初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)情分析的應(yīng)用實(shí)踐

【摘 要】教學(xué)設(shè)計(jì)是依據(jù)教學(xué)理論進(jìn)行設(shè)計(jì)，用于指導(dǎo)教學(xué)實(shí)踐，它是教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)際的結(jié)合點(diǎn)。學(xué)生因素是整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心因素，它決定整個(gè)教學(xué)過程的進(jìn)程。本文以八年級數(shù)學(xué)的一個(gè)教學(xué)案例為啟發(fā)，選取八年級一節(jié)數(shù)學(xué)課的內(nèi)容，詳盡呈現(xiàn)了從學(xué)情分析出發(fā)去設(shè)計(jì)、實(shí)施、評估的一個(gè)教學(xué)案例，初步探索了初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中學(xué)情分析的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)設(shè)計(jì) 學(xué)情分析 初中生

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）36-0123-02

一 問題的提出

八年級數(shù)學(xué)教研組正在討論多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)。C老師認(rèn)為教材確定的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)有兩個(gè)：一是理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則以及運(yùn)用法則進(jìn)行簡單的運(yùn)算；二是在探索法則的過程中，體會(huì)乘法分配律和“化歸”的思想。T老師認(rèn)為第一個(gè)目標(biāo)很簡單，學(xué)生已具備單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識基礎(chǔ)，并且多數(shù)同學(xué)通過預(yù)習(xí)已經(jīng)知道了法則的內(nèi)容，因此在教學(xué)過程的設(shè)計(jì)中可通過兩道例題的演練讓學(xué)生直接套用法則即可。其他教師對T教師的想法有異議，并提出應(yīng)設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)奶骄炕顒?dòng)讓學(xué)生加深對法則的理解，這樣才能準(zhǔn)確地運(yùn)用法則。那么，對學(xué)生來說，理解法則有困難嗎？有什么困難？是否需要設(shè)計(jì)探究活動(dòng)？

二 課前學(xué)情分析

第一，抽樣調(diào)查。C老師隨意找了四個(gè)學(xué)生，完成兩道基本的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，一名學(xué)生正確，兩名學(xué)生在含有負(fù)號的習(xí)題中運(yùn)算錯(cuò)誤，一名學(xué)生完全無從下手。主要原因是他們在運(yùn)算中忽略了項(xiàng)的符號，直接套用法則?？梢娫趯W(xué)生過去的認(rèn)知中只是機(jī)械地記憶，或是認(rèn)為項(xiàng)是不包括它前面的符號，而法則中“最后將所得的積相加”是指帶符號運(yùn)算的結(jié)果相加。這一點(diǎn)與學(xué)生的認(rèn)知有出入，這也正是學(xué)生出錯(cuò)的原因。

第二，個(gè)別訪談。C老師提問三名學(xué)生多項(xiàng)式的定義，一名平時(shí)成績較好的學(xué)生給出的回答是“兩個(gè)或兩個(gè)以上單項(xiàng)式的和或差”；其他兩名同學(xué)表示想不起來了。

第三，了解已學(xué)過這部分知識的學(xué)生的情況。去年教學(xué)八年級的Q老師說：這節(jié)課學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方是運(yùn)算中符號處理錯(cuò)誤。表象原因是粗心大意，其實(shí)還是對法則的理解不準(zhǔn)確。

上述調(diào)查表明對法則的理解是本節(jié)課的重難點(diǎn)，而且在法則的探究過程中讓學(xué)生初步體會(huì)整體代換和“化歸”的數(shù)學(xué)思想，正是課標(biāo)要求的過程與方法的教學(xué)目標(biāo)。

三 設(shè)計(jì)探究活動(dòng)

根據(jù)上述分析結(jié)果，T老師對原來設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行了相應(yīng)的調(diào)整。第一步仍然為復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，但將原來的x（m+n）改為X（m+n），這一改動(dòng)的目的是方便第二步學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。第二步由原來的呈現(xiàn)法則，教師示范運(yùn)算改為學(xué)生探究法則。將X（m+n）中的X用（a+b）來代替，學(xué)生小組探究原式應(yīng)如何計(jì)算。通過探究活動(dòng)總結(jié)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。

四 第一輪課堂實(shí)踐

第一，X（m+n）的運(yùn)算所有同學(xué)無誤，能準(zhǔn)確得出X（m+n）=Xm+Xn這樣一個(gè)書面結(jié)果。

第二，用（a+b）來代替上式中的X，則原式變?yōu)椋╝+b）（m+n）。設(shè)計(jì)意圖是在上一步驟結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行代換，（a+b）（m+n）=X（m+n）=Xm+Xn=（a+b）m+（a+b）n=am+bm+an+bn，實(shí)質(zhì)是運(yùn)用兩次單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，學(xué)生觀察第一步和最后一步，即（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。然后老師再根據(jù)得到的結(jié)果和書上的法則對應(yīng)講解。但有一少部分同學(xué)受到課件的影響，直接運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算（a+b）（m+n），不熟悉法則出現(xiàn)漏乘，而且沒有經(jīng)歷探究的過程。

第三，得出法則后，學(xué)生進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)。其中有一道題目為（x+2b）（a-y），有八位學(xué)生運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)，而且不是符號和漏乘的錯(cuò)誤。學(xué)生出錯(cuò)的原因是習(xí)慣了字母x和字母y或字母a和字母b一起出現(xiàn)，而題目中x與b、a與y出現(xiàn)在同一多項(xiàng)式中，感覺有點(diǎn)混亂或“不正?！?。

五 反思與調(diào)整

“最明顯的感受是學(xué)生在練習(xí)階段提出的問題，有點(diǎn)‘反?！淖帜附M合出現(xiàn)在一起導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤，這說明老師在教學(xué)設(shè)計(jì)的每一步驟都要從學(xué)生出發(fā)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律?！薄霸谔骄炕顒?dòng)的設(shè)計(jì)中，教師應(yīng)在課件中體現(xiàn)出探究的總體思路，或把探究的步驟列出，讓學(xué)生明白不是用法則，而是推導(dǎo)如何得出法則?！薄翱梢栽谔骄炕顒?dòng)中加入將X替換為（a-b），在此過程中，老師指出多項(xiàng)式a-b包括a和-b兩項(xiàng)，運(yùn)算過程中要注意每一項(xiàng)都帶符號去和其他項(xiàng)相乘，將乘積帶符號直接寫在結(jié)果中?！薄霸诰毩?xí)階段，教師在示范的前兩個(gè)例子中可以用曲線橋表示出運(yùn)算過程是怎樣的，甚至可以將相乘的項(xiàng)圈住，用曲線橋連接，能更直觀地體現(xiàn)帶符號相乘?！盩老師根據(jù)其他老師的分析及課堂效果對探究活動(dòng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了調(diào)整。

六 第二輪課堂實(shí)踐

9月17日上午，T老師在另一班級進(jìn)行了第二輪課堂實(shí)踐。

第一，探究開始后，要求學(xué)生每人拿出一張紙，復(fù)習(xí)X（m+n），要求學(xué)生將結(jié)果工整地寫出來：第一步，X（m+n）=Xm+Xn。

第二，引導(dǎo)學(xué)生在紙上另起一行，將上一步中所有X替換為（a+b），即得到：第二步，（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n。

第三，將上述運(yùn)算再次運(yùn)用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行運(yùn)算，將過程和結(jié)果作為第三步寫出：（a+b）（m+n）=（a+b）m+（a+b）n=am+bm+an+bn。

第四，至此，學(xué)生在紙上已經(jīng)得到了（a+b）（m+n）=am+bm+an+bn。接來下，再次將第一步中的所有X替換為（a-b），學(xué)生可以自主按照上述過程進(jìn)行探究，得到（a-b）（m+n）=am-bm+an-bn。

第五，老師和學(xué)生一起嘗試用語言描述這一法則。并且要指出運(yùn)算過程中的注意事項(xiàng)。

學(xué)生經(jīng)歷的探究過程表現(xiàn)為復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式——整體代換——再次利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式——抽象概括法則。

接下來，呈現(xiàn)修改后的例題和練習(xí)，教師在示范的前兩個(gè)例子中用曲線橋表示出運(yùn)算過程，讓學(xué)生更加直觀深刻地理解法則，在此基礎(chǔ)上通過適當(dāng)?shù)木毩?xí)熟悉法則。

數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)是指數(shù)學(xué)教師根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和課程培養(yǎng)目標(biāo)來制定具體教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)內(nèi)容、設(shè)計(jì)教學(xué)過程各個(gè)環(huán)節(jié)的過程，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)既關(guān)注教，又關(guān)注學(xué)。學(xué)是教的依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)，教師的教要發(fā)揮有效作用必須建立在學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)的基礎(chǔ)上。從學(xué)生的視角分析教學(xué)，從學(xué)生的認(rèn)知出發(fā)設(shè)計(jì)教學(xué)，教師才能真正實(shí)現(xiàn)從關(guān)注教到關(guān)注學(xué)的轉(zhuǎn)變。在研究、思考學(xué)生的基礎(chǔ)上做出的教學(xué)設(shè)計(jì)才是有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，才能取得良好的教學(xué)效果。

〔責(zé)任編輯：林勁〕