解一變?nèi)?觸類旁通

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，最重要的就是擁有發(fā)散性和創(chuàng)造性的思維，而這種思維的重要性在幾何“一題多變”中體現(xiàn)得淋漓盡致，靈活運(yùn)用可以使許多問(wèn)題迎刃而解. 下面就讓我們體驗(yàn)一下“一題多變”的魅力吧！

如圖，AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED.

第一次看到這道題真是把我難住了，條件只有一組平行線，而且經(jīng)過(guò)仔細(xì)觀察后連同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角都找不到，這可把我急壞了. 當(dāng)我絞盡腦汁時(shí)突然想起老師上課時(shí)說(shuō)過(guò)，“沒(méi)有，但可以自己去創(chuàng)造”. 于是我就在∠BED內(nèi)部作了一條AB、CD的平行線，這樣，就構(gòu)造出了兩組內(nèi)錯(cuò)角，從而很快解決了這個(gè)問(wèn)題.

后來(lái)，在活動(dòng)課上，我對(duì)這個(gè)問(wèn)題有了更深的認(rèn)識(shí)，從圖形的變換到條件和結(jié)論的交換，一個(gè)到兩個(gè)、三個(gè)……真是太神奇、太有趣了！這節(jié)課的容量雖然很大很大，可是我們一點(diǎn)都不覺(jué)得累，不覺(jué)得難，新鮮好奇的感覺(jué)一直陪伴著我們，大家你一言我一語(yǔ)，爭(zhēng)先恐后地發(fā)表著自己的發(fā)現(xiàn). 再后來(lái)，我們還尋找出了這類題目的規(guī)律：“凹”圖形上三個(gè)角的關(guān)系是大角等于另外兩個(gè)小角的和. 這以后，我就能輕松對(duì)付這一類題目了，真是有收獲啊！看來(lái)，每次做完題目后，我也要主動(dòng)想想，這個(gè)題目可不可以有其他變化？可以怎么變？我相信，堅(jiān)持這樣的解題習(xí)慣，我一定會(huì)成為一個(gè)編題高手的！