原來(lái)規(guī)律還可以進(jìn)一步推廣

探究活動(dòng)中有關(guān)冪的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是什么的問(wèn)題吸引了我的注意力. 31=3、33=9、33=27、34=81、35=243、36=729、37=2 187、38=6 561…其結(jié)果的個(gè)位數(shù)字分別是3、9、7、1、3、9、7、1…個(gè)位數(shù)字顯然是4個(gè)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn).我提出的問(wèn)題是：還有什么數(shù)字的n次冪（n為正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字是4個(gè)數(shù)字循環(huán)的呢？有其他循環(huán)情況嗎？

經(jīng)過(guò)我們小組的探究與驗(yàn)證，猜想出下面多個(gè)結(jié)論：①其個(gè)位數(shù)字4個(gè)數(shù)字循環(huán)的冪有：8n、7n、2n、3n（n為正整數(shù)）；②其個(gè)位數(shù)字2個(gè)數(shù)字循環(huán)的冪有：4n、9n（n為正整數(shù)）；③其個(gè)位數(shù)字單個(gè)數(shù)字循環(huán)的冪有：0n、1n、5n、6n.

進(jìn)一步提出問(wèn)題：既然單個(gè)數(shù)字的任意次冪的個(gè)位數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)的規(guī)律已經(jīng)被我們發(fā)現(xiàn)了，那么多位數(shù)的任意次冪的個(gè)位數(shù)字情況怎樣呢？它們之間有什么聯(lián)系嗎？我們小組先從一個(gè)特殊例子出發(fā)，如789的個(gè)位數(shù)字與89的個(gè)位數(shù)字相同，都是4、2、6、8…由此，我們大膽推測(cè)：任意整數(shù)的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字與該整數(shù)的個(gè)位數(shù)字的相同次冪的個(gè)位數(shù)字相同.

將規(guī)律進(jìn)一步推廣，不止步于某個(gè)問(wèn)題，要深入思考探究，會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)哦！

王老師點(diǎn)評(píng)：昊天同學(xué)能在課堂活動(dòng)探究?jī)?nèi)容的基礎(chǔ)上繼續(xù)“提出問(wèn)題、后續(xù)研究”，將問(wèn)題進(jìn)一步推廣，使同學(xué)們對(duì)冪的個(gè)位數(shù)字問(wèn)題有了一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)，這種研究、反思精神很值得學(xué)習(xí)！正如文中一句，“將規(guī)律進(jìn)一步推廣，不止步于某個(gè)問(wèn)題，要深入思考探究，會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)哦！”這就是老師經(jīng)常提及的陜西師范大學(xué)羅增儒教授所說(shuō)“入寶山而不空返”的表現(xiàn). 漫長(zhǎng)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要經(jīng)常反思，學(xué)會(huì)追問(wèn)，將成果擴(kuò)大，適當(dāng)?shù)臅r(shí)候還可以用反思小文章記錄下你自己探究的心路歷程、心得、體會(huì)等，老師覺(jué)得這種學(xué)習(xí)方式會(huì)很快提高你的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到“事半功倍”的效果.