et al.Speed prediction for two-lane rural highways[R].FHWA-RD-99-171,Fed?eral Highway Administration,Washington D C,2000.

[2]Syed K S A,Muhammad A A,Intan R E.Exploration of 85th percentile operating speed model on horizontal curve:A case study for two-lane rural highways[C]//6th International Symposium on Highway Capacity and Quality of Service,2011:352-363.

[3]María C,José F S,José A S,et al.Operating speed and speed differential for highway design consistency[J].Journal of Transportation Engineering,2011,137(11):837-840.

[4]鐘小明,榮建,劉小明,等.高速公路彎坡路段小客車自由流運行速度模型研究[J].公路交通科技,2004,21(12):84-88.[ZHONG X M,RONG J,LIU X M,et al.Re?search on speed prediction models for passenger cars on combined sharp horizontal and vertical curves of ex?pressways[J].Journal of Highway and Transportation Re?search and Development,2004,21(12):84-88.]

[5]Huafeng G.Operating speed prediction models for hori?zontal curves on rural four-lane highways[C]//Transpor?tation Research Board 87th Annual Meeting.Washing?ton D C,Transportation Research Board,2008.

[6]閻瑩,袁華智,蹇小平.高速公路線形三維空間綜合指標(biāo)與運行車速的關(guān)系模型[J].公路交通科技,2011,28(10):102-108.[YAN Y,YUAN H,JIAN X.Model of re?lation of expressway alignment 3D space comprehensive indexes with driving speed[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development,2011,28(10):102-108.]

[7]徐進(jìn),羅慶,毛嘉川,等.考慮彎道幾何要素和交通量影響的汽車行駛速度預(yù)測模型[J].中國公路學(xué)報,2012,25(4):47-57.[XU J,LUO Q,MAO J C,et al.Speed prediction model considering the effect of curve geometric features and traffic volume[J].China Journal of Highway and Transport,2012,25(5):47-57.]

[8]周榮貴,孫家風(fēng),李冰,等.一級公路路側(cè)干擾對運行速度的影響研究[J].中國公路學(xué)報,2010,23(增刊):69-72.[ZHOU R G,SUN J F,LI B,et al.Study of influ?ence of roadside interference on operating speed for the first class highway[J].China Journal of Highway and Transport,2010,23(Supplement):69-72.]

[9]孟祥海,鄭來,秦觀明.基于模糊邏輯的交通事故預(yù)測及影響因素分析[J].交通運輸系統(tǒng)工程與信息,2009,9(2):87-92.[MENG X H,ZHENG L,QIN G M.Traffic accidents prediction and prominent influencing factors analysis based on fuzzy logic[J].Journal of Transporta?tion Systems Engineering and Information Technology,2009,9(2):87-92.]

[10]Douglas R T,Saravanan M,Bohdan T K.Artificial neu?ral network speed profile model for construction work zone on highway-speed highways[J].Journal of Trans?portation Engineering,2007,133(3):198-204.

[11]Ibrahim H H.Analysis of speed characteristics for rural two-lane roads:A field study from Minoufiy a Governor?ate,Egypt[J].Ain Shams Engineering Journal,2011,2:43-52.