“岸橋—集卡—堆場(chǎng)”雙向作業(yè)協(xié)同模型

錢繼鋒，朱曉寧，謝 霞

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.軍事交通學(xué)院 軍事物流系，天津 300161）

1 引言

在集裝箱碼頭作業(yè)系統(tǒng)中，岸邊裝卸橋、集卡和堆場(chǎng)龍門吊是主要的作業(yè)設(shè)備，這三者通過集裝箱流和信息流在整個(gè)碼頭物流作業(yè)流程中緊密聯(lián)系，只有裝卸設(shè)備相互協(xié)同作業(yè)才能使碼頭整體的作業(yè)效率達(dá)到最佳，裝卸設(shè)備也得以有效利用.

集裝箱船舶到港后，碼頭經(jīng)營(yíng)方根據(jù)船舶積載圖和在港裝卸箱的情況對(duì)裝箱船舶進(jìn)行預(yù)配載.通常預(yù)配載是基于出口箱分組進(jìn)行的，即依據(jù)集裝箱的尺寸、重量等級(jí)和目的港等屬性對(duì)集裝箱進(jìn)行分組，在預(yù)配載過程中將同組集裝箱同等看待.對(duì)進(jìn)口箱也可以根據(jù)集裝箱尺寸、重量等級(jí)、客戶等屬性進(jìn)行分組，這樣便于作業(yè)和客戶提箱.在船舶靠泊后，根據(jù)船舶裝卸要求和岸橋的裝卸范圍可確定岸橋的分配及裝卸序列，岸橋的裝卸序列是基于集裝箱組確定的.

集裝箱碼頭同一時(shí)刻可對(duì)多艘船進(jìn)行裝卸作業(yè)，因此在堆場(chǎng)中同一龍門吊也可為多艘船舶的集裝箱服務(wù)，同時(shí)龍門吊還要為內(nèi)陸客戶的提交箱服務(wù).由于碼頭到堆場(chǎng)的距離遠(yuǎn)而各個(gè)泊位之間距離較近，如果能將裝船任務(wù)和卸船任務(wù)統(tǒng)一考慮，同一集卡在完成裝船任務(wù)后空車行至進(jìn)口作業(yè)船舶處執(zhí)行卸船任務(wù)，或者在完成卸船任務(wù)后在堆場(chǎng)載箱至裝箱船舶，則可減少集卡在堆場(chǎng)和岸邊的空駛時(shí)間，提高集卡的利用率.

近年來對(duì)于集裝箱碼頭裝卸設(shè)備協(xié)同調(diào)度的研究較多，Miguel A Salido等[1]將泊位分配問題與集裝箱的堆放問題綜合考慮，并提出解決集裝箱堆放問題和解決泊位分配問題的一套優(yōu)化配置算法.Cao Jinxin等[2]提出了一個(gè)集成岸橋和集卡的混合整數(shù)規(guī)劃模型，用于進(jìn)口集裝箱的調(diào)度問題，并運(yùn)用遺傳算法和改進(jìn)的啟發(fā)式算法對(duì)問題進(jìn)行求解.Mingzhu Yu等[3]研究了自動(dòng)化碼頭進(jìn)口集裝箱堆場(chǎng)空間分配的模型，通過優(yōu)化堆場(chǎng)空間分配及在部分箱取走后對(duì)堆區(qū)重新堆碼，從而減少外部集卡提箱時(shí)的等待時(shí)間.Yue Wu等[4]研究了堆場(chǎng)操作的優(yōu)化，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，對(duì)堆場(chǎng)不同類型的作業(yè)設(shè)備及堆存策略進(jìn)行整合，最后用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解.Byung Kwon Lee等[5]研究了堆場(chǎng)龍門吊在不同模式下的工作周期，包括收箱、裝箱、卸箱、交箱等，并通過仿真研究評(píng)估了推導(dǎo)公式的精確度.Lu Chen等[6]考慮集裝箱碼頭龍門吊裝卸作業(yè)與集卡運(yùn)輸之間的相互影響，建立規(guī)劃模型，并設(shè)計(jì)了一個(gè)三階段的算法對(duì)模型進(jìn)行求解.

上述研究只是針對(duì)特定情況下的碼頭作業(yè)協(xié)同，但針對(duì)集裝箱碼頭岸橋、集卡和堆場(chǎng)雙向作業(yè)協(xié)同計(jì)劃的研究不多，根本原因是協(xié)同作業(yè)需考慮因素多，導(dǎo)致模型的復(fù)雜性增加，求解算法收斂性差，計(jì)算時(shí)間成倍增加.由于集裝箱流是實(shí)現(xiàn)岸橋、集卡和龍門吊協(xié)同作業(yè)的主線，本文以集裝箱流為主線，同時(shí)考慮外部客戶在堆場(chǎng)的集港、提箱等需求，對(duì)“岸橋—集卡—堆場(chǎng)”雙向作業(yè)的協(xié)同計(jì)劃進(jìn)行研究.

2 問題描述與建模

對(duì)集裝箱碼頭客戶來說，追求的是高的船舶裝卸作業(yè)效率和低的內(nèi)陸客戶交箱、提箱等待時(shí)間，而碼頭經(jīng)營(yíng)者追求的則是運(yùn)行成本最小.因此，集裝箱碼頭裝卸作業(yè)協(xié)同優(yōu)化問題可描述為：在計(jì)劃周期內(nèi)，對(duì)岸橋、集卡和龍門吊各自的計(jì)劃任務(wù)綜合考慮，先選擇符合岸橋裝卸作業(yè)序列的集裝箱和箱位，并指派集卡搬運(yùn)相應(yīng)的集裝箱，為堆、取集裝箱分配相應(yīng)龍門吊，使三者相互協(xié)作完成裝卸作業(yè)，以減少船舶在港的作業(yè)時(shí)間和等待時(shí)間.在計(jì)劃時(shí)段內(nèi)，“岸橋—集卡—堆場(chǎng)”作業(yè)計(jì)劃協(xié)同優(yōu)化目標(biāo)是：一要滿足岸橋和龍門吊裝卸任務(wù)的需求，使岸橋和龍門吊的等待時(shí)間最短；二是降低碼頭的運(yùn)營(yíng)成本，使裝卸設(shè)備的作業(yè)時(shí)間和集卡的空駛時(shí)間最??；三是提高客戶滿意度，使計(jì)劃時(shí)段內(nèi)客戶集港交箱、提箱的等待時(shí)間最短.

2.1 模型假設(shè)

（1）在計(jì)劃周期內(nèi)，已經(jīng)確定的方案有岸橋的裝卸序列、龍門吊在堆場(chǎng)間的分配方案、各進(jìn)場(chǎng)箱組的堆場(chǎng)空間分配方案和各出場(chǎng)集裝箱組的段區(qū)間位，已知的還有內(nèi)陸客戶的提交箱信息；

（2）堆場(chǎng)區(qū)段的龍門吊負(fù)責(zé)整個(gè)堆場(chǎng)區(qū)的堆碼、取箱作業(yè)；

（3）港內(nèi)集卡可在所有進(jìn)行裝卸作業(yè)的岸橋間共享；

（4）為了減少岸橋和龍門吊的等待時(shí)間，優(yōu)先考慮空駛在堆場(chǎng)和岸橋之間的集卡，并為岸橋和龍門吊分配最早到達(dá)作業(yè)面的可用集卡，盡量降低在堆場(chǎng)和岸橋間集卡的空駛率；

（5）集卡完成當(dāng)前任務(wù)后，如沒接到新任務(wù)時(shí)回到集卡池等候；

（6）岸橋裝卸作業(yè)時(shí)間、集卡往返于堆場(chǎng)和岸邊的時(shí)間及龍門吊的走行和堆碼時(shí)間受技術(shù)指標(biāo)參數(shù)、設(shè)備間相互干擾和阻塞、人為因素等的影響，會(huì)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；

（7）裝卸船作業(yè)比其他任務(wù)具有優(yōu)先級(jí)別，因此堆場(chǎng)的龍門吊將優(yōu)先保障裝卸船作業(yè)，其次再執(zhí)行客戶的提箱、集港交箱作業(yè)；

（8）在出口作業(yè)流程中，龍門吊操作員根據(jù)船舶積載的要求選擇要提取的集裝箱組，在進(jìn)口作業(yè)流程中，操作員選擇空駛時(shí)間少、翻箱量小的箱位將進(jìn)場(chǎng)箱優(yōu)先堆放；

（9）由于堆場(chǎng)計(jì)劃做得不好和碼頭不確定因素影響等原因，倒箱是不可避免的問題，良好的堆場(chǎng)計(jì)劃和船舶計(jì)劃可以減少倒箱次數(shù)，在文中將堆場(chǎng)中存在的倒箱量看作是堆場(chǎng)的工作量，以出口箱和客戶提箱總和的5%來估算.

2.2 符號(hào)定義

定義：

n'——計(jì)劃周期劃分的時(shí)段數(shù)；

LS——計(jì)劃周期內(nèi)的裝載箱序列個(gè)數(shù)；

DS——卸載箱序列個(gè)數(shù)；

nLS——需要裝載的集裝箱個(gè)數(shù)；

nDS——需要卸載的集裝箱個(gè)數(shù)；

YC——碼頭堆場(chǎng)內(nèi)可用的龍門吊數(shù)量；

It——集裝箱碼頭內(nèi)可用的集卡數(shù)量；

YD——計(jì)劃期內(nèi)作業(yè)的堆場(chǎng)區(qū)段總數(shù)；

nYP——計(jì)劃期內(nèi)客戶提取箱數(shù)量；

nYS——客戶提交箱數(shù)量；

LSG——計(jì)劃期內(nèi)裝船的箱組數(shù)；

DSG——計(jì)劃卸船的箱組數(shù)；

CPG——計(jì)劃期內(nèi)客戶計(jì)劃提交箱組數(shù)；

CSG——客戶實(shí)際交箱組數(shù)；

T——計(jì)劃期內(nèi)所有作業(yè)的總數(shù)；

nlSG

i——計(jì)劃期內(nèi)各組裝船箱數(shù)量；

ndSG

i——卸船箱數(shù)量；

ncPG

k——計(jì)劃期內(nèi)客戶提箱總數(shù)量；

ncSG

g——客戶交箱總數(shù)量；

ncPGD

kh——計(jì)劃期內(nèi)分配的卸船箱位總數(shù)；

ncSGD

gh——客戶交箱的箱位總數(shù)；

nlSGD

ih——計(jì)劃期內(nèi)堆場(chǎng)段各組裝船箱的總數(shù)量；

ndSGD

jh——堆場(chǎng)段客戶提箱總數(shù)量.

定義時(shí)間參數(shù)：

tLS(i,j)——裝載序列i中集裝箱j的裝載時(shí)間；

tDS(i,j)——卸載序列i中集裝箱j的卸載時(shí)間；

tYS(i)——計(jì)劃期內(nèi)客戶提交第i個(gè)集裝箱所需的時(shí)間；

tYP(i)——計(jì)劃期內(nèi)客戶提取第i個(gè)集裝箱所需的時(shí)間；

tVD(i,j)——集卡從堆場(chǎng)區(qū)段i行駛到卸載序列j的岸橋所需的時(shí)間；

tVL(i,j)——集卡從堆場(chǎng)區(qū)段i行駛到裝載序列j的岸橋所需的時(shí)間；

tVDD(i,j)——集卡從堆場(chǎng)區(qū)段i行駛到區(qū)段j的時(shí)間；

tVLD(i,j)——集卡從裝載序列i的岸橋行駛到卸載序列j的岸橋需要的時(shí)間；

tVL——裝載作業(yè)流程集卡的走行時(shí)間；

tVD——卸載作業(yè)流程集卡的走行時(shí)間；

tYCT——龍門吊提取集裝箱所需時(shí)間；

tYCP——龍門吊堆碼集裝箱所需時(shí)間；

tYC——龍門吊在堆場(chǎng)每個(gè)間位行駛所需的時(shí)間；

定義決策變量：

如果t時(shí)段堆場(chǎng)龍門吊i服務(wù)集裝箱區(qū)段j，A(t,i,j)=1，否 則 為 0，1≤t≤n'，1≤i≤YD，1≤j≤YD；

如果裝載隊(duì)列i中的集裝箱j來自堆場(chǎng)k，

如果客戶提取的集裝箱i來自堆場(chǎng)j，yPij=1，否則為0，1≤i≤nYP，1≤j≤YD；

如果客戶提交的集裝箱i被指派到堆場(chǎng)j，

2.3 雙向作業(yè)計(jì)劃協(xié)同模型

該問題的模型可表示為

這個(gè)模型是一個(gè)0-1規(guī)劃模型.式(1)表示目標(biāo)函數(shù)是由岸橋的等待時(shí)間和、客戶等待時(shí)間和，以及岸橋、龍門吊和集卡的作業(yè)時(shí)間和共同組成.其中ω1、ω2和ω3是相應(yīng)目標(biāo)值的權(quán)重系數(shù)，在有限量的作業(yè)情況下，岸橋、龍門吊和集卡的作業(yè)時(shí)間越小則碼頭的整體效率越高，并且考慮碼頭作業(yè)的運(yùn)行成本對(duì)ω1權(quán)重值設(shè)為0.6；岸橋等待作業(yè)的時(shí)間越小，則岸橋的作業(yè)效率越高，對(duì)ω2權(quán)重值設(shè)為0.3；在保證裝卸船作業(yè)效率的前提下，提高內(nèi)陸客戶集港、提箱的滿意度，對(duì)客戶等待時(shí)間的權(quán)重ω3設(shè)為0.1.式(2)表示計(jì)劃期內(nèi)所有計(jì)劃作業(yè)總數(shù)，包括裝船作業(yè)數(shù)、卸船作業(yè)數(shù)，客戶提取箱作業(yè)和客戶提交箱作業(yè)；式(3)表示計(jì)劃期內(nèi)各組裝船箱總量；式(4)表示計(jì)劃期內(nèi)各組卸船箱總量；式(5)表示計(jì)劃期內(nèi)客戶提取箱的總量；式(6)表示計(jì)劃期內(nèi)客戶提交箱的總量；式(7)要求堆場(chǎng)內(nèi)計(jì)劃裝船與實(shí)際裝船的集裝箱組量相符；式(8)要求在堆場(chǎng)內(nèi)計(jì)劃卸船與實(shí)際卸船的集裝箱組量相符；式(9)要求堆場(chǎng)內(nèi)各個(gè)客戶計(jì)劃提箱量與實(shí)際的提箱量相符；式(10)要求堆場(chǎng)內(nèi)為客戶預(yù)留分配的交箱箱位數(shù)與客戶的實(shí)際交箱量相符；式(11)表示集卡的作業(yè)時(shí)間，包括運(yùn)輸時(shí)間和空駛時(shí)間；式(12)要求裝船序列中的任務(wù)僅被執(zhí)行一次；式(13)要求卸船序列中的任務(wù)僅被執(zhí)行一次；式(14)要求客戶提箱計(jì)劃僅被執(zhí)行一次.式(15)要求客戶交箱計(jì)劃僅被執(zhí)行一次.式(16)表明決策變量，，，是0-1變量.

3 求解算法

考慮“岸橋—龍門吊—集卡”作業(yè)計(jì)劃協(xié)同模型的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳混合算法進(jìn)行求解.

（1）個(gè)體的編碼.

編碼時(shí)針對(duì)堆場(chǎng)段堆放的箱組所對(duì)應(yīng)的決策變量進(jìn)行，每個(gè)基因由若干段字符串(每1段稱作1個(gè)子基因)組成，每組裝船箱、卸船箱或者內(nèi)陸客戶提取、提交箱分別對(duì)應(yīng)1段子基因，基因個(gè)體的編碼由卸船箱組、內(nèi)陸客戶提交箱組、裝船箱組和客戶提取箱組共同組成，基因段中的數(shù)字表示堆場(chǎng)區(qū)的編號(hào).在這樣一個(gè)分配方案里包含了基因個(gè)體、作業(yè)序列要求、集卡選擇規(guī)則、龍門吊選擇規(guī)則和箱位選擇規(guī)則.

（2）種群初始化.

由于搜索空間較大，對(duì)種群進(jìn)行初始化采用隨機(jī)生成的方法，即隨機(jī)地選取箱組所在堆場(chǎng)來生成單個(gè)箱組的基因，對(duì)堆場(chǎng)的選擇次數(shù)與其箱組的集裝箱數(shù)量相同.

（3）交叉和變異運(yùn)算.

為加快進(jìn)化過程，對(duì)本模型采用部分匹配的交叉運(yùn)算.

變異運(yùn)算首先隨機(jī)地從一個(gè)箱組中選擇基因段，并從該段基因選擇兩個(gè)基因信息，然后互換這兩個(gè)位置上的基因信息，從而形成新的基因個(gè)體.

（4）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳算法的實(shí)現(xiàn).

在優(yōu)化過程中，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決計(jì)算目標(biāo)函數(shù)的耗時(shí)問題，在初始階段，不需要訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本數(shù)據(jù)，也不啟動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)功能，隨著搜索過程的不斷深入，反饋到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的訓(xùn)練樣本逐漸增多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也不斷得到訓(xùn)練，當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練達(dá)到預(yù)測(cè)要求時(shí)，啟動(dòng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)與過濾功能.通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得目標(biāo)函數(shù)預(yù)測(cè)值，同時(shí)濾掉明顯處于劣勢(shì)的解，以提高遺傳算法收斂速度.算法通過嘗試、循環(huán)，最終使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳算法的流程如圖1所示.

4 模擬計(jì)算與分析

根據(jù)天津港某集裝箱碼頭的生產(chǎn)實(shí)際情況，將模擬計(jì)算的數(shù)據(jù)設(shè)定如下：

以24小時(shí)為一個(gè)計(jì)劃周期，在該周期內(nèi)有4條船在碼頭作業(yè)，其中進(jìn)口卸船箱組數(shù)為107組，1910 TEU，出口裝船箱組為98組，1640 TEU，見表1；在此計(jì)劃周期內(nèi)，內(nèi)陸客戶提箱為120 TEU，交箱為230 TEU，根據(jù)裝卸作業(yè)計(jì)劃需調(diào)用堆場(chǎng)的片區(qū)段位為20段；根據(jù)作業(yè)時(shí)間（單位為秒）的統(tǒng)計(jì)概率分布，該碼頭的裝卸作業(yè)設(shè)備作業(yè)效率如下，岸邊裝卸橋裝卸箱的時(shí)間服從N（110，102）的正態(tài)分布；堆場(chǎng)龍門吊取箱時(shí)間服從N（25，52）的正態(tài)分布，碼箱時(shí)間服從N（45，52）的正態(tài)分布，移動(dòng)時(shí)間服從U[24，350]的均勻分布；集卡運(yùn)送集裝箱時(shí)間服從U[55，330]的均勻分布.

圖1 智能遺傳算法流程圖Fig.1 Intelligent Genetic Algorithm Procedure

表1 計(jì)劃周期內(nèi)作業(yè)的船舶Table 1 Incoming vessels in planning period

本文利用計(jì)算機(jī)編程計(jì)算，試驗(yàn)時(shí)設(shè)置種群大小為100.試驗(yàn)結(jié)果表明：在相同的迭代次數(shù)下，交叉概率取0.8和變異概率取0.2時(shí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)—遺傳算法得到的目標(biāo)函數(shù)值最小.

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷男剩ㄟ^計(jì)算機(jī)仿真岸橋、集卡、龍門吊的作業(yè)效率，并與獨(dú)立作業(yè)進(jìn)行比較（見表2）.從表中可以看出，岸橋的作業(yè)效率有28.2%以上的改進(jìn)，集卡的作業(yè)效率有34.6%以上的提高，龍門吊的作業(yè)效率有15.9%以上的提高.

表2 協(xié)同作業(yè)與獨(dú)立作業(yè)裝卸設(shè)備作業(yè)效率的比較Table 2 Comparison of handling equipments operation efficiency between cooperated and separated plan

5 研究結(jié)論

集裝箱碼頭是多作業(yè)設(shè)備密切協(xié)作的系統(tǒng)，岸邊裝卸橋、堆場(chǎng)龍門吊和集卡必須密切協(xié)作，才能提高裝卸作業(yè)效率.本文考慮客戶的集港、提箱等業(yè)務(wù)需求，以集裝箱流為主線，建立了岸橋、集卡和堆場(chǎng)雙向作業(yè)的協(xié)同調(diào)度模型.基于智能遺傳算法的思想設(shè)計(jì)了模型的求解算法.試驗(yàn)結(jié)果表明，雙向協(xié)同調(diào)度模型可使岸橋作業(yè)效率、集卡作業(yè)效率、龍門吊作業(yè)效率都得到提高.進(jìn)一步的研究將繼續(xù)集中于模型和算法的改進(jìn)，以提高算法的收斂速度并減少CPU計(jì)算時(shí)間.

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