基于系統(tǒng)可靠度的地鐵站點施工交通影響分析

王東煒，袁聚亮，方 佳，嚴亞丹＊

（1.鄭州大學 土木工程學院，鄭州450001；2.鄭州市軌道交通有限公司，鄭州450046；3.河南智博建筑設計有限公司，河南 洛陽471000）

1 引言

近年來，越來越多的城市開始興建地鐵項目，施工時占用部分道路資源，影響居民日常出行.工程實踐中，為了減輕地鐵施工對城市交通的不利影響，各大城市在地鐵施工時均開展了交通組織和管理方案制定問題的研究.目前關于地鐵站點施工的交通影響分析的理論研究較少，且主要局限于對涉及站點臨近的交叉口做交通組織方案研究[1-3].

整個城市道路網(wǎng)絡是一個復雜系統(tǒng)，當?shù)罔F站點施工時，不僅直接影響附近的局部路網(wǎng)中的交叉口和路段，且會導致交通壓力發(fā)生轉(zhuǎn)移，波及更多的路段及交叉口.在方案制定前，需對地鐵站點施工期間的交通影響做具體的分析，根據(jù)影響的范圍和程度，提供切實可行的方案.本文擬從系統(tǒng)可靠度的角度出發(fā)，分析地鐵站點施工特點及其對城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠性的影響，并進行道路單元（路段和交叉口）對路網(wǎng)系統(tǒng)完成其預定功能的概率影響分析.

2 兩相四階段城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度

可靠度指系統(tǒng)能夠在規(guī)定的條件和規(guī)定的時間內(nèi)實現(xiàn)預定功能或目標的概率[4]，是衡量系統(tǒng)性能的重要指標.城市道路網(wǎng)絡從規(guī)劃、設計到運營，存在兩相四階段，即城市道路包括路網(wǎng)相和交通相兩部分；路網(wǎng)相分為路網(wǎng)拓撲設計和路網(wǎng)結(jié)構(gòu)設計階段，交通相含交通規(guī)劃和交通管理兩個階段.針對不同的階段進行城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠性研究，包括道路系統(tǒng)可靠度和單元重要度的分析，可以對不同階段道路網(wǎng)絡的瓶頸路段和交叉口進行定量評價.

路網(wǎng)拓撲把交叉口抽象為一個點，路段抽象為一條線，由點和線構(gòu)成的幾何圖形稱為路網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)，即連接各節(jié)點的形式與方法.因路網(wǎng)拓撲階段只分析道路的拓撲形式，故僅需考慮單元可靠和失效兩種狀態(tài)，可賦予各路段單元0.50的可靠度[5].路網(wǎng)的單元結(jié)構(gòu)可靠度是指具有一定結(jié)構(gòu)形式（機動車道數(shù)、橫斷面型式、節(jié)點型式、車道寬度）的單元在規(guī)定的時間和規(guī)定的條件下，完成預定功能的概率.該階段的路段單元可靠度僅具有計算和比較的意義.考慮到不同等級道路對于完成城市道路網(wǎng)絡交通功能所貢獻的可靠度能力，路段單元結(jié)構(gòu)可靠度的取值和交叉口對相應路段的增益如表1和表2所示.

路網(wǎng)交通包括規(guī)劃和管理兩個階段，這里將兩個階段合二為一，作為一個階段綜合考慮.交通規(guī)劃可靠度是指一定規(guī)劃條件（如單行道、紅綠燈）下的路網(wǎng)單元在規(guī)定的時間和規(guī)定的條件下完成預定功能的概率.交通管理可靠度是指具有的交通管理條件模式（如視頻監(jiān)控、交警、巡警）的單元在規(guī)定的時間和規(guī)定的條件下完成預定功能的概率.交通規(guī)劃和交通管理階段的單元可靠度取值如表3和表4所示.

表1 路段單元可靠度取值（結(jié)構(gòu)階段）Table 1 Reliability values of roadway segments(structure stage)

表2 交叉口對相應路段可靠度的增益（結(jié)構(gòu)階段）Table 2 Gain of reliability values of roadway segments from corresponding intersections(structure stage)

表3 路段單元可靠度取值（交通階段）Table 3 Reliability values of roadway segments(traffic stage)

表4 交叉口對相應路段可靠度的增益（交通階段）Table 4 Gain of reliability values of roadway segments from corresponding intersections(traffic stage)

3 地鐵站點施工特點及其對城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度的影響

地鐵站點施工時多采用明挖法，在交通矛盾較突出和特殊地質(zhì)時采用暗挖蓋挖法.而明挖施工在地面直接敞口開挖，等隧道主體結(jié)構(gòu)建設完成后再回填基坑恢復地面，占用道路的時間較長[1].對城市道路網(wǎng)絡可靠度的影響主要體現(xiàn)在三個方面：

（1）拓撲形式的改變.

當整段道路封閉或交叉口封閉時，將導致道路網(wǎng)絡中某個路段或交叉口單元的消失，道路完全斷流，車輛需繞道行駛.

（2）道路結(jié)構(gòu)形式的改變，致使道路單元可靠度降低.

①地鐵站點施工圍擋占用部分道路資源，引起路段上車道數(shù)減少或者是車道寬度變窄（壓縮車道），原有的車道數(shù)和通行能力無法保持[1]，車輛正常通行受到影響，需要減速慢行以避免車輛碰撞；另外，駕駛員在彎道處易有變道行為發(fā)生，引起交通延誤，形成交通瓶頸，計算時應對路段可靠度進行折減修正.

②鋼便橋是作為臨時路面體系疏解交通的常用形式之一，然而與普通路面或橋面相比，其整體剛度相對較低，車輛通行時橋面的振動和噪聲易造成駕駛員的心理變化；為保證行駛安全，鋼便橋的設計速度一般低于正常值，通行能力低于正常道路路段，相應的可靠度應進行折減.表5為本文考慮施工過程中道路結(jié)構(gòu)形式改變對路網(wǎng)中路段單元可靠度的折減值.

表5 道路結(jié)構(gòu)改變對道路路段可靠度的影響Table 5 Impacts of road structure changes on reliability values of roadway segments

（3）交通規(guī)劃或交通管理形式的改變，造成道路通行能力下降，可靠度折減.

在施工過程中可能或造成局部路段由原來的機非分離變成實際的機非不分離，并且出現(xiàn)護欄拆除、道路交叉口渠化改變、信控的取消、單向交通組織等情況.

因此，提出基于系統(tǒng)可靠度的地鐵站點施工期間交通影響分析的思路為：選用城市道路網(wǎng)絡的系統(tǒng)可靠度指標反映地鐵站點施工對整個城市交通的影響程度，并通過單元概率重要度的計算尋找出受影響較大的瓶頸區(qū)域及路段.地鐵站點的施工建設導致部分路段和交叉口的可靠度發(fā)生變化，從而使得施工期間的整個道路網(wǎng)絡的系統(tǒng)可靠度發(fā)生變化，通過對軌道站點施工前和施工期間城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度及各單元重要度的對比分析，發(fā)現(xiàn)軌道站點施工圍擋占道對城市交通的影響，針對瓶頸路段和交叉口，提出相應的交通組織對策與建議.

4 基于蒙特卡羅的城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度和單元概率重要度計算

系統(tǒng)可靠度的計算方法主要有解析法和模擬法.解析方法有最小路法、窮舉法、最小割法積相應的不交化方法等.該法用于大型復雜網(wǎng)絡計算時，會出現(xiàn)“組合爆炸”問題.模擬法主要是指蒙特卡羅（Monte-Carlo）數(shù)值模擬或隨機抽樣法.當網(wǎng)絡系統(tǒng)很龐大時，蒙特卡羅模擬可能是唯一可行的方法[7].

設網(wǎng)絡中各單元的可靠度為Pi(i =1,2,3,...,n)，對每一單元產(chǎn)生0～1間均勻分布的隨機數(shù)ri(i =1,2,3,...,n )，當 ri＞pi，則認為單元失效，反之則單元可靠.根據(jù)單元的失效情況，確定網(wǎng)絡源點O和匯點D是否依然連通.每次試驗產(chǎn)生一批隨機數(shù)并判定一次連通性.當試驗次數(shù)N足夠大時，即可求得源點S和匯點T之間的連通可靠度：

式中 N′是源匯對wk連通的試驗次數(shù).

設系統(tǒng)中有nST個源匯對，并記系統(tǒng)的連通可靠度為PS，則有

式中 αk為第k個源匯對的可靠度在系統(tǒng)中的權(quán)重，其中

在系統(tǒng)中，各個單元對系統(tǒng)的貢獻是不同的，系統(tǒng)中某些單元的改變對系統(tǒng)可靠度的影響會很大，而另一些單元的改變則不會對系統(tǒng)可靠度產(chǎn)生較大的影響.在系統(tǒng)可靠性理論中，通常采用重要度來衡量單元對系統(tǒng)可靠度的影響程度.

對任意網(wǎng)絡，首先計算網(wǎng)絡系統(tǒng)S的系統(tǒng)可靠度Ps，假設單元i的可靠度為1時，形成一個新的網(wǎng)絡系統(tǒng)，記為Si，則某i單元的概率重要度可以采用式（3）表示：

式中 Pki為當單元i的可靠度為1時，網(wǎng)絡系統(tǒng)Si中源匯對wk的連通度.

式中 關于網(wǎng)絡系統(tǒng)Si的第l次試驗中，當wk連通時，Rki,l=1；當wk不連通時，Rki,l=0.關于網(wǎng)絡系統(tǒng)S的第l次試驗中，當wk連通時，Rk,l=1；當wk不連通時，Rk,l=0.

考慮到網(wǎng)絡系統(tǒng)Si與S系統(tǒng)的差異僅僅在于單元的可靠度不同，故對網(wǎng)絡系統(tǒng)Si的可靠度隨機抽樣試驗可以在S的基礎上進行.此時，僅需要求出第l次可靠度隨機抽樣試驗中Rki,l-Rk,l的值，即可得出Iprob,i的值.

考慮到在第l次可靠度隨機抽樣試驗中：網(wǎng)絡系統(tǒng)Si中的單元i是不會失效的（已假設單元i的可靠度為1）；網(wǎng)絡系統(tǒng)Si與網(wǎng)絡系統(tǒng)S除單元i以外的任何單元，是否失效是相同的.則

式中 S'為在第l次試驗中，S的樣本網(wǎng)絡；Si'為在第l次試驗中，Si的樣本網(wǎng)絡.

將式（5）代入式（3），得

5 實例分析——以鄭州市地鐵2號線站點施工為例

鄭州市地鐵2號線是鄭州地鐵“十字框架”的南北線，起于惠濟區(qū)，沿開元路向東到花園路，之后沿花園路–紫荊山路向南，至南三環(huán)外的向陽路，全長27.7公里.確定研究范圍為西起京廣路、接金水路、至文化路；向南接航海路、東至中州大道、北至北三環(huán)，包含的站點為一期工程中的9個站點：北環(huán)路站、東風路站、農(nóng)業(yè)東路站、黃河路站、紫荊山站、東大街站、隴海路站、帆布廠街站、航海東路站.在進行交通影響分析時，該9個站點同時進行施工.

5.1 地鐵站點施工前城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度

地鐵站點施工前，對研究區(qū)域內(nèi)的所有快速路、主干路、次干路、支路的基本信息進行了詳盡調(diào)查，含路段598條，交叉口359個.每一個路段和交叉口單元都賦予一個編碼，路段單元編碼從1至598，交叉口單元編碼從1至359.對數(shù)據(jù)整理分析，進行各路段、交叉口的可靠度的取值.表6為整理的各路段基本信息表的部分截圖，除路寬的單位為m外，其余數(shù)值均為各信息狀況的相應代碼.

表6 地鐵2號線站點施工前部分路段單元可靠度數(shù)據(jù)表Tab.6 Data sheet of reliability values of roadway segments before the subway stations’construction

圖1 地鐵站點施工前各路段單元重要度云圖Fig.1 Location of the roadway segments with first 80 component probabilistic importancebefore the subway station's constuction

在調(diào)查區(qū)域內(nèi)共選取94個源匯點，共8 742個源匯對.由于路網(wǎng)處于運營時的城市道路網(wǎng)絡的交通階段，這里僅對路網(wǎng)交通階段的系統(tǒng)可靠度進行計算.基于蒙特卡羅的城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度和單元概率重要度算法采用C++語言進行程序編寫，在進行源匯對連通度判斷時，采用雙向搜索法，模擬次數(shù)選為20萬，得到地鐵站點施工前的系統(tǒng)可靠度為0.755 72，并得到單元概率重要度的云圖（前80階路段）如圖1所示.路段顏色較暗的單元表示交通重要度較大，路段較擁堵，顏色較淺的單元表示路段較暢通.

5.2 地鐵站點施工期間城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度

考慮到9個地鐵站點施工對部分路段和交叉口的影響，將受影響路段和交叉口的可靠度根據(jù)表5中的方法進行折減.同時，考慮施工期間，相關管理部門在部分路段和交叉口處采取的一些輔助措施，包括單向交通、交叉口信號控制、視頻監(jiān)控、交警、巡警等.計算得到此時的系統(tǒng)可靠度為0.702 04，得到單元概率重要度的云圖（前80階路段）如圖2所示.

圖2 地鐵站點施工期間各路段單元重要度云圖Fig.2 Location of the roadway segments with first 80 component probabilistic importance during the subway stations’construction

對比圖1和圖2可以發(fā)現(xiàn)，施工前道路重要度較大的單元主要分布在研究區(qū)域中下部，該區(qū)域的次干路對主干路交通的疏散作用不是很明顯；在施工期間該區(qū)域的交通狀況進一步惡化，紫荊山路北段道路的重要度進一步增大，其交通流分散到主干路、次干路，包括城南路、商城路、杜嶺街、北順城街等的重要度也很大，這些路段及相關節(jié)點的管理與組織將直接影響到整個研究區(qū)域的交通運行質(zhì)量.

此外，盡管考慮了相關部門采取的交通輔助措施，但由于各點地鐵圍擋同時占道的影響，城市道路網(wǎng)絡的系統(tǒng)可靠度仍有所下降，且部分路段重要度增幅顯著.為此，可基于單元重要度較大的路段，制定更加有針對性的交通組織和管理方案，如增設機非分隔帶，或者實行機動車的單雙號限行等，以改善系統(tǒng)可靠性，緩解交通擁堵.并在地鐵施工中根據(jù)實際需要面積進行合理圍擋，以盡量減少占用過多交叉口面積.

6 研究結(jié)論

地鐵站點施工期間的交通影響分析是制定合理的交通組織和管理方案的基礎，具有重要的理論價值和實踐意義.本文基于系統(tǒng)可靠度，研究了地鐵站點施工期間對于整個城市道路網(wǎng)絡系統(tǒng)可靠度的影響，并通過單元概率重要度的計算發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)中的瓶頸單元，為交通組織和方案的制定提供參考依據(jù).鄭州市地鐵2號線部分站點施工期間交通影響分析的案例表明，該方法不僅可以對施工前和施工期間的交通影響做定量和對比分析，還可以對施工期間的交通輔助措施進行技術(shù)評價.以期有利于推動地鐵建設期間城市交通疏解問題的解決.

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