如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維

【摘 要】數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一朝一夕之功，初中數(shù)學(xué)包括代數(shù)和幾何，數(shù)與形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維理念，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了更高的要求。本文分析數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成因素，提出高一些有效的方法以培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維。

【關(guān)鍵詞】初中生 數(shù)學(xué)思維 培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810（2014）36-0130-01

數(shù)學(xué)是人類(lèi)進(jìn)行思維訓(xùn)練的一種重要工具，數(shù)學(xué)也是思維的重要載體。在初中數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不僅意味著教會(huì)學(xué)生解析數(shù)學(xué)題目，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)式的嚴(yán)密思維去考慮問(wèn)題和處理問(wèn)題。

一 初中數(shù)學(xué)思維能力的范疇

數(shù)學(xué)思維尤其是初中生所要具備的數(shù)學(xué)思維，是非常具體的。如觀察能力、整體思維、抽象能力、推理能力、化歸能力和想象能力等都是初中數(shù)學(xué)思維所要培養(yǎng)初中生的一些基本的思維能力。

觀察能力是數(shù)學(xué)思維的首要前提，只有正確的觀察才能幫助學(xué)生利用最短的時(shí)間去解決自己面臨的數(shù)學(xué)問(wèn)題。如學(xué)習(xí)幾何學(xué)，要求學(xué)生具備很靈敏的觀察能力。比如直線(xiàn)與圓的關(guān)系，有一些判斷是要靠直覺(jué)去感知，然后在感知的基礎(chǔ)上做出科學(xué)的求證。直線(xiàn)與圓有相離、相切和相交三種關(guān)系，學(xué)生在觀察時(shí)，可以邊看邊分析，然后細(xì)心地求證證明，判斷這種直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的對(duì)錯(cuò)。

如化歸能力，在初中數(shù)學(xué)中，所要培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力還只是一些基本的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的學(xué)科，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都有很?chē)?yán)密的聯(lián)系。數(shù)學(xué)成績(jī)的提高不能依靠突擊，它要有系統(tǒng)的積累。從數(shù)與形的互化到直線(xiàn)與圓的化歸，從概率事件的分析到空間和平面的化歸等都需要一定的化歸能力，通過(guò)扎實(shí)地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)的化歸能力。

初中生所要培養(yǎng)的數(shù)學(xué)思維能力還有想象能力、推理能力等具體的思維能力，它們都蘊(yùn)含于初中數(shù)學(xué)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)中。初中數(shù)學(xué)是一分水嶺，經(jīng)過(guò)初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)思維能力有了很大的區(qū)別。造成這些差異的原因很多，有學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的差異、學(xué)習(xí)興趣的迥異。另外，家庭環(huán)境、學(xué)校的條件也是影響數(shù)學(xué)思維能力的因素。

二 培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的策略

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的一個(gè)分水嶺，所以在這一階段教師做出一些教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有著重要的意義。

1.正視差異，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)積極性

學(xué)生的資質(zhì)不同，創(chuàng)造能力和接受能力也不盡相同，有的學(xué)生思維靈活，有的學(xué)生思維遲鈍。有一些老師對(duì)一些資質(zhì)好的學(xué)生很喜歡，但是決不能打擊學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差和接受能力差的學(xué)生。

針對(duì)這種差異，教師要多用正面鼓勵(lì)的方法去對(duì)待每一個(gè)學(xué)生。另外，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定時(shí)，也可以突出這種差異。如一道證明題，有一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好又反應(yīng)敏捷的學(xué)生能很快地找出這道題目的解析方法，這時(shí)要鼓勵(lì)他們創(chuàng)新，去嘗試其他方法來(lái)解答這道證明題；而另一些資質(zhì)一般，反應(yīng)相對(duì)遲鈍的同學(xué)可能用一種方法去解析這道證明題就很困難，這時(shí)要多鼓勵(lì)，并幫助他們完成基本的學(xué)習(xí)任務(wù)。

這種有差異的教學(xué)方法其實(shí)是一種正視差異的科學(xué)教學(xué)方法，這種方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有很大的幫助。那些能用多種方法解析題目的同學(xué)在不知不覺(jué)中培養(yǎng)了自己的創(chuàng)新能力。在筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)中，會(huì)經(jīng)?？吹接幸恍┩瑢W(xué)有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，他們想到的解題方法很有新意。而那些思維相對(duì)遲鈍的同學(xué)在解答題目的時(shí)候得到了耐心的指導(dǎo)和鼓勵(lì)，也基本能完成教學(xué)目標(biāo)，有些學(xué)生在鼓勵(lì)之下慢慢地有了自己的學(xué)習(xí)心得，數(shù)學(xué)思維能力有了很大的提高。

從這個(gè)意義上來(lái)說(shuō)，正視學(xué)生的差異是培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維能力的前提。這種有差異的學(xué)習(xí)能形成一種良性循環(huán)，讓優(yōu)秀的學(xué)生更優(yōu)秀，讓普通的學(xué)生變優(yōu)秀。

2.吃透核心概念

數(shù)學(xué)的概念學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的一個(gè)重要方式。一些數(shù)學(xué)概念是抽象的、隱晦的，它們有著很多的隱藏備件。如果學(xué)生只是生搬硬套的記憶，就會(huì)造成以后學(xué)習(xí)上的誤區(qū)。如三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，有一些學(xué)生只是記住正弦、余弦、正切的基本算法，卻不能理解它們之間的深層關(guān)系。在具體的運(yùn)用中，靈活的推導(dǎo)出各個(gè)數(shù)值就很困難。

所以要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，就一定要讓他們吃透概念，理解每個(gè)概念之間的深層關(guān)系。

三 結(jié)束語(yǔ)

培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維的方法很多，教師首先要正視學(xué)生之間的差異，其次要讓學(xué)生們理解數(shù)學(xué)概念之間的深層含義，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提高打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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〔責(zé)任編輯：林勁〕