一、 生活中的平移現(xiàn)象
生活中的平移現(xiàn)象隨處可見,如列車在筆直軌道上行駛,生產(chǎn)線上的傳送帶傳送產(chǎn)品,物體隨升降電梯上下移動(dòng),推拉門窗等等.
二、 建筑物的平移
建筑物礙事了怎么辦?拆掉嗎?我們是否也可以將它平移呢?
南京的江南大酒店,建成于1995年,是一座星級(jí)酒店,總建筑面積5 424 m2,總重約為8 000噸. 2001年由于新模范馬路的拓寬,大樓就礙事了,拆掉的話,又耗時(shí)又可惜. 通過論證決定采用整體平移技術(shù)讓它向后平移26米.
江南大酒店原造價(jià)為1 860萬元左右,此次平移費(fèi)用約為400萬元,總經(jīng)理高興地說:“用不到造價(jià)的錢,保留了江南大酒店,而且節(jié)省了兩年的工程時(shí)間,劃算得很. ”
建筑物的平移在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用得較多,還有上海的音樂廳,建于1930年,混響時(shí)間1.5秒,是最適合交響樂演奏的場所. 這座由華人設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)的建筑體現(xiàn)了西洋古典建筑風(fēng)格,是國家文物保護(hù)對(duì)象. 可是,隨著城市發(fā)展,人來車往時(shí)常干擾音樂廳的演出,音樂廳內(nèi)舞臺(tái)面積狹小,又無停車位,上海市政府決定把上海音樂廳納入人民廣場改造的整體工程,將音樂廳整體向南平移100米左右,同時(shí)音樂廳的門面朝向也由坐南朝北改為坐北朝南. 2003年6月17日,已過古稀之年的上海音樂廳經(jīng)半年平移施工后成功平移到了新的位置.
建筑物平移技術(shù)在國外最早應(yīng)用于20世紀(jì)20年代,掌握該項(xiàng)技術(shù)的主要是東歐、前蘇聯(lián)及歐美少數(shù)幾個(gè)國家. 中國掌握建筑物平移技術(shù)相對(duì)較晚,大約是在20世紀(jì)80年代,但發(fā)展迅速,且日臻成熟. 目前,中國的建筑物平移技術(shù)在世界處于領(lǐng)先地位.
三、 平移的應(yīng)用
平移在生活中應(yīng)用廣泛,還是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,下面我們用平移方法來解決幾個(gè)生活中的問題.
1. 地毯至少需要多少米
如圖1,一個(gè)樓梯沿水平方向的總長度為5米,總高度為4米. 若在樓梯上鋪地毯,至少需要多少米?
【解析】如圖1,將豎直的線段都平移到BC上,將水平的線段都平移到AB上,由此可知折線的長等于AB與BC的和,故地毯的總長至少為5+4=9(米).
【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)用平移化局部為整體,化折線為線段是解決這類題的常用方法.
2. 菜園的面積有多少
如圖2,長方形ABCD是小紅家的菜地,中間有交錯(cuò)的田間小路,一條是長方形小路,一條是平行四邊形小路,空白部分是菜地,計(jì)算小紅家菜地的面積是多少?
【解析】為了求解菜地部分的面積,我們不妨將含有菜地的四個(gè)空白四邊形作平移,得到一個(gè)長方形(如圖3,注意圖2、3中陰影圖形寬都是c),其長為(a-c),寬為(b-c),面積為(a-c)(b-c).
【點(diǎn)評(píng)】本題是計(jì)算菜地的面積,卻隱含了平移的知識(shí),通過平移變換,避免了對(duì)圖形的分割,使求解簡潔、方便,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系.
當(dāng)然,如果上面的小路不是規(guī)則的圖形(如圖4~6),只要寬度處處相等,也可以通過平移得到同樣的結(jié)果(如圖7).
(作者單位:江蘇省連云港市東港中學(xué)東校區(qū))